0 引 言
由于伪码调相雷达克服了脉冲雷达在同时提高发现能力、距离和速度测量精度与分辨率方面的矛盾，并且经过伪随机码调相的连续波雷达具有较强的随机特性，抗干扰能力强，在众多领域中已经得到了广泛应用[1-2]，如战场侦察、高速目标弹道测量等领域。在对高速目标进行弹道测量时，目标作匀减速运动，多普勒频率随时间呈线性变化。由于伪码调相信号的频谱特性，在回波时频图中目标位置会出现一条直线，这会对目标点的参数提取与多目标分辨造成巨大困难，难以准确地提取出目标点的速度和时间信息，严重影响了弹道测量的精度。
本文根据信号时频图中目标线状特性，提出了一种基于图像检测的参数提取算法。霍夫变换(Hough Transform，HT)是模式识别与图像处理领域中重要的抽取方法之一[3]。Hough变换可以有效地检测出图像中的直线、圆和椭圆形结构，具有较强的鲁棒性，因此可以采用Hough变换对时频图中的目标进行检测。但是，传统的Hough变换具有精度不高、检测性能受信噪比影响大的缺点[4]。当信噪比较低时，往往检测不到期望信息，反而做出错误判断，从而得到大量“虚警”。为此，本文在Hough变换前进行了图像增强，并且通过提取直线区域的方法来减少“漏警”。
最终对实测数据的处理结果显示，相比于传统的恒虚警点检测算法，该算法可以准确地进行目标分辨，并且有效地提取出各目标参数信息，对伪码调相信号的目标检测具有重要价值。
1 伪码调相回波信号频谱特性
伪码调相雷达发射波形可以表示为
st(t)=a(t)ejφ(t)ej2πfc(t)
(1)
信号的复包络为
u(t)=a(t)ejφ(t)
(2)
式中，a(t)为幅度调制函数，φ(t)为相位调制函数，只能取0和π两个值。也可用二进制序列{zi=ejφi=±1}表示，相位编码信号的包络为幅度为1的矩形，即
(3)
由文献[5]可知，伪码调相信号的频谱可以表示为
Ut(f)=Tsinc((f-fc)T)e-jπ(f-fc)T·
(4)
式中，T为伪随机码元宽度，L为码长，fc为载频。
在高射速的弹道测试中，目标仅受到空气阻力影响，由于目标速度高、加速度低、经过雷达探测时间短，因此可以近似认为目标在雷达探测时间内作匀减速运动[6]。由多普勒频率与径向速度关系可知，回波多普勒频率与时间成线性变化关系。根据式(4)可得回波信号多普勒频谱表达式：
Ud(f)=
(5)
由式(5)所示，当回波信号延迟与本地距离门伪随机码延迟之差在一个码元内时，回波信号与本地码相关，得到的多普勒频谱为一冲激函数；当目标在距离门外时，回波信号与本地码非相关，得到的多普勒频谱与发射信号频谱形式相同。式中，v0为目标初速，a为目标加速度，E，B，D为与雷达位置有关的常数。根据式(5)计算初速1 200 m/s，加速度-150 m/s2，载频3 000 Hz的正弦波，码长255，码钟100 Hz的伪随机码，A=2，B=6时，回波多普勒频谱如图1所示。
图1 回波多普勒频谱
图2 7连发弹丸回波实测数据时频分布图
图中实线1为完全相关时目标回波信号多普勒频谱，实线2为不相关时目标回波信号的多普勒频谱。从图中可以明显看出，由于多普勒频率随时间不断变化，相比相关时回波信号的多普勒频谱，非相关时回波信号的多普勒频谱得到了展宽，展宽后的频谱能量幅度约为峰值频谱能量的0.6～0.8倍。
图2为伪码调相连续波雷达7连发弹丸第5距离门回波数据时频分布图。由于伪码调制的展宽作用与多普勒频率的线性特性，在时频二维图中会出现一条直线，目标点为直线中亮点位置，该直线即为目标在距离门外时刻的回波多普勒频谱展宽造成的能量泄露。根据式(5)可知，经过伪码调制的频谱幅度与码元宽度T成正比关系。为了减小参数提取难度，通常会增大码钟，来减小码元宽度，降低调制频谱幅度。但是，在工程中不可能无限增大码钟，泄露能量仍具有较高幅值，为时频信号的参数识别与提取造成较大干扰。
