0 引言
具备地面动目标检测(Ground Moving Target Indication，GMTI)能力的机载雷达系统早在海湾战争中就发挥了不可替代的作用，为美军及其盟友提供了海量敌方地面部队的行动信息，并在随后的一系列战争和地区冲突中日趋成熟，成为现代战场重要的信息来源和态势感知手段[1]。机载GMTI雷达通常采用相控阵体制，利用其波束在方位向和俯仰向快速切换的特点，实现对远距离、大范围重点区域内敌方运动目标的实时监视和跟踪，成为了掌握地面战场实时态势的重要手段。
机载GMTI雷达的重要功能就是用于对地面运动的坦克、装甲车等目标的检测、定位与跟踪[2]。但是，机载GMTI雷达在进行目标探测时，雷达和目标都在运动，目标所处的背景环境复杂，地杂波反射严重，且地面目标数量多、密度大，目标机动速度慢、持续时间短又相对比较灵活[3]，这些因素都给地面运动目标的检测、定位和跟踪带来了很大的困难，造成目标定位精度差、虚警率高等难题，很大程度上限制了机载GMTI雷达的应用。
在进行机载GMTI雷达系统设计时，受限于机载平台对雷达重量、体积等约束条件，雷达的天线规模较小，雷达波束较宽，为了提高检测概率，通常采用多个波束交叠的工作方式，因此一个目标在方位上可能有十几甚至几十个点迹，而且由于雷达和目标的运动，以及背景信号的影响，造成目标幅度在方位上存在不规则起伏[4]，因此，必须对这些点迹进行凝聚处理，才能更好地进行目标定位和跟踪处理。
点迹凝聚作为雷达数据处理过程中的一个重要环节，就是要通过一定的算法尽可能在大量杂波干扰的情况下提取出目标的真实位置、运动信息等参数，且在雷达扫描一帧时，一个运动目标只输出一个位置信息，点迹凝聚处理能够减少参与处理的数据量，提高点迹定位精度，减少虚警，为后面的航迹跟踪打下良好基础[5]。本文首先提出了一种基于信号幅度复原和质心凝聚相结合的凝聚方法，并通过二次检测的方式，提高点迹定位精度和降低虚警。
1 机载GMTI雷达点迹凝聚技术
相控阵体制机载GMTI雷达在进行地面运动目标探测时，一个扫描周期内，由于目标跨检测单元，以及雷达波束交叠设计，一个目标通常可在相邻的距离单元、方位单元产生多个检测结果[6]，这些测量值同样包含噪声和地杂波，经信号处理检测后形成原始点迹数据输出，这些数据是无法直接通过跟踪滤波器进行处理的，需要在处理之前进行点迹凝聚处理，这将直接决定目标跟踪质量。
对于信号处理输出的过检测门限的原始点迹，首先进行点迹预处理，包括时空统一、解模糊处理等，预处理后的点迹进行幅度复原处理，对点迹的幅度进行聚焦增强，然后进行质心凝聚处理，分别对点迹距离和方位进行凝聚，形成目标唯一的距离、方位、幅度等信息，最后对凝聚点迹进行二次检测，过滤幅度较低的噪声和杂波点迹，剩余的凝聚点迹参与航迹跟踪处理，图1给出了点迹处理的流程。
图1 点迹处理流程
1.1 目标信号幅度复原
机载GMTI雷达在对地面运动目标进行探测时，由于平台姿态、雷达特性、目标运动、地面背景等因素影响，形成的点迹信号幅度会出现散焦，难以反映目标真实分布状态，给点迹凝聚处理带来一定的困难，造成目标定位精度较差。本文采用高斯型点扩散函数(Point Spread Function, PSF)[7]对目标信号幅度进行复原的方法，对雷达探测目标点迹幅度进行复原，获取目标相对真实的信号幅度分布。
在进行机载GMTI雷达点迹处理时，一般将雷达每个扫描帧的观测区域分为Nx×Ny个分辨单元，Nx和Ny分别表示观测区域在x和y方向的分辨单元数量，将第k帧的雷达量测zk表示为一个Nx×Ny的数组，Nx×Ny表示目标点迹分布单元的大小，通常由目标的类型确定，雷达量测对应分辨单元(nx,ny)的点迹幅度表示为zk(nx,ny)，nx=1,…,Nx，ny=1,…,Ny，因此，第k帧的雷达量测zk表示为
