0 引 言
与低分辨率、低入射余角下检测不同，高分辨率大入射余角海杂波下目标检测面临一系列问题。随着入射余角增大，海面等效后向散射截面积迅速增大，大部分海杂波能量投射到少数距离单元，造成了能量空间分布不均匀，从检测角度看，检测单元所处环境变得相对复杂多变。传统CFAR检测器的检测性能大大下降。虚警概率与误检概率大大增加。文献[1]提出了自动删除单元平均(ACCA-ODV-)CFAR检测器。ACCA-ODV-CFAR检测器在多目标环境中的稳定性同CA-CFAR在均匀环境中一样，在杂波边缘有着良好的虚警控制能力。文献[2]提出了可以适应不同环境的复合探测器——变化指数(VI-)CFAR检测器，它是基于单元平均(CA-)CFAR、最小选择(SO-)CFAR、最大选择(GO-)CFAR的一种综合检测方法。该算法能够通过计算参考单元的二阶统计量(即变化指数VI)以及前后滑窗均值之比，动态地调整杂波功率的估计水平，在均匀环境中具有较低的CFAR损失，在存在干扰和杂波边缘的非均匀环境中表现出与CA-CFAR近乎相同的鲁棒性[3]，但在有4个及以上干扰目标时检测性能下降严重。
此外，由于海杂波空间分布不均匀，出现了能量突然增大的异常单元，使得检测器对参考单元所处环境的误判概率增加，降低了检测性能。为解决这个问题，在海杂波进入检测器前进行杂波抑制，去除能量突然增大的海杂波异常单元的影响。文献[4]提出了一个在多目标情况下基于正定矩阵空间和有限训练样本的新检测结构PDLT，仿真说明了PDLT在多目标情况下检测性能的稳健性，证明了协方差矩阵在估计杂波功率具有可靠性。本文使用参考单元协方差矩阵构造正定矩阵来估计背景功率水平，根据背景功率设置动态门限，去除异常单元。同时用ACCA-CFAR代替VI-CFAR中的CA-CFAR与SO-CFAR检测器，对去除异常单元后的数据进行检测。该检测器命名为基于异常单元删除的改进可变指数(CVI-)CFAR检测器。
1 算法描述
如图1所示，从匹配滤波接收器接收的回波同相I路信号和正交Q路信号作为整个算法的输入信号。对于均匀噪声加杂波环境，I和Q信号为零均值独立同分布(IID)高斯随机过程[5]。因此，平方律检波器输出指数分布随机变量，连续发送到长度为N的抽头延迟线，对应偶数N个参考窗口。参考单元为xn(n=1,2,…,N)，D为测试单元。
图1 CVI-CFAR检测器流程图
CVI-CFAR检测器共包含杂波抑制模块与CFAR模块两大部分。杂波抑制模块的主要作用是设置动态门限，并对数据进行预处理，即去除异常单元。其中动态门限的设置是通过参考单元协方差矩阵进行功率估计，再设置合适调整因子得到的。CFAR模块的主要任务是对预处理后的数据进行目标检测，输出检测结果。该模块由VI-CFAR检测器改进得来，最大的改进在于环境判别方法与用ACCA-CFAR代替VI-CFAR中的CA-CFAR与SO-CFAR部分。
1.1 杂波抑制模块
高分辨率大入射余角海杂波异常单元有如下特点：杂波功率突然增大，远高于周围距离单元；时间相关性及空间相关性突然成倍增加。异常单元的存在大大增加了虚警及误检概率。杂波抑制模块的任务就是设置动态门限以删除异常单元。
首先将滑窗内待检测单元外的所有单元按照顺序构成向量XN，求取其协方差矩阵
其中T为转置符号。找到与矩阵B的F范数最接近的不小于单位阵的矩阵S的问题为[6]
(1)
式(1)的最优解为S=UΛU，其中
矩阵是B矩阵的特征向量构成的酉矩阵，第一个向量对应最大特征值
求解矩阵S后，其对角线之和即为杂波功率估计值。参考滑窗每滑动第j次就计算第j次功率估计值Pj，自适应门限设置为
其中p为调整因子。所有超过自适应门限的单元将被判断为异常单元并删除，处理后的数据送入CFAR模块进行最终检测。
1.2 CFAR模块
VI是二阶统计量，是方差
和均值
的函数，在文献[2]中，VI和MR与两个阈值(KVI和KMR)进行比较，确定检测器参考单元来自平稳或非平稳环境。干扰目标增多时VI-CFAR检测器的检测性能将大大降低，于是用在多目标环境下检测性能稳定的ACCA-CFAR检测器代替CA-CFAR检测器及SO-CFAR检测器以提高其在多目标环境下的性能。由于选择器的变化，相应的选择检测器的规则也要改变。使用VI而不是VI和MR来识别当前环境。VI使用下式来计算[5]:
(2)
式中，
是一半参考窗口和检测单元共N/2+1个单元的算术平均值。如果目标信号或干扰在测试单元或参考窗口中出现而其他单元只包含较低功率的噪音VI的概率密度函数将发生相当大的变化。
