0 引 言
同一目标经过不同路径反射，在接收端合成多径干扰，严重影响雷达对该目标的探测性能，主要体现为降低分辨率或产生虚假目标。近年来，随着雷达分辨率不断提高，雷达应用需求不断拓展，多径干扰的问题日益突出。特别地，在城市环境下，目标回波在楼宇间形成多径传播，对目标探测和高分辨率成像造成严重的多径干扰。因此，解决雷达多径干扰问题对雷达的目标探测和成像性能的提升具有重要意义。
目前，雷达多径抑制有以下3种典型研究方法。袁海峰等[1]根据MIMO提供的空间分集和OFDM提供的频率分集，分析了OFDM-MIMO雷达低空探测的多径抑制性能，但未给出具体的波形设计实现方案。Sen等[2]提出了一种自适应OFDM波形设计方法，解决城市环境中雷达信号的多径传播问题，但是对于分布式场景没有提出可行的OFDM符号接收方案。谭覃燕等[3-4]提出子孔径轨迹建模方法，解决超宽带穿墙SAR多径传播导致的虚假目标问题，但是该方法基于特定的模型没有普适性。
本文基于OFDM频率分集原理，提出一种新的MIMO-SAR抗多径波形设计方法，该方法将LFM子脉冲在OFDM帧内子载波间循环移位，将OFDM帧分为四路同频子帧，从而在满足频率分集的同时增加了设计波形的有效带宽。并设计MIMO平台收发模型，采用多通道正交波形STC编码方案，实现四路OFDM子帧并行收发，获得了良好的多径抑制性能。
1 雷达多径干扰分析与OFDM抗多径原理
每一个目标都可以看成是与雷达通信的信源，若某个目标存在多径反射，那么雷达对该目标的信息获取能力受到影响。时域体现为频率选择性衰落，脉冲压缩体现为主瓣展宽或主瓣附近出现小的尖峰，在雷达图像上体现为目标分辨率降低或产生虚假目标。
为了对雷达多径干扰进行进一步分析，建立雷达多径模型[5-6]如图1所示。
图1 雷达多径干扰模型
图1中，l1表示目标到雷达的直射径距离， li+s表示第i径反射信号距离。
设雷达发射信号为LFM信号：
E0=exp(jkπt2)
(1)
直射径信号：
(2)
第i径反射信号：
(3)
雷达接收端合成信号：
(4)
由式(4)可知，合成信号幅度随频率呈周期性变化。
假设场景中只存在直射径与一条反射径，仿真结果如图2所示。
由图2可知，时延信号与直射径信号时域叠加体现为频率选择性衰落，多径干扰在脉冲压缩后会出现两种情况，图2(b)为多径时延较大时，反射径与直射径脉冲压缩后主瓣分离，在图像上体现为产生虚假目标；图2(c)为多径时延较小时，反射径与直射径脉冲压缩后主瓣有重叠，导致扩展函数恶化。
(a) 多径回波信号时域波形
(b) 虚假主瓣
(c) 主瓣展宽
图2 多径干扰在雷达中的影响
在雷达中OFDM波形[7]实现抗多径是利用了频率分集[8]的原理。OFDM的各个子载波调制到不同的载频上彼此正交[9]，这种调制方式为OFDM带来了频率分集的特性。
同一时刻两个不同频率上的信号的相关系数[10]可表示为
(5)
式中，τ表示功率谱时延，Δf表示相邻信号间的相干频率间隔。
由式(5)可知，信号相关性与相干频率间隔呈负相关。
对于雷达发射LFM情况而言，设计如图3所示的OFDM波形[10-13]。
图3 OFDM-LFM波形设计
其中每一路子载波上的信号是对雷达发 射LFM信号的复制，OFDM第i路子载波信号[14-15]:
Ei=exp(jkπt2)·exp(j2π(fc+i·Δf)t)
(6)
设分集接收回波信号为EOFDM，对于任意时刻t有
(7)
