0 引言
电子战[1]作为“第四维战场”，是现代化战争中一种特殊的作战方式，也是一种重要的作战手段[2]。作为电子对抗战中的一个关键组成部分，雷达对抗也因电子技术的快速发展而日渐激烈。干扰与抗干扰技术如同矛与盾，相互制约和互相发展，如此循环往复。具备在复杂电磁环境下的生存作战能力已成为未来电子装备发展的主要方向之一。干扰识别是雷达对抗过程中的重要一步。近年来，数字射频存储技术[3](Digital Radio Frequency Memory，DRFM)发展不断成熟，使得有源欺骗干扰成为当代电子干扰的主要手段。
目前看来，干扰识别技术滞后于干扰技术的发展，尽管针对单一干扰类型的识别技术陆续涌现，但是针对高逼真假目标等新型干扰与多种干扰相结合的复合干扰研究不全面，不系统。文献[4]针对射频噪声与距离欺骗的复合干扰信号，提出基于盒维数与L-Z复杂度的特征提取方法，并对其噪声敏感性进行了分析。文献[5]针对灵巧噪声干扰信号，提出一种基于多维特征的提取方法，仿真结果表明了其方法的有效性。文献[6]定性分析了干扰与目标回波在时、频域存在的差异。文献[7-10]针对一些传统干扰，基于时域、频域、时频域及其他域的多维特征提取方法，实现了多种有源干扰信号的识别。
为了进一步完善对复合干扰、新型干扰信号的有效识别，本文针对3种噪声调制类信号与距离欺骗的加性复合干扰、灵巧噪声干扰、距离欺骗干扰以及目标回波信号共6种信号类型，采取多维特征提取的识别方式进行研究。最后采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[11]的方法实现了对冗余、重复信息的有效去除，并保留了较高的识别效果。
1 干扰信号模型建立
1.1 模型建立
雷达的信号检测模型为
(1)
式中：当存在干扰信号J(t)时，检测模型为H1，表示检测到干扰信号；当存在目标回波S(t)时，检测模型为H0，表示检测到回波信号；n(t)表示背景噪声。
设雷达发射信号线性调频信号x(t)为
(2)
因此，目标回波信号r(t)为
(3)
DRFM截取发射信号，产生距离欺骗干扰信号为
(4)
式中：U0为电压幅值；f0为信号载频；k为调频斜率；Ur和UJ分别为目标信号幅度与干扰信号幅度，满足UJ>Ur；R(t)为真实目标的距离；Δt为干扰机产生的假时延。利用式(5)下面给出常见的3种有源压制性干扰的信号模型如表1所示。
Js(t)=[U0+J1UJ(t)]·
(5)
表1 噪声压制干扰模型概括[12]
干扰J1J2φ(t)参数说明特点射频噪声10服从[0,2π]均匀分布UJ(t)～瑞利分布,载频远大于频宽有限频带噪声信号噪声调频01服从[0,2π]均匀分布UJ(t)～N(0,σ2n),KFM调频斜率,wj为中心角频率载波信号的振幅不变,瞬时频率受噪声调制载波噪声调幅10服从[0,2π]均匀分布UJ(t)～N(0,σ2n)信号的幅度受噪声所调制
下面分析加性复合干扰的表达式：
J(t)=Jj(t)+Js(t)
(6)
式中，J(t)为复合干扰，Jj(t)为距离欺骗干扰， Js(t)为噪声调制类干扰。
灵巧噪声干扰是一种作用于线性调频脉冲压缩雷达的有效方法，通过噪声n(t)与截获的雷达信号x(t)卷积生成，其表达式为[5]
J(t)=x(t)⊗n(t)
(7)
1.2 干扰效果分析
通过对干扰信号进行建模，得到如图1所示的干扰效果。
(a) 射频噪声-距离复合干扰效果
(b) 噪声调幅-距离复合干扰效果
(c) 噪声调频-距离复合干扰效果
(d) 灵巧噪声干扰效果
图1 噪声调制类干扰效果
通过对图1进行分析，我们发现噪声调制类干扰具有极强的干扰性，传统的脉冲压缩技术的抑制效果很弱。在时域上看，密集型干扰充斥着整个平面，脉冲压缩后已经不能找到真实的回波信号；另一方面，噪声调制类干扰产生的效果很相似。如果仅仅通过人为的经验判断干扰类型，这显然是不准确且有难度的。
所以，在干扰识别问题上，我们有必要去除人为因素，从信号特性的角度对接收信号进行特征提取，进一步提高信号的识别正确率。
2 干扰信号识别方法流程
