曲靖非相干散射雷达月球探测初步结果

月球探测对推动我国空间与行星科学、深空探测技术跨越式发展、促进我国经济社会的可持续发展具有重要意义，具有重大的军事、科技与经济战略需求。开展地基雷达天文探测，将很大程度上突破深空探测目标任务少的限制，获取大量的月球地形地貌等几何特征和电磁散射等物理特征信息，以及对不同月相的月球正面和极区表层、次表层物质电磁时变特性进行长期稳定的探测和监测。当前我国对月球环境(如月壤电导率、月表粗糙度等)认知非常有限，探测能力非常不足，急需发展各种探测技术，提供多种探测数据作为支撑。

地基月球探测一般需要大口径天线、高功率发射机、低噪声接收机、高速数据获取与处理等条件[1]。作为目前最强大的地基电离层监测手段，非相干散射雷达具有天线增益大(40 dB以上)、发射功率高(1 MW以上)、系统噪声温度低等特点，在月球探测方面具有重要应用潜力。美国Arecibo与北欧Tromso非相干散射雷达均成功开展了月球探测实验。在国家“子午工程”等支持下，中国电波传播研究所于2012年初在云南曲靖(25.6° N,103.8° E)建成了我国首套非相干散射雷达[2-4]，为开展我国自主的地基月球探测提供了条件。

1 电离层非相干散射探测概述

电离层中的电子、离子等随机热运动对入射电磁波产生的汤姆逊散射称为非相干散射。最初认为这种散射来自彼此独立不相干的自由运动电子，但后来研究发现，由于受离子的影响，自由电子的运动并非“非相干”而是“部分相干”，但由于历史原因，“非相干”这一名词沿用至今。由于电离层非相干散射非常微弱，因此非相干散射雷达需要采用高功率发射、大口径天线(数十米口径)或数万天线单元组阵等技术。

自20世纪50年代末，美国人Gordon提出电离层非相干散射探测概念以来，国外以美国和欧洲非相干散射科学联合会(European Incoherent Scatter Scientific Association, EISCAT)为代表先后建设了10多套非相干散射雷达(Incoherent Scatter Radar,ISR)。早期的非相干散射雷达一般属于脉冲机械扫描雷达，采用大功率发射机和大口径天线，存在系统复杂、波束扫描不灵活等局限，近年来发展了基于相控阵体制的新型非相干散射雷达，其中最典型的是美国先进模块化非相干散射雷达(AMISR)和正在建设中的欧洲下一代非相干散射雷达系统(EISCAT 3D)。截至2022年1月，全球已建成的ISR雷达的分布如图1所示，其中位于波多黎各的阿雷西博射电望远镜于2021年12月正式停止使用。

曲靖非相干散射雷达(以下简称曲靖雷达)建于云南省曲靖市沾益区劲松山(25.6° N,103.8° E)，主要技术指标如表1所示[2,4]。

曲靖非相干散射雷达利用了原110雷达的天线面和天线座等，将原25 m口径天线面扩展到29 m，以满足电离层非相干散射探测对天线增益要求；重新研制了发射、接收、信号处理、监控、时频、冷却、数据处理等分系统。图2展示了曲靖雷达的外观结构以及部分内部构造。

发射机是雷达的关键部件，一般具有高压和大功率的特点，技术复杂，造价昂贵。曲靖非相干散射雷达的发射机属于主振放大式脉冲发射机，通过激励源产生低功率、相位稳定的射频振荡信号源，前级固态放大器将该小信号放大以提供给末级速调管放大器作为输入，速调管在脉冲调制器的控制下，将射频信号进一步放大到兆瓦量级输出。该发射机采用了先进的固态开关技术，不需要使用高压脉冲变压器和撬棒，可远程控制，操作维护简便，安全性和可靠性高。非相干散射雷达接收的散射信号非常微弱，低于噪声电平或与之相当，其前端采用了制冷低噪声放大器，噪声温度约20 K，增益约40 dB。收发开关是该雷达的一个关键器件之一。收发开关也叫接收机保护器，主要作用是实现收发隔离，以保护接收机，它包括前置管、保护管等。前者将大部分高功率能量反射，后者进一步减小了发射脉冲能量。非相干散射雷达信号处理分系统处理与存储的数据量大，系统时序复杂，信号处理算法复杂，需要注意硬件的高速稳定性、软件的灵活可靠性、信号处理算法的有效性等。

