基于幅度辅助的对海雷达航迹起始方法

航迹起始[1-2]是海面多目标跟踪需要解决的首要问题，其准确性高低直接关乎海面多目标跟踪的性能，因此对于如何提高海面多目标航迹起始的准确性一直是研究的热点和难点[3]。利用Hough变换[4]方法提高对复杂海面背景下噪声的鲁棒性，采用多尺度聚类方法减少航迹簇拥，对于提高海面目标航迹起始准确性提升具有较好的效果，因而吸引了大量研究人员的注意。

Hough变换最早由Paul Hough提出，核心思想是通过参数空间积累和阈值选举完成检测任务，但在航迹起始其应用会存在严重的航迹簇拥现象[5-7]，导致航迹起始参数准确性较低。对此，多尺度聚类[8-10](MSC)的方法被提出，通过对Hough变换低阈值初选后的航迹参数进行变尺度寻优，自适应确定航迹起始数目和航迹起始参数，有效提高了航迹起始的准确性，但计算量异常庞大，难以工程应用，且未考虑数据质量对航迹起始性能带来的影响。而实际上，由于目标姿态、雷达天线方向图、背景杂波等多方面因素综合影响，雷达观测的数据质量必然存在差异，而这种差异恰恰反映了观测为真值的可信度，是提高航迹起始准确性的重要方面，不能忽略，因此为了进一步研究如何提高航迹起始准确性，有必要进一步考虑数据质量的影响。

为了解决上述问题，本文基于幅度信息引入幅度似然比的概念，用以去衡量观测的数据质量，衡量准则为：同等条件下，幅度似然比越大，对虚警的压制能力越强[11]，数据质量越高，观测为真值的可信度越高。基于该准则，本文提出了一种基于幅度的对海雷达航迹起始方法。该方法首先利用幅度信息计算幅度似然比，以幅度似然比的大小来表示观测数据质量的高低；再将这种幅度信息引起的数据质量差异通过幅度似然比用于Hough变换参数空间积累后的初选航迹参数的一次修正，以提高二次迭代滤波初值的准确性；然后对一次修正后的初选航迹进行多尺度聚类，利用简单的二次迭代滤波方法分析得到目标的真实航迹起始数目和航迹起始参数。

1 基本原理

基于幅度辅助的对海雷达航迹起始方法流程图如图1所示。

下面介绍所提方法的具体实现过程。

1) 参数空间划分

根据Hough变换理论，进行Δθ×Δρ的参数空间划分，用B(k,m)记录投票结果。

2) 参数空间积累

遍历雷达批观测

进行参数空间投票积累。

3) 低阈值航迹初选

设置低阈值T对航迹进行初选，得到初步选举的航迹参数集C(k,m)。

4) 基于幅度信息的初选航迹参数一次修正

虽然幅变信号自身质量是影响漏情率[12]的重要因素，而漏情率是衡量信息融合系统的重要指标之一，但由于本文在所提方法中没有利用直接幅度信息作为航迹初选的相关选择条件，幅变信号自身的质量并不会在所提方法中直接影响漏情率，也不会直接导致虚假航迹增多，因此不讨论幅度信息对漏情率的影响。

步骤3)得到的初选航迹参数C(k,m)={(θk,ρm)|B(k,m)≥T}对应的雷达观测聚类为

计算聚类St中所有观测基于幅度信息的幅度似然比，则聚类St中第i个观测通过幅度信息ai计算得到的幅度似然比为

式中：

为目标t产生的有效量测的幅度概率密度函数，服从σ2=1+d的瑞利分布，d为信噪比；

为仅有噪声的虚警量测的幅度概率密度函数，服从σ2=1的瑞利分布；τ为相应的检测门限，且满足

PFA为虚警概率，PD为检测概率。

对St中的每个雷达观测计算初选航迹参数 C(k,m)的子单元中心误差Δρi：

Δρi=ρm-xicosθk-yisinθk

对初选航迹参数C(k,m)的ρm参数进行一次修正，修正值为

根据式(3)得到ρm参数对应m的修正值为

则对初选航迹参数C(k,m)的一次修正值为

且有

{(θk,ρm+Δρm,t)|B(k,m)≥T}

5) 基于多尺度聚类的航迹参数二次迭代滤波修正

步骤4)得到的基于幅度信息的一次修正初选航迹参数集的分布直方图为

式中，

为第j个航迹初选参数，且

为初选航迹的条数。根据尺度空间理论，f(x)的多尺度聚类表示为

F(x,σ)=f(x)⊗G(x,σ)=

式中，x为空间位置坐标信息，⊗为卷积因子， G(x,σ)为

给定迭代容许误差ζ，对于每一个给定的尺度σs∈{σ1,σ2,…,σm}，对于每一个一次修正航迹初选参数xq，q=1,2,…,nC，nC为一次修正参数集C的个数。令

