0 引言

超宽带穿墙雷达成像技术在城市巷战、抗灾救援、反恐侦察等方面有重要应用[1-2]。墙后隐藏目标探测是近年来主要研究内容之一，而墙后隐蔽目标检测成像很大程度上依赖于高质量的建筑物布局成像[3-5]。

建筑物布局成像对掌握建筑物内部态势、精确打击恐怖犯罪分子、保障人民生命财产安全具有重要意义。文献[6-7]分别提出了基于后向投影(Back Projected，BP)算法的墙体强度补偿和相位补偿的建筑物布局成像方法，但需要结合图像域的处理，墙体厚度需已知，而且在MIMO (Multiple Input Multiple Output)稀疏阵列下采用BP算法成像还存有严重的旁瓣和栅瓣问题。Burkholder等提出的CF (Coherence Factor)加权法[8-9]、Li等提出的孔径差法[10]，以及Tu等提出的NCC (Normalized Cross-Correlation Coefficient) 和孔径差[11]结合的方法，对点目标的旁瓣和栅瓣的抑制有明显效果，但以上方法用于墙体类扩展目标时，无法完全将主瓣区域以外的旁瓣/栅瓣抑制干净，虚假像对真实目标干扰明显。

由于在方位向上主瓣周围的距离向轮廓相似而旁瓣/栅瓣周围的距离向轮廓不同[11]，所以本文利用这一特性采用CCF(Cross Coherence Factor)加权算法获得消除旁瓣/栅瓣杂波后对真实目标具有高识别度的图像，且算法前后无需图像域的处理。在此算法基础上通过Hough变换和逆Hough变换实现墙体位置检测和未知墙体厚度计算，使子图像精确划分，墙体补偿时延准确计算，将旁瓣/栅瓣杂波得到有效抑制和墙体位置得到校正的子图像进行融合拼接，最终获得高质量的建筑物布局成像。

1 回波模型

回波模型如图1所示。天线平行于墙体位于x轴，雷达探测方向与墙体垂直沿y轴进行探测。超宽带雷达采用步进频两发多收天线阵列，发射单元位于左右两端，中间为等间隔接收单元，天线阵元间隔将设置为大于最小波长λ(其中λ=c/f，c为光速，f为频率)，从而形成稀疏阵列。

第n(n=1,2,3,…,N)个接收天线第m(m=1,2,3,…,M)个频率的回波信号为

(1)

式中，Awi,1和Awi,2分别表示墙体前表面和后表面的散射幅度，τwi,1和τwi,2分别表示第n个接收天线到第i面墙的前表面和后表面的双程时延，ωm表示第m个频率，ωm=ω0+mΔω，其中ω0表示起始频率，Δω表示最小频阶。

2 互相干系数加权法

成像区域内目标像素点位于(x,y)(其中x=1,2,3,…,X，y=1,2,3,…,Y)，则目标图像可由下式得到：

(2)

(3)

式中，k表示左右发射天线和n个接收天线形成的所有通道，m1和m2为整数包含所有的测量频率，c表示光速，τi(x,y)表示像素点(x,y)到发射和接收单元的时延，hk(x,y)表示第k个通道像素点的距离向成像(由IFFT获得)。

由图1所示的回波模型可知，系统采用两发多收的稀疏天线阵列，合成孔径成像可以划分为左合成孔径成像(Left Synthetic Aperture，LSA)和右合成孔径成像(Right Synthetic Aperture，RSA),成像分别用ILSA和IRSA表示。本文利用ILSA和IRSA的距离向轮廓在主瓣周围相似而在旁瓣/栅瓣周围不同的特性[11]，提出一种互相干系数加权法，用于抑制稀疏阵列MIMO超宽带雷达建筑物成像引起的旁瓣/栅瓣。

左侧发射天线坐标为(xlT,ylT)，右侧发射天线坐标为(xrT,yrT)，第n个接收天线坐标位于(xR,yR)，左右合成孔径成像的时延分别为

τLSAi(x,y)=

(4)

τRSAi(x,y)=

(5)

对应的左合成孔径成像为

(6)

(7)

式中，ym,LSAn表示左端发射天线到第n个接收天线的回波信号，hLSAk(x,y)表示由左端发射天线与接收天线形成的第 k个通道的距离向轮廓。同理可知右合成孔径成像：

(8)

(9)

