0 引言
数字阵列雷达是一种发射和接收信号均采用数字波束形成技术(DBF)的相控阵雷达[1]。将发射信号通过多通道的数字频率直接合成(DDS)后的信号，直接变频放大至射频信号，通过多个天线单元发射出去，在信号源头实现幅度和相位的加权，信号在空间实现合成。接收信号时，将空间接收到的信号，变频滤波放大后，直接通过A/D采集，转成数字信号，在数字域实现波束形成。因光纤技术的发展，多通道大带宽的数字信号传输不再是问题，高速的处理器以及计算机技术对大数据量的处理也不再是问题，故数字阵列雷达是相控阵雷达与传统计算机技术融合的结果[2]。数字阵列SAR雷达因其灵活性、准确性、快速性广泛应用于各类平台[3]。
合成孔径雷达(SAR)利用微波辐射特性实现成像的遥感技术，具有分辨率高、探测距离远、成像范围大、全天候全天时工作等优势。数字阵列合成孔径雷达，具有动态范围大、同时多波束、低损耗、低副瓣、系统任务可靠性高、扩展性强等优点，有着重要的应用价值。作为一种高分辨率的遥感成像系统，高质量的静止目标图像一直是研究人员追求的目标。作为一套精密的测量系统，细微的参数均可能对成像结果带来大的影响。
本文首先介绍了数字阵列SAR雷达的补偿方法，分析了因补偿方法带来的信号带宽参数的变化，对成像算法带来的影响，提出一种解决办法，最后给出试验验证的结果。
1 数字阵列时延补偿
数字阵列雷达的核心部件为数字阵列模块，相比窄带数字阵列雷达系统，SAR雷达的数字波束形成不仅需要补偿通道间的幅相误差，还需要补偿通道间的时延误差，其中，幅相误差包括通道间的幅相不一致性和阵元位置引起的相位差[4]。时延误差包括通道间的时延不一致性和阵元位置引起的时延差。基于DDS的幅相控制和波形产生是数字阵列雷达的关键技术之一，既要实现雷达复杂波形的产生，又要实现高速、高精度的幅相控制[5]。
从理论上分析，DDS可产生任意信号波形，DDS技术可直接对产生的信号波形参数(频率、相位、幅度)同时或分时进行调制。以调频信号为例，对于一个DDS系统其输出频率由下式给出：
(1)
式中,k为频率控制字，fclock为DDS的输入时钟频率，n为相位累加器的位数。由此可见，对于已选定的DDS芯片，其产生的波形质量依赖于DDS时钟频率、相位和幅度指标。在宽带数字阵列波束形成过程中，因每个DDS通道独立工作的特点，必须保证通道间幅度、延时、相位的一致性，否则影响天线方向图的形成，主要表现在：距离脉压特性不一致，方位多普勒域频谱幅度不一致、频谱畸变、通道间存在相对相位误差等。数字阵列雷达通过在工作前设计天线校正完成通道时延和幅相估计[6]。
如图1所示，为某数字阵列SAR雷达的多通道发射内校正设计框图。在发射校正过程中，逐一打开DDS发射信号，信号经过发射支路、天线通道直至校正接收机，在校正接收机中采集校正信号，获取到整个系统中N个通道的时域信号，实现各个通道的时延和相位估计。设校正接收机采集到的某路信号的采样率为fs，信号带宽为B，信号时宽为T0，信号幅度为A，信号中频为f0，可计算出该信号的时延t0，初始相位偏差φ0。
图1 某数字阵列SAR雷达的多通道发射内校正设计框图
该线性调频信号表达式为
(2)
该信号的相位为
(3)
假设标准线性调频信号的延时及相位均为0，则有
(4)
由此可计算出该线性调频信号与标准信号之间的相位差：
Δφ(t,t0,φ0)=φ(t,t0,φ0)-φ(t,0,0)=
(5)
由式(5)可见Δφ(t,t0,φ0)与t呈线性关系，对其进行直线y=kx+b拟合，则有
(6)
(7)
可以推出初始延时t0和初始相位φ0分别为
(8)
(9)
利用实际线性调频信号的相位曲线与标准理想线性调频信号的相位曲线相减得到相位差Δφ随时间t的关系，拟合直线得到斜率k和截距b，再由式(8)、式(9)关系可以得到实际信号相对于理想信号延时t0和相位偏差φ0。多通道校准时，可分别由每个通道的相位曲线与同一个理想信号的相位曲线作比较，依次得到各自相对于理想信号的延时，计算出通道间的相对延时和相位差，进而获取时延和相位补偿值。该时延值补偿值和相位补偿值，转换为频率控制字和相位控制字，完成数字阵列天线的时延和相位校准。
