0 引言
太赫兹波是指频率从0.1 THz到10 THz,波长在0.03 mm到3 mm之间,介于毫米波与红外光之间的电磁波[1]。近二十年来,随着太赫兹关键器件的飞速发展,与太赫兹辐射相关的太赫兹波技术逐渐成为国内外研究的重点并呈现出广阔的应用前景[2]。目前,对太赫兹雷达的研究重点多为硬件器件。而太赫兹频段的地物杂波特性作为太赫兹雷达目标探测中重要一点,却迟迟未在理论上得出相应的分析与证明[3]。太赫兹无线电引信对地面慢速目标探测过程中,目标回波信号相比其他波段来说不仅起伏剧烈,而且由于引信探测器相对于地面运动易导致杂波功率谱频移,这会在杂波功率谱中产生一个明显的多普勒频带。而且多普勒频移受方位影响较大,方位不同,多普勒频移也不同,导致引信杂波功率谱被展宽[4-5]。因此,有效地抑制这种地杂波影响是太赫兹引信精确完成地面慢速目标及低空飞行目标检测必须解决的首要问题。
针对上述问题,专家及学者做了大量的研究工作。文献[6-7]是基于空时二维自适应处理技术(Space-Time Adaptive Processing,STAP)的分析方法。该方法把传统的一维域滤波转移到了二维域中,在空间和时间二维域中完成对强地杂波的有效抑制,从而实现目标的精确检测。但该方法多适用于机载相控阵雷达,且算法复杂、运算量较大。尽管许多降维的简化算法被提出,仍难解决计算量大的问题,实时性的要求也不能满足。再加之弹载平台空间有限,使得STAP技术很难应用到太赫兹无线电引信上。基于自适应动目标显示(Adaptive Moving Target Indicator,AMTI)技术的地杂波抑制方法[8],该方法简单,能够满足引信实时处理要求。对目标多普勒频率远离主杂波中心频率的回波信号应用此方法效果较好。但当目标多普勒频率在主杂波多普勒频率覆盖范围内时,AMTI法在抑制杂波的同时很大程度上也抑制了目标,严重影响了地面慢速目标的检测。文献[9]分析了基于频域处理的自适应杂波抑制方法,通过将位于杂波区的通道输出置零来抑制杂波。该算法计算量小、实时性好。当目标速度较大时,多普勒频率处于主杂波覆盖范围外时,此方法可获得良好的输出信杂比,从而完成目标的精确检测。但当目标多普勒频率处在主杂波区域内时,此方法极有可能在滤除杂波的同时将目标也同样滤除。针对上述问题,本文提出了自适应高斯频域对消滤波方法。该方法首先通过回波数据精确估计出杂波谱中心及谱宽,然后建立对应的高斯杂波模型,最后利用回波频域信号与此杂波模型对消,从而实现地杂波的有效抑制及目标的精确检测。
1 自适应高斯频域对消滤波方法
由统计分析理论可以证明,地物杂波谱服从高斯分布[10],这为自适应高斯频域对消滤波方法提供了基本理论支撑。
自适应高斯频域对消滤波法的工作原理如图1所示。对回波数据首先进行加窗截取处理,然后经过FFT处理单元,对其输出求功率谱,利用该功率谱完成杂波谱中心及谱宽的精确估计,然后对多普勒频移进行补偿。再根据估计出的杂波谱宽和谱中心建立高斯杂波模型。最后将补偿后的输出与建立的高斯杂波模型进行对消处理。本文重点研究了杂波谱中心和谱宽的精确估计以及频域对消处理算法。
图1 自适应高斯频域对消法的工作原理框图
1.1 谱中心和谱宽精确估计算法
根据雷达基本方程,利用雷达参数(如波长λ等)和引信惯导数据(如引信速度v等),可以粗略估计出地杂波谱中心多普勒频率fc及3 dB谱宽Δfc,但其存在较大误差。尤其对于太赫兹引信来说,其误差带来的影响更加剧烈。通过粗略估计的杂波中心多普勒频率fc和3 dB谱宽Δfc可知,杂波谱的主要能量近似分布在[(fc-aΔf-ferror),(fc+aΔf+ferror)]范围内。其中ferror是fc的最大估计误差,a是杂波谱展宽系数。根据高斯正态分布的性质,对于高斯型杂波谱而言,可类比为区间[(fc-Δf-ferror),(fc+Δf+ferror)]内的杂波能量占68.26%;区间[(fc-2Δf-ferror),(fc+2Δf+ferror)]内的杂波能量占95.44%;区间[(fc-3Δf-ferror),(fc+3Δf+ferror)]内的杂波能量占99.74%。故a取为3,得到杂波谱宽粗略范围[(fc-3Δf-ferror),(fc+3Δf+ferror)]。
为了精确估计杂波谱中心和谱宽,需要对原始回波的频率进行分析,设输入信号为x(n)(n=0,1,…,N-1),则其功率谱为
式中,N为功率谱数据长度。
设fc所在的多普勒通道为M,nΔf+ferror所覆盖的多普勒通道为L,那么杂波总能量为
式中,mod(k,N)为k对N求模。通过类比物理学中求解质量分布不均匀小球的质量中心方法“质心法”[11],可以精确估计出杂波谱中心多普勒频率fc、杂波均方根带宽B分别为