由于各子载波信号之间相干频率的存在，导致子载波上的信号包络相关性极小，因此EOFDM在不同子载波上同一位置产生深度衰落的概率非常小。在接收端对各个子载波上的信号进行合并，可以避免深度衰落情况的发生，因此可以利用OFDM频率分集的特性实现多径抑制的效果。
通过进一步的仿真，验证了频率分集对多径干扰抑制的有效性。仿真参数如表1所示。
表1 仿真参数
参数参数值总带宽1.25GHz有效带宽500MHz子载波数4接收路径6多径路程差0～5m
(a) 多径叠加
(b) 多径抑制
(c) 频谱衰落对比
(d) 脉冲压缩对比
图4 OFDM-LFM多径抑制仿真结果
图4的仿真结果证明，对于3 dB的频谱深度衰落，该方法可以改善到1 dB左右，并对多径接收产生的虚假主瓣有显著的抑制效果。但是该波形设计方案总带宽数倍于有效带宽，导致带宽资源浪费，因此还需要在此基础上做进一步优化。
2 MIMO-SAR OFDM波形设计方案
基于上述分析，提出MIMO-SAR抗多径波形优化设计方案，该方案采用循环移位OFDM波形，增加了OFDM波形有效带宽，为满足OFDM子帧接收信道相同，设计MIMO平台收发模型，并采用多通道正交波形空时编码方案，实现多通道接收信号分离，对机载SAR多径干扰抑制有效。
2.1 OFDM子载波循环移位
为了解决上述OFDM波形有效带宽小的问题，设计如图5所示的OFDM波形生成方案。
图5 OFDM波形优化方案
将雷达产生的LFM信号分成4个子脉冲，分别调制到OFDM的4个子载波上，并通过将4个子脉冲在子载波间循环移位生成OFDM帧，然后将一帧信号分成4个OFDM子帧，并由4个通道同时同频收发。这种循环移位OFDM波形具有如下优点：1)有效带宽与总带宽一致；2)LFM的4个子脉冲通过循环移位调制到OFDM帧的不同子载波上，使OFDM帧信号具备了频率分集的特点。但是将OFDM帧分为4个子帧会产生新的问题：1)OFDM子帧回波接收需保证4个子帧的信道相同，这样才能确保4个子帧可以合成；2)同一个天线接收到的回波需进行分离。
为了保证4个OFDM子帧接收信道相同，在此基础上设计MIMO平台收发模型。
设计4个发射天线，每一个天线对应发射一个OFDM子帧，设计方案如图6所示。
图6 多通道OFDM信号收发模型
考虑天线1发射OFDM子帧①，4个天线同时接收信号的等效相位中心如图6所示，其余OFDM子帧以此类推。最终可以观察到在完成一次信号收发后，会在其中一个等效相位中心接收到4个OFDM子帧，这样就可以保证接收回波信道相同。当经过脉冲重复时间(PRT)，天线移动2d距离到如图6所示位置，在天线1所处等效相位中心又会与上一次的天线接收信号形成4个OFDM子帧的叠加。
2.2 多通道正交波形STC方案
为了实现多通道接收信号分离，提出多通道正交波形STC方案。通过在方位向对发射信号附加线性初相[16]，使四路OFDM子帧处于不同的多普勒频率中心，在距离多普勒域中对接收信号带通滤波，有效分离四路天线发射的OFDM子帧。
图7 四路天线发射信号多普勒频谱示意图
对四路通道附加线性初相分别为
可得第i路发射信号为
(8)
式中，i=1,2,3,4,tr为快时间，ta为慢时间，m=0,1,2,…为方位慢时间点，fac为第2路通道发射信号的多普勒载频，且有如下关系：
(9)
式中，PRF表示脉冲重复频率。
假设雷达信道表示为
H=[h1,n,h2,n,h3,n,h4,n]
(10)
式中，hi,n(i=1,2,3,4)表示第i个天线发射时与第n个接收天线之间的信道。
因此，第n个接收天线的回波可表示为
⊗hi,n(tr,ta)