zk={zk(nx,ny):nx=1,…,Nx,
ny=1,…,Ny}
(1)
假设雷达探测的原始点迹(含目标点迹和杂波噪声点迹)独立分布在观测区域的各分辨单元中。此时，当每个单元仅有噪声和有噪声加目标时，第k帧的单元信号幅度分别表示为
zk(nx,ny)=ω(nx,ny,k)
(2)
和
zk(nx,ny)=s(nx,ny,px,k,py,k)+
ω(nx,ny,k)
(3)
式中，s(nx,ny,px,k,py,k)表示第k帧单元(nx,ny)的目标信号幅度，ω(nx,ny,k)表示第k帧单元(nx,ny)的噪声信号幅度。
通常，雷达目标因为能量扩散和多波位覆盖，导致其点迹出现在周围的多个分辨单元中，目标点迹信号幅度为均匀分布的高斯点扩展函数，目标的信号幅度表示如式(4)。
s(nx,ny,px,k,py,k)=
Iexp(-η((px,k-nx)2+(py,k-ny)2))
(4)
式中，
参数I表示目标最大信号幅度常量，σ表示目标扩散程度(范围)，SSx和SSy用于表示点迹在x和y方向扩散的范围。
需要注意的是，通过还原的目标信号幅度仅仅是个近似值，一般在处理过程中忽略雷达其他方面的影响，图2为仿真的点目标信号幅度分布，从图中可以看出目标点迹信号幅度分散在多个相邻单元中，并且靠近目标位置单元的信号幅度最高。
图2 点目标信号幅度分布
通过对目标点迹信号幅度进行复原处理，能够近似地还原出目标的真实信号幅度分布，还原后的点迹再进行质心凝聚处理，能够获取较高精度的目标位置参数。
1.2 点迹质心凝聚
1.2.1 点迹数据在距离上的凝聚处理
机载雷达在进行地面运动目标探测时，对于同一目标产生的、在距离单元上连续或间隔一定量化单元的点迹，按式(5)求取距离质心，距离质心的值为相应点迹的距离估值，公式为
(5)
式中,n为点迹个数，Ri,Vi分别为第i个点迹的距离、回波幅度值。采用求质心方法对目标距离进行估值，其准确度主要取决于雷达信噪比和回波幅度测量准确度，由于已经对目标信号幅度进行了还原和增强，因此通过目标信号幅度能够明显区分目标和杂波点迹。
1.2.2 点迹数据方位上的凝聚处理
对由同一目标产生的、在方位上相邻的目标点迹按式(6)求取方位质心，质心数值作为相应点迹的方位估值，公式为
(6)
式中,n为点迹个数，Ai,Vi分别为第i个点迹的方位、回波幅度值。此时可求得目标点迹的方位唯一估值。
1.2.3 目标点迹的距离唯一估值
前面已经求得目标在各方位上的距离估值，但并没有获得目标距离的唯一估值，可根据目标方位估值落入的位置，求得距离唯一估值。假设方位估值落在经距离估值的第i、i+1点之间，则求距离唯一估值的内插公式如下：
R′0=Ri+(Ri+1-Ri)(A0-Ai)/(Ai+1-Ai)
(7)
式中，R′0为目标点迹距离唯一估值，A0为目标点迹方位唯一估值，Ri+1，Ri，Ai+1，Ai分别为第i+1、第i点迹的距离和方位值。至此，目标的原始点迹经凝聚处理后，可获得目标的唯一距离、方位估值。
1.3 凝聚点迹二次检测
对于任何一种动目标检测方法，信杂噪比(Signal Clutter Noise Ratio，SCNR)都是决定检测及估计性能的关键因素之一[8]，本文通过前述的凝聚处理，目标信号幅度已明显增强，从而大幅增加了信杂噪比，此时只需要设定合适的检测门限，对凝聚后的点迹进行二次检测，过滤掉信杂噪比较低的凝聚点迹，剩余的凝聚点迹参与后续航迹跟踪处理。
2 数据分析及验证
本文选取了某机载X波段GMTI雷达实际飞行采集的数据进行分析，为了提升地面运动目标的发现概率，在进行雷达工作参数设计时，设计了多个波位交叠的策略，因此雷达在每帧扫描时，目标会出现在多个连续波位中，每帧扫描后获取的点迹数量也非常大，不能够直接参与航迹跟踪处理，需要进行凝聚处理。