前滑窗和测试单元的可变指数记为VIA，后滑窗和测试单元的可变指数记为VIB。均匀环境中，目标信号处于测试单元中，低功率噪声在参考窗口中，此时认为VIA和VIB都是不变的。同样地，如果一个或多个干扰目标存在于前滑窗或后滑窗中，VIA和VIB仍然为不变的环境，此时选择ACCA-CFAR检测器，自适应门限为ACCA-CFAR在均匀环境及多目标环境中的检测门限。对于杂波边缘环境，杂波首先进入参考窗口，一个或多个前滑窗单元将会出现较高的功率杂波。但测试单元和后滑窗只包含低功率噪声。此时此刻，VIA可变，VIB不可变。随着杂波的继续进入后滑窗，VIA不变，VIB可变。最后，杂波同时占据了前滑窗和后滑窗，两个指数均不变。此时，选择GO-CFAR，自适应门限为GO-CFAR在杂波边缘的检测门限。可变指数、自适应检测门限与环境的关系总结如表1所示。
表1 可变指数与环境的关系
背景环境VIAVIB检测器均匀/多目标环境不变不变变化不变ACCA-CFAR杂波边缘不变不变不变变化GO-CFAR
2 性能分析
2.1 检测性能分析
由于误判现象的存在，在已选择检测器的基础上会额外带来检测概率与虚警概率的变化，当实际情况为均匀杂波或者多目标背景下有目标时，输出应为y=1且D>TACCA，如果因为误判而输出y=-1且D<TGO，则判定为杂波边缘环境，不存在目标，此时出现了漏检情况，降低了选择ACCA-CFAR的检测概率。反之，将杂波边缘环境不存在目标误判为均匀环境存在目标则造成了虚警，增加了选择GO-CFAR的虚警概率。故CVI-CFAR的检测概率与虚警概率如下：
Pd,PSVM=Pd,ACCA-μ
(3)
式中，μ=P[y=-1,D<TGO|y=1,D>TACCA]，Pd,ACCA为ACCA-CFAR检测器在均匀杂波或多目标条件下的检测概率。
Pfa,PSVM=Pfa,GO+ν
(4)
式中，ν=P[y=1,D>TACCA|y=-1,D<TGO]，Pfa,GO为GO-CFAR检测器在杂波边缘环境下的虚警概率。
2.2 仿真结果验证
选取36个参考单元，分别画出最优检测器，CA-CFAR，ACCA-CFAR，GO-CFAR，SO-CFAR，VI-CFAR以及CVI-CFAR检测器分别在均匀环境、一个干扰目标、4个干扰目标的检测概率曲线及杂波边缘环境下的虚警概率曲线。图2显示的是各个检测器在均匀环境不同信噪比下的检测概率曲线。CA-CFAR检测器、ACCA-CFAR检测器与CVI-CFAR检测器检测性能几乎相同，VI-CFAR检测性能略次之，其次是SO-CFAR检测器，最差的是SO-CFAR检测器。
图2 均匀环境下检测概率曲线
图3显示的是各个检测器在一个干扰目标环境不同信噪比下的检测概率曲线。CA-CFAR检测器、GO-CFAR检测器检测性能下降严重，ACCA-CFAR检测性能最佳，其次是SO-CFAR/CVI-CFAR与VI-CFAR。
图4显示的是各个检测器在4个干扰目标环境不同信噪比下的检测概率曲线。CA-CFAR检测器、GO-CFAR检测器检测性能进一步下降，SO-CFAR，VI-CFAR下降严重，CVI-CFAR检测性能也大幅下降。ACCA-CFAR检测性能最佳，在多目标环境中检测性能稳定。
图3 一个干扰目标时检测概率曲线
图4 4个干扰目标时检测概率曲线
图5显示的是各个检测器在杂波边缘环境不同信噪比下的虚警概率曲线。虚警控制能力由高到低依次为VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR及SO-CFAR。
图5 虚警概率曲线
3 高分辨率大入射余角实测数据验证
本次使用高分辨大入射余角海杂波数据依旧由Ku波段雷达采集，极化方式为水平极化，距离分辨率为1.8 m，设置虚警概率为Pfa=10-6，采集时海面风平浪静。保护窗口为1×100、背景窗口为1×200。用K分布拟合入射余角分别约为44°，59°，69°，74°四组数据的仿真结果如表2～表5所示，调整因子取经验值0.9。
表2 44°入射余角实测数据仿真结果
检测器虚警个数漏警个数目标个数虚警概率检测概率CA-CFAR271144100027.1%85.6%GO-CFAR186156100018.6%84.3%SO-CFAR347113100034.7%88.7%VI-CFAR184126100018.4%86.4%ACCA-CFAR32941100032.9%95.9%CVI-CFAR19174100019.1%93.6%
