0 引言
多波束阵列天线(MBAA)在卫星、数据链路和移动通信中有着广泛的应用，它可以分为三种基本形式:透镜、反射面和相控阵。多波束透镜天线通过配置一个MBAA来产生多个高增益定向波束，多用于毫米波波段的雷达和卫星通信系统[1-2]。多波束反射面天线通过在反射面的焦点周围放置一个MBAA来产生多波束，它结合了阵列和反射器的优点，实现了高增益和低旁瓣[3-4]，主要用于卫星通信和气象雷达等领域。MBAA通过波束形成网络(BFN)产生特定的激励振幅和相位分布，使天线能够同时产生多个波束。波束形成网络通常采用Butler矩阵，主要基于90°混合耦合器，可以实现波束切换功能[5-6]。
另外还有许多其他不同的方式来实现多波束。文献[7]提出了一种新的无馈电网络的MBAA设计，其中输入功率通过位于辐射元件之间的4条微带线耦合到所有的贴片单元，一共可以产生9个波束。此外，为了在有限空间内产生更多的波束，可采用可重构天线[8-10]。
文献[11]设计了一种用于室内无线通信的MBAA，其中的BFN由激励4个E形平面天线的耦合器组成。4单元MBAA有4个输入端口，必须同时激励才能产生4个斜视波束。文献[12]提出了一种4元阵列的BFN，其中4个相位偏移分别为-90°、0°、0°和90°，分别从4个波束端口按旋转顺序分配给4个天线单元，依次产生4个斜波束，并通过合并4个波束来实现更全面的覆盖。
具备切换波束功能的双向端射天线可用于隧道、地铁和一些特殊建筑物等狭长道路环境中[13]。然而，切换波束系统只能在特定的时间内提供波束覆盖，而且由于使用了高频移相器和其他设备，成本也非常昂贵。
本文利用最大功率传输效率法设计了一款八单元MBAA，天线单元和馈电网络背对背放置，并共享接地板。该MBAA由8个E型天线单元组成,每个天线单元之间的距离分别是0.5λ0(沿着x轴)和0.77λ0(沿着y轴)，能同时生成8个斜视波束，可用于波束分集与分区覆盖。该天线阵列体积小，剖面低，易于与其他系统集成。文中通过仿真和实验，验证了设计方法的有效性。
1 多波束天线阵列的设计
1.1 天线单元的设计
本设计采用E型微带天线，并使其工作在高次模式，以获得两束辐射来展宽波束。进一步采用缝隙技术来扩展天线的带宽[14]。天线单元的几何形状和结构如图1所示，基板材料为Arlon Diclad 880(厚度为1.57 mm，相对介电常数为2.2，损耗正切为0.000 9)。以5.8 GHz为中心频率进行优化，利用Ansys HFSS得到的优化参数为：W1=60 mm，W2=21 mm，L1=80 mm，L2=33.6 mm，b1=11.7 mm，b2=6.75 mm，b3=32.2 mm，t=11.5 mm，h=1.57 mm。
(a)正视图
(b)侧视图
图1 单元的几何结构与尺寸
所模拟的E形天线单元的三维方向图和反射系数如图2所示。从图2(a)可以看出，天线单元产生了两个相邻的波束，最大增益偏离z轴中心约30°。从图2(b)可以看出，反射系数低于-10 dB时的带宽范围为5.74～5.87 GHz。
(a)3D仿真图
(b)单元反射系数仿真图
图2 天线单元仿真结果
1.2 天线阵列的设计
为获得最大的增益和效率，设计天线阵列时必须保证每个天线单元的激励是最优的，为此采用最大功率传输效率法(MMPTE)[15-16]。MMPTE以功率传输效率(PTE)为目标函数，可用于任意天线阵列的优化设计[17-21]。
为了实现波束增益控制，需要引入加权矩阵对MMPTE进行修正，称作WMMPTE。该方法已成功应用于双向端射增益可调阵列天线设计[21]。考虑如图3所示的无线功率传输系统。将待设计的八单元天线阵作为发射天线,再引入8个测试接收天线并放置在远场区域。测试接收天线的位置如图3(a)所示,其中θ1=18°,θ2=70°,φ=18°。为了调控各波束的增益，引入测试接收天线加权系数Wi(i=1,2,…,8)。通过调整各加权系数的比值，可以控制多波束天线的增益分布。整个系统由8+8个端口组成，构成一个十六端口网络，如图3(b)所示。该网络可用散射矩阵描述如下:
(a)十六端口传输系统
(b)等效网络示意图
