0 引言
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种主动式微波遥感手段，具有全天时、全天候的特点，在地物观测上有着良好的时间连续性。通过线性调频波和方位向孔径合成，SAR实现了距离向和方位向高分辨率，获取了由三维场景投影到斜距-方位平面上的二维影像。由于SAR侧视几何，到雷达距离相同的地物在二维图像上表现为同一个点，形成叠掩。这给SAR图像解译带来困难。
干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)利用两景图像相位差与斜距差之间的关系，获取场景三维高程结果。但是同一距离-方位单元中存在的不同高程目标点不能通过这种方法区分。层析合成孔径雷达(Tomographic Synthetic Aperture Radar, TomoSAR)在高程向合成孔径，利用多幅稍微不同视角下同一场景的二维图像建立起观测向量与高程向散射系数剖面的变换关系，可以得到高程向每个散射体点的位置和散射系数，真正解决了SAR叠掩问题[1]。
层析概念是由计算机断层成像技术(Computed Tomography)扩展而来。2000年，Reigber等[2]首次进行了机载实测数据的层析实验，对德国Oberpfaffenhofen附近的试验场进行了三维反演，高程向分辨率为2.9 m。随后，层析SAR技术被广泛研究并取得了长足的进展。层析SAR在场景三维反演方面表现出了良好的特性，被应用于城市建筑物信息提取、森林参数信息提取和冰川内部结构反演中。
本文从层析SAR和差分层析SAR的信号模型出发，分析了不同维度下层析SAR成像算法，讲述了层析SAR常用系统，详细说明了层析SAR在城区、森林和冰川等不同场景下的应用以及面临的问题，给出了层析SAR未来可能的研究方向。
1 层析SAR信号模型
雷达搭载在不同平台(飞机、卫星等)上多次航过同一场景，可以得到多景二维SAR图像，如图1所示。为简单起见，假设N次航过的航迹平行，选取其中第N/2景为主图像，x为方位向，r为距离向，s为高程方向。b⊥n和b∥n分别为第n景图像基线在垂直和平行方向的分量。
图1 TomoSAR成像几何(零多普勒平面)
1.1 TomoSAR信号模型
第n景图像聚焦后的二维图像为
hn(x′,r′)=∭γ(x,r,s)·
n=0,…,N
(1)
式中，r′和x′分别为距离向和方位向离散变量，Δr和Δx分别为距离向和方位向分辨率，λ为雷达波长，γ(·)为场景三维散射系数，Rn(r,s)为雷达到目标点的斜距，由图1可知：
(2)
其中，以上约等关系在泰勒展开后忽略高阶小项得到。考虑式(1)中某一距离-方位像素(x′,r′)，可获得一个长度为N的观测向量，其中第n个元素为
(3)
式中，2a表示高程向成像范围。相对于零高程点去斜[2-3]，得到
(4)
补偿掉与s2有关的第一项，最终得到
yn=
FT[γ(s)]|ζn
(5)
其中，空间频率
将高程向范围离散化，式(5)转化为
(6)
式中,L为高程向散射体个数。设观测向量y=[y1,y2,…,yN]T∈CN×1，则观测向量y与高程向散射系数γ的关系可以表示为
y=A(s)γ+n
(7)
式中，γ=[γ(s1),γ(s2),…,γ(sM)]T∈CL×1为高程向散射系数向量。n∈CN×1为噪声向量，假设方差为σ2，则E(nnH)=σ2I(N×N)。观测矩阵A(s)=[a(s1),a(s2),…,a(sns)]∈CN×L，其中
a(si)=[exp (jζ1si),exp (jζ2si),…,
exp(jζNsi)]T∈CN×1
(8)
对于高程向散射系数的求解就是对γ的求解。
1.2 差分TomoSAR信号模型
2005年，Lombardini[4]将差分干涉SAR与多基线SAR结合，提出了差分层析SAR的概念，在高程-形变速度二维平面上进行散射体估计。
多航过获取层析SAR的多轨数据是一个长期的过程，因此最终影响图像相位的除了目标的三维结构，还有获取时间段内的目标形变量。将式(5)完善为
(9)