其中

为迭代初值。

根据式(9)执行迭代计算，直至

结束迭代运算，得到一次修正航迹参数xq的二次迭代滤波收敛值，记为

对于

和

若

则将两个聚类合并，聚类数为cs，聚类中心集合为{ys,1,ys,2,…,ys,cs}。cs表示尺度参数σs下的目标航迹数目，{ys,1,ys,2,…,ys,cs}为尺度参数σs下的航迹参数二次迭代滤波修正值。

6) 确定最优聚类数目和聚类中心

根据步骤5)得到的聚类分析结果，以生存时间最长的聚类数目为最优聚类数目

以聚类中心漂移速度最小的聚类中心为最优聚类尺度

则

对应的聚类中心即为最优聚类中心。

最优聚类数目

为

τ(c)=max(σs)-min(σs)， s=1,2,…,m,cs=c

式中，τ(c)为聚类数目c的生存周期。

式中，d(σ)为聚类中心的漂移速度，vip为第i个聚类中心的第p维分量。则最优聚类数目

即为目标航迹的真实数目，最优尺度

对应的聚类参数

即为目标航迹的真实参数。

2 仿真分析

为了验证本文所提算法的有效性和优越性，以下主要从仿真数据详细分析和说明。

2.1 仿真环境设置

考虑仿真场景为某海面监视区域。杂波数目服从泊松分布，杂波密度为λ=15个/千米2，幅度杂波服从σ2=1+d的瑞利分布，信噪比d=35 dB，海面有4个独立目标作匀速直线运动，目标检测概率PD=0.8，量测噪声为零均值高斯白噪声，方差为

起始窗长为10，Hough变换参数空间参数Δρ=0.8 km，Δθ=2°；尺度参数σs∈[1,20]，尺度间隔为1。

2.2 仿真评价指标

经过M次蒙特卡罗仿真，其中第i次仿真起始了ni条航迹，则ni条航迹中目标真实航迹全部起始的标志为

式中，Ii,j,t=1表示起始航迹为目标t的真实航迹，否则为虚假航迹。

航迹起始概率：

航迹起始平均条数：

虚假航迹起始平均条数：

运行时间： tM=单次蒙特卡洛仿真时间

2.3 仿真结果

首先，对传统阈值Hough变换航迹起始方法存在的航迹簇拥现象进行仿真说明，如图2所示，图2(a)为海面多目标仿真示意图，图2(b)、图2(c)、图2(d)为不同阈值下标准Hough变换起始示意图。其中图2(b)为低阈值T=4的情况，航迹簇拥现象十分严重；图2(c)为中阈值T=6的情况，虽然航迹簇拥现象得到一定缓解，但簇拥依然存在；图2(d)为高阈值T=7的情况，虽然航迹簇拥现象消失，但出现了更为严峻的航迹丢失状况，可见阈值Hough变换航迹起始综合效果较差。

其次，对本文方法进行仿真说明。图3为本文方法在低阈值T=4的情况下仿真结果效果图，图3(a)为多尺度聚类迭代滤波阶段尺度参数σs与聚类数cs的关系示意图，可见聚类数cs=4的生存时间最长，因此航迹起始的真实数目为4条；图3(b)为最优尺度参数下得到的目标真实航迹起始效果图，与图2(b)相比，航迹簇拥现象消失，航迹起始效果得到明显提升。以下通过仿真数据对这种提升的有效性和优越性进一步详细说明。

2.4 提升效果分析

由本文基本原理部分可知，检测概率、虚警概率和检测门限存在对应关系

(幅度杂波服从参数为1+d的瑞利分布模型)，可见，同等条件下，检测概率越高，则检测门限相对越低，幅度似然比越高，目标观测被检测为真实观测准确度越高。以下分别在检测概率PD=0.8和PD=0.9两种情况下，验证幅度信息对航迹起始准确度的影响。

