0 引 言
毫米波雷达因其可支持非接触式生命体征信号检测，在智能家居、健康监护等领域可用于睡眠检测［1］、婴幼儿监护［2］、驾驶员体征检测［3］、疲劳驾驶监测［4］、姿态检测［5-6］等多种应用场景。高分辨率高精度FMCW［7-9］结合了连续波和超宽带雷达低功率、高灵敏度、高突防的优点，能够准确测量目标和杂波特性，因此，FMCW 雷达进行生命体征信号检测成为一个雷达应用研究的方向。应用雷达检测生命体征信号，其重点在于从检测的信号中分离出呼吸和心跳信号，对噪声加以抑制，重构出高精度的呼吸和心跳信号。文献［10］采用聚类经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）算法来提取呼吸信号和心跳信号，其效果要优于低通滤波器，但由于该方法需在分解过程中加入高斯白噪声，分解后会对生命体征信号精度产生影响。另一种方法为文献［11］采用的变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）算法来提取生命体征信号，该方法可有效避免模态混叠和端点效应，但需确定模态分解数K和惩罚系数α才能保证最优的分解效果，如何自适应进行最优参数的选取还有待进一步研究。
对于预测方法的研究，目前网络预测模型在电力系统的负荷预测［12］、水位预测、网络流量预测等越来越多的应用研究领域得到关注。文献［13］针对联合使用人体实时脑电图（EEG）和人工智能算法的有效脑机接口（BCI）导致的信噪比低且易受环境噪声污染的问题，提出采用LSTM 网络解决该问题，并通过实验证明使用LSTM 网络具有较高分辨率。文献［14］通过LSTM 网络对洪水水位进行预测，实验证明该预测模型优于ANN、PSOANN。LSTM 作为一种特殊的RNN 网络，解决了传统RNN 网络梯度消失和梯度爆炸的问题，LSTM 网络通过记忆元组和非线性门单元主要构成部分共同调节网络内信息的流入和流出。因此，对于前后数据具有相关性的人体生命体征信号，采用LSTM 可有效学习到生命体征信号数据的非线性与时序性特点。
为了进一步提高人体生命体征信号的预测精度，以辅助基础疾病患者发病前期的必要干预、超负荷体育锻炼的预防等。本文提出一种自适应VMD-LSTM 的生命体征信号预测方法，采取“分解-重构-预测”的策略，耦合变分模态分解（VMD）方法和长短期记忆神经网络VMD-LSTM，构建基于VMD-LSTM 的生命体征信号预测模型。由于VMD 相较于EMD 及其改进方法在信号分解重构上有更高的精度，使得重构后生命体征信号精度得到提高，从而保证了LSTM 网络对于生命体征信号的预测精度得到进一步的提升。为了保证算法的预测效率，本文对于LSTM 网络和VMD 分解算法还引入了粒子群算法进行参数寻优，实现LSTM 网络和VMD 分解所需参数组合的自适应选取，从而实现高效、高精度的生命体征信号的预测。
1 预测算法概述
1.1 FMCW 雷达检测原理
FMCW 雷达通过接收经过人体胸腔反射电磁波来感知人体胸腔起伏状态，从而实现对人体生命体征信号的采集。图1 所示为FMCW 雷达发射信号和接收信号的时频图。
图1 毫米波雷达收发信号时频图
图1 中fc 为发射信号的中心频率，B 为发射信号的带宽，Ti 为发射信号周期，td 为发射信号和接收信号之间的时延。
人体的呼吸和心跳引起的胸腔微弱起伏可以等效为一个简谐振动。假设待测目标与雷达之间距离为R，经过目标胸腔反射的信号表达式为
式中，AR为接收信号的幅值，td为电磁波传播时延，f0为发射信号起始频率。
发射信号与接收信号进行混频处理后再经过低通滤波器滤除高频信号得到中频信号，中频信号表达式为［15］