式中，d(s,tn)是高程s和时间基线tn下的视线向形变量，可表示为M个基函数τm(tn)的组合：
(10)
pm(s)代表对应的运动系数。考虑M=1，
yn=
exp[j2π(ζns+η1,np1)]dsdp1
(11)
其中，η1,n=2τ1,n(tn)/λ。若为线性形变，则η1,n=2tn/λ，p1=v(s)；若为季节性形变，则τ1,n(tn)=sin(2π(tn-t0))，p1=b是形变幅度，t0为初始时间移位。式(11)是γ(s)δ(p1-p1(s))的傅里叶变换，可通过谱估计或稀疏算法求解。
Time Wrap算法[5]在式(11)的基础上处理多分量(M>1)非线性运动，并通过扭曲时间将非线性运动转化为线性运动求解。
2 层析SAR成像算法
层析成像需要的多幅同一场景SAR二维图像可以通过卫星重轨或者飞机多次航过获得。从处理维度考虑[6]，层析SAR成像算法包括一维层析SAR成像、二维层析SAR成像、三维层析SAR成像。图2给出了不同维度下的示意图。差分层析SAR成像算法在得到目标三维结构的同时可获取雷达视线向形变结果。目前最常使用的是一维层析SAR成像算法。
图2 不同维度层析SAR成像算法示意图
2.1 一维层析SAR成像算法
一维层析SAR成像算法针对不同航过的同一距离-方位单元进行高程向一个维度上的聚焦，就层析成像过程来说，处理的是一个向量。该算法要求配准后图像栈的距离-方位单元对应同样的地物目标，即同一目标信息必须出现在复数图像栈的相同位置。
一维层析成像算法在城区建筑反演、森林垂直结构反演和冰川结构参数反演中被广泛使用。算法流程包括配准、相位补偿和高程向聚焦等。配准的主要目的是使所有图像同一距离-方位单元对应地物上的同一点，根据轨道参数实现像素级配准后参照一定的判定准则[7]对辅图像插值实现精配准。相位补偿包括去平地、去斜和大气相位校正等步骤。常用的大气相位误差估计及补偿算法是永久散射体干涉算法(Permanent Scatterer Interference，PSI)[8]。经过以上预处理后的图像栈可以通过谱估计、压缩感知等算法进行高程向剖面重建。一维层析SAR成像算法具体流程可参照文献[9]，本文不再赘述。
2012年， Zhu等[10]提出了SL1MMER算法，包括L1正则化降维、模型选择和参数估计三个步骤。近些年来，层析SAR成像中引入了空间正则化[11]和统计正则化[12]算法，能够更好地重建目标三维结构。
2.2 二维层析SAR成像算法
二维层析SAR成像算法针对不同航过的同一方位向数据进行距离和高程向两个维度的聚焦，就层析成像过程来说，处理的是一个二维矩阵。该算法要求同一目标信息必须出现在配准后复数图像栈的同一方位向单元中。
2018年，Liang等[13]提出了二维层析SAR成像算法。该算法提取同一方位向信号，获取距离-高程二维矩阵，然后将该矩阵变换到频域，使用CS算法进行二维聚焦，最终得到时域的距离-高程聚焦结果。相比于一维层析SAR成像算法，二维层析SAR成像算法在距离向上也使用了具有超分辨能力的CS算法，因此获取了距离向超分辨能力，能够得到更加精细的目标三维结构。
2.3 三维层析SAR成像算法
三维层析SAR成像算法针对不同航过数据进行距离、方位和高程向三个维度的同时聚焦，就层析成像过程来说，处理的是一个三维矩阵。该算法不要求目标信息必须出现在同一距离-方位单元或者同一方位向单元中，适用于处理较厚介质下发生电磁波折射的情况，例如冰川。此外，航迹不平行情况下获取的数据也可使用三维层析成像算法处理[6]。
常用的三维层析成像算法为TDBP(3D Time Domain Back-Projection)算法，包括三维网格构建、逆傅里叶变换和插值三个步骤。需要注意的是，若只有单视复图像可用，必须作逆变换获取回波数据进行距离-方位和高程向联合聚焦。另外，三维层析成像算法计算量较大，这也限制了算法的应用。
3 层析SAR系统
层析SAR技术的发展与SAR传感器密切相关。SAR传感器向着多波段、多极化和高分辨率成像方向发展，极大地促进了层析技术的研究。不同波段的SAR穿透性不同，例如城区场景下C波段能够更好地展示细节信息，森林和冰川场景下的层析研究则需要更具有穿透性的低频SAR；不同极化数据的使用不仅能够降低层析成像所需的数据量，同时还能获取目标极化散射特性；高分辨率SAR图像有利于城区场景中建筑细节的获取。本节将分别介绍在层析SAR研究中应用较多的机载SAR和星载SAR系统。
