0 引 言
外辐射源雷达是一种利用非合作辐射源(广播、电视、通信基站等)进行目标探测的双/多基地雷达系统[1-3]，有绿色环保、节约频谱、安全隐蔽、易于组网等优点。
近年来，随着数字广播电视在全球的快速发展和普及，基于数字广播电视信号的外辐射源雷达逐步成为新体制雷达的研究热点[4]。数字广播电视信号并非专为雷达探测设计[5]，其模糊函数并非理想的图钉型[6-8]，导致目标回波在距离多普勒谱上也会存在副峰和旁瓣。外辐射源雷达接收信号中存在辐射源直达波和高强度的多径杂波，即使经过杂波抑制处理仍然存在一定的杂波残余[9]。在非理想信号波形、杂波残余和复杂应用环境的共同作用下，数字广播电视外辐射源雷达的剩余杂波呈现多种复杂形态。其中在距离多普勒谱中固定分布的剩余杂波(简称固定杂波)呈现出局部强度较高且在时域相对平稳的特点，对目标检测造成了严重影响。
雷达目标检测常采用恒虚警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)处理技术[10]。恒虚警检测方法按杂波强度估计方式的不同可分为两大类：1) 利用检测单元附近(距离、角度或多普勒)的参考单元样本进行杂波强度估计的空域恒虚警检测方法；2) 对检测单元以往多次扫描的回波进行迭代来获得杂波强度估计的时域恒虚警检测(杂波图检测)方法。空域恒虚警检测方法适用于在空域上较平稳的杂波背景，其典型代表有单元平均(Cell Average, CA)、最大选择(Greatest Of, GO)、有序统计(Order Statistics, OS)等。当杂波在空域变化剧烈且在时域相对平稳时，可以采用杂波图检测方法进行恒虚警处理。
外辐射源雷达距离多普勒谱中固定杂波的局部强度较高且随时间变化平稳，采用空域恒虚警检测方法会造成连续的虚警，形成明显的虚假航迹。针对固定杂波在时域相对平稳的特点，采用杂波图检测方法[11]抬高检测门限，可自动屏蔽该类杂波造成的虚警。然而，由于外辐射源雷达目标回波具有较高的副峰和旁瓣(主要由外辐射源非理想信号波形引起)且不具备时域平稳性，单纯采用杂波图检测方法可能导致真实目标被重复检测，造成额外的虚警。
针对单一检测方法面临的问题，本文提出了一种针对外辐射源雷达的空时联合恒虚警检测方法。该方法通过时域的杂波图恒虚警处理屏蔽了固定杂波造成的虚警，同时利用基于十字形参考窗的空域OS-CFAR算法减少了目标回波副峰和旁瓣对检测的影响，选取两种恒虚警处理结果的交集作为空时联合恒虚警检测的最终输出。实测数据处理结果表明，本文所提方法降低了虚警，改善了外辐射源雷达的目标探测性能。
1 固定杂波对空域恒虚警检测的影响分析
外辐射源雷达杂波呈现复杂形态，本节重点分析距离多普勒谱中的固定杂波对空域恒虚警检测的影响。如图1所示是存在固定杂波的距离多普勒谱，图中矩形框内包含了多个固定杂波单元，其信号强度远高于附近单元。
图1 存在固定杂波的距离多普勒谱
采用多目标环境下性能较好的OS-CFAR算法来分析固定杂波对空域恒虚警方法的影响。OS-CFAR算法在距离多普勒谱上采用十字形参考窗估计杂波功率并计算检测阈值[12]。检测单元的参考窗如图2所示，十字中心为待检测单元，并在其邻近选取若干保护单元和参考单元，最终对参考单元信号采用有序统计法估计杂波功率。
图2 应用于固定杂波单元的十字形参考窗
