0 引言
分布式孔径雷达由多部空间上分散的单元雷达组成，雷达通过接收相参或收发全相参的方式，对单元雷达的孔径进行合成，形成等效的单部大功率孔径雷达，获得检测信噪比得益，实现目标探测能力的提升[1-5]。与传统雷达相比，由于单个独立阵面规模大大缩小，分布式阵列雷达具有良好的平台适应性、更高生存能力等特征，是雷达发展的重要方向[6-7]。
为了获得高角度分辨能力，分布式孔径雷达通常具有大基线特点，不同的应用场景和平台，基线在公里甚至数千公里量级。因此，分布式阵列对目标探测多为近场场景，此时不同孔径对目标的观测角相差较大，接收到的目标回波之间的相参性难以保持，导致回波信号无法相参叠加，进而影响相参探测效果[8]。目前国内外针对这一问题的研究报道甚少，诸多问题尚待深入研究。针对上述探测困难的问题，本文研究了在大基线下分布式孔径雷达的目标回波相参性与回波角度和雷达距离分辨率的内在关联，构建理论模型，给出了分布式孔径信噪比得益改善方法，并针对典型的目标模型进行了仿真验证。
1 大基线分布式阵列孔径雷达探测机理
相控阵雷达的远场条件公式如下：
Lf≥2D2/λ
(1)
式中，Lf为目标与雷达阵面的距离，D为雷达阵面口径(或基线)，λ为载频波长。对传统单阵面雷达，由于阵面口径相对较小，因此远场条件较容易满足；但对于分布式孔径雷达而言，由于基线长，以1 km基线长度为例，设雷达载频为1 GHz，则Lf≥6 667 km，即目标与阵列之间的距离超过 6 667 km时才满足远场探测条件，故对低轨空间目标和防空近程目标而言均处雷达近场区域。
如图1所示，分布式阵列探测近场目标时，各孔径从不同角度向目标发射信号，在目标处相参叠加。由于发射波束会在目标区域附近发生交叠，对每个单子阵而言，可以通过匹配滤波将自身波束覆盖的空域划分为若干个距离单元(图1中，红色/蓝色虚线划分的分别为子阵1/子阵2的距离单元)，因此通过各子阵距离单元之间的组合，可以将交叠区域划分成若干更小的检测元(图中1～4区域)，子阵接收各检测元内目标的回波，并完成接收信号的相参叠加，从而实现对检测元内目标的全相参探测。在全相参条件下，雷达的检测信噪比相比单子阵提升N3倍(N为子阵数量)。
图1 大基线分布式阵列探测过程中的波束交叠
但在实际应用中，由于子阵对目标的观测角相差很大，当检测元内的目标形状不是理想球体时，目标向不同子阵方向的散射回波相参性很差，无法在接收端进行有效的相参积累，因此影响分布式阵列全相参探测的性能。下面对目标散射特性进行分析。
2 目标散射特性分析
雷达通常工作在微波频段，对这一频段而言，飞机、导弹或舰船的散射通常均发生在光学区，此时可以将复杂形状目标离散为若干个强散射点，各散射点的回波之间相互独立且各向同性，设第i个散射点的回波为
(2)
式中，Ai为散射点回波的振幅，f为回波频率，ri为观测点与散射点之间的距离，φ0(i)为散射点回波的初始相位。则复杂目标的散射回波等效于这些强散射点的回波在不同方向上的矢量叠加：
(3)
对于任意散射方向，均可以确定一组与之唯一对应的ri，进而计算出各散射点在该方向上的散射回波。而一旦散射方向改变，对应的ri也会发生变化，导致散射回波的幅值和相位发生改变。
以一组均匀分布散射点为例，分析散射回波与散射方向的关系。如图2所示，设散射点均匀排布在一条直线上，散射点之间的距离为0.1λ，λ为雷达波长，d为雷达距离单元的长度，A为回波信号的观测点，OA=1 000λ≫d，θ为散射回波角。
图2 均匀分布散射点的散射回波
与方向之间的关系
当d=10λ时，单个距离单元内包含的散射点数量为100个，此时距离单元内散射点回波在A点矢量和随θ角的变化情况如图3中绿色虚线所示。
图3 d=10λ时距离单元内散射点回波在A点的
矢量和随θ变化情况
可见，当d=10λ时，随着观测角θ改变，散射点在观测点的总回波幅值有剧烈的变化：在θ从0°变化至10°过程中，回波幅值减小了约8.2 dB。这是由于随着观测角的改变，各散射点与观测点之间的距离ri发生改变，观测点处的散射回波矢量和也随之变化，从而引起了回波幅相的起伏。因此对于复杂目标，目标回波与散射方向强相关。
雷达的检测是以距离单元为单位进行的，可以预见，距离单元内散射点数量将直接影响散射回波的幅相起伏特性，仍以上述均匀分布散射点为例，分别计算当d=3λ、d=λ和d=0.1λ时，距离单元内散射点回波在A点的矢量和随θ角的变化情况，如图3中红线、蓝线和黑线所示。
可以看到，随着d减小，由观测方向改变引起的回波幅值变化也不断减小：
当d=3λ时，在θ从0°变化至10°过程中，回波幅值减小了约2.1 dB；
当d=λ时，在θ从0°变化至10°过程中，回波幅值减小了约0.2 dB；
