0 引言
星载合成孔径雷达系统由于具有干扰少、观测范围广、探测隐蔽的特点，被广泛应用于海冰测绘、自然灾害检测、资源勘探等领域。随着应用需求的提高以及成像技术的发展，我们需要对地面目标有更细致的观测，高分宽幅是将来成像的必然发展趋势。
对于宽幅成像，目前最为有效且应用最广的体制就是Burst模式，该模式将大面积区域的观测划分成多个Burst时间，进行分块扫描。该类模式中，TOPS成像模式就是由Zan等人提出的一种ScanSAR的改进成像方式，以该模式工作的SAR系统被称为TOPSAR，它克服了Scalloping效应和方位向信噪比不一致的问题，减少了Burst时间片的个数，实现了更优的成像效果。TOPS模式最初在TerraSAR-X卫星上成功进行了成像实验，获得了第一幅图像和干涉结果[1]。目前，在轨工作的Sentinel-1卫星雷达则以该模式为主要工作模式，其干涉宽幅(Interferometric Wide swath, IW)模式与超宽幅(Extra Wide swath, EW)模式都是基于TOPS模式实现的，可以满足大部分业务需求。
为了进一步实现高分辨率的成像，常采用多通道技术与各种成像体制相结合，目前该技术已广泛应用于TerraSAR、RADASAT和ALOS等星载系统上。而方位多通道成像技术能够通过增加信号的空间采样以等效增加信号的时域采样频率，既可以放宽方位向带宽限制，又能降低波位设计的难度，就可以一定程度上缓解成像中的分辨率与成像幅宽间的固有矛盾。
本文提出的参数设计方法适用于方位多通道TOPSAR，其方位多通道技术采用的是DPCMAB工作模式，成像视角为正侧视。由于该模式能实现超宽幅高分辨成像的优越性，目前很多学者已对其展开研究并提出了多种成像算法[2-4]，现已从单Burst区域的成像仿真实验出发进一步研究了大斜视角下成像[5]、动目标成像[6]和地球同步轨道的双通道TOPSAR成像[7]。目前，我国在轨工作的GF-3卫星已将多通道的技术应用到了条带成像任务中[8]，未来将该技术推广到多种星载成像体制上是必然的趋势[9]。
文章首先根据方位多通道的TOPSAR成像模式特殊的波束扫描方式以及回波信号特点介绍参数设计的流程，然后根据流程进行系统参数的设计，给出主要参数的设计结果。最后根据设计的参数建立星载成像模型，计算系统性能指标，验证设计结果的可行性。
1 系统参数设计
1.1 参数设计概要与流程
对于一个实际可行的星载SAR系统需要考虑的参数有很多，各种参数间相互关联，错综复杂。所以在进行参数设计之前，我们需要对系统进行分析，将成像任务分解成多个部分，逐个部分进行设计可以降低难度。星载SAR系统的参数可大致分为轨道参数、中央电子设备参数、天线参数和波位参数四个部分[10]，每个部分又可以细分用多个参数描述。
对于卫星轨道，最常用的描述参数就是轨道六根数：轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点、近地俯角和平近点。这些轨道参数需要根据卫星重访周期、观测区域、覆盖率等任务目标而确定，它们会影响雷达的工作环境以及最终的成像效果，是星载SAR工作的基础参数。由轨道参数可直接推测出卫星平台的飞行速度和轨道高度，然后可进一步对其他部分参数进行设计。
对于中央电子系统，其参数包括工作温度、数据记录和传输速率、工作频段、脉冲调制频率、脉冲宽度、采样率以及系统损耗等。这些参数直接影响系统收发信号的处理能力。对中央电子系统进行设计时，主要考虑的是预期成像能力、硬件设备、数据采集和压缩处理上的技术限制。
天线参数包括天线尺寸、天线发射功率、信号接收损耗、子通道的尺寸和位置分布等。雷达天线是系统工作的核心，其参数的选取会影响波束形状、分辨率以及等效后向散射系数(Noise Equivalent Sigma Zero, NESZ)等性能指标，它是星载系统上天前可灵活改变的参数。
TOPS模式的波位参数包括PRF、波束方位扫描角速度、Burst时间、距离向子带个数、入射角和观测幅宽等。波位参数是星载SAR系统在轨工作时能够依据观测任务而改变的主要参数，它决定了系统的成像模式与观测区域，直接关系到成像可行性与成像质量，是系统参数设计中的关键。