2 非相干散射雷达月球回波处理方法

2.1 月球的雷达回波模型

雷达波束最先入射到月面上的雷达下点(定义为雷达-月心连线在月面上的交点)，随后到月面上以该点为圆心的各同心圆，最终照射到月球最外侧的临边大圆。根据球冠面积公式以及时延分辨率Δτ，不同入射角月球的雷达回波功率可表示为

Pr(α)～C·πrmcΔτ·σ(α)·R-4

式中，C为雷达参数，rm为月球半径，σ(α)为入射角α上单位照射面积的雷达散射截面积(定义为雷达反照率)，R为探测区域与雷达的距离。月球的雷达回波包含准镜面散射和漫散射两个部分[5]，准镜面散射来自月球上分布着的垂直于入射波的小平面，其可分布在月表以及月面一定深度之下(最大探测深度约为10个雷达波长)。准镜面散射的强度与不同入射角下探测区域内的斜度统计分布以及菲涅尔反射系数有关，且极化方式正交于入射波。漫散射来自分布在月表以及月表一定深度之下的尺寸在波长量级的结构(一般为岩石、碎块等)，这些小尺寸结构在指向上随机排列，会对入射波进行去极化(回波极化方式随机)。漫散射的强度正比于照射区域的粗糙度。在低入射角(15°以下)时，准镜面反射回波在极化回波中占绝对主导；随着入射角的增加，漫散射回波的功率占比随之增加，在约60°时可与准镜面散射持平。曲靖雷达在2020年8月和10月进行的月球探测实验的实测结果与前人的结果吻合得很好，在第3节进行着重介绍。

2.2 月球的雷达成像方法

月球相对地球上的观察者在短时间内的运动可以分解为视平动和视转动，前者主要来自地球的自转和月球的椭圆轨道运动，后者可以等效为雷达下点在月面上的运动(为三种转动的叠加[6])。在补偿过月球的视平动后，借助时延-多普勒技术[7]可将月球雷达回波中不同位置的回波相互区分，这是利用了各自区域具有不同的回波时延和自转多普勒速度

其中

为方位向位置矢量)。首先利用脉冲压缩技术可以得到好的时延分辨率(与脉冲宽度Δτ有关)。每个时延分辨单元内照射过的区域称为时延圆环(脉冲波束在月面上的截面)，其示意图如图2所示。该圆环的宽度即为地面距离向分辨率，其取决于发射信号的距离分辨率δsr以及波束在月面上的入射角α：

接下来对连续接收的N个回波信号在慢时间维进行傅里叶变换(FFT)，以将同一时延下的回波在多普勒轴上进行区分。FFT的频率分辨率为

其中Tipp为雷达脉冲重复周期，Tint为积累时长。根据以上分析，月面上不同区域的多普勒频移可用下式表示，其中x代表月面的方位向坐标，λ为雷达波长：

月面上具有相同多普勒频移的区域为一个多普勒半圆环，其为多普勒分辨单元在月面上的截面，如图3所示。多普勒半圆环的宽度即为地面方位向分辨率，与多普勒分辨率δDop和多普勒角φ有关：

在月球成像时，一般需要保证最优距离分辨率和最优方位分辨率量值相近。若雷达的距离分辨率很高，则需要满足很长的相干积累时间。而在此时间范围内，月面各点相对雷达下点会在距离向和方位向移动不同的距离，甚至迁移到相邻的月面分辨网格，造成拖尾效应。为了避免此现象的发生，可以通过更为复杂的聚焦时延-多普勒技术[8]来补偿各点的相对运动，或者限制雷达的距离分辨率，后者将会影响月面的成像分辨率。目前曲靖雷达的距离分辨率较低，尚不需要考虑此问题。

