正交通道中I/Q不平衡估计与补偿研究

摘要:I/Q通道普遍存在于信号处理的正交调制和解调过程中。严格的正交过程要求I/Q两个通道的增益和时延完全一致且I/Q两路中都不存在直流分量,同时还要求I路和Q路的本振信号的相位精确的相差90°。然而,在实际的信号处理过程中,难免会存在误差和不匹配的情况。基于I/Q通道不平衡的基础,研究各种不平衡因子对I/Q通道性能的影响。利用提出的补偿算法,在对存在不同幅度和相位不平衡的情况进行仿真,仿真结果表明在不同的不平衡条件下,该算法都能够有效地补偿不平衡,改善了系统性能。

0 引言

在雷达系统和通信系统中,随着数字化技术的发展和芯片处理数据速度的提高,人们将信号处理的工作量越来越多地放在数字域[1],包括在数字域进行的I/Q两路正交调制与正交解调。然而,在实际信号处理过程中,所用器件的不同、电路设计的不同、PCB布局的误差都会使I路和Q路的信号产生相位和幅度的差异,进而造成I/Q信道的不平衡,产生镜像的干扰信号,且在基带处理信号时提高误码率。

信号的I/Q不平衡失真主要为幅度不平衡、相位不平衡、直流分量三个部分[2]。在正交调制或解调中,输入到I/Q两路的信号在两个通道中的增益往往存在差异,这就是幅度不平衡失真;在I/Q两路中,本振信号相位不会严格相差90°,其误差就是相位不平衡[3];直流分量则往往是由本振泄漏造成。本文将分析两类由于信号不平衡造成的所需信号的干扰,并研究对不平衡的补偿。

1 I/Q相位幅度不平衡

在上变频和下变频系统中,当存在I/Q两路信号时,不可避免地存在幅度和相位的不平衡。图1、图2分别描述了正交过程中上下变频系统存在相位和幅度不平衡的情况[4]。在同相通道和正交通道中,引入相位失配因子和幅度失配因子,并在两个通道中分别引入直流分量κ和γ。但是,对幅度和相位而言,分析中往往只关心它们的幅度差和相位是否正交。因此,为了方便分析,将其中一个通道作为幅度和相位参考,将幅度增益和相位偏差置于另一个通道中[5],从而通过正交的解调方式,得到解调后的信号。

图1 相位幅度失配误差的正交调制过程

图2 相位幅度失配误差的正交解调过程

由图1、图2可知,在正交调制和解调过程中均存在相位和幅度不平衡。以图2为例,经过正交解调的两路信号合成,得到信号x(n):

式中,α=1-j(1+ε)sinϕ,β=(1+ε)cosϕ,A为I/Q两路的理想幅度,(1+ε)为幅度失配因子,ϕ为相位失配因子,κ和γ为I/Q两路引入的直流分量。θ包含需要的信息,这里不考虑θ的时变性。常数α为复数,而β为实数。显然,当不存在失配误差时,即ε=ϕ=0,α=β=1。

由式(3)可以看出,当存在幅度或相位误差时,复信号x(t)不仅包含所需的信号分量Aexp[jθ(t)],而且包含一个具有不同幅度、与所需信号的频率成镜像的分量,还包含直流分量。在实际应用过程中,镜像信号由幅度和相位的不平衡造成,直流分量由本振泄漏造成。

而在雷达信号处理过程中,对空中目标进行检测与跟踪存在失配的情况下,会产生一个虚假目标信号,其频率是实际多普勒频率的负值,且存在直流分量等效于零多普勒处的虚假目标信号,造成虚警。那么,存在失配误差时,幅度或相位的不匹配程度如何,会对系统产生怎样的影响,本文将对其重要性进行评价。这里考虑镜像分量与所需的信号功率比值[6]。

根据图2,ε为I/Q两路的相对幅度误差,ϕ为相位误差。对镜像功率与信号功率的比值进行仿真,如图3所示。

图3 由I/Q失配,幅度和相位失配镜像信号的相对功率

由图3可以看出,失配镜像信号相对信号的功率,随着相位误差和幅度误差的增加而增大,且在失配量较小时,随着误差的增大,镜像功率迅速增加。图3中,镜像分量与信号分量功率的比值从左到右依次为-50,-45,-40,-35和-30 dB。

而对于调制过程,同样存在幅度和相位的不平衡,其分析过程与解调类似。

为了更直观地观测I/Q不平衡对调制解调过程的影响,下面对存在不平衡的正交解调过程进行仿真。参数设置:频率为100 MHz的单频信号,本振信号频率为60 MHz,将信号搬移到中频为40 MHz的频带上,相位不平衡为2°,幅度不平衡为0.02,加入直流分量为0.001和0.001。仿真结果如图4所示。

图4 是否存在不平衡的正交解调功率谱对比

如图4所示,存在幅度和相位时,在中心频率为-40 MHz处出现了不期望的干扰信号,其归一化功率谱约为-33 dB,与之前分析一致。值得注意的是,加入的直流分量在零频处也产生了干扰,因此对直流分量的抑制也很有必要。

