一种特征点和曲线相似度的目标识别方法

雷达目标识别是导弹防御系统的关键技术[1-3]，其主要任务是从导弹、飞机、卫星、碎片等目标中准确识别出导弹弹头。美国经过几十年持续研究，建立了天基、地基、海基、空基等多种传感器联合组网的探测识别系统，其中多频段协同测量和识别成为发展方向。雷达的识别信息源包括斜距、方位角、俯仰角和雷达散射截面(RCS),宽带雷达还包括一维像和二维像信息。一维距离像具有较强的姿态敏感性，导弹二维像识别能力还有待检验，因此斜距R、方位角A、俯仰角E和RCS数据仍然是目标分类识别的最主要元素。雷达目标识别的主要特征包括运动特征和RCS特征，运动特征分为由位置、速度、高度、加速度、质阻比、发射点、落点、射程等构成的弹道特征和由轨道根数、最小矢径等构成的轨道特征；RCS特征包括RCS周期和短时RCS序列统计特征(如RCS均值、标准差、极大值、极小值、极差、中值、偏度系数、峭度系数等)。

当前的雷达目标识别方法是基于导弹运动特性和电磁散射特性模板库的模板匹配方法，研究表明由于实测RCS受弹体姿态角影响较大，利用RCS极值等统计数据存在盲人摸象的困惑，且有些特征数据如RCS周期受雷达数据率影响很难获得，微动特征受进动和信号处理能力影响，数据准确度很难保证，因此基于RCS统计特征的识别能力提高受限。

在图像识别领域采用深度学习方法可以识别一幅被遮盖了大部分的图像[4]。导弹目标测量RCS之所以变化主要是因为雷达和目标的视角发生了变化，雷达测量RCS一般情况下满足连续变化条件，即相对于全空域RCS三维数据来讲，测量RCS是在该曲面上形成的一条曲线，由曲线来估计曲面存在可能性。从另一个角度上看，RCS统计特征信息是曲线上RCS的特征值，该特征有时能够反映目标全空域RCS部分特征，有时则不能，RCS特征目标识别是基于点的识别，损失信息比较多。通过分析比对多次火箭飞行数据验证了火箭RCS在同一视线角下的稳定性，表明火箭箭体一旦确定，其RCS就处于稳定状态，根据测量RCS序列和箭体RCS模型进行火箭识别完全可行。

本文以多型火箭RCS测量数据为依据，基于特征点和曲面相似度开展了双频段雷达目标识别研究。首先实现了5型火箭的RCS仿真，得到全空域RCS仿真库；其次研究了基于两个特征点的双频段目标识别，表明采用多特征多频段信息能够提高识别的准确度；再次研究了特征点之间曲线的曲线相似性，采用动态时间规划(有些文章也称为动态时间弯曲或扭曲)技术实现了相似度度量，提高了识别的准确性；最后，对如何利用深度学习等方法实现雷达目标识别进行了构想，其思路有助于提高雷达目标识别作战能力生成。

1 5型火箭仿真和实测

1.1 火箭RCS仿真

研究采用HFSS软件SBR模式实现了5型火箭的全空域RCS仿真[5-7]，5型火箭的尺寸分别为：A型火箭长约25 m，直径约2.0 m;B型火箭长约50 m，直径约3.5 m;C型火箭长约40 m，直径约3.5 m;D型火箭长约50 m，直径约3.5 m;E型火箭长约20 m，直径约1.5 m。各火箭组成、外形、结构和级数各不相同，火箭模型如图1所示。按照S频段3 GHz和X频段10 GHz进行仿真设置，这里以E型火箭为例，RCS仿真曲线(采用对称结构，俯仰向0°至180°仿真，俯仰向角度定义为与Z轴的夹角)如图2所示(其他火箭略)，归纳主要特征点数据如表1所示。

从图1和表1可知：各峰值点对应的角度与箭体正对各面的角度一致，说明对箭体这类电大目标，RCS主要由镜面反射决定，因此峰值大小和对应的角度是判别箭体形状的有效方法[8-10]，利用RCS数据进行箭体各夹角和面积计算，可实现目标大小形状的估计；X频段相对S频段同等条件下信号大5～10 dB。视线角180°时X波段比S波段的RCS大10.3 dB，为波长的二次方关系。视线角0°时由于形状不同，数据差距较大，除比较尖的A型火箭外，大部分X频段比S频段RCS要大10 dB。视线角90°时X频段比S频段有更好的分辨能力，主要由箭体圆柱与圆锥的比例、结构决定，此时即受圆柱体侧面RCS反比波长的影响，也受圆台侧面RCS正比波长的影响。在90°左右存在一些峰值点，这些点为正对某个平面的结果，在S频段和X频段上各有不同。

1.2 火箭飞行RCS稳定性分析

三次同射向E型火箭发射时，某双频段相控阵雷达布设在距发射场约50 km外，起飞段视线角从90°减小到约75°，然后再增加到170°，如图3(a)、(b)、(c)所示，其中S频段雷达测量RCS序列如图3(d)、(e)、(f)所示，统计数据如表2所示，最大波动0.6 dB，三次数据之间的相关性均大于0.8，与仿真数据一致性较好。判断由于火箭RCS具有稳定性，采用特征点数据具备目标识别可行性。X频段测量数据也具有一致性，本文不在赘述。