目前，国内外针对有源干扰识别研究的主要思路是将其视为一个模式识别问题，如图2所示。
图2 有源干扰识别流程
预处理主要是对信号进行去多径效应、降噪等处理，目的是对干扰因素进行抑制。由于干扰信号特性在不同域上存在细微特征差异，所以可以提取干扰信号的特征，最后通过分类器对干扰进行识别。实验评估的目的也是进一步验证、完善识别机制以提高识别率。
2.1 基于多特征联合处理的干扰识别
本文通过分析目标与干扰特性，从时域、频域及其他域三个角度，提取19类特征并编号，以构造可全面反映两类信号特性的多维特征向量组。具体提取的特征因子如表2所示。
表2 各类特征提取
空间域特征因子时域均值(x1)、方差(x2)、偏度(x3)、峰度(x4)、瞬时频率方差(x8)、包络起伏度(x7)、归一化瞬时幅度频谱最大值(x5)、归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差(x6)、瞬时相位的中心非线性分量的绝对值的标准偏差(x9)频域峰度(x12)、噪声因子1(x13)、噪声因子2(x14)、载波因子(x15)、偏度(x11)其他域相像系数(x10)、盒维数[13](x16)、信息维度(x17)、双谱[14]均值(x18)、双谱方差(x19)
2.2 分类器的设计
完成特征提取之后，就需要设计分类器对特征因子进行分类。考虑到干扰类型较少，要求分类器的训练和分类速度快，而且不易陷入局部极小，因此本文选择采用决策树(Decision Tree, DT)分类器。DT算法通过对数据进行推理学习，建立用于判决分类的树状结构，最终在树的叶节点生成分类结果。优点在于思想简单，容易理解，处理小规模数据有效。
常用的算法有ID3 ，C4.5，CART等。之间的区别就是选择划分属性的依据不同，如表3所示。最后，本文选择CART算法作为决策树分类器。
表3 各决策树算法
算法类型选择属性ID3信息增益(information gain)C4.5信息增益比(Information gain ratio)CART基尼指数(gini index)
3 仿真实验与结果分析
设雷达发射信号中心频率为1 MHz，脉冲重复频率为20 kHz，时宽为5 μs，带宽为10 MHz，采样频率为33 MHz。复合干扰噪声功率为15 dBW，灵巧噪声干扰中，功率为-10 dBW。
产生干扰及目标回波信号共6种：射频噪声-距离欺骗复合干扰、噪声调幅-距离欺骗复合干扰、噪声调频-距离欺骗复合干扰、距离假目标干扰、灵巧噪声干扰及目标回波信号。
在JNR为-15～15 dB的范围内，每个干噪比下产生200个训练样本，测试样本干噪比的范围为-15 dB,-12 dB,…,12 dB,15 dB，其中，干噪比间隔为3 dB，每个干噪比下产生200个测试样本用于测试。
3.1 仿真实验
通过仿真实验，不同干扰类型的识别率随干噪比变化曲线的仿真结果如图3所示。
图3 各类干扰识别概率
仿真结果分析：从总体上看，各个干扰类型的识别正确率随干噪比的增加而增大。也进一步说明了特征提取随干噪比的增加而变得容易。可以发现，真实回波信号在JNR=-15 dB识别率不到50%，在JNR=5 dB左右有85%识别率；射频噪声-距离复合干扰在测试范围内最低能够达到97%的识别率；噪声调幅-距离复合干扰在JNR=-4 dB有最低识别率为72%左右，后随着干噪比的增大趋近于100%；噪声调频-距离复合干扰在JNR=-15 dB有95%左右的识别率，后随JNR的增大趋近于100%；距离假目标在JNR=-15 dB不到50%的识别率，在JNR=5 dB左右有85%的识别正确率；灵巧噪声干噪在干噪比-15～15 dB内识别率为100%。
总体来讲，各类信号在干噪比为5 dB时有85%以上的识别率。最终所有干扰测试样本总的正确识别概率为88.7%，说明决策树算法可对各类干扰进行有效的识别分类。
3.2 基于主成分的分析方法
一般来说，提取的特征越多，识别率就越高，但提取的特征因子往往会存在信息冗余、重复的现象，不仅不利于正确识别而且还可能会陷入“维数灾难”的情形。因此，我们有必要对数据进行进一步分析，找出区分度较大的特征因子。