3.1 机载SAR系统和实验
3.1.1 机载SAR系统
国内外用于层析成像实验的机载SAR系统主要有4个，各系统的研究机构、飞机搭载平台、波段和极化信息等可见表1。
表1 机载SAR系统
机载系统研究机构搭载平台波段极化应用实例E-SARDLRDO 228-212X、C波段L、P波段单极化全极化德国Oberpfaffenhofen附近场景三维成像[2]F-SARDLRDO 228-212X、C、L、P波段全极化AfriSAR实验SETHIONERAFalcon 20L、P波段全极化TropiSAR 2009实验array InSARAIRY-12Ku、Ka、X波段单极化运城区域三维成像,并进行多径散射问题研究[14-17]
3.1.2 机载SAR实验
各研究机构先后实行了多次机载SAR实验，为层析成像研究提供了丰富的数据来源，也为低频SAR卫星的发射和研究积累经验。机载SAR实验多用于森林和冰川成像研究，具体的时间、研究机构、目的和依托的机载系统的信息可见表2。
表2 机载SAR实验
机载实验时间研究机构目的机载系统成像区域数据情况森林层析机载实验BioSAR 20072007年ESA研究时间去相关对P波段不同带宽的影响E-SAR瑞典南部Rem-ningstorp的森林地区L、P波段全极化数据[18],数据空间基线在80m内,距离向分辨率为3m,方位向分辨率为1mBioSAR 20082008年ESA为了研究森林高度估计和雷达后向散射系数特征,也是为ESA对地观测项目中的BIO-MASS卫星决策提供支持E-SAR瑞典北部的Krycklan森林区域L、P波段全极化数据和激光雷达测量数据[19]TropiSAR 20092009年ESA、CNES研究热带雨林地区的时间去相关性以及生物量反演算法在高生物量密度地区的表现情况SETHI法国Guiana地区的Paracou 森林和Nouragues森林L、P波段的32个全极化数据集,时间基线最长为22天,空间基线最长为75m[20]AfriSAR2016年ESA、NASA、ONERA、DLR和AGEOS验证BIOMASS、Tandem-L等低频SAR在热带雨林和热带草原等环境下的可行性和实用性F-SARMondah和Rabi等6个站点L、P波段全极化数据和激光雷达数据[21]冰川层析机载实验IceSAR 20072007年ESA、DLR和AWI为Sentinel-1和BIOMASS卫星在极地的应用提供验证和潜力评估E-SAR挪威的斯瓦尔巴德群岛附近分别就海冰和陆地冰获取了C波段、L波段和P波段的全极化多航过数据IceSAR 20122012年ESA为BIOMASS卫星提供支持POLARIS系统格陵兰冰盖西南部的康克鲁斯瓦格区域P波段全极化数据AlpTomo2014年ESA利用多基线层析SAR技术绘制冰川三维内部结构调频连续波雷达(FMCW)系统奥地利阿尔卑斯山的Mittelberg-ferner区域相对角度多航过L波段全极化数据、探地雷达(GPR)成像以及部分地点雪厚度[22]
以上为部分应用于层析SAR的机载系统和实验。相比于星载SAR，机载系统投入较少且历时较短，能够较好地进行森林和冰川等不稳定散射体或较厚介质的层析重建分析，也能够为星载SAR的研制和发射提供数据参考和决策支持。
3.2 星载SAR系统
1978年，美国国家航天局喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)发射了首颗载有SAR的卫星Seasat-A，标志着进入从太空对地观测的新时代。相比于机载SAR，星载SAR数据实现多航过需要较长时间间隔，通常用于城区建筑物等较为稳定的场景三维重建。
3.2.1 已发射的SAR卫星