2 基于特征点的目标识别方法

前文对火箭的RCS进行了仿真，对火箭初始段测量RCS进行了稳定性分析，仿真与分析表明：用峰值点数据作为特征点能够进行目标识别。本文用测量RCS两个特征点(表1中标黑部分)的欧式距离开展识别，双频段雷达两个特征点共有9种组合，计算结果如表3所示，表中对大于10 dB(本文以设备测量RCS的精度和模型准确性设定10 dB作为识别阈值)的进行了标黑，随着识别信息源的增加，10 dB可以识别的数量逐步增加，总结识别能力如表4所示，10 dB双频段两特征的识别个数为8个，识别能力为80%。如果设备精度和模型能将阈值降低到4.5 dB，则双频段两特征的识别个数为10个，识别能力为100%。实测数据分析表明，测量数据能够保证2 dB的精度，因此采用双频段两特征能够实现较好的识别能力。

3 基于曲线相似度的目标识别

3.1 曲线相似度方法

基于特征点的识别只利用了特征点的信息，特征点之间大量的曲线信息没有得到应用，采用曲线相似度比较能够将特征点之间的信息作为识别的一部分，能够提高识别的准确性。雷达测量RCS是一条轨迹信息，与道路车辆的轨迹一样具有连续性和复杂性，轨迹具有数据量大、噪音多和数据获取途径多样等特点，RCS也具有这些特点，因此，RCS相似度算法可以借鉴当前轨迹相似的研究成果[11-15]。轨迹相似性度的度量算法包括基于点的距离、基于形状的距离和基于分段的距离三种，基于点的距离包括欧式距离、动态时间规划(DTW)、最长公共字段(LCSS)和编辑距离(EDR)四种，基于形状的距离包括豪斯多夫距离和费雷歇距离，基于分段的距离包括单向距离(OWD)和多线位置距离(LIP)。本文在比较各种相似度算法后，基于RCS数据特点，采用动态时间规划进行RCS相似度分析。

3.2 动态时间规划在雷达RCS相似性上应用分析

动态时间规划是日本学者Sakoe提出的解决语音识别中发音时长不一和语速不均匀的方法，动态时间归整思想是自动扭曲两个序列，并在时间轴上进行局部的缩放对齐，以使其形态尽可能一致，得到最大可能的相似性，实现对不同采样率和不同长度的轨迹比较。DTW将两条轨迹的点进行多对多的映射，从而较为高效地解决了数据不齐的问题。如图4所示，动态规划前信号有红色和蓝色两条曲线，两者具有时间相似性，但在时间域上存在非线性拉伸，通过DTW算法，将红色曲线匹配到蓝色曲线上，实现了曲线的相似匹配。

基于RCS数据和特征值信息，本文用动态时间规划方法进行相似度度量。目标的全空间RCS固定，由于视线角的不同会产生不同的RCS测量数据，但该RCS数据来源于目标RCS库，为简化复杂程度，这里假定目标为对称结构，即用视线角(β角)和测量RCS值就能表示目标RCS库。火箭初始段，首区雷达布设位置距离发射场较近，飞行40 s后一般β角连续增加，则可知雷达测量RCS为经过拉伸的仿真RCS数据，其满足动态时间规划算法，测量RCS动态时间规划如图5所示，图5上部分是β角从0°到180°按照(β=t)每秒1°线性变化的曲线图，其中蓝色虚线为β角线性变化曲线，红色实线为目标RCS曲线，选定5个β角(A 、B、C、D、E点对应β角分别为10°、13°、64°、90°、172°)作为特征点，图5下部分β角变化公式为β=10+0.005t2，其中蓝色虚线为β角非线性变化曲线，红色实线为β角对应的目标RCS曲线，上下两条测量RCS曲线在时间上发生了明显的扭曲，但曲线各个点(A、B、C、D、E)RCS值的对应关系并没有变，因此采用动态时间规划完全可以实现相似度计算。

3.3 动态时间规划在雷达RCS相似性上应用

1) 采用E型火箭仿真RCS数据(0.1°)与实测数据的动态时间规划

为验证相似性识别方法的可行性，采用火箭0.1°仿真数据和测量数据进行相似性比较。考虑火箭飞行特征，进行相似性分析时，RCS序列曲线一般选取具有典型特征点间的数据，特征点包括RCS数据极值和火箭分离点等，本文选取测量RCS最大值和最大值左峰值之间的RCS数据。S频段E型火箭0.1°RCS仿真数据与E型火箭和B型火箭的DTW处理如图6所示。图6(a)为E型火箭理论与实测DTW规划前后曲线，可以看出经过DTW规划后，两条曲线拟合较好，DTW距离为111.83，由于DTW距离与矩阵的大小相关，为消除时间长短影响，本文对匹配矩阵进行了归一化，归一化后的动态时间规划距离为2.89，图6(b)为表示两条曲线的匹配对应情况的DTW匹配图，图中蓝色曲线为直线，且色度变化均匀，说明曲线的相似度比较高；图6(c)为E型理论与B型实测DTW前后曲线，虽然两条曲线通过DTW也实现了一一对应，但一致性比较差，特别在第一个特征点上差别较大，图6(d)显示曲线弯曲大，色度变化不均匀，说明曲线的相似度比较差，DTW距离为496，归一化后为6.4。分析表明采用DTW方法能够进行不同火箭的识别。