综上可得，若时延补偿为Δt，补偿后的信号时延值为
(10)
在k值固定的情况下，补偿后的信号带宽比原信号略小，导致调频斜率较真实值小，如继续采用原始的带宽和脉宽计算，则会对脉压结果带来影响。
2 调频斜率对SAR成像的影响
机载平台合成孔径雷达影响成像的因素很多，成像处理的实质为二维脉冲压缩，脉压结果的好坏主要决定于形成的主瓣宽度以及副瓣结构[7]。本节从理论分析及实测数据两个方面，分别就调频斜率变化对脉冲压缩的影响进行分析论证，并给出校正方法[8]。
以典型的线性调频信号进行分析，设SAR雷达发射信号时宽为T0，信号中频为f0，带宽为B，信号幅度为A，则调频斜率为γ=B/T0，典型的正交解调算法模型如图2所示，脉冲压缩步骤如下。
线性调频信号的瞬时频率为
f=f0+γ*t,|t|≤T0/2
(11)
信号的瞬时相位为
(12)
发射信号为
(13)
该发射信号的复数表达为
(14)
在SAR雷达中，线性调频信号采用矩形包络。
图2 正交解调算法
针对上述线性调频信号，设计合适的匹配滤波器，在时域上进行信号卷积，频域上频谱相乘，完成脉冲压缩。
发射信号分别与本振信号相乘，得到正交的I，Q信号。
(15)
(16)
si(t)=I(t)+jQ(t)，以Ts为采样周期对两个通道信号进行采样，采样点数N=T0/Ts，得到数字信号。
(17)
(18)
相当于将输入的si(t)转为数字信号：
si(n)=
n=0,1,…,N-1
(19)
设计的数字滤波器的脉冲响应为
(20)
将I路和Q路信号分别与匹配滤波器脉冲响应作FFT转换到频域，相乘后作IFFT转回时域，得到脉冲压缩后信号的实部与虚部。由上述过程可见，脉冲压缩结果主要与数字滤波器的加权函数、调频斜率、采样周期、I通道和Q通道一致性等有关。由此可见，调频斜率值直接影响脉冲压缩结果。
以通过闭环采集获取的某机载数字阵列雷达的发射耦合的线性调频信号分析为例，带宽为200 MHz，脉宽为20 μs，通过计算可得调频斜率为10。人为设置不同的调频斜率分别进行脉压，如图3所示，随着调频斜率变化，脉压点的信噪比下降明显，直接影响脉压结果。
(a) 调频斜率设置为9.999
(b) 调频斜率设置为9.995
(c) 调频斜率设置为9.99
(d) 调频斜率设置为9.95
图3 不同调频斜率对脉压结果的影响
3 实测结果
利用某机载数字阵列雷达对某机场进行成像，获取的实测数据对第3节中的方法进行验证。其中主要参数为信号带宽200 MHz，脉宽设置为100 μs，图4给出了利用正常带宽和脉宽计算得到的调频斜率进行脉冲压缩得到的结果。图5给出了消除时延补偿带来的误差影响，脉宽选定为100 μs，利用DDS芯片基准时钟、控制DDS工作的频率字以及频率步进量化后计算得到的调频斜率，带入脉冲压缩函数中，图像在距离和方位脉压上信噪比均有较大提升。图4、图5中用矩形框标注的位置为人工布设的角反射器阵、机场围墙以及其他建筑物成像结果，对比来看，图5在方位和距离脉压的效果上均比图4有很大改善。
图4 利用系统的带宽和脉宽计算调频斜率
图5 利用DDS频率字及频率步进量化后计算调频斜率
4 结束语
基于DDS芯片实现的宽带线性调频信号时延补偿的方法，对于宽带数字阵列SAR雷达的工程实现具有重要意义，但是因时延补偿需通过调整频率字和相位字，带来了信号带宽损失，影响了线性调频信号的调频斜率，导致脉冲压缩性能下降。通过分析DDS波形产生的原理，给出了DDS波形固有的调频斜率的计算方法，对原成像算法进行修正。结合飞行实际数据进行验证，图像质量改善明显。本文提出的方法，建立在宽带数字阵列雷达时延补偿和合成孔径雷达脉冲压缩理论基础上，结合工程实践开展的一项成像效果优化方法，对数字阵列SAR雷达的工程化具有一定的理论意义。
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