0 引 言
电磁波可穿透地表，在表层下介质空间内部传播，并在电磁特性变化处（如杂质、层面等）产生反射及散射，通过分析接收信号的波形、振幅和频率等信息，可以得到天体表层介电常数［1］、地层结构及内部是否含有水冰［2］等信息。目前，次表层探测雷达技术在天体结构探测中日渐重要。相比而言，光学相机、光谱仪等载荷只能对天体表层物质进行探测；钻孔取样技术难度大，可勘探区域有限；而次表层雷达技术得益于电磁波的穿透性、高效率等优势［3-4］，可通过轨道绕飞、着陆巡行等多种形式对天体内部结构进行探测，且探测精度高、速度快、范围大，已成为深空探测的重要探测手段之一，天问一号、嫦娥五号［5］、美国Mars 2020［6］等探测器均搭载了次表层探测雷达。
次表层探测雷达按搭载模式可分为轨道器/环绕器次表层探测雷达及巡视器/着陆器次表层探测雷达［7］。在月球、火星等天体探测中，由于天体体积较大，电磁波难以完全穿透，一般仅探测天体表层下数米到数千米的浅表层结构。而对于体积较小的彗星、小行星等天体，电磁波多可以完全穿透天体内部。不过，由于环绕器的次表层探测雷达发射的电磁波波束完全覆盖了天体，传统的次表层穿透成像算法不适用。基于这种场景，国内外学者进行了相关研究。欧空局CONSERT 慧核探测任务中，Kofman等研究3D射线追踪技术［8］，模拟三维情况下电磁波在小天体内部的传播，将生成的合成数据用于验证不同的天体内部结构反演方案。Grimm 等［9-10］研究了雷达频率、天体内部电磁波速分布先验知识等因素对天体结构偏移成像的影响。徐丰等［11］对正演仿真数据利用交替方向乘子方法实现了洋葱状及碎石堆小行星模型的内部结构反演重构。Eyraud 等［12-13］以25143 Itokawa 小行星为研究对象，对比仿真数据及小行星3D 打印模型的微波暗室测量数据，分析电磁波在小行星内部传播规律。这些研究表明利用雷达技术能够实现小天体的内部结构成像。
中国国家航天局在2019年发布了小行星探测任务有效载荷和搭载项目机遇公告，计划于未来一段时间实施近地小行星2016HO3取样返回和主带彗星环绕探测任务［14］。探测器计划搭载一套次表层探测雷达载荷并在一定高度的轨道上环绕探测小行星，获取小行星表层和次表层雷达回波数据。以此为背景，本文提出一种次表层探测雷达环绕探测洋葱状小天体内部结构的层析成像方法，并且通过数值仿真和暗室缩比实验进行验证，实现了小天体模型的内部结构成像。
1 小天体结构的雷达探测机理
小天体形状不规则、大小从几十米到几十千米不等，如67P/Churyumov-Gerasimenko 是哑铃型、爱神星是砖块型，构造形式有独石、碎石堆、洋葱状分层结构等［7］。不同星体的内部物质也不相同，如隼鸟号观测到的Itokawa小行星由富含巨石的风化层和细粒级的次表层组成，而67P/Churyumov-Gerasimenko 彗星的彗核由冰、尘埃、孔隙等构成［1，15］。
总体而言，小天体是岩石为主的多层或复合介质构成，电磁波可穿透介质表层在介质内部传播，其传播特性表现为［7，16］：
1）在均匀无损（或低损耗）介质中，电磁波传播速度主要取决于介质的介电常数，可近似表示为
式中，v为电磁波在介质中的传播速度，εr为介质的相对介电常数。
除空间扩散衰减，电磁波在介质中传播时还存在介电损耗，衰减程度可以下式表达：
式中，α为衰减系数，表达式为
其中，tan δ是介质的损耗角正切［16］。
2）在介质电磁特性不连续处（如介质分界面），电磁波部分能量被反射、部分能量透射。电磁波速、衰减程度、后向散射强度都与介质的介电属性有关，因而，回波时延、幅度、波形等加载了天体本身的内部结构信息。
基于以上特性，图1显示了次表层探测雷达对星体结构探测的过程。图中，雷达发射电磁波，在自由空间/天体表层交界面及天体内部层面发生后向散射，不同层面的反射波的衰减、时延等信息与每层介质的介电常数及厚度有关，从而回波中加载了目标天体的内部结构信息，通过对回波进行处理，得到天体内部的构造。
图1 次表层探测雷达环绕探测小行星示意图
