0 引言
随着卫星通信、航空航天、雷达等技术的广泛应用，宽带、高功率、高效率固态功率放大器的需求与日俱增。微波单个固态功率器件的输出能力有限，广泛使用功率合成技术将多个微波单片的输出信号通过合成网络矢量叠加，有效提高输出功率[1]。
功率合成网络的性能直接影响放大链路的合成效率和工作带宽，而平面功率合成电路，因具有结构简单，加工容易等被广泛使用。文献[2]通过Rat-race ring耦合器对两只X波段功放芯片进行了合成设计，不过其工作带宽有限。为了拓展功率合成网络的工作带宽，设计常采用多层基板技术，但这会带来电路面积增大、损耗增加等问题。文献[3]采用Lange耦合器实现了两路功率合成，由于是强耦合方式，该耦合器间的线宽和缝隙都非常狭窄，这不仅给印制电路加工带来了困难，而且会增加传输线的损耗。文献[4-6]通过传统的Wilkinson合成器进行功率合成，具有结构简单，双路幅度和相位高度一致性的特点，通过级联多节1/4λ阻抗变换器可以实现频带的展宽。但是，往往也会带来尺寸过大、优化复杂和准确性低等问题。
针对上述问题，文献[7]提出了圆弧形结构的宽带Wilkinson合成器 (依据互易原理，它也可以用于功率分配，故又称功分器)。文献[8]采用遗传算法优化设计多频Wilkinson合成器，仅仅实现了多频点匹配。文献[9]采用粒子群算法设计了宽带Wilkinson合成器。然而粒子群算法易陷入局部最优，导致阻抗不匹配和运算量大等问题。本文将采用天牛须算法进行优化设计，其相比于粒子群优化算法，具有收敛速度快、收敛精度高和全局搜索的特点。最后本文研制了X波段宽带Wilkinson功率合成模块，验证了该算法的优越性，实验结果表明功率合成模块具有工作频带宽、合成效率高和制作简单的特点。
1 宽带功率合成器设计
1.1 功率合成理论
功率合成技术广泛应用于大功率放大电路中，其中功率合成效率是衡量功率合成网络优劣的一个非常重要指标，将合成效率定义为合成网络的输出功率与功放单片的输出功率的比值，用η表示：
(1)
式中，Pout为功率合成网络的输出功率，PMMIC为单个功率单元的输出功率，N为合成网络的支数。
功率分配/合成网络的插入损耗、幅度、相位以及放大单元的不一致性都会造成功率合成效率的降低，因此需要使各路输出信号幅度和相位尽量保持一致，同时减小分配/合成网络的合成级数和降低插入损耗。
本文宽带功率合成器设计采用平面电路式功率合成，由于功率合成网络随着级联数目和合成损耗增加，合成效率将有所降低，因此本设计只采用一级设计方法。
X波段宽带功率合成器方案图如图1所示。本设计选取GaAs芯片NBB-310作为驱动级放大，GaN芯片QPA1022作为末级功率放大，两级各选取两只芯片进行功率合成，以保证固态功率放大器的输出功率要求。
图1 功率合成器方案图
1.2 功率合成网络设计
Wilkinson合成器作为有耗三端口网络可以实现端口的全部匹配，还能满足与输出端较好的隔离。Wilkinson合成器由于本身的对称性以及易于和功放芯片集成的特点，本文采用等功率分配的Wilkinson合成器，并在结构上进行了改进。改进后的Wilkinson合成器的原理图如图2所示，Z1，Z2，Z3分别为微带传输线的特性阻抗，l1，l2，l3分别为微带传输线的长度，通过在Wilkinson合成器输出端口添加电阻R达到匹配。由于单级Wilkinson合成器的工作带宽有限，满足不了整个X频段，这里采用三阶短枝节阻抗匹配拓展工作带宽的方法，同时考虑到普通贴片电阻引入较大的寄生参数及电阻焊接引入的寄生参数造成的杂散响应，选取一个隔离电阻进行优化设计。
图2 改进型Wilkinson合成器原理图
1.2.1 偶模电路分析
Wilkinson合成器为对称的多端口元件，应用奇偶模分析，可以将多口网络简化为一半端口的网络。对于偶模激励电路，在2、3端口以等幅同相的电压进行激励，在电路的对称中心形成电场或电压的波腹，相当于磁壁存在，可以看作开路，没有电流流过电阻R/2。这时端口1的阻抗是原来的两倍。中间变量
和
分别为该点看进去的等效阻抗值[10]。
根据图3 Wilkinson合成器偶模电路和传输线理论分析得，当频率处于f时，从传输线左端看去端口1的输入阻抗为
图3 Wilkinson合成器偶模电路