目前，应用于层析SAR三维重建较多的是TerraSAR/TanDEM-X卫星数据。此外，ERS、COSMO-SkyMed、Sentinel-1、Radarsat-2和GF-3等卫星也被证明具有层析成像的能力。各卫星的发射时间、轨道高度、波段和极化信息等可见表3。表中还给出了各卫星在层析研究上的应用实例。
表3 已发射的SAR卫星
卫星国家发射时间轨道高度波段极化成像模式重访周期应用实例ERS-1/2欧盟(ESA)1991/1995年785kmC单极化成像模式、波模式 3天、35天、168天(仅ERS-1)使用1992—1998年间的30景ERS1-2数据实现意大利那不勒斯城区保罗体育馆的三维成像[23]TerraSAR-X和TanDEM-X德国(DLR)2007/2010年514kmX全极化聚束、条带、扫描等6种成像模式11天使用TerraSAR数据反演得到了拉斯维加斯的建筑物[24-25]。聚束模式[26]和双基模式[27]下的成像能力也得到了验证
续表
卫星国家发射时间轨道高度波段极化成像模式重访周期应用实例COSMO-SkyMed星座意大利(ASI)2007—2010年 620kmX全极化聚束、条带和扫描三种成像模式16天,最高能实现几小时内对同一地区重访通过14景COSMO-SkyMed数据重建了意大利那不勒斯的体育馆[28]RADARSAT-2加拿大(CSA、MDA)2007年800kmC全极化干涉宽幅模式和条带模式等4种成像模式24天使用7景兰州的RADARSAT-2数据进行了二维超分辨层析成像研究[13]Sentinel-1A/B欧盟(ESA)2014/2016年786kmC双极化条带模式、广域干涉模式等4种成像模式6天使用2015年3月至2017年5月间的61景Sentinel-1数据进行了城区的层析成像实验[29]GF-3中国2016年755kmC全极化条带、聚束、扫描等13种成像模式29天通过使用先验信息利用6景高分三号数据重建城区建筑[30]
3.2.2 未来的星载SAR项目
除了以上SAR卫星外，ESA、DLR等机构提出了BIOMASS、TanDEM-L等未来的星载SAR任务，中国也将发射陆探1号SAR卫星，用以进一步的地球观测和研究。
2013年5月，BIOMASS任务被选为ESA第七次地球探测任务，主要目的是探测全球范围内的森林生物量及其在观测期间的变化情况。BIOMASS项目选用具有一定穿透性的P波段SAR，以3～4天的重访周期获取小基线多航过数据。BIOMASS卫星计划于2022年底发射，寿命为5年。
TanDEM-L卫星是一项能够实现地球动态观测的创新性任务，由DLR和日本宇宙航空开发机构(Japan Aerospace Exploration Agency, JAXA)联合研发。在TerraSAR-X和TanDEM-X成功研发和应用的基础上，TanDEM-L也由两颗搭载L波段SAR的卫星在螺旋轨道上运行，主要目的是实现地球生物圈、岩石圈、冰冻圈和水圈的联合动态观测，探究其中的动力学关系。TanDEM-L项目使用了很多创新性的技术，例如通过先进的波束形成技术在不牺牲分辨率的情况下得到大幅宽和低重访周期等[31]。TanDEM-L计划于2022年发射，寿命为10年。
为获取全球高精度DEM数据，2016年，中国提出陆探1号(LuTan-1，TwinSAR)卫星项目。两颗卫星均具有收发能力，采用类似于TerraSAR-X的双螺旋构型。陆探1号分辨率3～30 m，幅宽30～400 km、入射角在10°～60°之间，有条带、扫描等6种主要成像模式，条带模式下获取的DEM精度可达到5 m，差分形变精度能达到5 cm[32]。陆探1号使用了多种创新技术，包括方位向双波束设计技术、使用双极化接收器实现双极化和全极化接收的能力以及非中断的高精度双基SAR同步系统[33-35]。陆探1号卫星计划于2021年发射[36]，将会填补中国在L波段SAR干涉、差分干涉和全极化干涉上的空白。
低频星载SAR项目的实施有利于森林或者冰川场景下层析SAR技术的应用。届时，通过丰富的SAR数据不仅能够获取全球森林树高和生物量数据、刻画冰川内部三维结构，对于理解各个圈层之间的相互作用也将具有深远意义。
4 层析SAR应用