在本文的参数设计流程中，轨道参数与中央电子系统参数都作为既定参数，主要针对波位参数以及部分天线参数进行设计，以目前在轨工作的Sentinel-1星载系统作为参考，确定输入参数的值，见表1，从而提高系统设计的可行性。从方位多通道TOPS模式的数据处理流程[11]中发现，系统在方位向与距离向上参数的耦合程度较低，所以可以分别从这两个角度来进行设计，参数设计和分析流程大致如图1所示。
表1 既定参数表
参数 参数值 轨道高度700km卫星飞行速度7504m/s中心频率6 GHz脉冲宽度1×10-5s调频率20×1012 Hz/s天线尺寸14m(a)×1m(e)侧视角范围20°～40°重叠率10%a ,10%(e)绝对温度290 K玻耳兹曼常数1.38×10-23J/K 接收端噪声系数2.8 dB天线增益97.6 dB
图1 参数设计流程图
1.2 距离向参数设计
1.2.1 距离向子带个数设计
进行距离向参数设计时，需要满足的主要指标是观测幅宽。幅宽会受侧视角范围、子带个数以及有效区域重叠率影响，其中观测子带个数是较为容易改变的参数，所以对子带个数与观测幅宽的关系进行分析。
首先建立如图2所示的星载SAR几何模型。
图2 星载SAR空间几何示意图
计算平台飞行速度Vs以及斜距。假设地球为一个均匀的球体，星载平台的运动轨迹是一个低偏心率的椭圆，平台的飞行速度可以由式(1)计算。
(1)
式中，H为轨道高度，G为万有引力常量，取6.673×10-11N·m2/kg2，Me为地球质量，取5.974×1024 kg，Re为地球半径，取6.378×106 m。
而为了得到准确的斜距数值则需将地面近似为一个球面，当卫星的侧视角为α时，根据式(2)可以计算地面波束入射角η(α)关于侧视角α的函数。
(2)
然后可以求得正侧视的斜距R，
R(α)=(H+Re)·cos(α)-Re·cos(η)
(3)
计算星下点到波束中心的地面距离Y(α)，
(4)
最后即可根据天线尺寸得到距离向3 dB波束宽度，并计算总的地面观测幅宽dY。
(5)
dY=Y(α'+(Nstrip(1-μr)+μr)θr/2)-Y(α')
(6)
Nstrip为距离向子带个数，α'为观测区域最近端的侧视角，μr为距离向重叠率。由波束宽度与斜距可估算出地面观测幅宽的随侧视角的变化趋势，绘制关系图如图3所示，从图中可以直观地看出系统的地面观测幅宽与距离向子带个数、观测区中心侧视角的关系。
图3 不同侧视角下的多子带观测幅宽
由于TOPS模式是通过牺牲方位分辨率的方式进行多个子带的观测，所以在子带个数与方位分辨率之间存在一个制约关系，子带个数越多，方位向分辨率越差[1]，所以应权衡考虑分辨率与观测区域大小之间需求。最终根据任务需求，选取合适的侧视角以及观测子带个数。本文设计时选择三子带的宽幅模式和五子带的超宽幅模式进行设计，距离向子带重叠率为10%时，观测幅宽分别能够达到130 km与220 km。
1.2.2 PRF设计
PRF的选取是波位设计中的关键，对于选取合适的PRF主要考虑两个方面：
1) 满足式(7)所示的方位向带宽要求，其中M表示过采样率，Binst表示回波信号的瞬时带宽。
PRF·Nch>M·Binst
(7)
2) 满足如下式所示的时序约束[12]，其中Rn为波束近端斜距，Rf为波束远端斜距，tp为发射脉冲宽度，Δt为保护时间，tnadir为星下点回波宽度，n为正整数。
(8)
(9)
(10)
(11)
因为方位向信号带宽要求可以通过改变天线尺寸、通道个数以及通道尺寸进行调整，所以先从距离向约束出发，根据收发信号和星下点干扰信号的时序关系绘制出斑马图，由图4选择合适PRF。选择PRF的要点在于保证方位模糊比前提下，降低数据量并使得多子带成像保持一致的性能，尽可能地选择相近的低PRF值，最终得到的波位参数如表2所示。
表2 不同波束中心侧视角时的PRF选择表
参数参数值侧视角/(°)2022242628303234363840PRF/Hz12701270127012701720172017201270127017201495
图4 PRF与侧视角的斑马图
1.3 方位向参数的设计
1.3.1 子通道参数设计
进行方位参数设计时，需要考虑重构性能并要使各个子带方位的分辨率一致，方位模糊性能一致。设计流程从天线子通道的分布和尺寸开始，该参数影响到方位分辨率，以及重构算法的可行性，是进行后续参数设计的基础。