由于时频图中能量泄露点与目标点能量接近，因此采用传统的恒虚警点检测方法提取目标点，往往会产生严重的“虚警”，会严重影响群目标分辨及弹道的外推精度。时频图中目标点的“直线”不同于杂波与干扰，实际上是目标在不同时刻的运动信息，又具有明显的线状特性，因此为直线检测提供了可行性。
2 用于伪码调相信号的直线检测算法
利用Hough变换[7]直线检测进行伪码调相回波信号检测的算法流程如图3所示，由于Hough变换检测精度受图像信噪比影响较大，本文首先对原始回波数据的时频图进行了图像增强，增加了图像清晰度，抑制了噪声，使其更有利于进行Hough变换直线检测；然后，根据伪码调相信号频谱特性设置阈值，将原始图像变化成二值图像；其次，对二值图像进行Hough变换得到每个目标的直线区域；最后，在每个目标的直线区域内进行峰值检测得到能量最大点，即为目标点，从而提取目标参数信息。
图3 伪码调相回波信号检测算法流程
回波信号检测算法中的主要处理过程如下：
1)图像增强
通常，回波信号时频分布图中存在大量的噪声干扰和弹丸卡瓣底托等其他飞行物的干扰。其中，噪声类型主要为高斯噪声和椒盐噪声。常用的图像去噪方法主要包括领域平均法[8]和中值滤波法。相比于领域平均法，中值滤波算法采用数据排序的方法，使噪声点被无噪声点代替的概率比较大，噪声抑制效果好，同时还可以增强图像清晰度[9]。因此，本文采用中值滤波法对回波时频图进行去噪处理，其原理如下：
利用一个n×n的移动窗遍历实际回波时频图，将每一次窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替，即对该二维图像f(x,y)进行中值滤波，其输出为
(6)
式中，D为n×n的窗口。经过多次试验，取7×7的移动窗口滤波效果最佳。
弹丸卡瓣底托等其他飞行物的频谱干扰能量较大，频谱分布区间小，通常根据目标先验速度信息进行滤波，将在先验速度区间以外的频谱进行滤除。
图4为中值滤波后的时频图，与图2相比，经过中值滤波后的图像椒盐噪声减少，图像更加平滑。
图4 中值滤波后的时频分布图
2)图像二值化处理
由于Hough变换在二值图像上进行，需要对回波时频图进行二值化处理。回波时频图中每个点的值为频谱能量，本文通过设置阈值的方法进行二值化处理。由第1节可知，展宽频谱的最小幅度为谱峰幅度的0.4倍，以此设为阈值，时频图中幅值大于阈值的点像素置为1，反之置为0。通过该方法不仅可以保留时频图中目标“直线”，同时可以滤除图像中存在的能量比较低的噪声和干扰。
3)Hough变换
原回波时频图经过上述图像预处理后形成了对应二值图像，对二值图像进行Hough变换，检测图像中目标直线，具体算法如下：
步骤1 对二值图像进行Hough变换，将二值图像转换至Hough空间,如图5所示。
图5 二值图像转换至Hough空间
步骤2 在Hough空间中取空间参数H(i,j)的10个峰值点，{H(i1,j1),H(i2,j2),…,H(i10,j10)}，如图6所示，并分别对应10组参数{(ρ1,θ1),(ρ2,θ2),…,(ρ10,θ10)}。
图6 空间参数10个峰值
步骤3 根据回波数据多普勒频率约束条件可知，令20°≤|θi|≤90°，对这10组空间参数进行筛选，得到满足约束条件的参数{H(in,jn)}，{(ρn,θn)}，其中，n≤10。
步骤4 根据步骤3得到的空间参数建立直线方程得到检测直线，如式(7)所示：
(7)
4)提取目标直线区域
通过过程3)可以得到时频图中每个目标处的直线，由于时频图中每个目标处的直线具有一定的宽度，因此为了防止遗漏目标，需要对检测后的直线进行展宽。本文中，提取以检测直线为中心、宽度为10的直线区域作为每个目标的直线区域。
