(a) 正视图
有效控制近场区电磁波是一项具有挑战性的任务，近年来受到越来越多的关注。电磁波调控在肿瘤治疗、微波育种、微波切割以及工农业其他方面有广泛用途。常见的控制电磁场的方法主要有两种，一种是使用超材料，Pendry等在微波和光学频段都进行了深入研究[1]。使用超材料的缺点是带宽窄和损耗大，有待于今后研究加以克服。另一种方法是使用阵列天线，主要集中在天线远场区的场综合[2]，不适合分析辐射系统的近场区域。另外许多数值分析方法可以用于近场阵列合成，例如快速傅里叶变换、遗传算法、最小二乘法等[3]。快速傅里叶变换法在过去已经被广泛使用，而且得到了进一步改进。文献[4]阐述了利用共形天线阵列重建特定近场区域阵列电流分布的方法，但天线单元之间存在水平方向的耦合。遗传算法在计算复杂非线性优化问题时很有优势，文献[5]利用二态遗传算法仿真了多种偶极子阵列的近场分布，但需要庞大的计算资源以及计算时间。Chou等利用最小二乘法扩展了阵列天线在近场区的应用，但过程过于复杂[6-7]。
目前有关天线近场区场的综合工作较少。文献[8]提出了利用时间反演控制近场区电磁场的方法，然而整个系统非常昂贵，而且处理数据的过程相对耗时。
本文提出一种采用2.45 GHz四边形平面单极子阵列天线实现近场区电磁波调控的新方法。通过将平面单极子阵列天线与辅助偶极子阵列构成一个能量传输系统，利用两个阵列之间的功率传输效率最大化理论，可以得到最优的平面单极子阵列的激励分布。采用射频馈电电路能在四边形阵列内部近场区域产生沿指定曲线的电磁场分布。
本文采用传统的平面单极子天线作为天线单元，基板材料为FR4(厚度为1.6 mm，介电常数为4.4，损耗角正切为0.02)。单元的结构组成如图1所示，3个垂直的窄条形状单极子天线印制在基板的上表面，贴片和地分别印制在基板的两边。每个单极子由50 Ω微带线馈电。在Ansoft公司的HFSS仿真软件中建模，优化2.45 GHz三单元单极子子阵，具体参数为：Ls=360 mm，Ws=60 mm，Ld=3 mm，Wb=24.5 mm，Wd=45.5 mm，D=120 mm。将4个如图1所示的三单元子阵列组合形成十二单元的四边形发射天线阵列，如图2所示。
(a) 正视图
(b) 侧视图
图1 三单元单极子天线
图2 功率传输系统示意图
为了在四边形天线阵内部产生沿预定曲线分布的电磁场，引入辅助偶极子天线阵列，其单元沿预置曲线放置在四边形发射天线阵列内部，如图2所示。四边形平面单极子阵列和辅助偶极子阵列分别用作发射天线阵列和接收天线阵列，从而形成一个功率传输系统，其性能可以通过散射矩阵表征，并可以通过仿真软件建模来确定。系统包含一个N端口发射天线阵列和一个M端口接收天线阵列，整个系统的最大传输效率定义为接收天线阵列负载接收到的功率与发射天线阵列总输入功率的比值，用η表示如下：
(1)
式中，发射天线阵列和接收天线阵列归一化的入射波和反射波可以表示为
(2)
假设接收天线阵列中各个天线单元都是匹配的，则[ar]=0。若整个N+M端口传输系统的传输效率达到最大，式(1)可以化简为[9-10]
[A][at]=η[at]
(3)
式中，[A]是一个N阶矩阵，完全由传输系统的散射系数决定。值得注意的是，传输系统有多个正特征值，式(3)中最大的特征值对应着最大的传输效率，最大特征值对应的特征向量[at]就是传输天线阵列最优的激励分布。
以上是基于功率传输最大化方法的近场区域控制电磁场的设计过程。值得指出的是，该方法已成功地应用于许多其他天线的设计[11-13]。
本设计使用低成本的移相器和衰减器组成的射频馈电电路，为十二单元的发射天线阵列馈电。
图3为控制电路的原理图，主要器件包括功分器、衰减器和移相器。首先利用一分四威尔金森功分器将发射信号平均分为四路，其中一路信号与50 Ω匹配负载相连，其余三路再一次等分成四路，最终实现对十二路阵元的馈电。图4为十二单元馈电电路的实物。每个平面单极子天线单元用50 Ω同轴电缆馈电，每根同轴电缆连接到四路威尔金森功率分配器的输出端。此外，在射频电路设计过程中采用自举电路降低电路中的电流，保证电路的电压稳定。通过调整射频电路板上的滑动变阻器，调节衰减器和移相器的控制电压，使四边形天线阵得到最佳的幅值和相位。
图3 射频馈电电路框图
图4 射频馈电电路实物图
控制近场区电磁场的设计过程可以概括为如下几个步骤：
1) 首先设计合适的发射天线单元，根据应用情况合理排布天线阵元，组成发射天线阵列。
2) 沿着需要增强电磁场的预置曲线引入接收天线阵列。使用电磁仿真软件HFSS建模得到发射天线阵列和接收天线阵列组成的传输系统的散射参数。
3) 通过求解式(3)，可以确定发射阵列的最佳激励分布。
4) 采用低成本的移相器和衰减器组成射频馈电电路实现发射阵列最佳激励分布。
通过将十二单元四边形发射天线阵列与所设计的射频馈电电路相连，可以搭建控制近场区电磁场的测量系统。如图5所示，利用矢量网络分析仪和射频放大器将信号放大至30 dBm，3个电压源作为射频馈电电路的电源。在测量时，利用单极子天线作为探针，探测四边形平面单极子阵列天线内部的场强值，将数据导入Matlab可以得到天线内部电场分布。在此实验平台的基础上，可以观察多种复杂的近场区电场分布。
图5 实验平台
为了验证方法的可行性，本文讨论了3种不同的设计例子。第一个例子是在四边形阵列天线内沿正方形产生电场分布。为此，引入8个辅助偶极子组成的接收天线阵列，偶极子天线阵列沿着正方形电场均匀分布。相邻偶极子天线之间的距离为80 mm(约0.67λ，λ是自由空间中的波长)。通过求解式(3)，可以得到四边形天线阵列最优的激励分布，如表1的第二列所示。图6比较了电场分布模拟结果和测试结果，两者吻合较好。
(a) 仿真结果
(b) 测试结果
图6 正方形的电磁场分布
第二个例子是产生一个圆分布的电场，为此将8个辅助偶极子天线阵列沿圆周均匀放置。最后一个例子是生成开放L形的电场分布， 为此将5个辅助偶极子组成的接收天线阵列沿L形线均匀放置。两个例子的模拟和测试结果如图7和图8所示，模拟和测量结果基本一致。
表1 单极子阵列端口的激励分布
