0 引言
高精密测量雷达主要功能涉及动态目标搜索和跟踪等，广泛应用于弹道跟踪、武器测控等领域[1]。通常，测量雷达工作频率较高，波束较窄，在跟踪动态目标时，需要波束精确指向目标。因此天线座机械轴系精度直接关系雷达测角精度，对天线座的精度设计与分解提出了更高要求[2-3]。
本文对高精密二维天线轴系进行详细设计，分析了轴系精度对雷达测角误差的影响，以及影响方位轴铅垂度、方位轴与俯仰轴垂直度的因素，对每个因素的误差进行精确控制和数值分配。建立了方位轴系和俯仰轴系精度测量方法。
1 天线座组成和功能
某精密测量雷达的天线座是方位/俯仰型(A/E)二维转台，如图1所示，该二维天线座主要由底座、转盘、方位驱动单元、回转支承、俯仰支架、俯仰轴、俯仰驱动单元、俯仰轴承、俯仰齿轮等组成。为了完成测角和光电液输送，天线座内部还预留旋转组合和测角编码器等单元的接口。
图1 二维天线座结构示意图
二维天线座的技术指标如下：
·天线阵面尺寸：3.6 m×2.5 m×0.6 m；
·运动姿态：方位360°运动、俯仰3°～73°；
·方位轴铅垂度误差：≤10″；
·方位轴与俯仰轴垂直度误差：≤10″。
2 轴系设计及精度分析
2.1 轴系设计
天线座的方位轴系由底座、转盘、俯仰支架、方位驱动单元、回转支承、测角装置、旋转组合、方位运输插销、安装支架等组成，如图2所示。
图2 方位轴系结构示意图
天线座的俯仰轴系由俯仰驱动单元、俯仰轴、扇形齿轮、轴承、俯仰测角装置、水铰链、转绕机构、微光电视/望远镜、电动插销、支架等组成，如图3所示。
图3 俯仰轴系结构示意图
2.2 测角误差
天线座的轴系精度主要由静态误差和各种外部载荷引起的动态误差两部分组成，由于动态误差受外部风载荷、温度冲击等因素影响，本文只考虑在内场加工和装配环境下的静态误差。
天线座在加工制造和装配过程中，轴系零部件的尺寸和形状误差以及装配误差的影响，致使方位轴与俯仰轴不能完全垂直，且由于调平装置的精度原因，天线座方位轴也无法完全调至铅垂，从而产生天线座的轴系误差。由于光学标校设备制造精度以及安装误差，致使电轴与俯仰轴垂直度误差的产生。
天线座的轴系误差主要包括方位轴铅垂度误差、方位轴与俯仰轴垂直度误差、电轴与俯仰轴垂直度误差[4]。表1为天线座轴系误差对雷达测角误差的影响。
表1 天线座轴系误差对雷达测角误差的影响
轴系误差方位测角误差俯仰测角误差方位轴铅垂度ΔA1≈δtgEΔE1≈-δ2tgE/2方位轴与俯仰轴垂直度ΔA2≈γtgEsinAΔE2≈γcosA电轴与俯仰轴垂直度ΔA3≈κsecEΔE3≈-κ2tgE/2
方位测角误差为
(1)
式中，δ为方位轴铅垂度误差，γ为方位轴与俯仰轴垂直度误差，κ为电轴与俯仰轴垂直度误差，A为方位角度，E为俯仰角度。
由于测角误差较小，其二阶微量可以忽略不计，可得俯仰测角误差为
σE≈γcosA
(2)
2.3 轴系精度分配
电轴与俯仰轴垂直度误差需考虑外场标校等因素，本文中不予考虑，根据经验及相关文献，预分配轴系误差如表2所示。
表2 轴系误差分配
误差项指标方位轴铅垂度误差δ≤10″方位轴与俯仰轴垂直度误差γ≤10″
3 轴系加工制造精度分配
3.1 方位轴铅垂度误差
影响方位轴铅垂度误差的主要因素包括方位轴回转晃动误差，以及由于在方位调平过程中产生的方位水平调整剩余误差[5]。
1) 方位轴回转晃动误差
该天线座方位轴系主要由底座、回转支承、转盘等部件构成。因方位回转支承的加工制造误差以及装配过程中发生的轴承内外圈滚道变形，引起方位轴回转晃动误差。
① 底座与回转支承装配端面平面度误差
此项误差在装配过程中会引起方位回转支承的外圈滚道变形，从而加剧方位轴的晃动。
(3)
式中：δ1为装配端面不平度，取δ1=0.05 mm；D0为回转支承滚道直径，取D0=1 500 mm。
该误差服从等概率均匀分布，故
(4)
② 转盘与回转支承装配端面平面度误差
此项误差在装配过程中会引起方位回转支承的内圈滚道变形，从而加剧方位轴的晃动。
(5)
式中，δ2为装配端面不平度，取δ2=0.05 mm。
该误差服从等概率均匀分布，故
(6)
③ 回转支承内、外圈相对跳动误差
该项误差是反映轴承制造精度的一项综合性误差。
(7)
式中， δ3为回转支承内、外圈相对跳动误差，取δ3=0.04 mm。
该误差服从等概率均匀分布，故
(8)