层析SAR技术不需要对原有SAR系统做出改动，通过飞机多次航过或卫星重轨就可以获得足够的数据。层析SAR技术能够真正解决叠掩问题，因此，被应用于城区、森林和冰川等获取场景三维结构。除此之外，长时间序列数据还可用于差分层析SAR获取目标点形变信息。
本节根据不同场景特点阐述了层析SAR应用中的个性问题，最后就目前仍存在的问题及可能的解决方法进行说明。
4.1 城区建筑物信息提取
城市区域建筑分布密集，易发生叠掩。人造建筑和地面在同一个距离-方位单元上通常只产生1～3个散射体点，符合稀疏分布，故城区层析SAR多用稀疏反演算法。稀疏算法还能较好地解决基线较少且分布不均匀的问题，保证距离向和方位向分辨率，实现高程向超分辨[37]。2010年和2011年，Zhu等[24]和Budillon等[38]先后将压缩感知理论引入层析SAR城区三维重建中。2012年，Zhu等[10]就散射体定位精度、超分辨能力和算法鲁棒性方面对基于压缩感知的SL1MMER算法进行了系统的评价。由于SAR的侧视照射特点，只能进行面向雷达方向的建筑物重建，2015年，Wang等[39]使用“L型探测及匹配”算法实现了升轨和降轨点云融合，得到了更全面的建筑物三维结果。2016年，Montazari等[40]在进行了升降轨点云的地理坐标编码后实现点云融合，得到了3个方向的点云形变结果。
城区建筑物层析重建算法多使用星载数据，这是由于城区场景在长时间条件下不易发生变化，且星载SAR更容易获取大幅宽图像。目前，城区SAR层析研究主要集中在以下方面：提高散射体定位精度、降低基线数量和降低计算量。
稀疏算法能够得到高程向目标散射系数分布，但结果很难用统计模型描述，检测概率和虚警概率不能得到保证[41]，影响真实散射体个数的确定，进而影响散射体定位精度。2009年，Maio等[42]首次引入GLRT模型，用恒虚警率算法进行单散射体识别研究。同年，Maio等[43]将以上研究扩展到双散射体单元。2016年，Budillon等[44]将最大检测个数增加到Kmax，并提出了基于支撑集估计的Sup-GLRT算法。2017年，Budillon等[45]提出Fast-Sup-GLRT算法，通过在一定条件下优化检验准则大大降低计算量，且能够实现超分辨。2019年，Luo等[46]将稀疏算法与GLRT检验结合，形成了CS-GLRT算法，使用TerraSAR聚束数据在深圳区域的实测实验表明该算法能够区分并准确定位同一距离-方位单元中最多3个散射体点。另外，离网效应的存在也使得散射体定位精度降低。Chai等[47]提出了离网差分层析SAR模型，使用Lp范数动态求解高程和形变量的网格点，消除了离网效应，取得了更好的定位精度和超分辨能力。
城区建筑物重建多使用星载数据，但卫星多次重轨的时间和代价较大，大部分城市的可用数据较少。引入多极化信息或者使用预信息，寻找邻域内具有相同高程解的距离-方位单元联合求解，可有效解决基线数量较少的问题。2014年，Liang等[48]使用极化信息，通过分布式稀疏算法仅使用3次航过的全极化数据就实现了建筑物高程重建。2015年，Zhu等[49]提出M-SL1MMER算法，预先使用GIS信息获取建筑物二维轮廓，在SAR图像建筑物上标注得到等高线，同一等高位置的像素点使用联合稀疏算法同时求解，实现了6景数据下的建筑物高程重建，实验结果如图3所示。2020年，Lu等[30]在没有预信息的情况下，通过建筑物轮廓提取和多项式算法在SAR图像中确定了等高线，在只有6景GF-3数据的情况下实现了建筑物重建。此外，使用滤波算法提高图像信噪比可以减少需要的基线数。2018年，Shi等[50]借鉴图像处理领域的非局部滤波算法，对SAR图像中相似区域联合滤波以提高信噪比，使用7景TerraSAR数据实现了建筑物重建。
图3 M-SL1MMER(左图)与SL1MMER(右图)算法6景图像重建结果对比
(上两图为第一层叠掩点，下两图为第二层叠掩点[49])