2.3 非相干散射雷达的月球成像技术流程

非相干散射雷达的波束宽度一般在1°以上，月球的半径为1 738 km，在ISR雷达波束中的角直径约为0.52°，其明显小于ISR雷达波束宽度，故非相干散射雷达的波束可覆盖整个月球近地侧表面。在探测时一般保持波束中心指向初始时刻的雷达下点。在成像时首先利用上文介绍的时延-多普勒技术从连续脉冲重复周期(IPP)回波数据计算得到一个雷达时延-多普勒像(以下简称map)，map上各点的值正比于对应区域的回波能量，其服从卡方分布，且均值为回波与平均噪声的叠加。在进行脉间FFT前需要在快时间维上对齐回波信号(距离分辨率较高时月球的视平动可能会使回波发生距离单元迁移)，并补偿月球视平动引入的相位漂移；在获得连续M个map后可对这些map进行累加(非相干积累)，以减小噪声引入的标准差

最后利用雷达公式计算得到map上各点的雷达反照率：

式中，Pt为发射机峰值功率，Gt为发射天线增益，Arx为接收天线的等效接收面积，κ为玻尔兹曼常数，Tsys为系统噪声温度(包含宇宙背景辐射、该频段下的月球微波辐射以及接收机热噪声)，Brx为接收机带宽，Nsum一次成像中各像元的回波采样点数总和，μ

代表当前分辨单元的雷达反照率，A

则为对应区域在月表上的投影面积，简化后的右式则包含了曲靖雷达的探测常数以及该分辨单元的雷达散射截面积σ

等。因为

可以根据式(1)和式(2)以及分辨单元在月面的几何关系计算得到，故而在获得各单元的SNR后可直接计算得出各μ

。接下来通过几何关系将成像从map变换到空间直角坐标系，再进行两次坐标系旋转(具体原因和方法详见[8])后可转换到月球直角参考系；最后需要将成像从空间投影到平面，所使用的方法为圆柱面投影(如墨卡托投影)或圆锥投影(如兰伯特投影)等。最终结果为以经纬度为坐标的月球表面坐标系，曲靖雷达的结果如图4所示。在此需要说明的是，在成像时需对不同时延圆环上的值各自进行归一化处理(除以圆环均值)，这是为了避免在成像中低入射角区域的亮度明显高于高入射角的亮度。最终的成像结果反映了区域的回波增强(>1，曲靖雷达探测结果显示)或减弱(0～1)。这种相对均值的变化可以很好地用来研究地形、地貌(斜度、粗糙度)以及地质(物质组成、金属含量)等特征。除此之外，如果能同时得到正交圆极化(Opposite Circularization, OC)回波和同极圆极化(Same-sense Circularization, SC)回波，还可以计算目标的圆极化偏振度或圆极化率。下面给出不同入射角的偏振度计算公式，其可衡量当前波长下目标表面的粗糙度：

式中，Pqs代表准镜面散射回波功率，Pd代表漫散射回波功率，且建立在Psc=1/2·Pd这一假设上。因为曲靖雷达只能接收单极化回波(OC)，故暂无法测量这一参数，但可以利用式(5)计算月球不同位置的雷达反照率。

3 曲靖非相干散射雷达月球探测初步结果与分析

3.1 实验参数设置与实验情况

曲靖非相干散射雷达在月球探测实验期间波束中心均指向月球质心，这需要利用常用的测控软件(如美NASA的SPICE工具库)计算月球的星历，转换到月心在测站地平坐标系下的位置矢量，从而生成所需的雷达波束程序引导文件。另外，符合观测要求的月球星象应满足如下约束条件：1) 月心相对测站地平面的仰角i应在15°～84°(仰角较低时，地杂波干扰很大)；2) 月球雷达下点回波在脉冲重复周期内的相对时延应在信号发射门之后，且后续的接收门之内要至少包含绝大部分的月球回波(月球的时延深度约为11.6 ms)；3) 一次时间窗口时长应不短于τexp，τexp为获取理想月球成像结果的最短实验时长，将在后面介绍。根据以上判定条件，可计算逐天的探测时间窗口。