按照半功率点的定义,Δfc与B之间的关系为
最终精确估计出的高斯型杂波谱中心频率fc及谱宽范围[(fc-3Δf-ferror),(fc+3Δf+ferror)]。
1.2 频域对消算法
由引信惯导数据及雷达基本方程粗略估计出引信信号的谱中心多普勒频率fc和3 d B谱宽Δfc,并通过功率谱图结合杂波谱宽范围[(fc-3Δf-ferror),(fc+3Δf+ferror)],得出fc 所对应的多普勒通道号M,3Δf+ferror所覆盖的多普勒通道数为L。式(2)～式(5)联立可精确估计出杂波谱中心多普勒频率fc、杂波的均方根带宽B。
高斯型功率谱函数为
式中,e为均方差,f0为功率谱中心。
对于高斯型杂波谱而言,可认为f0=fc,e=B。代入式(7)得到高斯杂波功率谱:
将引信回波功率谱与高斯杂波功率谱作对消处理,得到目标信号功率谱为
式中,N为功率谱数据长度。
上述算法对杂波信号的平稳性要求不高,只要认为作FFT处理时杂波信号满足近似平稳就可以。因此,运用本方法来处理短时平稳的杂波信号是非常有效的,同时由于FFT算法的应用,使得其计算量也较小。在对杂波谱中心和谱宽精确估计时,总的运算量约为O(4Nlog2N+3N)。由于能精确估计出杂波谱的中心及谱宽,因此本方法可得到很好的杂波抑制效果,用本算法处理起伏剧烈、偏移和展宽严重的杂波信号是非常有效的。
2 仿真分析
2.1 仿真实验
目前,国内外虽然在太赫兹引信探测领域取得一定的阶段性进展,但其多处于元器件研究阶段,因此鉴于国内外研究现状,本文对仿真回波数据进行了详细的分析与验证。在输入信杂比为-6.02 dB的条件下,通过仿真得到两组引信回波数据,其中分别包含径向速度为6 m/s和13 m/s的目标信号,回波信号的频域波形如图2(a)、图2(b)所示。从图中可以看出,目标信号淹没在地杂波之中。
图2 目标不同速度下回波信号频域图
将回波信号分别通过自适应频域滤波法杂波抑制后得到的功率谱图如图3(a)、图3(b)所示,对于径向速度为13 m/s的目标,自适应频域滤波法可以做到很好的杂波抑制效果。但对于径向速度为6 m/s的目标,由于目标处在主杂波区域内,该方法已失效。
图3 自适应频域滤波法在目标不同速度下杂波抑制后功率谱
将回波信号分别通过AMTI法杂波抑制后得到的功率谱图如图4(a)、图4(b)所示,对于径向速度为13 m/s的目标,AMTI可以做到很好的杂波抑制效果,但对于径向速度为6 m/s的目标,由于目标处在主杂波区域内,AMTI法在抑制杂波的同时也很大地抑制了目标,杂波抑制效果相比较图4(b)较差。
图4 AMTI法在目标不同速度下杂波抑制后功率谱
通过上面的结果分析得知,谱估计法不能解决目标在主杂波区域内的杂波抑制问题,导致算法失效。AMTI法在应对此问题时也面临杂波抑制后输出信杂比较低的问题。将回波信号分别通过本文所提算法,进行杂波抑制后的功率谱图如图5(a)、图5(b)所示,结果表明本文算法对目标信号的检测有很好的效果。在目标不同速度时,都能获得良好的信杂比改善及目标检测效果。
图5 本文方法在目标不同速度下杂波抑制后功率谱
2.2 算法性能对比与分析
本文就高斯频域对消法与AMTI法对慢速目标的检测进行了对比分析,如图6和表1所示。
图6 AMTI法与本文方法对比图
表1 不同输入信杂比下两种方法输出信杂比的对比
当输入信杂比为-6.02 dB,目标速度为6 m/s时,通过对比分析得知,经过本文所提算法处理后,信杂比的增量较之基于AMTI算法至少提高了2.1 d B。目标信号多普勒频率远离主杂波中心频率时,自适应频域滤波法处理后的效果较好,杂波抑制后的信杂比达到9.12 dB。但是当目标信号频率靠近主杂波中心频率时,该方法不仅消去了杂波信号,而且也削减了目标信号,造成目标检测失效。通过仿真分析,基于AMTI法所得的功率谱图可以看出,信杂比得到了有限的改善,抑制后的信杂比为4.43 dB,杂波抑制效果不佳,容易检测到虚假目标,对目标的精确打击产生巨大影响。通过本文所提出的自适应高斯频域对消方法杂波抑制后,信杂比为9.90 dB,比抑制前提高了15.92 dB。
3 结束语
针对太赫兹引信地物杂波谱起伏剧烈及偏移和展宽严重问题,本文结合高斯分布理论,提出了自适应高斯频域对消滤波方法。通过对基本原理分析与计算机仿真实验,表明了该方法不仅能够解决自适应频域滤波法对慢速目标检测失效问题,而且还能解决AMTI法对慢速目标杂波抑制输出信杂比低的问题。该算法具有良好的信杂比改善,对多普勒频率靠近杂波中心频率的目标有很好的检测效果,从而证明了其有效性。这对太赫兹无线电引信理论研究和军事应用具有一定的理论指导和参考价值。
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