常用的稀疏求解算法，例如迭代阈值算法(IST)、基追踪算法(OMP)等，均需通过多次迭代求解，大场景下的计算量急剧上升。考虑到谱估计算法计算速度快的特点，Wang等[51]提出了一种将多种重建算法结合的高效算法。首先，使用PSI技术去大气相位的同时获取估计的预信息，然后对分类后的单元中需要超分辨的单元使用SL1MMER算法，其他单元使用计算速度较快的谱估计算法，这大大降低了运算量。在此基础上，2018年，Shi等[52]提出了基于BPDN(the basis pursuit denoising)的RBPG(randomized blockwise proximal gradient)算法，在保证超分辨率不变的情况下能够提高50倍的运算速度。2018年，Peng等[53]提出一种基于贝叶斯信息准则的非参数迭代自适应算法(IAA-BIC)，通过迭代不断优化协方差矩阵的计算，能够得到与稀疏算法相当的超分辨能力，但计算效率更高。
除了建筑物三维结构外，城区建筑物、桥梁等的形变量研究也受到了关注。2005年，Lombardini[4]首次提出了差分层析SAR的概念。Zhu等[24]使用稀疏算法进行了散射体高程和线性形变速度估计，并通过拉斯维加斯的TerraSAR实测数据进行了验证。差分层析的主要难点在于对非线性形变的估计。2010年，Zhu等[5]尝试通过Time Wrap算法，将形变相位描述为时间多项式的形式。2020年，Wang等[54]引入了除线性形变、季节性形变之外的二次形变项，并通过QML算法求解。
层析SAR成像算法能够在城区场景中较好地解决叠掩问题，实现三维重建或形变信息提取。但由于场景复杂性，目前的层析SAR算法还不能实现全面的城区三维重建，例如树木、低矮的房屋等由于时间去相关或者基线数较少等原因无法得到重建结果。对于建筑、桥梁等形变信息的提取也仅限于线性形变、季节性形变和二次形变，形变方向仅限于视线向，不能满足实际情况的需求。另外，大部分三维重建结果和四维信息的提取结果均缺乏实测数据的验证，无法进行层析算法性能的全面评价。对于以上问题，可以考虑挖掘极化信息进行散射机制的分析，兼顾不同的散射特性单元。多角度层析成像不仅可以得到多角度三维重构结果，还能获取各个方向的形变分量。将4D的层析SAR技术与变化检测技术结合能够构建城市动态监测体系，促进城市健康发展。
4.2 森林参数信息提取
森林在资源利用、生态环境和生物多样性等方面具有重要的作用。森林的表征和监测对研究全球碳循环、追踪气候变化具有重要意义。森林垂直结构通常包括树冠、树干和地面等，是森林生物量水平的重要指标，因此是森林监测中的重要部分[55]。传统的森林监测方法能够取得更加准确的结果，但是代价昂贵且需要大量的时间。以SAR为代表的遥感手段能够穿透树冠层到达地面，较好地描述森林垂直结构。
目前，森林区域的层析实验多使用机载数据，主要研究内容为森林垂直结构和生物量反演。为了更精确地描述各种森林环境下的垂直结构，验证生物量反演模型，各研究机构先后在北方森林和热带雨林实行了BioSAR 2007、BioSAR 2008、TropiSAR 2009和AfriSAR实验。
树冠层散射中心随机分布且数量较多，在空域上不符合稀疏分布，所以早期多使用基于谱估计的单极化或者多极化层析算法进行森林垂直结构的反演。为了在基线情况较差时取得更好的重建结果，稀疏算法被引入到森林垂直结构反演中来。稀疏算法能够使用的前提是冠层的体散射在小波域上的表现是稀疏的。2012年，Tebaldini等[19]利用极化数据分析并验证了森林中地面和体散射两种散射机制占总散射能量的90%。2013年，Aguilera等[56]发现森林在小波域上是稀疏的，引入Symmlets基表征后向散射系数，在较少且不均匀分布的基线下实现了高分辨率高程重建。基于Tebaldini等[19]的研究，2016年，Li等[57]提出先使用SKP分解将森林后向散射分为地面和树冠散射，前者在空域是稀疏的，后者在小波域稀疏，便于使用不同的稀疏基进行处理，森林重建结果与激光雷达真实数据对比如图4所示。2016年，Huang等[58]提出了一种混合稀疏基，针对地面和树冠散射分别使用不同稀疏基，得到了更加接近真实的高程结果。2019年，Aghababaee等[59]在混合稀疏基的基础上使用了全秩矩阵稀疏算法进行森林结构反演，不仅得到了很好的高程向分辨率，也能够比较准确地刻画不同散射体的散射机制。