将上述存在固定杂波的检测单元信号功率和对应的OS-CFAR检测阈值在一段时间内的变化绘制成曲线图，如图3所示。从图3可以观察到该检测单元的信号功率始终维持在180 dB上下，在时域的变化相对平稳，始终超过其对应的检测阈值。因此，该固定杂波单元始终被OS-CFAR算法检测为目标，从而增加了虚警。出现这一现象的原因在于：空域恒虚警检测只利用了同一场距离多普勒谱中检测单元附近的单元估计杂波功率并计算检测阈值，当固定杂波单元信号强度远高于附近单元时，很容易超过检测阈值造成虚警。
图3 固定杂波单元功率与OS-CFAR检测阈值对比
图4 是外辐射源雷达实际工作中获得的一组航迹图，该航迹图中存在无人机航迹(实线框内)、鸟类航迹以及一些虚假航迹(虚线框内)。
图4 固定杂波导致的存在虚假航迹的雷达航迹图
经过详细分析发现，虚假航迹来源于固定杂波连续超过空域恒虚警检测阈值造成的虚警。考虑到固定杂波在时域的相对平稳性，可以考虑采用杂波图检测方法来减少该类杂波造成的虚警。
2 时域杂波图检测方法分析
2.1 杂波图检测原理
与空域恒虚警检测方法不同，杂波图检测方法先对距离-多普勒功率谱进行一阶递归滤波处理得到更新后的杂波图[13]，再把与检测单元对应的杂波图单元作为杂波功率估计。更新杂波图单元的具体计算方法如下：
p(n)=(1-ω)*p(n-1)+ω*q(n)
(1)
式中，ω为遗忘因子，且0<ω<1，p(n)表示第n个扫描帧的杂波图单元取值，q(n)表示第n个扫描帧距离-多普勒谱单元的信号功率。
杂波图检测的门限因子可通过下式得到：
(2)
式中，Pfa为虚警概率，T为门限因子。因此，可通过式(3)进行杂波图检测的自适应判决：
(3)
式中，H0表示未检测到目标，H1表示检测到目标。
经典的杂波图检测方法在遇到慢速目标时会出现“自遮蔽”效应[14]，造成检测性能损失。这是由于慢速目标回波主瓣无法快速移出单个检测单元，直接参与了杂波图更新，此时计算得到的检测门限明显偏高，导致仍然处于该检测单元的后续目标回波无法被检测出来，造成不必要的检测性能损失。针对“自遮蔽”效应，本文改进的杂波图检测方法对检测阈值的计算进行延迟处理，使用多个扫描帧之前的杂波图作为检测单元当前杂波功率估计。采用延迟处理相当于在时域上进行杂波功率估计时增加了保护单元，时间保护单元内的杂波图不参与当前检测阈值计算。即使慢速目标回波主瓣直接参与了杂波图更新，其对目标检测的影响也会延后到该目标回波主瓣移出当前检测单元，从而降低“自遮蔽”效应的影响。
针对前文提到的固定杂波，在取遗忘因子为0.25的情况下得到的信号功率和检测阈值的对比如图5所示。
图5 固定杂波单元功率与杂波图检测阈值对比
从图5可以看出，由于固定杂波单元信号功率在时域变化平稳，当杂波图经过多次更新趋于稳定之后，固定杂波单元信号功率一直低于杂波图检测阈值，避免了虚警的产生。
2.2 目标回波副峰和旁瓣对杂波图检测的影响
非理想信号波形导致外辐射源雷达目标回波具有较高的副峰和旁瓣。如图6中矩形框内所示，该目标回波在距离维和多普勒维扩展，形成较高的副峰和旁瓣。图7和图8分别为该目标回波在距离维和多普勒维上的剖面图，其中主瓣信号功率约为210 dB，部分副峰和旁瓣的信号功率超过了180 dB。
图6 具有副峰与旁瓣的目标回波
图7 目标回波在多普勒维剖面图
图8 目标回波在距离维剖面图
目标回波主瓣、副峰单元信号功率和杂波图检测阈值的对比如图9所示。从图9可以看出，目标回波主瓣、副峰单元信号功率在时域的变化具有同步性。由于副峰电平偏高，在某一时刻主瓣和副峰信号功率同时增强，均超出了各自对应的杂波图检测阈值，造成了重复检测和虚假航迹。