主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的多维变量变为一组线性不相关的少维变量，转化后的这组变量叫主成分。如图4所示，二维空间x-y上的点最终投影在能实现各点间最大方差的z轴上，实现了二维到一维的降维变化。
图4 空间降维处理
由于在JNR=15 dB处各类信号的识别率等于100%。于是，在JNR=15 dB处取一组特征矩阵，下面介绍主成分分析法的计算步骤。
1) 原始数据标准化处理
设有n个样本，每个样本有m维特征，第i个样本在m维特征上的指标为xi1,xi2，…,xim，则标准化为
i=1,2,…,n
j=1,2,…,m
(8)
式中，
2) 求相关系数矩阵
由
则相关系数矩阵:
(9)
3) 求解R的特征方程|R-λIm|=0的特征根λj，按从大到小的顺序排列λ1≥λ2≥…，并解方程Rξ=λjξ，求每个λj对应的特征向量ξj，最终得出表4所示的成分矩阵。
表4 主成分矩阵
特征因子主成分1主成分2主成分3主成分4x10.694-0.195-0.0570.686x2-0.7850.3380.2910.427x3-0.322-0.5750.7380.023x40.943-0.1390.2300.057x50.5850.1840.740-0.263x60.9200.1150.3430.150x70.942-0.1240.2320.047x80.825-0.512-0.2230.071x9-0.740-0.612-0.113-0.237x10-0.938-0.144-0.227-0.218x110.3330.755-0.565-0.024x120.3190.675-0.6430.161x13-0.2020.8000.511-0.235x14-0.0710.8810.311-0.350x150.3140.634-0.6730.208x160.449-0.837-0.2980.017x17-0.581-0.284-0.7190.213x18-0.4190.3090.4010.754x19-0.5130.0300.3460.785
主成分1对应的系数为第一维最大方差投影的方向，我们找出其中系数较大的值所对应的特征因子：时域方差(x2)、时域峰度(x4)、归一化瞬时幅度频谱最大值(x5)、归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差(x6)、包络起伏度(x7)、瞬时相位的中心非线性分量的绝对值的标准偏差(x9)、相像系数(x10)、盒维数(x16)、信息维度(x17)共9个特征因子，其具有较大区分度。最后利用这9类特征因子进行分类识别，结果如图5所示。
图5 各类干扰识别概率
由图5可以看出，特征因子由19维进行有效压缩为9维。从总体上看，各类干扰的识别正确率随干噪比的增加而变大。每类干扰的识别率在降维后并没有明显降低，基本与降维前保持相当的水平。在JNR=5 dB处，各类干扰依然有85%以上的识别正确率。为了对比前后的识别效果，这里分别取降维前后的识别率的最小值作为对比，结果如图6所示。
图6 降维前后识别效果对比
可以看出，降维前后的识别效果相当，识别率并没有明显降低。主成分分析法能将19维特征因子进行有效压缩到9维，减少了数据量，去除了冗余、重复信息，并且保留了较高的识别正确率。
4 结束语
本文分析了5种雷达干扰信号产生干扰的效果，建立了干扰信号及目标回波模型，采用多维特征提取的方法。分别提取了信号的时域、频域及其他域的特征因子，并采用传统的决策树分类器进行检测分类。仿真实验结果表明了在JNR=5 dB左右有85%以上的识别正确率。最后，采用主成分分析的方法进行降维处理，将原始19维数据有效压缩为9维，保留了较高的识别率，有效去除了原始数据中的冗余、重复信息。
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