在实验设计时，除了时间窗口的预报和波束跟踪文件的生成，还需选择合适的脉冲重复周期Tipp，应使其满足：

对于曲靖雷达，月球回波在慢时间域上的多普勒展宽最大约为12 Hz，对应的时间为83.3 ms，故曲靖雷达可用的脉冲重复周期12 ms和20 ms均满足此要求。因为硬件的原因，目前雷达的最小脉冲码元宽度为30 μs，对应的最优距离向分辨率仅为4.5 km。为了在方位向上获得相近的分辨率，经由式(3)计算可知获取单个map的实验时长应约为60 s，此时最优月面方位向分辨率约为4.3 km。另外，为了进一步提高信噪比，我们最多可以积累连续3个map，积累跨度共计约3 min的实验数据，超出此时长将会产生拖尾效应，反而造成成像质量的下降。

基于以上的实验设计，曲靖非相干散射雷达在2020年9月和10月期间分别进行了多次月球探测实验，均取得了良好的结果。表2列举了9月11日进行的3次月球探测实验的时间窗口和参数设置。由表2可知，因受限于目前的脉冲重复周期设置，最长可获取约11.19 ms的月球回波，约占月球时延深度的96.47%；且表内选择的回波时长门限为10.67 ms，一天之中仍仅有5次观测窗口。未来考虑增加新的脉冲重复周期(如15 ms)，将能大大提高月球探测实验的可靠性。

3.2 初步探测结果介绍

首先介绍曲靖非相干散射雷达月球回波随雷达入射角的变化情况。在确定雷达下点回波之后，我们对连续时间内的月球回波进行了算术平均，并将结果与Hagfors给出的准镜面散射回波的理论模型[5]以及Evans等人给出的漫散射模型[6]进行了比较。图5展示了归一化后结果的对比。由于目前雷达未进行精密标校，也未测量60 cm波长下的月球辐射，故无法直接比较二者量级的大小，只能分析相对趋势。

从图5可以看出，当入射角较低时，实测值与准镜面散射模型吻合得较好；当入射角超过40°，实测结果开始偏离准镜面散射模型，并随着入射角的增加而向漫散射模型靠拢，且在75°以上入射角时具有十分接近的趋势。这是因为主极化回波(OC)功率包含准镜面散射回波(用Qs表示)和漫散射回波(用Ds表示)两个部分，而后者在高入射角时所占的比例更为突出。利用实测值与两个散射模型简单估计了漫散射回波在高入射角时所占的比重，发现当入射角约为60°时，漫散射回波约占总功率的50%，这与前人的观测结果相一致[5-6]。结合以上分析，月球雷达回波的功率随时延的变化基本验证了此次月球探测实验的有效性。

另外，我们计算了各时延圆环内的平均雷达反照率，并与Arecibo的测量结果进行了对比，结果如图6所示。同样地我们对两设备的测量结果进行了归一化处理，并且对曲靖雷达的测量结果进行了平滑。从图中可以看出，两部设备的雷达反照率(即单位照射面积的雷达散射截面积)随入射角的变化具有大体一致的趋势，特别是低入射角(10°以下)时两者吻合得很好,这进一步验证了此次曲靖雷达月球探测数据的有效性。对两设备测量结果作差(图中黄色柱线)可以发现：当入射角超过10°时二者之差显著上升，后保持稳定，从45°左右开始减小并在60°附近达到极小值，随后缓慢回升。曲靖ISR雷达所测月球反照率在入射角10°～15°下降相对较为平缓的原因可能是其波长比Arecibo更短，月表显示出更大的视斜度；而在高入射角时漫散射影响增大，故两设备测量结果趋近。

同样因为目前未能准确测量月球回波功率的绝对大小，在利用第2节中介绍的时延-多普勒技术得到一个雷达map后，将map中不同时延圆环上的值分别进行归一化(除以平均值)，得到的结果能够衡量局部区域的信号增强或减弱，从而可为研究不同地区的粗糙度、平均斜度以及物质组成提供帮助。前人研究指出，月球主极化回波的局部区域增强可表示为[9]