采用OS-CFAR算法处理同一组数据，得到目标回波主瓣、副峰单元信号功率和OS-CFAR检测阈值的对比如图10所示。从图10可以看出，目标回波副峰未被OS-CFAR算法检测出来，原因在于：OS-CFAR算法采用的十字形参考窗与目标回波副峰和旁瓣呈现的形状相匹配(对比图2和图6)，当检测单元位于目标回波副峰位置时，参考窗包含了主瓣、其他副峰或旁瓣等强信号单元，抬高了杂波功率估计和检测阈值，因此副峰不会被检测出来。
图9 主瓣、副峰单元信号功率和杂波图检测阈值对比
图10 主瓣、副峰单元信号功率和OS-CFAR检测阈值对比
根据上述分析可知，由于外辐射源雷达目标回波具有较高的副峰和旁瓣，单纯采用杂波图检测方法虽然能屏蔽固定杂波造成的虚警，但会导致同一目标回波被重复检测，造成额外的虚警。而采用了十字形参考窗的OS-CFAR算法能够有效抑制目标回波副峰和旁瓣对检测的影响。因此，对于外辐射源雷达，有必要结合空域恒虚警方法和杂波图检测方法进行空时联合检测，通过降低虚警改善目标检测性能。
3 空时联合恒虚警检测方法
针对外辐射源雷达采用单一检测方法面临的问题，本文提出了一种空时联合恒虚警检测方法。空域采用基于十字形参考窗的OS-CFAR算法，时域采用杂波图检测方法，选取两种方法检测结果的交集作为空时联合恒虚警检测的最终输出。对于距离多普勒谱中的某个检测单元，图11展示了空时联合恒虚警检测阈值计算方式：在距离多普勒维通过十字形参考窗采用有序统计法估计杂波功率，与阈值因子相乘得到空域恒虚警检测阈值；在时间维通过一阶递归滤波处理估计检测单元的杂波功率，与阈值因子相乘得到杂波图检测阈值。图12为空时联合恒虚警检测流程图。
图11 空时联合恒虚警检测阈值计算
图12 空时联合恒虚警检测流程图
4 实测数据验证
以武汉大学研发的数字电视外辐射源雷达系统展开实验[15]，使用无人机进行往返飞行，对比无人机GPS记录与检测结果，验证空时联合恒虚警检测方法的有效性。
对同一组实测数据分别使用OS-CFAR算法、杂波图检测方法和空时联合恒虚警检测方法进行处理，将检测结果与无人机的GPS记录进行对比，如图13、图14和图15所示，表1统计了实测数据在不同方法下的检测点数量。相比于单一的OS-CFAR算法或杂波图检测方法，空时联合恒虚警检测方法的虚假检测点数最少，且可达到等效的检测性能。更深入的分析表明，OS-CFAR检测结果中一些分布于零多普勒附近的固定杂波点被联合检测方法过滤，杂波图检测结果中由副峰和旁瓣导致的虚警也得到抑制。
图13 OS-CFAR检测结果
图14 杂波图检测结果
图15 空时联合恒虚警检测结果
表1 实测数据在不同方法下的检测点数量对比
检测方法真实检测点虚假检测点OS-CFAR21057杂波图212142空时联合恒虚警20921
用本文提出的空时联合恒虚警检测方法替换原有的空域恒虚警检测方法，重新处理图4所涉及的同一组回波数据，得到如图16所示的跟踪航迹，虚线框内的虚假航迹明显减少，但真实的无人机航迹没有变化。结合表2航迹数量统计结果，基于空时联合恒虚警检测方法得到的航迹数量相比于OS-CFAR检测方法减少了1 665，证实了本文所提方法的有效性。
图16 采用空时联合恒虚警检测得到的航迹图
表 2 实测数据在不同方法下的航迹数量对比
检测方法航迹数量OS-CFAR3 480空时联合恒虚警1 815
5 结束语
本文分析了外辐射源雷达采用单一检测方法(空域恒虚警检测或杂波图检测)面临的问题，提出了一种空时联合恒虚警检测方法。该方法在基本不影响检测概率的前提下，减少了单一检测方法造成的虚警，改善了外辐射源雷达的目标检测性能。实测数据处理结果验证了本文所提方法的有效性。
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