表1为本文方法与MSC-HT、阈值HT的起始性能统计结果。以下根据表中

等指标对本文方法航迹起始性能详细分析。

1) 提高航迹起始概率PIn准确度

结合航迹起始平均条数PIn可知，随着阈值T的增大，阈值HT方法的航迹簇拥现象得到改善，但当阈值T>0.6时，阈值HT方法的PIn<85%，导致航迹起始概率过低，说明不能完全依靠提高阈值的方法来解决航迹簇拥问题，需要采用本文方法或MSC方法等解决HT低阈值初选带来的航迹簇拥问题。

由表1可以看出，当阈值T分别取0.4和0.5时，阈值HT方法平均起始概率PIn虽然高于本文方法和MSC-HT方法，但阈值HT方法起始了许多簇拥航迹，航迹起始数目与目标真实航迹数目明显不符，而本文方法和MSC方法航迹起始数目十分接近目标真实航迹数目，且本文方法的起始概率PIn优于MSC方法，因此，本文方法起始概率PIn综合优于阈值HT方法和MSC-HT方法。

2) 提高航迹起始平均条数TIn准确度

在检测概率PD=0.8，阈值T分别取0.4和0.5时，阈值HT方法航迹平均起始条数TIn为20.35和14.86，与目标真实航迹条数4条相比，每个目标平均起始了4条航迹，航迹簇拥现象严重；MSC-HT方法分别为4.10条和4.04条，十分接近目标真实航迹条数4条，航迹簇拥现象得到明显改善；而本文新方法分别为4.08条和4.02条，比MSC-HT方法更加接近目标真实航迹条数，航迹簇拥现象得到进一步改善，说明幅度似然比对虚警信息起到了压制作用，一方面减小了数据质量低的观测对航迹起始过程的低可置信度影响，另一方面增大了数据质量高的观测的高可置信度影响。

检测概率PD=0.9时，阈值T取0.4时，相对于PD=0.8，本文方法航迹平均起始条数TIn相对准确度提升1.3%，高于MSC-HT方法(0.2%)，低于阈值HT方法(9.4%)；本文方法TIn准确度提升高于MSC-HT方法，进一步反映了本文算法的有效性和优越性，随着检测能力的提升，幅度信息辅助起始对虚警抑制优势更加明显，对起始准确度提升有加成作用；而本文方法TIn准确度提升数值上低于阈值HT方法，是因为本文方法和MSC-HT方法的航迹平均起始条数TIn已经很接近真实目标数目4，提升空间很小，而阈值HT方法平均起始条数TIn为20.35条，远高于真实目标数目4，提升空间很大，因此检测概率提升带来的小提升就会导致TIn准确度明显提升，而实际上，TIn由20.35条提升至18.42条仍然存在严重的簇拥现象，综合准确度提升效果不佳。

显然，本文方法航迹起始平均条数TIn准确度优于阈值HT方法和MSC-HT方法，幅度信息对航迹起始带来了准确度提升的优良效果。

3) 降低虚假航迹起始平均条数

同等条件下，本文方法虚假航迹起始平均条数

略低于MSC-HT方法，明显低于阈值HT方法，因此本文方法虚假航迹起始平均条数

错误率优于阈值HT方法和MSC-HT方法。

4) 提高运行时间tM效率

本文方法的运行时间tM虽然略高于阈值HT方法，但大大改善了阈值HT存在的航迹簇拥现象；与MSC-HT方法相比，tM明显降低。可见，本文方法的综合运行时间效率优于阈值HT方法和MSC-HT方法。

综上所述，本文方法相对MSC-HT及阈值HT方法在

等方面均提高了航迹起始准确度，改善了航迹起始性能；在运行时间tM方面提高了综合效率，提高了其工程应用的可能性。

3 结束语

针对用于航迹起始的批雷达观测存在数据质量差异问题，提出一种基于幅度特征的航迹高准确度起始方法。该方法以幅度似然比大小衡量雷达观测的数据质量差异，解决了航迹起始的数据质量问题，提高了初选参数迭代初值的准确性，利用基于多尺度的二次迭代滤波方法解决了低阈值航迹簇拥问题。仿真结果表明，与阈值Hough变换方法相比，密集杂波环境下基于幅度特征的航迹高准确度起始方法有效解决了低阈值航迹簇拥问题，并且能够自适应地确定航迹起始数目和航迹起始参数，有效提高了航迹起始准确度；与MSC-HT方法相比，本文方法在提高一定起始准确度的同时，大大减少了运行时间，有效提高了时间的运行效率，在海面多目标航迹起始中有广阔的应用前景。

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