舰载ESM多径增批信号识别研究

雷达辐射源信号分选是从侦察接收到的脉冲信号流中分离出不同辐射源的脉冲，并选出有用信号的过程，信号分选是雷达信号后期分析与识别的前提和基础[1]。现役雷达侦察设备(ESM)信号分选主要依据传统五大参数[2-4](RF，PW，PA，TOA，DOA)，在多径传播环境下，反射信号的PA，TOA和DOA等参数与直射信号不同，常常被误认为来自不同的雷达辐射源，从而造成信号增批，干扰和误导指挥员的作战决策。海面粗糙度较小，有时甚至接近于镜面，更容易反射信号，所以舰载雷达侦察设备更容易接收到多径反射信号产生增批现象[5]，那么如何判断疑似信号是否为多径增批信号是信号分选中亟待解决的问题。

传统的多径增批信号识别方法存在缺陷[6]：一是会将不同方位、其他参数相同或接近的多部同型雷达信号误判为一部雷达信号；二是同一部雷达机动时又会产生方位跳变增批信号。文献[6]提出改进的多径信号识别方法依据了直射信号和反射信号在脉冲序列的完整性和出现概率上的不同，对于一部雷达而言很容易区分，当存在多部雷达时，由于距离和传播环境不同，某些雷达的直射信号可能会被其他雷达的反射信号所掩盖造成识别错误。综合分析现有多径信号识别方法的缺陷，究其原因主要是由于选取的特征都是脉冲信号的外部特征，而没有抓住表征脉冲信号“身份”的脉内指纹特征，外部特征受环境影响，不稳定，容易发生识别错误，而脉内指纹特征不易受环境影响，比较稳定，不易发生识别错误。

本文选择脉冲初始相位这个脉内指纹特征进行研究，构造了解析信号，利用希尔伯特变换求解解析信号虚部，由解析信号计算脉冲瞬时相位，通过搜索计算疑似多径脉冲配对之间的相位差来识别多径增批信号，仿真实验验证了方法的有效性。

1 多径反射信号模型

由于传播方式不同，反射信号参数与直射信号参数相比变化也不同，这些变化也是区分不同传播方式的依据。

反射信号传播方式有多种，包括海面反射方式和障碍物反射方式，信号传播几何关系如图1所示。

2 多径增批信号识别方法

当两批信号的RF和PW相同或相近，而PA，TOA和DOA不完全相同时，这两批信号为疑似多径增批信号配对，用传统方法是无法区分的，只能判定为两批信号，即使是反射信号也会被赋予新的批号，给正常的信号分选造成干扰和误导。为了识别疑似多径增批信号配对，必须寻找新的稳定的特征。考虑到每一个脉冲在产生时都会由发射机附加一个随机的初始相位，这个初始相位是唯一的而且在传播过程中始终保持不变，所以发射机附加的初始相位是一个可信而且稳定的特征，代表了每一个脉冲的唯一“身份”，称为指纹特征。所以脉冲初始相位这个指纹特征可以用来识别疑似多径信号配对。

2.1 脉冲瞬时相位估计

脉冲初始相位是脉冲瞬时相位的组成部分，研究脉冲初始相位必须先估计脉冲瞬时相位。实际中接收到的信号都是实信号，假设接收到的某一个脉冲信号为

式中，0≤t≤τ，τ为脉冲宽度，以下相同参数含义相同不再赘述。由于选取的特征是脉冲初始相位，与脉冲幅度无关，所以不考虑脉冲幅度变化，对脉冲幅度进行归一化处理。为了估计脉冲瞬时相位方便，引入解析信号的概念，解析信号的实部和虚部正交，由解析信号可以很容易求得脉冲瞬时相位，而希尔伯特变换可以方便地用于构造解析信号[7]。u(t)的希尔伯特变换：

由u(t)构造的解析信号：

s(t)=u(t)+jv(t)=exp[jφ(t)]

可以看出，s(t)的瞬时相位与u(t)的瞬时相位相同，因此可以通过估计s(t)的瞬时相位来估计u(t)的瞬时相位。s(t)的瞬时相位估计：

由于反正切函数按模π计算相位，值域为

与真实相位相比，可能存在卷叠，为了去卷叠，加上了相位校正函数C(t)。

实际中采用计算机处理，需要对信号进行离散化采样，结合脉冲瞬时相位的估计原理，具体的算法流程如下，其中n表示第n个采样时刻tn，u(n)的希尔伯特变换v(n)可以用FFT快速计算[8]。