同理,在正交上变频系统中,设置参数为:频率为40 MHz,相位不平衡为2°,幅度不平衡为0.02,通过正交调制将信号搬移到频率为100 MHz的频带上。

从图5可以看出,存在I/Q不平衡,幅度误差和相位误差一致的情况下,频率为100 MHz的信号,以60 MHz载频,在20 MHz处产生镜像频率,并且其镜像频率功率与图3中解调的镜像频率功率谱相当。

图5 存在不平衡的正交调制功率谱

2 不平衡补偿分析

既然存在I/Q不平衡,且当I/Q两路的相位和幅度不平衡较大时,会产生后续信号处理过程的错误率,那么就应该对I/Q不平衡进行补偿,以减小其带来的误差。

从模拟域来说,优化硬件电路可以改善I/Q不平衡带来的影响,包括选用更好的混频器、放大器和低通滤波器,优化PCB电路等方法,尽量保证I路和Q路的平衡。但这种方法会大大提高成本,并且无法完全消除不平衡[7]。因此,采用数字补偿技术是目前通用的方法。它对接收到的基带信号进行数字补偿,大大降低了I/Q不平衡带来的镜像信号影响。

本节将对I/Q存在的不平衡性进行补偿方法的研究。首先,对于相位幅度的不平衡,由图2可以看出:

对于期望的信号,希望I′=Acos(θ),Q′=Asin(θ)。于是,建立IQ和I′Q′之间的线性关系:

接下来,估计ϕ,ε,κ,γ的值。对于直流分量γ和κ,可以对系统输入没有直流分量的一个正弦信号,则输出有

这里,令γ=di,κ=dq,可以估算出图2中接收机带来的直流偏置分量。然后,在补偿阶段就可以将其抵消。

而对于幅度和相位误差的估计,可以基于信号自身的统计特性进行校准。当需要校准的信号具有如下的期望统计特性时:

那么,对需要校准的信号进行类似的处理(这里不考虑直流分量):

同样,对图4中存在相位和幅度误差的解调过程进行I/Q补偿,结果如图6、图7所示。其中,图6为全局图,图7为图6框出部分的细节图。

图6 经过补偿之后的I/Q不平衡

由图6、图7和图4的对比可以发现,进行I/Q补偿后的下变频操作,在其镜像频率-40 MHz处的功率谱大大降低,仅仅只有很小的镜像功率。与没有补偿前相比,镜像功率谱降低了35 d B左右,大大提高了系统性能。

从表1中的数据可以看出,随着幅度相位不平衡量的增加,其镜像功率不断增加,但通过I/Q不平衡补偿后,其镜像功率可大大降低,说明该补偿算法可以很好地提高系统的性能。

表1 在观测点数为10 000个点时不同幅度相位误差估计

图8的结果显示,相位幅度估计误差随着统计点数的增加,其估计值越来越接近真实的I/Q不平衡值。在统计点数为4 000时,幅度的估计误差已经接近0.05%,相位估计误差已经低于0.05°。根据实际使用情况,可选择适当的统计点数来补偿I/Q不平衡带来的镜像误差。

图8 不同统计点数下幅度和相位误差估计值

近年来,I/Q通道不平衡的误差校正被越来越多地研究。在时域和频域中,新的校正方法被不断提出。在文献[8]中,提出了基于压缩感知的稀疏信道估计算法;在文献[9-10]中,提出了在MIMO-OFDM接收机中的不平衡补偿算法。

3 结束语

本文针对接收机和发射机的I/Q两路不平衡问题进行研究,分析了造成I/Q两路不平衡的原因,并针对I/Q幅度和相位不平衡的量级进行分析,得出了由于不平衡引起的镜像信号功率随着不平衡量的变化。在此基础上,研究补偿I/Q不平衡的方法。通过仿真得出,该补偿算法可以自适应地对不平衡量进行估计,且在统计量较大时,可以有效补偿I/Q不平衡带来的影响,大大提高了系统的性能。

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[4]MOGHADDAM M H,ASSARZADE G.Both Transmitter and Receiver IQ Imbalance Compensation and CFO Synchronization for LDPC-Coded MIMO-OFDM Systems Using OSTBC Algorithms[C]∥22nd Iranian Conference on Electrical Engineering,Teheran,Iran:IEEE,2014:1383-1388.

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ZHOU Xiang,LYU Youxin
(University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu611731,China)

Abstract:I/Q channels are widely existed in the process of quadrature modulation and demodulation of signal processing.Strict orthogonal process requires that the gain and delay of I/Q two channels are exactly the same and I/Q channels do not exist DC component.Besides,the phases of the LO signals of the I channel and the Q channel are required to have a accurately difference of 90 degrees.However,in the actual signal processing,it is inevitable that there will be error and mismatch.Based on the imbalance of I/Q channels,the effects of different factors on the performance of I/Q channels are studied.In this paper,the compensation algorithm is used to simulate the different amplitude error and the phase error.The simulation results show that the proposed algorithm can effectively compensate the imbalance and improve the performance of the system under different unbalanced conditions.

Key words:quadrature channel;I/Q imbalance;signal processing;digital compensation

周翔男,1991年8月生于四川泸州,电子科技大学硕士研究生,主要研究方向为信号与信息处理。E-mail:slxiangz@163.com

吕幼新男,1963年6月生,电子科技大学电子工程学院教授,信号与系统课程首席教师,主要研究方向为雷达信号理论、高速实时信号处理。