图1 典型有源相控阵天线系统组成框图
雷达接收系统的主要任务是将天线的回波信号从噪声中选择出来，经过放大和解调之后送给信号处理机。如果没有噪声，那么无论信号多大，只要充分放大，信号总是可以被检测到的。然而在实际应用中不可避免会存在噪声，检测信号时不能只看信号的大小，而要根据接收输出端的信噪比来决定。根据雷达方程可知，接收链路的噪声系数是制约雷达作用距离的一个重要因素，对于无源雷达，天线上没有放大器件，因此天线损耗即为天线的等效噪声系数，在有源相控阵雷达中，在天线系统中每一个辐射单元后端都有一个接收前端，因此需要准确地计算天线系统的等效噪声系数，从而精确预估雷达的探测距离[1]。
传统噪声系数计算及其级联公式针对的是两端口网络，已有的文献上对有源相控阵天线噪声系数的计算使用两端口网络的计算公式来获得近似估计值[2]，但是当有源相控阵天线进行幅度加权时，各个通道的噪声系数和增益不同，传统方法并不能精确计算此时的噪声系数。文献[3-4]从多端口网络的等效增益出发，推导了有源相控阵天线的噪声系数计算公式。但是上述文献中天线接收系统的合成网络都是等效为理想加权的功率合成器，并未考虑有源相控阵天线接收加权时，其合成网络的不匹配引起的信号损失。本文从噪声系数的基本定义出发，结合天线阵幅度加权和威尔金森功分器网络的特性，推导了精确的有源相控阵天线接收链路噪声系数计算公式。通过和ADS仿真结果以及测试结果进行比较，证明公式是正确的。
有源相控阵天线将雷达的分布式发射机和分布式接收前端集成在天线上，从而得到巨大的功率孔径积以及较小的系统噪声。并且相控阵天线孔径上少量的单元失效，仍能有效地工作。有源相控阵天线每一个辐射单元均连接一个T/R组件通道[5]。典型的有源相控阵天线系统由以下几部分组成：辐射阵列、T/R组件阵列及冷却结构、馈电网络、波控机等，如图1所示。
图1 典型有源相控阵天线系统组成框图
有源相控阵天线工作在接收状态时，空间的射频信号经辐射单元接收，通过T/R组件中的低噪声放大器放大，经移相与加权后送至天线馈电网络，形成所需的雷达波束。有源相控阵天线的接收加权通过T/R组件中的衰减器实现。
有源相控阵天线系统的等效噪声可定义为[2]
(1)
式中，K为有源相控阵天线T/R通道总数，假定每个T/R通道的输入功率相同，S0为每个T/R通道的输入信号功率，N0为每个T/R通道的输入噪声功率，Stotal为经过T/R组件及馈电网络后合成的信号功率，Ntotal为经过T/R组件及馈电网络后合成的噪声功率。
在有源相控阵天线接收链路的设计中，为了实现天线方向图的低副瓣特性，每一个T/R通道的增益均不相同，在天线口面上呈现锥削分布趋势，中间单元通道增益大，边缘单元通道增益小，并且有源相控阵天线在进行校准时，为了使所有通道的幅度和相位满足设计指标(幅度满足口面加权分布，相位满足等相位要求)，调整每一个T/R通道的幅度和相位值。但是有源相控阵天线在设计时，功分网络均设计成等功率分配的，因此在接收状态时，其输入功率的合成必定存在损失。若天线系统共有K个T/R通道，馈电网络采用多个威尔金森功分级联而成，共有n层，K=2n，则每一个通道的输出信号功率及合成后总功率表示如下。
馈电网络示意图如图2所示。
图2 基于威尔金森功分器的馈电网络示意图
图2中，Pi为每一路T/R接收通道的功率及噪声：
Pi=Gi·S0,i=1,2,…,K
(2)
式中，Gi为第i路的增益(考虑天线口面加权及通道校准后增益值，此时该T/R通道接收衰减值为Ai)。
馈电网络由多级威尔金森功分器级联而成，Qm表示第一级功分器合口功率，Rm表示第二级功分器合口功率，Tm表示第三级功分器合口功率，每级功分器的合口功率[3]表述如下：
⋮
(3)
P0为馈电网络合成后集合口功率。若馈电网络引入损耗GIL(GIL<1)，则合成后总的信号功率为Stotal=P0·GIL。
集合口的噪声功率来自每一个通道输入口的白噪声、通道有源器件的附加噪声和无源器件引入的附加噪声。每一个T/R通道输出噪声功率如下：
Ni=Gi·NFi·N0,i=1,2,…,K
(4)
式中，NFi为第i个T/R通道在衰减值为Ai时测得的噪声。经过馈电网络合成后总输出噪声功率如下：
(5)
式中，k为玻耳兹曼常量，T0为常温温度，B为接收带宽。
通过把式(3)和式(5)代入式(1)可计算得到有源相控阵天线系统的等效噪声系数。需要特别说明的是，以上公式中使用的数据并非对数值。