图3 加权功率传输系统
(1)
式中,[at]=
,[ar]=[an+1, 
=[0,0,…,0]T,[bt]=[b1, 
=[0,0,…,0]T,[br]=[bn+1, 
=[w1bn+1,…,w8bn+8]T,分别表示发射天线列和测试接收天线的入射波和反射波。网络的散射矩阵可以通过仿真工具获得。
发射天线阵列与测试接收天线之间的PTE定义为测试接收天线的负载接收功率与发射天线阵列的输入功率之比。
(2)
假定PTE最大化，通过变分法得到如下特征值方程[17-18]:
[A′][at]=η[at]
(3)
式中，
由式(3)确定最大特征值，相应的特征向量为发射阵列激励的最优分布。
2 实验结果与分析
将优化后的单元排成八单元阵列，如图4所示。通过式(3)获得的最优激励分布可由馈电网络实现。通过设计功率分配器来控制幅值分布，通过调整馈线的长度来控制相位分布。馈电网络基板材料为罗杰斯4003(厚度为0.813 mm，相对介电常数为3.55，损耗正切为0.002 7)。需要注意的是，在设计过程中已经考虑了单元之间的耦合。天线阵的仿真和实测反射系数如图5所示，带宽上下频率分别为5.7和5.86 GHz，实测结果与模拟结果基本一致。制作的天线阵列和馈电网络如图6所示。
图4 天线阵列结构示意图(d1=40 mm,d2=26 mm)
图5 天线阵列反射系数仿真和实测结果
(a)正面
(b)反面
图6 天线阵列实物图
表1左栏为天线阵列优化后的最佳激励分布,右栏为馈电网络实现的最佳激励分布，两者吻合较好。表2为优化过后的测试接收天线权重的比例。
表1 阵列端口的激励优化分布
端口号优化分布实现分布10.354∠6.6°0.351∠6.0°20.367∠-174.8°0.364∠-176.4°30.339∠32.3°0.334∠32.1°40.331∠-147.4°0.330∠-146.2°50.428∠-149.8°0.413∠-148.2°60.427∠32.7°0.415∠32.3°70.276∠-179.5°0.276∠-177°80.271∠0°0.268∠0°
表2 测试接收天线的权值比
天线权值天线权值10.1051.0521.0060.4030.5070.5840.3580.10
为了更好地理解天线阵列的辐射状态,给出了天线阵列的3D辐射方向图,如图7所示，每个波束的最大增益方向如表3所示。从三维图中可以看出，这8个波束相对于x轴和y轴是对称的。可以看出，经MMPTE优化后，原单元的分裂波束合并成一个宽波束。
图7 天线3D仿真图
表3 天线阵列最大波束增益方向
天线θφ170°68°270°112°330°35°430°145°530°325°630°215°770°293°870°247°
仿真和实测的4个角度的方向图如图8所示。从图8(a)和(b)可以看出，在θ=30°和θ=70°方向上模拟获得的增益分别为8.4和9.2 dBi，实际测量的增益分别为8.0和8.7 dBi。从图8(c)和(d)可以看出，在φ=60°和φ=120°方向上模拟获得的增益分别为6.9和7.5 dBi,实际测量的增益分别为6.5到7.0 dBi。
(a)θ=30°
(b)θ=70°
(c)φ=60°
(d)φ=120°
图8 仿真与实测方向图
3 结束语
本文通过加权最大功率传输效率法设计了一种新型低剖面多波束阵列天线。天线中心频率为5.8 GHz，天线阵列只有一个激励端口，可以同时实现不同方向的8个波束,其激励分布是由最大功率传输效率法结合加权矩阵确定。八波束共存的优点是覆盖更全面。该天线阵体积小，剖面低,易于安装和集成,适合于双向隧道环境中无线通信系统或室内通信系统。
[1]DEHGHANI KODNOEIH M R, LETESTU Y, SAULEAU R, et al.Compact Folded Fresnel Zone Plate Lens Antenna for Mm-wave Communications[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2018, 17(5):873-876.