2) 方位水平调整剩余残差
天线座是用光学合象水平仪等仪器标定，使方位轴处于铅垂位置。但实际调整中由于调整装置的灵敏度及合象水平仪的安装误差，很难使方位轴完全铅垂。一般天线座刚度较好情况下，方位水平调整剩余误差就主要由水平仪误差所决定。本文采用合象水平仪进行测量，然后通过角度补偿的方法将倾斜误差补偿掉，取方位水平调整剩余残差αV4=5″。
方位轴铅垂度误差为
(9)
3.2 方位轴与俯仰轴垂直度误差
影响方位轴与俯仰轴垂直度误差的主要因素包括方位轴的回转晃动误差、俯仰轴的回转晃动误差和俯仰轴的倾斜误差。
1) 方位轴回转晃动误差
具体分析见方位轴铅垂度误差。
2) 俯仰轴回转晃动误差
主要由俯仰轴承径向跳动引起，可通过提高轴承旋转精度和游隙来减少俯仰轴晃动误差。对于高精度跟踪雷达，可对轴承的滚动体进行选择装配，减少滚动体直径差，并对轴承进行预紧。
① 俯仰左轴承跳动误差
(10)
式中:γ1为俯仰左轴承跳动误差，取γ1=0.01 mm；d0为俯仰轴承中径，取d0=400 mm。
该误差服从等概率均匀分布，故
(11)
② 俯仰右轴承跳动误差
(12)
式中，γ2为俯仰左轴承跳动误差，取γ2= 0.01 mm。
该误差服从等概率均匀分布，故
(13)
3) 俯仰轴倾斜误差
① 俯仰轴与孔同轴误差
由于轴颈及轴承孔在加工中的尺寸误差δY1，其与俯仰轴承内、外圈配合时形成俯仰轴的倾斜误差αY3。引起的俯仰轴倾斜误差为
(14)
式中:δY1为俯仰轴孔加工误差，取δY1=0.03；L0为两轴承跨距，取L0=5 000 mm。
② 两俯仰轴不等高误差
俯仰支架两轴承孔中心对转台方位轴承装配端面不等高引起的误差αY4。取δY2=0.15。
(15)
式中，δY2为两俯仰轴高度差。
该误差服从等概率均匀分布，故
(16)
根据轴系精度设计结果并结合测角误差理论得到的实际轴系误差，如表3所示。
表3 方位轴与俯仰轴垂直度误差
序号误差项误差值1底座与回转支承装配平面度误差αV13.96″2转盘与回转支承装配平面度误差αV23.96″3回转支承内、外圈相对跳动误差αV33.17″4俯仰右轴承跳动误差αY12.97″5俯仰左轴承跳动误差αY22.97″6俯仰轴与孔同轴误差αY31.24″7两俯仰轴不等高误差αY43.57″
方位轴与俯仰轴垂直度误差为
(17)
4 轴系精度测量
底座、回转支承及转盘安装后，端面跳动和径向跳动测量方法如图4所示，实测端面跳动为 0.03 mm；径向跳动δV1为0.035 mm。该径向跳动误差实测值包含底座与回转支承装配平面度误差、转盘与回转支承装配平面度误差及回转支承内外圈相对跳动误差。
图4 回转支承跳动测量方法
(18)
底座、回转支承及转盘安装后，通过观察记录合象水平仪的读数计算出大盘不平度，内场环境下实测4.2″，外场环境下，可以通过自动调平+手动调平可控制在5″以内。图5中合像水平仪放置于转盘基准面上。
图5 大盘不平度测量方法
俯仰轴等高及同轴测量方法如图6所示，底座及转盘调水平后，通过百分表测量俯仰轴A外径最高点，此时初始读数为H1，旋转俯仰轴，天线阵面旋转360°后，读取百分表表针最大范围，αY1= 0.015 mm。转动方位轴旋转180°，读取针对俯仰轴B外径最高点的百分表读数，记为H2，ΔH=H1-H2=0.045 mm。此时同样旋转俯仰轴360°后，俯仰轴跳动αY2=0.015 mm。
图6 俯仰轴不等高测量方法
通过理论分析的计算公式，可得表4中的实测值。在内场测量环境下，方位轴铅垂度误差、方位轴与俯仰轴垂直度误差测量数据优于理论计算。但是在实际外场工作环境下，天线座及天线阵面受到风载荷、温度冲击、结构刚度等多方面的影响，需考虑动态误差及轴角传感器误差的因素。
表4 轴系误差对比
轴系误差指标理论值实测值方位轴铅垂度误差≤10″8.15″6.39″方位轴与俯仰轴垂直度误差≤10″8.56″8.13″
5 结束语
本文设计了二维天线座的方位轴系和俯仰轴系，并详细分析了影响方位轴铅垂度、方位轴与俯仰轴垂直度的因素，此外提出了针对轴系精度的测量方法。通过对比实测数据和理论计算值，验证了精度测量方法的可行性，为精密二维天线座轴系设计和精度测量提供一定的借鉴意义。
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