0 引言
分布式地波雷达系统采用自发多收体制,利用雷达系统的距离和多普勒偏置,对来自不同雷达站的回波信号在同一距离多普勒谱上进行分离,可以实现全天候、多视角、多频率、高精度的海洋监测。雷达发射的电磁波与其波长相当的重力波相互作用发生Bragg散射[1],经过两次傅里叶变换在多普勒谱上形成Bragg峰。在探测海域附近,雷达工作频段(3～30 MHz)内存在大量来自广播、通信电台及电离层等的干扰,导致Bragg峰和目标信号被覆盖,对海洋表面动力学参数提取造成影响,从而无法正确地反演海洋表面风、浪、流等信息。其中射频干扰具有距离相关、频谱展宽和持续时间长的特点,在同一时间对不同距离元上的海洋回波信号产生强烈干扰,严重影响数据质量。现有的干扰抑制算法主要可分为从时域、频域和空间域三个方面对数据进行处理。如经过干扰检测之后在时域常用的插值方法有神经网络[2]、经验模态分解[3-4]及压缩感知[5-7]等。文献[8-9]提出在频域利用奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的方法分离噪声子空间来重构信号序列。该方法对于目标信号和干扰信号叠加在一起的距离元,容易造成目标信号衰减。为了解决上述问题,文献[10]提出在空间域利用3根天线的接收数据提取方位角子空间,将有用信号与射频干扰信号分离。该方法对分布式地波雷达8元线性阵列实测数据中的射频干扰有抑制作用,但存在一定的局限性。本文将频域SVD分解和空域SVD分解这两种方法的优点结合起来,根据分布式雷达系统对Bragg峰的有效探测范围,将多普勒谱按距离划分为海洋回波距离空间和非海洋回波距离空间,分别对其采用空域和频域的处理方法。实测数据表明,该算法相较于单一域处理方法效果更好,处理速度更快,更加适用于8元线阵自发多收体制分布式地波雷达系统。
1 SVD算法
1.1 正交分解
由正交分解定理[11]可知:在线性子空间中,任何随机矢量都可以唯一地分解为两个相互正交的部分,其中一部分与此空间垂直,另一部分就是该随机矢量在此子空间上的正交投影。射频干扰在距离维上相关性很强[12],而海洋回波的相关性很弱,利用这种特性在相邻的N个距离元上取快拍得到矩阵X=[X1X2…XN]。对X进行最大似然估计获得协方差矩阵:
式中,R为信号协方差矩阵。根据前面的假设,相互独立的信号与噪声就可以将数据协方差矩阵分解成信号和噪声两部分。又因为协方差矩阵R是对称阵,对其进行SVD分解可以得到相互正交的特征向量:
式中,U为特征矢量矩阵,Σ为由特征值组成的对角矩阵,满足
其中特征值分为大特征值和小特征值两个部分。由于是根据射频干扰的相关特性取快拍得到的协方差矩阵,可将特征矢量矩阵U分成与之相对应的两部分:噪声子空间UN和信号子空间Us。其中,UN是大特征值对应特征矢量构成的噪声子空间,Us是小特征值对应特征矢量构成的信号子空间,分解结果可以写成:
通过式(4)便可将信号和噪声分为相互正交的两个部分,接下来便可用正交投影理论来还原信号。
1.2 空间投影
由空间投影理论可知:设d(n)在X(n)上的投影为
,利用一个矩阵P(n)左乘矢量d(n)可以得到投影
,即
在数据处理中,由于协方差矩阵是对称阵,特征列向量相乘等于单位阵,式(5)可简化为
将式(4)中的噪声子空间UN投影到需要处理的一个距离元序列Xr上即可得到射频干扰序列Rf:
在原始序列上减去干扰序列Rf即可去除污染,本文在频域和空域均采用SVD原理抑制射频干扰。
2 距离多普勒谱分析
武汉大学海态实验室设计的分布式地波雷达系统是由多个地波雷达站组成,接收天线阵为8元线阵,雷达工作模式分为单基地和双基地两种。分布式地波雷达采用线性调频中断波形(Frequency Modulated Interrupted Continuous Wave,FMICW),接收信号经过两次FFT变换,分别得到对应的数据矩阵FT1和数据矩阵FT2,从中可获得距离信息和多普勒频率信息,最终在距离多普勒谱上得到带有Bragg峰的海洋回波。收发共站的分布式地波雷达工作参数如表1所示。
根据雷达站的地理位置信息,划分距离偏置,将来自各个雷达站的海洋回波分离到不同距离元。距离多普勒图如1所示。
表1 OSMAR-071雷达参数表
图1 赤湖站多普勒图
图1为2016年12月27日9时20分福建省赤湖雷达站接收的数据。根据距离偏置参数可知,在第4距离元显示有赤湖站自发自收的海洋回波,第70距离元显示有来自东山站的海洋回波,而左侧一阶Bragg负峰受到射频干扰导致信号被覆盖。对于此射频干扰,在频域利用子空间分解方法抑制干扰后,效果如图2所示,海洋回波衰减严重,干扰抑制的同时损失了有用信号。图3为利用文献[10]方法提出的空域子空间分解对所有距离元抑制干扰后的效果,可以看到Bragg峰保留完整,但是无海洋回波信号距离元仍有部分干扰残留,两种方法均不能完全适用于8元线阵分布式地波雷达系统。