(2)
(3)
(4)
传输线输入端口1的反射系数
为
(5)
式中，ZS和ZL分别为输入和输出端口的特性阻抗。为了使频带内有较好的频率响应，输入端口1应满足良好的匹配，即要求端口的反射系数
在工作频段范围内最大值最小。
1.2.2 奇模电路分析
对于奇模激励电路，在2、3端口加等幅反相的电压进行激励，在电路的对称中心形成电场或电压的波节，相当于电壁存在，可以看作短路，中间变量
分别为从该点看进去的等效阻抗值。奇模激励模式下，电路中全部功率传送到电阻R/2上，没有功率进入端口1。
根据图4 Wilkinson合成器奇模电路和传输线理论分析得[11]，当频率处于f时，从传输线右端看端口2输入阻抗
为
图4 Wilkinson合成器奇模电路
(6)
(7)
(8)
(9)
传输线输出端口2反射系数
为
(10)
其中ZS=0 Ω，为满足频带范围内有较好的频率响应，输出端口匹配同样关键，要求端口的反射系数
在工作频段范围内最大值最小。利用奇模电路分析可以得到隔离电阻R的阻值，并实现隔离度的要求。
2 天牛须优化设计Wilkinson功率合成器
为了解决适应度函数的优化问题，许多仿生智能优化算法被提出。传统的遗传算法具有全局搜索的能力，但是收敛精度不高且速度缓慢[12]。粒子群算法采取并行计算方法，有效提高合成器的设计效率，但是缺乏粒子速度的动态调节，容易陷入局部最优并且计算方法复杂[13]。天牛须是2017年提出的一种仿生智能优化算法，食物气味为优化函数本身，食物位置为寻优极值点[14]。天牛须算法只须一个个体，即一只天牛。相比于粒子群算法，核心算法只有四行，运算量小，收敛速度快并能全局搜索[15]。
Wilkinson合成器优化设计的目标是确定指定带宽内每个频点下每一段传输线最佳的特性阻抗值Zi|i=1,2,…,k和电长度值βli|i=1,2,…,k使得各个端口实现良好的匹配，即各个端口在不同频点下的反射系数Γ(fi)取得最小。
Wilkinson功分器工作频段为8～12 GHz，通过输入阻抗变换公式可以得出不同频率点在端口的等效阻抗Zin(fi)|i=1,2…,k，不同频率处各自的反射系数Γ(fi)为
(11)
这里适应度函数F要求其在工作频段上最大值最小。适应度函数F为
天牛须优化算法步骤如下：
1) 初始化： 建立一个k维空间，频点fi|i=1,2,…,k可看作质心X，其初始值由随机函数rands生成。步长初始值为step,迭代次数为n，迭代系数η通常取值0.95。
2) 建模部分： 随机产生一个向量dir表示天牛右须指向左须的方向。
dir=rands(k,1)
(13)
(14)
根据质心位置X，两须间距d0，可以得出右须和左须位置Xr、Xl：
Xr=X-d0*dir/2
(15)
Xl=X+d0*dir/2
(16)
对于适应度函数F，分别求得Xr和Xl两个位置的Fr和Fl并寻求最小值。当Fr小于Fl，质心向右移动，否则向左移动，表示为
(17)
3) 迭代部分： 根据适应度函数F进行迭代，当F的取值满足预先设置好的阈值或迭代次数满足最大值，则结束适应度函数的优化，运算终止。天牛须算法优化通过MATLAB实现，表1所示的为Wilkinson合成器的最初设计参数，并采用HFSS将得到的参数建模仿真验证其可行性。表2将文献[16]数值解法、文献[9]粒子群算法及本文天牛须算法S参数优化结果进行对比。
表1 Wilkinson合成器初始参数
Z1/ΩZ2/ΩZ3/Ωβl1/(°)βl2/(°)βl3/(°)R/Ω756559273937121
表2 算法优化结果对比 dB
算法S11S22/S33S21/S31S23文献[16]-30-30-3.7-20文献[9]-35-30-3.2-30本文-38-38-3.1-32
从表2看出，天牛须优化算法相比于数值解法和粒子群算法得到的Wilkinson合成器性能明显改善。表3分别列举了文献[8]遗传算法、文献[17]粒子群算法及本文天牛须算法在迭代次数n为500,空间维数k为10的情况下的平均收敛次数、适应度函数F趋于收敛稳定时最优值和计算复杂度。表中N表示种群数目，大O表示一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记作空间复杂度。