式中，ym,RSAn表示右发射天线到第n个接收天线的回波信号，hRSAk(x,y)表示由右端发射天线与接收天线形成的第k个通道的距离向轮廓。方位向上互相干系数定义为接收到的方位向上左右相干能量和方位向上所有非相干能量的比值。对于阵列在某一成像点(x,y)，系数ρ可表示为

(10)

式中，L表示阵列天线长度，对像素点将左边合成孔径成像和右边合成孔径成像与互相干系数相乘，即加权得到

(11)

3 算法流程

算法流程如图2所示。首先获得如式(1)所示的回波信号，并设置初始循环变量i=1,参数m，阈值β，由式(4)～式(9)计算得到左右合成孔径成像ILSA和IRSA，并用来计算方位向互相干因子，如式(10)所示。ILSA和IRSA与相关因子系数相乘(如式(11)所示)得到消除旁瓣/栅瓣后的图像，然后将图像二值化后进行Hough变换,θ∈[0°,360°)，阈值β∈(88°,92°)，保留阈值滤波后的数据，取m个极值点进行Hough逆映射，参数m控制在20～50，逆映射回直角坐标系的线段长度若小于0.5 m则舍弃，反之进入墙体位置检测和墙体厚度计算的步骤。

墙体位置检测和厚度计算首先获取线段起始位置的距离向坐标并从小到大依次排列，然后依次两两相减得到线段间距，当间距大于1 m时进入下一次循环，并保留此时距离向坐标序号位置并用该序号将线段分组，计算各组距离向位置的平均值、最大值和最小值，平均值则是每面墙的距离向位置，最大值与最小值的差值则是当前墙体厚度Di。利用墙体在距离向上的位置信息，遍历找到对应分组线段始末位置的方位向位置坐标，并求其平均值，则可得到墙体方位向上的位置信息。按墙体方位向或距离向位置信息对墙体进行子图像划分，对前i面墙引起的位置偏移进行聚焦时延补偿，如式(12)所示,其中ε为墙体介电常数。每补偿一次令i=i+1，最后所有补偿后的子图像融合得到最终建筑物布局成像。

(12)

4 仿真实验及实测结果

4.1 仿真实验结果

仿真场景如图3(a)所示，仿真墙体长为2 m,厚度为0.2 m，介电常数为4.5，采用两发五收平行于墙体的天线单元，频率为0.5～2 GHz，天线距离墙体1.5 m，接收天线间隔为0.4 m，发射天线与之相邻的接收天线间隔为0.2 m。图3(b)是由BP算法成像得到的原始图像，在BP算法的基础上进行CF加权得到图3(c)，图3(d)由NCC加权算法获得，图3(e)由本文提出的CCF加权算法获得。从这些图可以看出，CCF加权算法比CF和NCC加权算法对旁瓣/栅瓣抑制更加干净，成像结果更好，且相较于NCC算法需要和孔径差算法结合才能完全消除旁瓣/栅瓣，CCF算法更加简便、高效。

为直观比较各算法的成像性能，采用目标杂波比(Target-to-Clutter Ratio, TCR)、图像的熵(Entropy of the Full Image, ENT)和程序运行时间(Program Running Time, PRT)分别评估目标散射特性、整幅图的复杂程度以及各算法在同一设备上运行需要的时间[12]，如表1所示。

由表1看出，相较于CF和NCC算法，CCF算法的TCR值最大；说明其聚焦度最大；ENT值最小，则其杂波最小；PRT运行时间最短，且相较于NCC算法无需再和其他算法结合，所以CCF算法抑制旁瓣/栅瓣更加高效、简便，效果更好。

在CCF基础上按照图2所示流程继续Hough变换，图4(a)给出了利用Hough变换对墙体强度补偿的方法[6],但未对墙体位置偏移作处理，而本文结合Hough变换校正墙体位置实现聚焦。图4中矩形框为实际墙体位置，图4(b)所示的本文方法获得的成像相较于图4(a)对偏移的墙体位置通过补偿拉回，校正墙体位置，并聚焦成像。