2) 各型火箭实测数据作为识别源的识别结果

为验证动态时间规划相似度识别效果，采用实测数据进行计算如图7所示。图7(a)为E型火箭实测数据与另一次同型飞行实测数据的DTW规划过程，规划后两者一致性比较强，图7(b)匹配关系显示基本为直线，计算DTW距离为77.88，归一化后为2.51。图7(c)为E型火箭实测与A型火箭实测的DTW规划过程，规划前后两者差别比较大，图7(d)匹配关系显示非直线，且色度变化大，计算DTW距离为272.53，归一化后为4.86。图7(e)为E型火箭实测与B型火箭实测的DTW规划过程，规划前后两者差别大，图7(f)匹配关系显示非直线，计算DTW距离为447.5，归一化后为7.14。图7(g)为A型火箭实测与B型火箭实测的DTW规划过程，规划后两者有一定的相似，但图7(h)中的匹配关系显示弯曲明显、色度变化大，计算DTW距离为526.17，归一化后为4.48。图7(i)为B型火箭实测与另一次B型火箭实测的DTW规划过程，规划后两者一致性比较强，图7(j)匹配关系显示基本为直线，计算DTW距离为329.2，归一化后为2.65。归纳数据如表5所示，DTW受数据长短影响大，不能作为识别依据，DTW归一化后可以作为识别依据。对各型火箭的动态时间规划都有类似结论，表明设置合理的判决门限，采用曲线相似度识别方法能够提高雷达目标识别能力。

4 基于曲线相似性的目标识别新思路

前文基于火箭起飞段测量数据对特征点和曲线相似性度量方法的识别进行了研究，特征点仅仅用到了个别点数据，而曲线相似度则用到了曲线信息，DTW方法能够有效支撑这种识别算法，提高目标识别能力。基于此思路产生曲线相似度的目标识别新思路如图8所示。图8上半部分是测量雷达RCS产生过程，即因为目标视线角的不同导致雷达RCS数据出现变化，其变化在目标全空域RCS上体现为在该平面上的一条曲线，且曲线因为航迹影响产生拉伸，但除大的机动运动或调姿外，该曲线应该表现为连续变化，但在方向上可能并非一个方向变化，如前文提到的火箭起飞从90°减小到75°，然后再逐步增大到170°，这就需要进行方向的判别来满足DTW算法要求。目标识别过程如图8下半部分所示，利用雷达测量角度和RCS数据，在各目标全空域RCS数据库中进行相似曲线生成，对测量RCS和生成RCS进行归一化DTW距离计算，结果最小的为识别目标类型，并可利用测量RCS对目标RCS数据库进行修正，持续提高目标RCS数据库的精度。为加快计算速度，在具体算法中可利用其他曲线相似度方法约束。

随着人工智能技术的发展，基于深度学习的RCS识别是未来的发展方向，但由于雷达实测数据有限，因此如何提高训练集的数量是实现监督学习的基础，在获得目标全空域RCS数据后，可以利用STK等软件生成不同射向的弹道，根据视线角从全空域RCS库中得到目标RCS序列，此序列可当做训练集来实现监督学习。

RCS序列进行目标识别与地形辅助导航和地形高度匹配有许多共同点，假定有多个山的高度地形图，假定记录了某人爬山的高度数据，根据他的高度曲线是否能够判断出他爬的是那座山呢？应该是大概率可能。将RCS识别转化为航迹识别，轨迹识别和地形匹配理论就能够在RCS识别中得到应用。

5 结束语

本文采用HFSS软件构建了5型火箭全空域RCS库，利用E型火箭飞行实测数据验证了测量RCS的稳定性；抛弃以前RCS统计识别盲人摸象的做法，基于仿真数据进行了特征点识别研究，对双频段双特征识别能力进行了计算，火箭初始段跟踪条件下，阈值4.5 dB的双频段两特征识别能力达100%。利用测量RCS曲线特性，挖掘RCS数据生成机理，采用DTW方法实现了基于曲线相似性的目标识别，结果表明由于采用的信息由点到线，识别能力有较大提高。基于曲线相似度识别研究成果，提出了新的基于曲线相似度识别的RCS目标识别方法。

火箭飞行具有目标大和初始段视线角变化明显的特点，而真正的导弹识别往往是小目标且视线角变化不明显，因此将本文的研究转化到导弹识别还需要进一步的研究和验证。但无论获取的信息多么有限，将RCS识别方法从点特征识别推向线相似识别，必然能够提高RCS的识别效率。深度学习是今后目标识别的发展方向，本文对基于RCS信息的深度学习识别进行了展望，下一步还需进一步将速度、高度等信息融合到识别信息中，最终形成较为全面的目标综合识别方法。

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