1) 计算u(n)的N点FFT谱U(k)，其中N为采样点数，n=0,1,…,N-1，k=0,1,…,N-1。

2) 按下式计算v(n)的FFT谱V(k)：

式中，如果N为奇数，则计算

时取整。

3) 计算V(k)的N点逆FFT得v(n)。

4) 按下式计算脉冲瞬时相位主值：

5) 按下式计算相位校正序列C(n)[9]：

6) 按下式计算脉冲瞬时相位：

2.2 脉冲瞬时相位差特征识别

脉冲初始相位包含在脉冲瞬时相位之中，直射脉冲瞬时相位为

式中，φi表示脉冲初始相位，反射脉冲瞬时相位为

式中，φa表示反射系数相位，根据反射面环境不同反射系数相位取不同的固定值。脉冲初始相位是每一个脉冲在产生时由发射机附加的一个随机相位，在传播过程中始终保持不变，所以直射脉冲瞬时相位与反射脉冲瞬时相位相差一个固定值：

而如果两个脉冲之间不是直射脉冲与反射脉冲关系，则两个脉冲瞬时相位的差值是一个随机值。根据这个差异可以把直射脉冲及其反射脉冲与无关脉冲区分开来，实现多径脉冲配对识别。以上识别方法在实际操作中需要注意几个问题。

第一，判断两个脉冲的瞬时相位差是固定值还是随机值，需要统计尽量多的样本，雷达天线扫过侦察天线的过程需要一段时间，在这段时间里侦察天线一般可以收到几十甚至上百个脉冲，正好可以作为统计样本。

第二，由于反射脉冲滞后于直射脉冲，在计算瞬时相位差之前需要实现两组脉冲时间对准，通常无法预测反射脉冲的滞后时间，两组脉冲时间对准采用搜索法，如图2所示。以疑似多径信号配对前批信号为基准，将疑似多径信号配对后批信号平移不同时间，第一个时间对准位置是后批信号第一个脉冲与前批信号第一个脉冲最接近的位置，第二个时间对准位置是后批信号继续向后平移一个脉冲重复周期的位置，第三个时间对准位置是后批信号继续向后平移两个脉冲重复周期的位置，以此类推，图中脉冲序号相同表示对准的脉冲。搜索过程中统计的瞬时相位差出现了稳定值，说明两组脉冲为多径信号配对而且时间对准，搜索过程中统计的瞬时相位差一直都是随机值，说明两组脉冲不是多径信号配对。

第三，反射脉冲传播距离长，再加上界面反射时能量损失，与直射脉冲相比到达侦察天线处的脉冲能量较小，可能会存在丢失脉冲的情况，统计瞬时相位差时可以丢弃，例如图2中虚线脉冲表示丢失脉冲的话对应的瞬时相位差可以不用统计，当统计样本较多时少量丢失脉冲对统计结果影响可以忽略。

第四，由于附加了反射系数相位，反射脉冲瞬时相位应大于直射脉冲瞬时相位。而估计瞬时相位时采用的反正切函数主值区间为 width=566,height=76,dpi=110

在估计瞬时相位时会产生相位卷叠，可能出现反射脉冲相位小于直射脉冲相位的情况，此时需要对瞬时相位加上π进行修正。

3 仿真校验

为了进一步说明多径脉冲识别方法并验证其效果，设计了仿真实验，仿真参数如表1所示，脉冲初始相位取[0,2π)范围内的随机值。

当直射脉冲与反射脉冲时间对准时，两者的瞬时相位差分布如图3所示，可以看出瞬时相位差集中分布在反射系数相位周围，呈现出显著的规律性；当直射脉冲与反射脉冲时间失准时，两者的瞬时相位差分布如图4所示，可以看出瞬时相位差几乎均匀分布在[0,π)范围内，没有明显的规律性；所以瞬时相位差特征能够用来区分疑似多径脉冲配对是否是真实的多径脉冲，另外也可以根据时间对准瞬时相位差分布通过拟合来估计反射系数相位。

瞬时相位估计过程中的反正切函数计算用到了解析函数虚部与实部的除法，对噪声比较敏感，所以在脉冲采样之前最好对接收脉冲进行降噪处理，为后续处理做好准备。

4 结束语

现役舰载ESM中经常出现信号增批现象，对信号识别和作战决策都产生了严重的干扰和误导，减少甚至消除增批信号对舰载ESM效能正常发挥具有重要意义。由于海面反射的影响，多径信号是产生舰载ESM信号增批的主要原因之一，对此类信号进行识别，不但能够有效减少信号增批，还可以利用多径信号对目标距离等参数进行估计，增加了舰载ESM提供的目标信息。而对多径增批信号进行识别，传统的五大参数已经无能为力，只能寻找新的稳定的特征，脉冲瞬时相位中初始相位由发射机决定，具有唯一性，且传播过程中不随时间变化，是代表脉冲身份的“指纹”特征，可以用来对多径增批信号进行识别。直接提取脉冲初始相位不易实现，而计算反射脉冲瞬时相位与直射脉冲瞬时相位的差值则可以获得稳定的识别特征，仿真实验充分说明本文方法的有效性。

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