端口号正方形圆形L形10.27∠0°0.16∠-180°0.28∠21°20.33∠142°0.44∠-31°0.22∠147°30.27∠0°0.16∠-180°0.18∠5°40.27∠0°0.17∠0°0.18∠5°50.33∠142°0.45∠148°0.22∠147°60.27∠0°0.17∠0°0.28∠21°70.27∠0°0.16∠-180°0.32∠0°80.33∠142°0.44∠-31°0.43∠149°90.27∠0°0.16∠-180°0.24∠54°100.27∠0°0.17∠0°0.24∠54°110.33∠142°0.45∠148°0.43∠149°120.27∠0°0.17∠0°0.32∠0°
(a) 仿真结果
(b) 测试结果
图7 圆形的电磁场分布
(a) 仿真结果
(b) 测试结果
图8 L形的电磁场分布
本文基于两个天线阵列间功率传输最大化理论，结合印刷单极子天线阵列和射频馈电电路，设计制作了控制近场区电场的环形平面印刷单极子阵列天线。通过在指定曲线上引入辅助接收天线阵列，并对传输系统进行仿真计算得到最优的激励分布，达到在指定曲线上增强电磁场的目的。文中给出了3个设计实例，涉及3种不同的指定曲线：正方形、圆形和开放式L形。实验结果与仿真结果基本吻合。
[1] PENDRY J B, SCHURIG D, SMITH D R. Controlling Electromagnetic Fields[J]. Science, 2006, 312(5781):1780-1782.
[2] ELMER M, JEFFS B D, WARNICK K F, et al. Beamformer Design Methods for Radio Astronomical Phased Array Feeds[J]. IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2012, 60(2):903-914.
[3] NEPA P, BUFFI A, MICHEL A, et al. Technologies for Near-Field Focused Microwave Antennas[J]. International Journal of Antennas and Propagation, 2017, 2017[7694281]:1-17.
[4] SEN R, JEROME-SURENDRAN T, TRIVEDI D, et al.Generalised Method of Current Excitation Reconstruction from Near-Field Data of Planar, Cylindrical and Spherical Antenna Arrays[J]. IET Microwaves, Antennas and Propagation, 2013, 7(14):1128-1136.
[5] RAHMAT-SAMII Y, MICHIELSSEN E. Electromagnetic Optimization by Genetic Algorithms [M]. New York: Wiley, 1999.
[6] CHOU H T, LEE M Y, YU C T. Subsystem of Phased Array Antennas with Adaptive Beam Steering in the Near-Field RFID Applications[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2015, 14:1746-1749.
[7] CHOU H T, WANG N N, CHOU H H, et al. An Effective Synthesis of Planar Array Antennas for Producing Near-Field Contoured Patterns[J]. IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2011, 59(9):3224-3233.
[8] ZHAO Deshuang, ZHU Min. Generating Microwave Spatial Fields with Arbitrary Patterns[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2016, 15:1739-1742.
[9] WEN Geyi. Foundations of Applied Electrodynamics [M]. New York: Wiley, 2010:273-275.
[10] WEN Geyi. Foundations for Radio Frequency Engineering[M]. Singapore: World Scientific, 2015:410-420.
[11] HE Xiaoping, WEN Geyi , WANG Shenyun. A Hexagonal Focused Array for Microwave Hyperthermia: Optimal Design and Experiment[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2016, 15:56-59.
[12] TONG Haoping, WEN Geyi. Optimal Design of Smart Antenna Systems for Handheld Devices[J]. IET Microwaves, Antennas and Propagation, 2016, 10(6):617-623.
[13] CAI Xiao, WEN Geyi, SUN Hucheng. A New Printed Dipole Array with High Gain and Endfire Radiation[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2017, 16:1512-1515.
[14] YANG Xiaodong, WEN Geyi, SUN Hucheng. Optimum Design of Wireless Power Transmission System Using Microstrip Patch Antenna Arrays[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2017, 16:1824-1827.