表3 算法优化性能对比
算法平均收敛次数F收敛稳定值计算复杂度文献[8]1890.0012O(kN+N2)文献[17]1640.00058O(kN+N)本文1010.00034O(k)
从表3可以看出天牛须算法在迭代101次后趋于稳定，此时适应度函数F收敛的最优值为0.000 34，与遗传算法和粒子群算法相比，仿真结果表明该算法迭代次数少，效率更高，收敛速度和精度较好。表中给出算法的计算复杂度与空间维数和种群数目有关，天牛须算法只有一个种群数目，并当种群数目远大于空间维数时，该算法更具有运算量小的优势，表3仿真结果验证了天牛须算法的优越性。
3 测试结果
3.1 Wilkinson合成器的测试
从微带线可以承受的功率、散热性能和制板成本考虑，本设计基板选用Rogers 4350B，其介电常数为3.66，厚度为0.508 mm，本文设计的Wilkinson合成器隔离电阻为121 Ω。由于实际实现性选用了0805封装的100 Ω薄膜电阻。功分器两平分臂之间的距离不宜过大，尽量使隔离电阻的寄生效应减小，同时调节电阻的焊接位置，使其稍大于分支点的位置，降低电阻的寄生引线电感效应[18-19]。设计中对微带线直角外斜切45°,以改善微带线的不连续性。Wilkinson合成器仿真和测试S参数如图5所示。
图5 Wilkinson合成器仿真和测试S参数
图5测试结果表明，在X全波段具有良好的传输特性，插入损耗优于0.5 dB，回波损耗和隔离度都优于15 dB。由于微带线的制作工艺误差,介质基板介电常数的偏差，电阻值、SMA头所造成误差以及相应的测量误差，导致HFSS理论仿真与实验测试相比有些不足,但仍能满足设计需求。表4是本文功分器与同频段其他结构功率合成器性能对比。
表4 功分器性能对比
参考文献插入损耗/dB15dB隔离度(倍数,BW,GHz)尺寸/(cm×cm)隔离电阻数量文献[18]3.53.00:13.0×1.01文献[19]3.81.50:12.0×1.51文献[9]3.62.60:12.6×1.82本文3.51.50:11.4×1.21
表4结果表明,在X波段本文的功率合成器其具有几何尺寸小、插入损耗低的优点，并具有较好的隔离度。
3.2 功率合成测试
在测试过程中要做好静电防护工作，否则会造成芯片损坏。功放器件选用GaN功放单片，测试时漏极电压为22 V，栅极电压-2.5 V，测试过程中要注意加正负电的顺序。研制的X波段宽带功率合成模块尺寸为64 mm×44 mm×23 mm，Wilkinson合成器实物如图6所示，功率合成器模块如图7所示。
图6 Wilkinson合成器
图7 功率合成模块
测试在室温下(25 ℃)的条件下进行，功率合成模块测试场景如图8所示。
图8 功率合成模块测试场景
该固态功率合成模块在8.5～11 GHz频带内输出功率大于6.8 W，合成效率优于86%。从实验结果可以看出，功率合成器在高频频段的合成效率有所下降，其原因是由于功放芯片在高频频段的增益有所下降所引起。对于大功率的瓦级功率合成器来说，散热设计是重点，如果合成器产生的热量不能迅速散离，必将引起芯片结温过高，造成芯片烧毁。在本文的设计中，除了适当加大散热面积外，特别注重芯片到散热板间的热传导设计。实验表明，当功率合成器连续工作30 min后，放大器腔体温度便趋于恒定，保持在55 ℃温度上(环境温度25 ℃)，即热交换处于平衡状态。图9为功率合成模块测试结果。
(a) 合成模块输出功率
(b) 合成模块合成效率
图9 功率合成模块测试结果
4 结束语
本文对宽带Wilkinson合成器的研究，提出采用天牛须算法对Wilkinson合成器优化设计，相比于传统的遗传算法和粒子群算法具有收敛精度高、收敛速度快和运算量小的特点。Wilkinson宽带合成器测试结果验证了天牛须算法的可行性。并选取了两只4 W功放芯片研制了一款X波段宽带功率合成模块，实现了两路大功率、高效率的功率合成。测试结果表明在8.5～11 GHz频率范围内，输出功率大于6.8 W，合成效率优于86%，验证了Wilkinson功率合成模块的高合成效率。
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