对于图1所示干扰在频域或时域抑制效果都不太理想,所以结合两种方法的优缺点提出频域空域距离自适应算法,按照距离偏置将回波谱划分为海洋回波距离空间和非海洋回波距离空间,分别采用方位角子空间和频率子空间分解重构的方法提取射频干扰噪声序列,进而达到干扰抑制的效果。
图2 用频域SVD干扰抑制后多普勒谱
图3 用空域SVD干扰抑制后多普勒谱
3 频域空域距离自适应算法
3.1 距离自适应
由于地波雷达组网系统的接收站经纬度确定,起始距离偏置已固定,只需检测出终止距离元。海面的运动可以等效多个幅度、频率、相位不同的正弦波叠加而成,一阶Bragg峰的产生机理为特定频率的海洋回波与高频电波发生的电磁闪射现象[13]。根据公式算出理论Bragg频率值fB:
式中,λ为雷达发射波长,g=9.8 m2/s为重力加速度,f0为雷达发射频率。选取正fB为朝向雷达站的Bragg峰,相对应的负fB为远离雷达站的Bragg峰,对正fB频点上的距离元进行检测。从起始距离偏置开始,遍历该频点的多个距离元,找到幅值梯度下降最快的点作为终止距离元。
按照上述方法将多普勒谱图按距离元划分为海洋回波距离空间和非海洋回波距离空间,对不同的区域采取不同的方法进行干扰抑制。
3.2 分类抑制
对于海洋回波距离空间的距离元在空域采用方位角子空间分解,步骤如下:
1)输入有射频干扰的一个频点。
2)在海洋回波距离空间取出一个距离元。
3)在FT2数据中,取出一个多普勒频点选取远场的60个距离元,对8根天线以相同方法采集射频干扰数据。利用式(2)得到协方差矩阵,对矩阵进行SVD分解。假设一个频点只有一个来波方向的射频干扰,选取最大特征值对应的特征向量作为噪声子空间。
4)取出受干扰的8根天线的FT2数据,利用空间投影的方法得到干扰分量,用原始分量减去干扰分量则得到去干扰后的结果。
5)取下一个距离元,重复步骤2),3),4)直到遍历完所有距离元。
6)取出下一个频点重复上述操作,直到遍历完所有受到干扰的频点。
对于非海洋回波子空间的距离元采用频率子空间分解,步骤如下:
1)取出一个距离元的FT1时域数据。
2)取该距离元的相邻20个距离元做协方差矩阵,对该协方差矩阵进行SVD分解,取最大特征值对应的噪声子空间。
3)对该距离元所在的时域序列进行空间投影,得到该距离元上的时域干扰序列,做差即可得到处理后的无干扰序列。
4)遍历非海洋回波子空间,重复上述步骤。整个算法的流程图如图4所示。
图4 射频干扰抑制流程图
4 数据处理结果
4.1 模拟干扰数据处理结果
2016年12月26日0时51分福建泉州赤湖站雷达接收数据如图5(a)所示,原始谱图并无射频干扰,各站海洋回波清晰可见。为了模拟单频射频干扰信号,在多普勒频率为-0.4 Hz附近添加信噪比为20 dB的单频射频干扰后如图5(b)所示,Bragg负峰部分信号被覆盖。用本文方法对图2进行干扰抑制后得到图5(c)。对比图5(b),该方法对模拟干扰有一定的抑制效果。进一步对比单个距离元的干扰抑制效果,取出图5(c)中第72距离元的多普勒谱画出图5(d),对比数据处理前后谱图,由图可知在-0.4 Hz处的Bragg负峰显现,信噪比下降约15 dB,有效地抑制了该干扰。
4.2 实测结果
由上述的模拟数据处理结果显示,该方法对模拟的单频射频干扰有一定的抑制效果,然而实测数据中射频干扰的强度和频率都具有一定的随机性,还需要用实测数据中的射频干扰来测试干扰抑制效果。
利用图1赤湖站接收的实测数据,使用本文方法抑制射频干扰,结果如图6(a)所示。可以发现,相对于单一域处理方法(见图2、图3),本文方法既很好地抑制了非海洋回波距离元的噪声,同时也很好地保留了海洋回波信号。为了更好地对比效果,接下来分别取出海洋回波距离空间的单个距离元和非海洋回波空间的单个距离元来进行比对。图6(b)对应的是第76距离元的抑制结果,该距离元属于海洋回波距离空间,干扰位置信噪比提升10 d B左右;图6(c)对应的是第60距离元的抑制结果,该距离元属于非海洋回波距离空间,干扰位置信噪比提升15 d B左右,对比结果表明,相对于海洋回波子空间,非海洋回波子空间的抑制效果更强,达到了不同距离空间的干扰抑制需求,结果显示分类抑制的方法更加适用于8元线阵分布式地波雷达系统。
图5 模拟干扰数据结果
图6 实测数据结果
5 结束语
本文针对分布式地波雷达的特点,分析了频域子空间分解和空域子空间分解两种算法对8元线阵分布式地波雷达系统实测数据中射频干扰抑制的适用性。并结合两种方法的优点以及雷达系统距离偏置特点,提出一种频域空域距离自适应方法,把距离维分为海洋回波子空间和非海洋回波子空间,针对距离元的干扰特性采取不同方法处理。模拟实测结果显示,该方法可以很好地抑制距离多普勒谱中的射频干扰,提高信噪比。关于该方法的适用性还需要更多的实验数据来验证。
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