稀疏算法在森林层析中面临的两个问题是超参数的选取、计算效率较低。2018年，Peng等[60]提出了基于小波基和垂直基的W&O-SPICE算法，SPICE算法能够自适应地考虑到每个像素点的噪声，且能保持较高的垂直分辨率，避免了稀疏算法中的超参数选择问题。2021年，Wan等[61]提出了一种基于协方差向量的CV-SBL算法，基于协方差匹配准则，自适应地估计得到后向散射系数和噪声，然后通过迭代确定相位中心准确位置。该算法不需要选择超参数，计算效率远高于稀疏算法，适用于大场景下森林层析反演。2021年，Liu等[62]将基于统计正则化的WISE算法引入到森林层析中来，实测数据实验表明算法能够取得比Capon和WCS更高的分辨率和更好的计算效率。
图4 森林地面高度和树冠高度反演结果与激光雷达数据对比[57]
时间去相关是阻碍层析SAR在森林中应用的原因之一。造成森林区域时间去相关的因素有两个：天气变化和植物生长。2015年，Morishita等[63]分析了牧草场景下不同波段卫星的时间去相关效应，建立了时间去相关与波长、重访时间和相关估计窗口大小的函数，说明大波长、较短重访时间和高空间分辨率可能缓解时间去相关。2019年，Aghababaee等[64]分析了不同极化情况下的时间去相关效应，发现体散射和圆极化对去相关更敏感。利用差分层析中后向散射分布在时间-空间平面的估计，能够去除时间带宽带来的时间去相关影响。2014年，Lombardini等[65]使用广义MUSIC算法，在高程-时频平面上识别时域去相关效应对应的分量并去除，消除了去相关效应。2019年，Aghababaee等[66]考虑到Capon相比于MUSIC在处理分布式目标时的优势，在差分层析的框架下提出了广义Capon估计算法，能够去除分布式目标，例如森林的时间去相关效应。
机载SAR实验为森林的层析研究提供了丰富的数据，也为后续BIOMASS、Tandem-L等星载SAR的设计和应用积累了经验。森林层析中面临的时间去相关问题可以通过先进的分布式SAR系统解决。若能在一次航过中通过一发多收获取足够基线数目的数据，可以较好地保证数据相干性，解决层析应用中的时间去相关效应。此外，针对低频SAR卫星发射可能产生的电离层效应的研究也在逐步开展。
4.3 冰川结构参数提取
冰川是冰冻圈的重要组成部分，是全球气候系统中的重要监测和研究对象。现代冰川、格陵兰冰盖和南极冰盖中储存了全球70%的淡水资源[67]。冰川内部结构是冰川动力学模型的输入参数，对于预测冰川未来变化趋势和海平面变化具有重要意义。层析SAR是构建目标三维结构的常用手段，结合低频SAR在冰川中良好的穿透性能，使用层析SAR提取冰川内部结构参数的研究在近些年来逐渐受到关注。
国外学者和机构进行了多次针对冰川的低频SAR多航过机载实验。2016年，Banda 等[68]基于IceSAR数据进行了层析反演，得到了60 m内的冰川厚度，并且发现了冰川的极化散射机制由表面散射和体散射组成。2015 — 2016年，Tebaldini 等[22,69]使用AlpTomoSAR数据三维TDBP算法成像后的冰川三维结构与探地雷达结果具有良好的一致性，冰裂隙、基岩等清晰可见，部分实验结果可见图5。地基雷达对冰川的层析成像方面也取得了一定的进展。2013年，Rennes大学和Troms
大学合作使用多波段PolSAR系统对挪威附近的湖冰和海冰进行了多航过地基实验，提出了多种使用层析SAR分析同分层介电常数的算法[70-72]。2019年，Chai等[73]提出了一种基于区域生长的差分层析算法，对瑞士附近的89景地基多航过SAR图像进行分析，得到冰川形变结果，与PSI结果具有良好的一致性。
图5 不同极化通道冰川层析结果与探地雷达结果对比[22]