由于DPCMAB系统的核心思想是使用多个沿方位向分布的接收通道，以增加系统空域采样数弥补时域采样频率的不足，所以性能很大程度上依赖于接收子通道的分布间距和 PRF 的关系。当等效相位中心在方位空间上分布不均匀甚至是重叠时，回波的信息量就会损失，具体体现在使用重构算法后出现频谱混叠，难以还原出真实频谱，从而影响最终成像的聚焦效果[12]。
由1.2.2节分析可知，受收发信号时序约束的影响，不可能总是满足最优的PRF，所以先根据时序约束得到可行的PRF值，再通过改变子通道的分布间隔以及通道长度，尽可能地使等效相位中心在空间上避免重叠，从而增强重构时的杂波抑制效果，并在后期成像处理时可以避免使用丢弃数据的处理方法，能够提高天线的利用效率。
由PRF值和平台飞行速度可以计算出相邻两次采样之间天线在方位向走过的距离Dx。设定天线子通道在天线上等间距分布，间距为dch，所以为了使等效相位中心的位置避免重叠需满足式(12)，其中N=1,2,…,Nch-1。
N·dch≠Dx
(12)
最后检验子通道长度是否满足式(7)，迭代校正后最终设计结果如表 3所示。
表3 子通道长度及间距选择表
通道数通道长度/m通道间距/m34.64.752.72.7
1.3.2 方位向扫描参数设计
接着进行方位扫描参数的设计，主要设计目标是Burst时间和方位扫描角速度。先明确单个Burst内TOPS成像模式的几何模型如图5所示。
图5 单个Burst内TOPS成像模式的几何模型
方位分辨率取决于地面目标回波信号的多普勒带宽，而在TOPS模式中由于波束的方位向转动，相较于条带模式，地面目标经历的照射时间更短，多普勒带宽更小，所以分辨率更低。分析这类存在波束旋转的雷达系统时，我们通常会引入扩展因子A，它可以衡量由波束旋转带来的参数变化，分辨率和波束脚印速度就可以由式(13)和(14)计算[1]。
(13)
(14)
式中，γw,a表示处理中加窗引入的展宽因子，Da表示方位向通道长度，Vf表示雷达波束脚印的移动速度。由于各子带方位分辨率一致，所以扩展因子也相同。然后考虑Burst时间与扩展因子间的关系，式(15)表示一个Burst中有效成像区域长度Xa与Burst时间的关系，有效区域指能够经历波束全角度照射的区域，该区域点的回波信号有完整的多普勒历程。
(15)
式中上角标i表示第i个观测子带的分量，Tp表示所有子带的扫描周期，
表示第i个子带的Burst时间，
表示第i个子带的中心斜距，θa表示方位向波束宽度。根据式(16)可以计算方位向重叠率，方位向重叠率指同一观测子带中相邻Burst之间有效区域的重叠率。
(16)
又因为多子带扫描周期Tp可以由各个子带的Burst时间及切换时间求和得到，即
(17)
式中Nstrip表示子带个数，Tc表示切换观测子带时消耗的时间，实验中取1 ms，所以联立式(15)、(16)和(17)，解方程即可求出各个子带的Burst时间以及扫描周期Tp，结果如下式所示：
(18)
(19)
分析可知方位分辨率一致时每个子带的Burst时间有微小的差距，其产生的主要原因是不同斜距下波束脚印的方位宽度不同，即
不同。由式(19)得出在方位向重叠率μ一定时，已经确定扫描条带个数时，提出的方位向分辨率应遵循以下约束条件：
(20)
分析式(19)方位分辨率与扫描周期成负相关，由于扫描周期过长会导致方位扫描角度过大，从而导致方位模糊度的劣化[13]并影响成像算法中的部分近似处理，所以不能无限制地通过增加Burst时间减小方位分辨率，应通过限制最大扫描角度以确定合适的方位分辨率，经推导，方位向最大扫描角度由式(21)计算得到。
(21)
绘制极限情况下方位最大扫描角度φ关于方位分辨率的图像，如图6所示。
(a) 三通道系统方位最大扫描角度
(b) 五通道系统方位最大扫描角度
图6 不同参数下方位最大扫描角度变化趋势
方位向扫描角度与方位向分辨率的关系呈现负相关的双曲线关系且方位分辨率存在明显的下界，由式(20)可以得出这个下界，即
(22)
当扫描角度大于2°时，会加剧距离方位耦合，方位分辨率的优化效果也非常有限。所以综合考虑，以最大扫描角度1.3°确定一个理想的方位分辨率，三子带和五子带扫描时理论方位分辨率可以达到7 m到12 m，相较于Sentinel-1卫星IW模式下方位分辨率为22 m和WW模式下为44 m都有所提升。对Burst时间以及方位扫描角度范围±φ的最终设计结果如表4所示。
表4 方位向扫描参数设计表