44°入射余角实测数据K分布仿真拟合，各检测器表现如表2所示，检测概率由高到低依次为ACCA-CFAR，CVI-CFAR，SO-CFAR，VI-CFAR，CA-CFAR，GO-CFAR，其中ACCA-CFAR的检测概率为95.9%。虚警概率由低到高依次为VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR，SO-CFAR，其中虚警概率最低的为18.4%。
表3 59°入射余角实测数据仿真结果
检测器虚警个数漏警个数目标个数虚警概率检测概率CA-CFAR281144100027.6%85.6%GO-CFAR219156100021.9%84.3%SO-CFAR364113100036.4%88.7%VI-CFAR193106100019.3%89.4%ACCA-CFAR33742100033.7%95.8%CVI-CFAR22584100022.5%91.6%
59°入射余角实测数据K分布仿真拟合，各检测器表现如表3所示，检测概率由高到低依次为ACCA-CFAR，CVI-CFAR，VI-CFAR，SO-CFAR，CA-CFAR，GO-CFAR，其中ACCA-CFAR的检测概率为95.8%。虚警概率由低到高依次为VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR，SO-CFAR，其中虚警概率最低的为19.3%。
表4 69°入射余角实测数据仿真结果
检测器虚警个数漏警个数目标个数虚警概率检测概率CA-CFAR281249100028.1%75.1%GO-CFAR228257100022.8%74.3%SO-CFAR369211100036.9%78.9%VI-CFAR202207100020.2%79.3%ACCA-CFAR342101100034.2%89.9%CVI-CFAR23454100023.4%84.6%
69°入射余角实测数据K分布仿真拟合，各检测器表现如表4所示，检测概率由高到低依次为ACCA-CFAR，CVI-CFAR，VI-CFAR，SO-CFAR，CA-CFAR，GO-CFAR，其中ACCA-CFAR的检测概率为89.9%。虚警概率由低到高依次为VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR，SO-CFAR，其中虚警概率最低的为20.2%。
表5 74°入射余角实测数据仿真结果
检测器虚警个数漏警个数目标个数虚警概率检测概率CA-CFAR292352100029.2%64.8%GO-CFAR236357100023.6%64.3%SO-CFAR384332100038.4%66.8%VI-CFAR225327100022.5%67.3%ACCA-CFAR357152100035.7%84.8%CVI-CFAR238175100023.8%82.5%
74°入射余角实测数据K分布仿真拟合，各检测器表现如表5所示，检测概率由高到低依次为ACCA-CFAR，CVI-CFAR，VI-CFAR，SO-CFAR，CA-CFAR，GO-CFAR，其中ACCA-CFAR的检测概率为84.8%。虚警概率由低到高依次为VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR，SO-CFAR，其中虚警概率最低的为22.5%。
4 结束语
本文首先简单介绍包括CA-CFAR，SO-CFAR，GO-CFAR的传统均值类CFAR与VI-CFAR，ACCA-ODV-CFAR两个基于自适应阈值的CFAR，分析以上传统检测器在各个不同杂波环境下的性能。然后介绍高分辨大入射余角海杂波的特点，针对此环境下目标检测时传统CFAR面临的困难，提出CVI-CFAR，具体介绍其设计思想、算法描述及算法性能分析。性能仿真结果表明，CVI-CFAR在均匀杂波环境中及在一个干扰目标环境中表现出性能稳定，在存在4个干扰目标场景时检测器性能略有下降。其杂波边缘环境虚警控制能力几乎与GO-CFAR相同。实测数据仿真结果与性能仿真结果基本相同，综合考虑实测数据中各个检测器的检测结果，CVI-CFAR在高分辨大入射余角情况下具有良好的综合检测性能。
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