式中：αθ,λ代表月面分辨单元(θ，λ为该单元的月纬和月经坐标)的Ds回波功率与其所在时延圆上的平均Ds功率的比值；kθ,λ代表分辨单元Qs功率相对平均Qs功率的比值，一般认为在0～2之间，最大不超过6[9]；βi代表在入射角i下平均Qs功率与平均Ds功率的比值；γθ,λ代表该单元总回波(OC)的增强(或减弱)。因为是单极化接收，我们无法直接测量得到αθ,λ和βi，但可以根据实测数据计算得到γθ,λ。测量结果如图7所示，由图可知最大回波增强可达8.2倍，这发生在入射角32°左右时。另外当入射角在20°～45°之间时，最大回波增强存在很明显的起伏，而回波总体未显示较大的浮动(对比回波标准差)。由图4可知，当入射角小于40°时βi≫1，结合式(7)可得γθ,λ≈kθ,λ，推测可能来自菲涅尔反射系数的提升，如金属含量或金属成分的变化，或者来自雷达入射波与地面结构法线夹角的变化，如环形山的山壁。当入射角超过50°，最大回波增强随入射角成线性增长，图中回波标准差随入射角的变化也显示了相同的规律，分析其现象是此时Ds在OC回波中占据主导，而Ds的波动随着入射角的增加可能有增大的倾向。

最后，我们将反映局部变化的map通过第二节介绍的成像方法转换到月球参考系下，并投影到二维平面，绘制成图4。该图反映了单极化接收时月球表面对两种散射机制的区域性变化。可以看出中、高纬地区分布着更为明显的雷达特征。目前月球的成像结果还不甚理想，主要问题在于成像时存在月球南北半球模糊问题(若照射完整月球近地面时，时延-多普勒技术无法区分视南北半球的回波)；其次是雷达分辨率仍较低，不能满足识别月表地形、地貌特征的要求；最后是无法从单极化回波中区分两种散射机制，不能分别进行研究，以提取更多的月球信息。

4 曲靖非相干散射雷达月球探测存在的问题与下一步计划

4.1 存在的问题

曲靖非相干散射雷达于10多年前设计与建设，主要用于近地电离层探测，其部分硬件指标不一定适用于雷达天文领域，如月球探测。若用于月球等远距离天体探测，还存在频率稳定度不高、脉冲重复周期短、信号带宽较窄等硬件问题，降低了对月球的探测能力，特别是缺乏双圆极化接收通道，无法同时接收双圆极化回波，无法提取更多的月球信息；另一方面，该雷达的系统参数，如波束指向、大地坐标、发射功率、噪声温度等系统参数还未精确标校，影响了对月球回波的精确探测与分析。

4.2 下一步工作设想

针对以上问题，一方面尽可能改善升级硬件，提升非相干散射雷达的月球探测性能。例如：用铷钟或原子钟替换目前的普通晶振，提高频率稳定度，尽可能保证发射与接收回波的相干性；升级波形发生器，以便能提供更多脉冲波形，其脉冲重复周期更长、码元宽度更短；对雷达大地坐标、天线指向等进行精确标校。另一方面，考虑与我国现有射电望远镜(贵州500 m球面射电望远镜FAST、新疆巴里坤天籁射电阵、云南天文台40 m射电望远镜等)合作，即可实现双圆极化波接收，也可形成双/多基地雷达干涉探测模式。

5 结束语

本文详细介绍了曲靖非相干散射雷达的技术特点、月球探测方法与初步结果。曲靖非相干散射雷达目前可用于探测月球单极化回波(OC)、反演月表反射系数和粗糙度、进行初步二维成像等，探测结果与国外基本一致，验证了曲靖非相干散射雷达探测月球的可行性，对于我国的地基雷达天文探测技术与行星科学发展具有重要参考价值。但是目前曲靖非相干散射雷达月球探测硬件方面还存在诸多不足、探测实验与数据很有限、月球回波处理与成像方法还需进一步完善，下一步将逐步升级改造硬件条件，开展更多实验获取更多数据，同时逐渐改进探测技术方法，同时加强与国内射电望远镜等合作，为不断提升我国的地基月球探测技术水平作出更多积极贡献。

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