5)回波目标检测与识别
由第1节回波频谱特性可知，时频图中目标点在直线上能量最大点处。在每个目标对应的直线区域内进行峰值检测，提取区域内最大峰值点参数信息，从而实现目标检测与识别。
3 实验结果与分析
利用该算法对7连发弹丸第5距离门伪码调相回波信号进行处理，结果如图7～图9所示。图7为Hough空间参数峰值点，为了保证避免漏警现象，本文选取了20个峰值点，其中有11个峰值符合约束条件。在本文中，直线检测最短长度为150，在11个参数空间峰值中，共检测出了7条线段，如图8所示，检测出的线段与图2中时频图中目标直线位置完全重合，达到了检测效果。
图7 Hough参数空间峰值点
图8 直线检测结果
图9、图10分别为当前改进算法与恒虚警检测算法后的目标时频图，表1为两种算法提取出的目标个数。通过对比可以看出，改进的目标识别与提取算法准确地提取出了7发弹的参数信息，相比传统的恒虚警目标检测算法提取出的49发弹，减少了大量虚警的产生，准确地实现了目标参数的提取，并且该算法提取出的目标点位置与图2中每个目标的能量强点位置相吻合，验证了该参数提取算法的正确性。
图9 目标检测结果
图10 恒虚警检测结果
表1 两种算法的目标提取结果
4 结束语
在伪码调相雷达弹道测量中，提出了一种基于Hough变换图像检测的新的目标检测方法。该算法使用Hough变换直线检测的方法提取时频图中目标参数，避免了由伪码调相信号自身多普勒频谱特性导致的能量干扰，能够有效地减少目标识别中存在的大量虚警，准确地实现了目标识别与参数提取。实验证明，相比于传统的恒虚警算法，该改进算法能够减少大量虚警，对目标进行快速准确的识别。同时，该方法能够较好地适应低信噪比的数据，具有一定的实用性。
参考文献：
[1] 张永胜. 伪码调相连续波雷达的性能与应用研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2004.
[2] 刘静,赵惠昌,张淑宁. 噪声对基于PAF的PRBC-CW信号识别的影响[J]. 雷达科学与技术, 2014, 12(3):280-284.
LIU Jing, ZHAO Huichang, ZHANG Shuning. Effect of Stationary Noise on PRBC-CW Signal Recognition Based on Periodic Ambiguity Function[J]. Radar Science and Technology, 2014, 12(3):280-284.(in Chinese)
[3] 刘向阳,杨君刚,孟进,等. 低信噪比下基于Hough变换的前视阵列SAR稀疏三维成像[J]. 雷达学报, 2017, 6(3):316-323.
[4] 巩彪,王海涛,席沛丽,等. 基于改进Hough变换的ASAR图像船只尾迹检测算法研究[J]. 上海航天, 2016, 33(6):82-87.
[5] 张明友,汪学刚. 雷达系统[M]. 2版. 北京: 电子工业出版社, 2006:267-271.
[6] 宋春吉,韩壮志. 基于Simulink自定义模块伪码调相信号的产生[J]. 舰船电子工程, 2016,36(10):52-55.
[7] 孙丰荣,刘积仁. 快速霍夫变换算法[J]. 计算机学报, 2001, 24(10):1102-1109.
[8] 王大溪,胡鹏. 改进邻域平均法在MRI图像去噪处理中的研究[J]. 电子科技, 2014, 27(8):11-14.
[9] 刘帅,魏贤智,高晓梅. 基于中值滤波和多向梯度搜索的目标检测算法[J]. 电光与控制, 2011,18(2):81-84.