(11)
变换至距离-多普勒域，可得
Rn(tr,fa)=
Hi,n(tr,fa)
(12)
由上式可见，来自于不同发射天线的信号在距离多普勒域中处于不同的多普勒频率中心，因此可在距离多普勒域中采用带通滤波方法，有效分离多路发射天线的信号。
鉴于STC使PRF增大了M倍，本文以机载SAR为例，进一步分析论证了该方案对距离模糊的影响，其中参数设置如表2所示。
表2 距离模糊度仿真参数
参数参数值脉冲重复频率PRF1000PRF增大倍数4飞行高度5km下视角45°飞行速度150m/s
机载距离模糊度仿真结果如图8所示。
图8 增大PRF对距离模糊度的影响
由图8可知在机载情况下，当PRF增大4倍时，距离模糊度仅仅增大了1 dB，而对于车载雷达而言，其移动速度比飞机更低，STC对距离模糊度的影响更小。因此该方案对机载高分辨率成像、车载城市探测等应用背景下的距离模糊影响可以忽略。最后给出抗多径多通道OFDM波形处理流程图如图9所示。
图9 抗多径多通道OFDM波形处理流程图
3 仿真结果
为了证明该波形设计方案的有效性，对上述方案进行了单点目标仿真性能分析以及多点目标仿真性能分析。仿真参数如表3所示。
表3 仿真参数
参数参数值OFDM帧带宽312.5MHz有效带宽500MHz子载波数4接收路径6多径路程差0～5m
3.1 单点目标仿真
单点目标多径抑制仿真结果如图10所示。
(a) 无多径干扰
(b) 多径干扰
(c) 多径抑制
(d) 方位向脉冲压缩
(e) 距离向脉冲压缩
(f) 方位向频谱衰落
(g) 距离向频谱衰落
图10 单点目标多径抑制仿真
通过仿真结果可以看出，图10(b)中多径干扰产生了虚假目标，图10(e)脉冲压缩后在真实目标主瓣附近产生了虚假主瓣，对目标检测和识别造成干扰，通过多径抑制得到图10(c)对点目标进行多径干扰抑制的结果，除去了多径干扰产生的虚假目标，并将频谱由3 dB的深度衰落改善为1 dB左右。该方法对多径干扰产生的虚假目标以及分辨率低等现象均有明显改善，从而证明了该波形设计方案的有效性。
3.2 多点目标仿真
为了验证该波形设计方案对分布式场景多径抑制的可行性，对多点目标进行进一步仿真，仿真结果如图11所示。
(a) 无多径干扰
(b) 多径干扰
(c) 多径抑制
图11 多点目标多径抑制仿真
通过仿真可以看出，图11(b)多点目标场景中，由于多径干扰同时存在低分辨率目标与虚假目标，该方法将多径干扰改善为图11(c)效果，对低分辨率和虚假目标现象均有明显改善，表明该波形设计方法在虚假目标抑制以及提高分辨率方面具有良好的性能。
4 结束语
针对雷达多径干扰问题，本文基于OFDM频率分集原理，提出一种新的MIMO-SAR抗多径波形设计方法，该方法将LFM子脉冲在OFDM帧内子载波间循环移位，并将OFDM帧分为四路同频子帧，从而在满足频率分集的同时增加了波形的有效带宽。设计MIMO平台收发模型，采用多通道正交波形STC编码方案实现四路OFDM子帧并行收发，并对增大PRF对距离模糊度的影响做进一步论证分析，分析结果表明，在机载高分辨率成像、车载城市探测等应用背景下的距离模糊影响可以忽略。通过Matlab仿真证明，该方法可以将多径干扰产生的3～5 dB频谱深度衰落改善到1 dB左右，对多径干扰产生的虚假目标具有很好的抑制效果，并可以改善多径干扰对成像分辨率的影响，对分布式目标场景的多径干扰具有明显改善。
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