参数子带数35中心条带侧视角/(°)3232观测幅宽/km130215子通道个数3535方位分辨率/m9.3266.6216.0211.66Burst时间/s1.624～1.7181.271～1.2950.811～0.9070.634～0.706方位扫描角度/(°)1.297～1.2991.295～1.3001.294～1.2991.288～1.300
2 性能指标分析
2.1 方位分辨率
方位分辨率的计算公式如下：
(23)
在1.3.2节的方位参数设计中，已经分析得出了方位分辨率与子通道，当分辨率不满足要求时，根据式(22)，可以对子通道的方位长度、多子带的扫描周期以及扫描子带个数进行调整。
2.2 地距分辨率
地距分辨率计算公式为
(24)
式中γw,r为距离向的展宽因子，Bp为发射脉冲的带宽。由计算公式可以得出当入射角最小时，当前视角的地距分辨率最差。所以在考虑距离分辨率需求时，只需考虑最近端子带的地距分辨率，若不满足要求，可对发射带宽进行调整。绘制各个波位的地距分辨率图，如图7所示。
图7 地距分辨率随侧视角变化趋势
2.3 方位模糊度
首先分析单通道TOPS成像模式下方位模糊度(Azimuth Ambiguity to Signal Ratio, AASR)，波束的旋转导致天线双程方向图会随时间变化，可以写为
(25)
令
其中Ka为信号方位调频率，推导不同方位位置的点目标的AASR表达式，如式(26)所示[14]，可发现与方位时间t0无关。
AASR=
(26)
进一步考虑多通道系统，由于多通道信号在成像时需要进行信号重构，所以方位模糊能量还受重构算法的影响，与单通道系统有所不同，由式(27)计算得到[15]。
(27)
式中,e(f)为重建后的由于混叠产生的全部模糊分量，可根据式(28)计算。本文实验中采用的重构算法是由Krieger等人提出基于滤波器组的一种非自适应的经典重构算法[16]。
(28)
式中,Wj(f)为第j个通道的天线接收方向图，Wt(f)为天线发射方向图，Pjm(f)表示信号重构矩阵。绘制方位模糊度关于PRF的关系图如图8所示，由图得出系统的AASR始终能够保持在-19 dB以下。
(a) 三通道系统AASR变化趋势
(b) 五通道系统AASR变化趋势
图8 不同参数下AASR随PRF的变化趋势
2.4 距离模糊度
由于距离向天线方向图旁瓣的存在，所以回波信号中会混杂有测绘带外的模糊信号，从而影响成像图像质量[10]。根据接收窗的时序，确定对应方向图存在干扰的旁瓣区域，使用距离模糊度(Range Ambiguity to Signal Ratio, RASR)来衡量这一干扰影响的成像效果，其计算公式为
(29)
Nr代表距离向采样点数，Sai和Si分别代表回波信号快时间第i个采样点的模糊信号功率和有效信号功率。绘制不同侧视角下的距离模糊系数，如图9所示，可以看出RASR能够保持在-30 dB以下。
图9 不同侧视角下的RASR
2.5 等效噪声系数
文献[12]给出了方位向多通道系统的NESZ，其表达式如下：
(30)
(31)
式中，η为入射角，R为斜距，k为玻耳兹曼常数，T0为等效噪声温度，Br为脉冲信号带宽，τp为脉冲信号宽度，Fn为接收端噪声系数，L为所有功率损耗，Pt为发射端峰值功率，Gr(η)为接收天线增益,Gt(η)为发射天线增益；Φbf表示信号重构带来的信号比损失因子，当系统工作在理想PRF值时该因子为1；Pj(fa)表示滤波器系数，Bd为处理多普勒带宽。
分析在不同的PRF值下的等效噪声系数，若不满足要求则重新设计系统收发功率与天线参数等数值，绘制出不同波位的NESZ，如图10所示，可以看出最终各个波位均能满足在-20 dB以下。
(a) 三通道系统在不同侧视角时的NESZ
(b) 五通道系统在不同侧视角时的NESZ
图10 不同系统参数下的NESZ
3 结束语
本文针对C波段的方位多通道TOPSAR提出了一种参数设计流程，依据设计流程从方位与距离两个方面出发，对主要参数逐步设计，给出了PRF选择结果、方位子通道参数以及三通道和五通道系统在三子带与五子带情况下的四组系统扫描参数，最终根据设计的参数计算系统性能指标，分析了参数调整方式，并说明了设计结果的可行性，为后续的实际工程实现打下了基础。
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