具体实例：天线系统为X波段一维有源相控阵天线，天线在方位向实现电扫，天线阵列由8个单元组成，X波段T/R组件衰减器为6位，衰减步进为0.5 dB，在方位向形成-25 dB副瓣的方向图，8个单元的理论加权设计值为-7.9, -4.56, -1.45, 0, 0, -1.45, -4.56, -7.9 dB，对馈电网络及T/R组件各通道接收0态增益进行误差校准后各T/R通道衰减量分别为-9.5, -5.5, -2.5, -1, 0, -3, -6.5, -9 dB，图3为T/R组件接收状态时不同衰减量下测得的噪声系数(典型值)。
图3 T/R组件通道的衰减与噪声系数的关系曲线
由图3可对应得到天线各T/R通道的噪声系数分别为3.68, 2.96, 2.7, 2.64, 2.56, 2.74, 3.07, 3.47 dB，各通道增益为21.1, 24.5, 27.9, 28.9, 29.4, 27.4, 25, 21.7 dB，馈电网络损耗实测值为-1.3 dB，通过上节中的天线系统输出等效噪声可计算为3.203 3 dB。
在ADS中建立对应的8单元阵列仿真模型，接收通道用放大器行为模型等效，馈电网络使用基于传输线模型的威尔金森功分器级联而成，其中双通道T/R组件的ADS仿真模型如图4所示，阵列模型由双通道T/R组件模型并联而成。通道激励使用同相单音功率源，输入功率为-40 dBm，8路放大器的增益及噪声系数值设置同上，仿真使用AC仿真器对电路网络进行电压和噪声的计算，获得馈电网络共用端(集合口)信号电压0.166∠12.9°V，噪声电压12.1 nV，应用噪声系数定义式(1)，得到在加权条件下的等效噪声系数为3.15 dB。ADS仿真中，使用行为模型引入匹配问题和计算误差，因此仿真结果和理论计算有少量误差。
图4 天线等效噪声系数ADS仿真模型(双通道)
文献[6]中阐述了测量有源相控阵天线G/T值的方法，其中天线的G值可由天线测试系统测量得到，天线增益测得40.1 dB，该增益包含天线的链路放大量，由天线的各通道增益可计算得链路放大量为26.6 dB，因此天线实际增益为13.5 dB。在测量噪声功率时，将有源相控阵天线的方位偏开，俯仰转到测量的仰角上(以保证有源相控阵天线接收不到标准增益喇叭的发射信号)，在此条件下测得的噪声功率偏大(因为有源相控阵天线的远副瓣依然可以接收到微弱的信号)。按照文献[6]的方法测得G/T值为-11.89 dB/K，因此T为345.9 K，换算得到噪声系数为3.41 dB。
综上所述，仿真结果、理论计算结果、实测结果是基本一致的，在误差允许的范围内，从而验证了理论计算方法的正确性。
部分雷达系统要求有源相控阵天线的接收副瓣电平较低，此时天线阵面的加权锥削深度随之提高，由图3可知，T/R组件在大衰减状态下噪声系数恶化非常严重，同样以8单元毫米波段一维有源相控阵为例，表1给出在不同副瓣电平设计下系统的等效噪声系数。
表1 不同副瓣电平下的系统等效噪声系数 dB
副瓣电平噪声系数链路增益-253.20325.4517-303.48824.7807-353.74824.2328-403.99823.7683
由表1可知，副瓣电平设计值越低，则噪声系数越大，链路增益越小。该表中仅对笔形波束的方向图作出统计，若天线波束要求为宽波束或余割波束形状，由于不等相位引起的噪声系数恶化将更加剧烈。
本文对有源相控阵天线接收链路等效噪声进行了理论分析，并在此基础上详细推导出等效噪声计算公式，该计算方法中每个T/R通道的增益、噪声系数等技术指标都分别作用于最终结果，适用于任意变化的有源相控阵天线。该方法推导出的等效噪声计算公式已经在仿真及雷达系统中获得了实际应用，该公式有助于精确计算有源相控阵天线接收系统的性能。
[1] 束咸荣,何炳发,高铁. 相控阵雷达天线[M]. 北京: 国防工业出版社, 2007:11-13.
[2] STIMSON G W. 机载雷达导论[M]. 吴汉平, 等译. 北京: 电子工业出版社, 2005:55-62.
[3] 蒙国站,陈光荣,陈立翔. 数字T/R组件噪声系数测量[J]. 微波学报, 2016, 32(5):58-61.
[4] 张晋华,王水红. 相控阵雷达接收系统噪声系数分析[J]. 信息技术与信息化, 2015(8):215-216.
[5] 任冀南,秦顺友,陈辉,等. 有源相控阵天线G/T值测量及误差分析[J]. 微波学报, 2014(S1):277-279.