2 层析成像方法
层析成像方法在医学CT［17］、激光反射层析成像［18］方面广泛应用，次表层探测雷达环绕探测小天体的成像模型与医学CT 成像及激光反射层析成像等场景具有一定的相似性。
次表层雷达对小天体内部探测的信号传播模型如图2所示。设雷达发射信号为sT(t)，雷达环绕轨道高度离小天体中心距离为R，f(x,y)表示小天体内部区域点(x,y)的反射系数，次表层探测雷达位于(x1,y1)处，S 表示雷达波距发射源L 处的波阵面，则雷达回波信号可以表示为
图2 CT成像模型
对时间t做一维傅里叶变换得
在利用逆滤波方法去除发射信号波形带来的影响后［16］，令ω=
，式（5）可写为
最终可求得［17-18］
式中D2θ=∂/∂θ。
考虑到轨道器与目标天体之间距离较远，符合远场条件，式（7）简化为
可利用滤波反投影算法重建f(x,y)。
3 数值仿真实验
本文参照我国小行星探测任务探测目标近地小行星2016HO3［14］，构建了如图3（a）所示的小行星次表层雷达探测二维仿真模型。
图3 分层介质小天体模型的正演模拟及成像结果
采用时域有限差分法模拟电磁波的传播，仿真区域大小为1 000 m×1 000 m，FDTD的网格为0.2 m。两层结构的小天体模型大小为50 m×40 m，外层及内核介质的相对介电常数分别为2 和5。发射信号采用中心频率为50 MHz 的Ricker 子波（有效频率范围20～90 MHz），以确保足够的穿透性。采用单发单收、收发同置天线，轨道高度距模型中心500 m环绕扫描，角度间隔1°。回波堆积图如图3（b）所示，可清楚地分辨小天体表层、次表层反射回波信号。
成像结果如图3（c）所示，小天体表层轮廓与仿真模型一致，两层介质结构可见。不过，由于成像时没有进行介电常数补偿，次表层轮廓存在一定程度的形变。
4 暗室实验
在数值模拟基础上，采用缩比模型，在暗室环境下开展了缩比实验。
4.1 小天体模型
实验对象为如图4所示的分层介质模型，表层为树脂外壳，由3D 打印制造，壳体厚度3 cm，内部为中空内核，形成树脂-空气两层结构。模型的长宽高分别为30，22.9，19.1 cm。
图4 小天体模型及暗室缩比试验场景
4.2 实验设置
使用矢量网络分析仪模拟雷达的发射/接收机，配合超宽带天线、转台和小天体人造模型构建实验系统，如图4所示，环境为3 m 法全电波暗室。其中，发射天线与接收天线分别连接矢量网络分析仪的两个端口，测量参数为S21。转台上设置了由低介电损耗的玻纤增强环氧树脂制作的独杆支架，小天体模型置于支架上，天线平面与小天体模型赤道面重合，转台中心与天线口面的实测距离为4.3 m。
实验参数以数值仿真参数为准进行了等比例缩放，扫频范围为2～16 GHz，扫频间隔为5 MHz，小天体模型置于转台上，通过转台转动形成不同观测角度来等效模拟探测器环绕探测小天体场景，角度间隔1°。实验开始前，先录制实验环境的背景回波，用以对消背景干扰，复现深空环境。
4.3 成像结果
经背景对消、脉压处理后，回波堆积图如图5（a）所示，可以看到有A、B、C、D 四层反射回波，分别为空气-树脂外壳交界面反射回波、树脂外壳-内部填充空气交界面回波、内部填充空气-树脂外壳交界面回波和树脂外壳-空气交界面反射回波。
图5 小天体模型反射回波及层析成像结果
小天体模型的层析成像结果如图5（b）所示，可清晰观测到表层及次表层轮廓结构，验证了次表层雷达探测方法对小天体内部结构成像的能力。
5 结束语
本文分析了次表层雷达探测小天体内部结构机理及环绕式扫描层析成像方法，建立了环绕式扫描层析成像模型。利用FDTD 方法模拟次表层雷达探测50 m×40 m 的两层分层介质小天体模型场景，并在暗室中构建缩比实验系统获得环绕小天体模型360°的反射波数据，实现了小天体模型内部结构成像。本文的研究工作可以对我国未来的小行星探测计划提供一定参考。
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