当d=0.1λ时，由于仅包含了1个散射点，因此观测点的回波幅值保持恒定，不随θ变化。
由上述分析可知，随着距离单元的减小，单元内散射点数量减少，散射结构简化，散射回波在不同方向上的相参性逐渐提高。
该规律同样适用于分布式阵列雷达的近场探测：以图1中目标所在检测元为例，如图4所示，当雷达距离分辨率较低时，整个目标位于单个检测元内，因此两个子孔径接收到的目标回波不相参，当增大雷达距离分辨率，将检测元切割成若干尺寸更小的检测元后，目标在精细刻画的二维检测元地图上便会出现一些强散射点(如A、B、C点)，这些强散射点尺寸较小，且对不同子孔径的散射回波相参性较强，对这些强散射点的回波进行相参积累，可以有效克服复杂目标散射回波非相参问题，提升分布式孔径雷达全相参探测信噪比得益。下面对这一设想进行仿真分析。
(a) 精细切割前的距离单元
(b) 精细切割后的距离单元
图4 检测元精细“切割”前后的散射点示意图(A、B两点处的螺旋桨转轴和C点处的机头外形旋转对称，故在不同方向上的散射回波相参性较高)
3 大基线分布式孔径雷达近场目标相参探测方法
在雷达探测中，距离分辨率由信号带宽决定，信号带宽越大，距离分辨率越高。因此，通过增大分布式孔径的信号带宽，便能有效提高目标散射回波的相参性，进而提升分布式孔径相参探测的信噪比得益。
以螺旋桨模型为例对上述理论进行仿真分析。建立二维螺旋桨模型如图5所示，雷达频率 f=5 GHz，波长为0.06 m，螺旋桨转轴半径r=5λ，翼展为50λ，与翼展方向垂直的方向为法线方向，观测方向OA与法线夹角为θ，且OA≫λ。为方便，这里设距离单元的形状为圆形，直径为L。
图5 二维螺旋桨模型示意
在不同距离单元尺寸下，对不同观测角下模型的散射回波幅相特性进行仿真，得到结果如图6所示，为便于展示，距离单元尺寸L的选取范围为2r～3r。
图6 不同距离单元下散射回波幅值
与观测角的关系
由图6可见，当L较大时，距离单元内包含了转轴和部分旋翼结构，故当观测角θ改变时，目标散射回波会出现较大的幅值起伏，随着L的减小，距离单元内包含的旋翼长度逐渐减小，散射回波幅值随θ角的起伏也逐渐减小，当L=2r时，距离单元内仅包含了转轴结构，由于转轴是完全对称的，故此时距离单元内的目标散射回波幅值始终保持恒定，不再随θ角改变。
仍以上述螺旋桨模型为例，仿真分析距离单元的大小对分布式阵列孔径检测效果的影响。雷达一般利用匹配滤波提高检测前信号的信噪比，设回波信号为简单矩形脉冲Ax(t)，A为信号幅值，则匹配滤波后的输出信号为
(4)
式中，tp为回波信号的时长。可见，回波信号的幅值越大，则匹配滤波后输出信号的峰值就越高，越有利于目标的检测。
设现有5个分布式子孔径对图5中的距离单元进行观测，其观测角θ分别为4°，7°，10°，13°和16°，雷达波形为简单矩形脉冲。各距离单元回波被5个子孔径接收后，经相参叠加和匹配滤波，随后进行检波。由于距离单元内包含了旋转关节，按照上述理论，5个子孔径回波信号的相参性会随L变化而发生改变，L越小，相参性越好。
图7 L取不同值时分布式孔径雷达对各距离单元内
信号的检波前幅值
图7给出了距离单元直径L取不同值时，分布式孔径雷达对距离单元内信号经相参叠加和脉压后获得的检波前幅值情况，其中0号距离单元包含旋转关节和部分螺旋桨的回波信号，其余距离单元只含噪声。从图7可以看到：随着L逐渐减小，各子孔径接收到的回波信号经相参叠加和脉压后的幅值逐渐升高，并在L=2r时达到最高值，此时的检波前信号幅值相比L=4r时提高了大约8.5 dB，其余距离单元的回波幅值则没有明显变化趋势。这是由于随着雷达分辨率提高，0号距离单元内的目标“形状”越来越接近理想球体，分布式阵列接收到的回波相参性逐渐提高，相参积累和匹配滤波后的信噪比也逐渐提升。仿真结果验证了本文的理论：通过提高大基线分布式阵列雷达的距离分辨率，在空间中将复杂目标“切割”成若干个强散射点，并对这些强散射点的回波进行相参积累，可以有效克服复杂目标散射回波非相参问题，提高分布式阵列近场全相参探测的信噪比得益。
4 结束语
大基线分布式孔径阵列内各子阵对目标的观测角相差很大，当检测元内目标形状不是理想球体时，不同子阵接收到的散射回波并不相参，影响分布式阵列收发全相参探测的性能。本文在大基线分布式孔径雷达近场下，通过分辨单元精细刻画，将大散射点目标变为由若干个强散射点组成的“多目标”，进而对各强散射点回波进行相参积累。仿真结果表明，目标散射回波在大观测角下的相参性得到有效改善，分布式阵列孔径对目标回波的检测信噪比得到显著提升。
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