首先对选取的点迹数据进行坐标变换处理，将点迹数据由相对于载机的极坐标转换到经纬度坐标下，并选取其中的四帧数据进行分析，如图3所示。
利用点迹位置和时间与配试目标GPS数据匹配后定位目标区域，从图3中可以看出目标分布区域明显区别于周边杂波区域，但是整个目标分布范围大，点迹在距离、方位上扩展严重，由于雷达方位分辨率的原因，在方位向扩展更为严重，且探测区域背景杂波较强，点迹密度大，这给后续的点迹凝聚和航迹跟踪都带来了极大的困难。
图3 目标原始点迹位置分布
通过分析可以看出目标点迹在距离和方位上扩展严重，在进行点迹质心凝聚处理前，通过构造适用于本雷达的点扩散函数对目标点迹信号幅度进行复原处理，处理结果如图4所示。
(a) 复原前点迹分布
(b) 复原后点迹分布
图4 单帧点迹幅度复原前后对比图
通过图4幅度复原前后的对比可以看出，复原前原始点迹幅度值分布相对均匀，目标区域信号幅度较强，但扩散严重，经复原处理后目标点位置不变，但目标中心位置处的幅度大幅增强，且明显区别于周边杂波区域。
点迹幅度复原后再进行距离和方位向的质心凝聚，获取目标的唯一位置点，图5(a)为凝聚前结果，图5(b)为凝聚后结果，从图中可以看出凝聚后目标幅度不变，但目标位置转移到质心位置。
(a) 凝聚前
(b) 凝聚后
图5 点迹数据质心凝聚前后对比图
文中处理的原始点迹已经是经过信号处理一次检测后的过门限点迹，但是探测区域杂波点仍然很密集，通过点迹凝聚处理后，目标信号幅度集中且增强，与周围杂波点区别更为明显，因此对凝聚后的点迹进行二次检测，过滤信号幅度较弱的杂波点，保留幅度较强的目标凝聚点迹。
采用本文方法对本次试验全部帧数据进行凝聚和二次检测处理后，分别得到完整的凝聚点迹分布，如图6所示，其中图6(a)和图6(b)分别为二次检测前后点迹分布，从图中可以看出经过二次检测后保留了完整的目标点迹，但杂波点已大幅减少。
(a) 二次检测前点迹分布
(b) 二次检测后点迹分布
图6 二次检测前后点迹对比图
对本试验数据分别采用常规的凝聚方法和本方法处理后进行航迹跟踪处理，通过对两种处理方法获得的航迹跟踪结果与GPS数据进行对比分析，采用本方法处理后的航迹跟踪稳定，定位精度有明显提升。图7显示分别为合作目标原始点迹、凝聚点迹、航迹以及目标GPS数据，图7(a)为采用常规方法凝聚后跟踪结果，图7(b)为采用本方法凝聚后跟踪结果。
(a) 常规方法凝聚跟踪效果
(b) 本方法凝聚跟踪效果
图7 实际跟踪效果图
经过统计分析，采用常规方法凝聚后跟踪航迹的方位、距离精度(1σ)分别为0.55°和57 m，而采用本方法凝聚后跟踪航迹的方位、距离精度(1σ)分别为0.48°和46 m，跟踪精度提升效果明显，具体分析过程本文不再赘述。
3 结束语
针对机载GMTI雷达多目标点迹凝聚和跟踪过程中存在的困难，本文提出了一种基于目标信号幅度的点扩展函数对目标信号幅度进行复原处理的方法，对目标点迹进行凝聚和二次检测处理，从而提升点迹凝聚的效果和质量。通过对实际飞行数据分析和处理结果表明，本方法在GMTI目标的点迹凝聚上具有良好的效果，能够为后续的目标跟踪提供更高质量的凝聚点迹，获取高质量的目标航迹，满足实际应用需求。
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[5] 吴春林,曹运合,王蒙. 多目标跟踪下点迹凝聚的实时优化算法[J].兵器装备工程学报，2021，42(9)：196-201.
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