冰川成像多选用P波段或者L波段等具有穿透性的低频SAR，为保证高分辨性能，需提高信号带宽。在大带宽条件下，同一距离-方位单元在不同航过时产生的回波信号频谱会产生较大差别，使用CSA、wKA等传统二维成像算法进行二维成像后无法进行高精度配准。为解决该问题，文献[74]中先使用BP算法进行二维SAR成像，然后使用MUSIC算法进行层析成像。BP成像结果每个像素都有对应的地理坐标，便于进行后续配准。但文献[68]研究后发现，BP算法的成像结果依赖于选择的成像平面高度，聚焦高度不同成像结果存在很大差异，三维TDBP成像可以很好地解决这个问题[68-70]。三维TDBP成像算法联合求解可得到距离-方位-高程上的散射系数，即地理坐标网格上的三维成像结果，避开了配准步骤及失配准问题，适用于较厚介质的层析成像。
由于空气、雪和冰的介电常数不同，电磁波在传播过程中会发生速度变化，不考虑该传播过程会引起成像结果散焦。速度校正通常有两种做法：层析成像后通过介电常数变化进行散射体位置校正；先进行电磁波速度校正后做层析成像。大部分文献中采用第一种做法。文献[22，68]根据经验选取了冰的介电常数值进行散射体位置校正。文献[70]推导了空气-雪和雪-冰界面折射前后散射体位置的坐标对应关系，从上到下使用不同介电常数拟合得到界面形状，与观测界面误差最小情况下对应的介电常数认为是该层的介电常数值，由此在校正电磁波传播速度、正确层析成像的同时获得了每层的介电常数。文献[71]将以上算法扩展到了多层介质，计算得到了雪、第一层冰和第二层冰的介电常数值。文献[72]采用了第二种校正算法。假设每层界面是平行的，从上到下估计每层介电常数使得不同介质界面平行，使用该介电常数进行层析成像。
目前，使用层析SAR算法能够获取冰川内部结构，同时获取冰厚度、介电常数等参数信息。冰川场景中是稠密介质，稀疏算法无法直接用于冰川层析三维重建。若能通过研究冰川结构的特性，将其在某个域上进行稀疏表示，则可使用稀疏算法解决非均匀较少基线下的高分辨率成像问题。此外，每层介质的介电常数是影响电磁波速度校正的重要参数，现有算法均假设界面平行、介质均匀，这在某些情况下并不成立。多角度多次航过观测同一区域冰川能够提供更多的可用信息，便于散射体定位。层析SAR构建的冰川三维内部结构不仅可以获取分层信息和冰川厚度，冰裂隙、冰面湖、隐伏冰裂隙和冰下湖等结构能够得到清晰呈现，便于进行冰川动力学研究，辅助进行科考路线规划，具有重要意义。
5 结束语
层析SAR能够解决传统SAR的叠掩问题，获取场景三维重建结果，便于图像解译。本文首先给出了层析SAR信号模型，观测向量与高程向后向散射系数符合傅里叶变换的关系。在此基础上，详细描述了不同维度下的层析成像算法，列出了用于层析SAR成像的机载和星载SAR系统。层析SAR在城区、森林和冰川场景下得到了应用，本文就不同场景特点展开讨论，最后给出了目前面临的问题及可能的解决方案。
随着信号处理技术的进步和SAR系统发展，未来的层析SAR技术可能有以下发展方向：
(1) 将层析SAR技术、差分层析SAR技术与其他变化检测技术结合，构建长时间的场景动态监测网络。对于城市区域实现连续动态观测分析，有利于监测预警、城区规划等科学城市管理；对于森林和冰川三维结构及其变化的长期动态观测分析，便于分析碳圈、冰冻圈等的演变过程，促进各圈层联动的研究。
(2) 考虑多种SAR成像模式，例如凝视聚束、圆迹或者MIMO等，可以从不同角度提高三维重建的分辨率和质量。时间去相关是影响层析SAR三维重建精度的重要因素，使用先进的双基或者多基信号处理技术，可以消除时间去相关和大气的影响，得到更好的三维重建结果。
(3) 深度学习算法广泛应用于光学图像处理和SAR图像分类等，均取得了不错的效果。目前，已有深度学习算法在层析SAR技术上应用的尝试[75]，但是直接使用深度学习有效改进层析SAR成像中参数估计的做法还有待研究。深度学习在层析SAR应用上面临两个难点：与层析SAR技术的合理结合、训练数据量较少。
目前，高分辨率星载SAR卫星为城区层析SAR研究提供了数据保证。随着BIOMASS、Tandem-L、陆探1号等低频组网卫星的发射，森林和冰川场景将能够获取大范围、长序列的SAR数据。SAR传感器的进步使得多波段、多极化联合处理逐渐受到关注，层析SAR技术也将得到更加深入的研究和更广泛的应用。
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