[2]WANG Haofang, WANG Zhengbin, WU Zhihang, et al.Beam-Scanning Lens Antenna Based on Elliptical Paraboloid Phase Distribution Metasurfaces[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2019, 18(8):1562-1566.
[3]HU Yun, HONG Wei, JIANG Zhihao.A Multibeam Folded Reflectarray Antenna with Wide Coverage and Integrated Primary Sources for Millimeter-Wave Massive MIMO Applications[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2018, 66(12):6875-6882.
[4]NAYERI P, YANGLE F, ELSHERBENI A Z.Design and Experiment of a Single-Feed Quad-Beam Reflectarray Antenna[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2012, 60(2):1166-1171.
[5]BANIYA P, MELDE K L.Switched-Beam Endfire Planar Array with Integrated 2-D Butler Matrix for 60 GHz Chip-to-Chip Space-Surface Wave Communications[J].IEEE Antennas & Wireless Propagation Letters, 2019, 18(2):236-240.
[6]JEONG M G, KIM J H, BAE S H, et al.Miniaturised Multi-Beam-Controlled Circular Eight-Port Beamforming Network for Long-Range UHF RFID Hemispheric Coverage[J].IET Microwaves Antennas & Propagation, 2017, 12(2):154-159.
[7]GUAN Dongfang, ZHANG Yingsong, QIAN Zuping, et al.A Novel 2-D Multi-Beam Antenna without Beam Forming Network[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2016, 64(7):3177-3180.
[8]HAO Zhangcheng, WANG Honghui, HONG Wei.A Novel Planar Reconfigurable Monopulse Antenna for Indoor Smart Wireless Access Points’ Application[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2016, 64(4):1250-1261.
[9]HOSSAIN M A, BAHCECI I, CETINER B A.Parasitic Layer-Based Radiation Pattern Reconfigurable Antenna for 5G Communications[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2017, 65(12):6444-6452.
[10]ASADUZZAMAN T M, ISRAFIL B, SEBAYTIAN B, et al.A Reconfigurable Antenna with Beam Steering and Beamwidth Variability for Wireless Communications[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2018, 66(10):5052-5063.
[11]SALARRAHIMI M, VANDENBOSCH G A E.Beam Steerable Subarray with Small Footprint for Use as Building Block in Wall-Mounted Indoor Wireless Infrastructure[J].IET Microwaves Antennas & Propagation, 2019, 13(4):526-531.
[12]KEH Jingfong, CHOU Ming, ZHANG Zhichao, et al.A Beamforming-Network-Based Four-Squint-Beam Array Antenna for Ceiling-Mount Access Point[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2019, 18(4):707-711.
[13]WANG Ren , WANG Bingzhong , DING Xiao , et al.Planar Array with Bidirectional Elements for Tunnel Environments[J].Scientific Reports, 2017, 7(1):15421
[14]KHIDRE A, LEE K F, ELSHERBENI A Z, et al.Wide Band Dual-Beam U-Slot Microstrip Antenna[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation, 2013, 61(3):1415-1418.
[15]GEYI W.Foundations of Applied Electrodynamics[M].NY, USA:Wiley, 2010:273-275.
[16]GEYI W.Foundations for Radio Frequency Engineering[M].Singapore:World Scientific，2015:410-420.
[17]SHAN L, GEYI W.Optimal Design of Focused Antenna Arrays[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,2014, 62(11):5565-5571.
[18]YANG Xiaodong, GEYI W, SUN Hucheng.Optimum Design of Wireless Power Transmission System Using Microstrip Patch Antenna Arrays[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2017, 16:1824-1827.
[19]SUN Hucheng, GEYI W.Optimum Design of Wireless Power Transmission Systems in Unknown Electromagnetic Environments[J].IEEE Access, 2017, 5:20198-20206.
[20]CAI Xiao, GEYI W, SUN Hucheng.A New Printed Dipole Array with High Gain and End-Fire Radiation[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2017, 16:1512-1515.
[21]GUO Huadong, GEYI W.Design of Bidirectional Anten-na Array with Adjustable Endfire Gains[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2019, 18(8):1656-1660.