4.2 实测数据结果

如图5(a)所示，采用包含6个喇叭天线的穿墙雷达系统，频率为1～2 GHz，中心频率为1.5 GHz，距离墙1.5 m，采用两发四收，发射单元位于左右两端，中间4个喇叭天线为接收单元，相邻两喇叭天线的间隔从左至右依次为0.55,0.3,0.2,0.3和0.55 m,波长范围在0.15～0.3 m，所以阵列稀疏，墙体介电常数为6.5。图5(b)为实测建筑物场景，在未知后墙位置和厚度的情况下，通过本文的成像算法可以计算墙体厚度约为0.3 m，探测后墙的具体位置，第二面墙距离第一面墙8.5 m左右，第三面墙距离第二面墙8 m左右，如图5(d)所示。图5(c)为原始BP算法成像，有严重的旁瓣/栅瓣和墙体偏移，影响成像质量，无法辨认出真实的目标图像。图5(d)为进行旁瓣/栅瓣抑制及墙体位置校正补偿后的图像，可以看到清晰的三堵墙成像及其所在的位置和墙体之间的间隔大小。实测数据结果同样证明本文所提出的算法在MIMO穿墙雷达建筑物成像时对旁瓣/栅瓣抑制和墙体偏移校正有明显的效果。

5 结束语

在用MIMO稀疏阵列穿墙雷达进行建筑物布局成像时，电磁波在通过墙体时被改变其速度和传播方向，引起墙体偏移散焦，稀疏天线阵列会引起旁瓣/栅瓣问题，且旁瓣/栅瓣太强将混淆真正的目标。针对以上问题采用基于方位向互相干因子加权的方法，利用方位向上距离向轮廓在主瓣周围相似而在旁瓣/栅瓣周围不同的特性，结合霍夫变换和逆变换实现墙体位置检测和墙体厚度估算，然后根据墙体位置将图像进行精确划分后并对其补偿前面相应墙体数量的聚焦时延获得图像。该算法高效消除了旁瓣/栅瓣，校正了墙体位置偏移，提高了成像质量，为后续高质量的多视角建筑物布局成像做好了铺垫。

参考文献：

[1] ZHANG W, HOORFAR A. A Generalized Approach for SAR and MIMO Radar Imaging of Building Interior Targets with Compressive Sensing [J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2015, 14:1052-1055.

[2] YEKTAKHAH B, SARABANDI K. All-Directions Through-the-Wall Radar Imaging Using a Small Number of Moving Transceivers [J]. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing, 2016, 54(11): 6415-6428.

[3] LAGUNAS E, AMIN M G, AHMAD F, et al. Sparsity-Based Radar Imaging of Building Structures[C]// 20th European Signal Processing Conference, Bucharest: IEEE, 2012:864-868.

[4] YAO Xue, CUI Guolong, KONG Lingjiang, et al. Wall Compensation Algorithm for Through-Wall-Radar Building Layout Imaging[C]// IEEE Radar Conference, Cincinnati, OH: IEEE, 2014:1090-1093.

[5] LAGUNAS E, AMIN M G, AHMAD F, et al. Determining Building Interior Structures Using Compressive Sensing [J]. Journal of Electronic Imaging, 2013, 22(2):381-388.

[6] 李志希, 孔令讲, 贾勇, 等. 穿墙雷达中的一种多层墙体强度补偿方法[J]. 雷达科学与技术, 2014, 12(1):91-96.

LI Zhixi, KONG Lingjiang, JIA Yong, et al. A Novel Compensation Method for Intensity Difference of Wall Images in Through-Wall-Radar [J]. Radar Science and Technology, 2014, 12(1):91-96. (in Chinese)

[7] 姚雪, 孔令讲, 苏玲霞, 等. 一种适用于穿墙雷达建筑布局成像算法[J]. 雷达科学与技术, 2015, 13(1):27-32.

YAO Xue, KONG Lingjiang, SU Lingxia, et al. A New Algorithm for Through-Wall-Radar Building Layout Imaging[J].Radar Science and Technology, 2015, 13(1):27-32.(in Chinese)

[8] BURKHOLDER R J, BROWNE K E. Coherence Factor Enhancement of Through-Wall Radar Images [J].

IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2010, 9:842-845.

[9] ZHANG Z, BUMA T. Terahertz Impulse Imaging with Sparse Arrays and Adaptive Reconstruction [J]. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2011, 17(1):169-176.

[10] LI Zhi, JIN Tian, ZHOU Zhimin. Non-Orthogonal Sidelobes Reduction for Virtual Aperture UWB Radar [J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(12):2934-2941.

[11] TU Xin, ZHU Guofu, HU Xikun, et al. Grating Lobe Suppression in Sparse Array-Based Ultrawideband Through-Wall Imaging Radar [J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2016, 15:1020-1023.

[12] 晋良念, 申文婷, 钱玉彬, 等. 组合字典下超宽带穿墙雷达自适应稀疏成像方法[J]. 电子与信息学报, 2016, 38(5):1047-1054.