式中，λ为波长。
1.2 预测算法流程
由式（1）知，人体由于呼吸和心跳引起的胸腔微弱起伏的位移和频率可以由相位信息得到。雷达探测到的目标距离像是通过复信号来表示，复信号的实部和虚部构成了相位信息，但是在计算机计算中会出现相位卷绕问题。在数学计算中反正切函数在第一、二象限中角度为［0,π］，在第三、四象限中角度为［0，-π］，在实际计算机运行中，在第一、二象限角度变化为［0,π］，在第三、四象限中角度为［-π，0］，在角度π 处发生了跳变，跳变的幅度为2π，这就发生了相位卷绕问题，我们通过相位解卷绕解决该问题，算法流程如下［16］：
设当前相位值为φn，下一个相位值为φn + 1。当|φn + 1 - φn| ＞π 时，说明角度在π 处发生了跳变。接着分两种情况进行讨论：φn + 1 - φn ＞π 时，则φn + 1 = φn + 1 - 2π；当φn + 1 - φn ＜-π 时，则φn + 1 = φn + 1 + 2π。
通过上述算法得到的人体胸腔信号包含呼吸信号和心跳信号，需要将二者进行分离重构。对于分离重构后的呼吸信号和心跳信号再分别输入LSTM 网络进行预测，分别得到呼吸信号、心跳信号的预测值，从而实现生命体征信号的预测。
由于呼吸信号和心跳信号属于微弱信号，二者频率比较接近，采用带通滤波器无法有效地分离呼吸、心跳信号。本文采用VMD 分解进行呼吸信号、心跳信号的分离重构，但由于VMD分解需要确定合适的分解个数和惩罚系数，故本文提出PSOVMD 进行分离重构，通过自适应方式选取合适的参数组合。
使用LSTM 网络进行预测同样需要确定合适的网络参数来保证最优的预测效果，若通过手动调参，则无法实现所选参数是否为最优值且大大降低了效率。本文提出PSO-LSTM 方法对LSTM 网络中的网络参数、学习率、正则化系数3 个参数进行寻优，实现自适应选取最优网络参数组合。预测算法流程框图如图2所示。
图2 生命体征预测算法流程框图
2 PSO-VMD 高精度重构生命体征信号算法
为了提高预测的精确度，本文首先选择可一定程度减少测量误差的VMD 分解算法，对其采用粒子群算法进行优化，以重构出高精度的生命体征信号。
2.1 变分模态分解算法
2.1.1 VMD算法原理及流程
VMD 算法主要在获取分量的过程中通过迭代搜寻变分模型最优解来确定每个分量的频率中心和带宽，可自适应实现信号的频域剖分和各分量的有效分离。
VMD 算法通过对所分解出来的各模态及其中心频率采用交替方向乘子法，逐步将各模态解调到相应的频带中，进而将各相应中心频率提取出来。算法实现通过以下3个步骤：
1）构造变分问题
假设原始信号S 被分解成K 个分量μ，保证分解序列是具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始信号相等，则相应的约束变分表达式为
式中：δ(t)为狄利克雷函数；uk,ωk 分别为IMF 具有有限带宽的模态分量和中心频率；S为原始信号。
2）求解约束变分问题
引入惩罚系数α、Lagrange 乘法算子λ，将约束变分问题转变为非约束变分问题，推广到Lagrange的表达式如式（4）所示：
式中，α 为惩罚因子，λ(t)为拉格朗日算子，〈〉为内积运算。
3）求解步骤2鞍点
初始化参数μ1、ω2、λ1 和n，n 初值设为0；设置循环过程，令n=n+1，μk、ωk、λt 更新，直至满足要求。
2.1.2 不同［K,α］对VMD效果的影响分析
由算法实现过程可知，VMD 将分解后的K 个信号相加之和近似等于原始输入的信号，所以当K值选取过小时，会导致信号分解不充分从而使分量中信号混叠在一起，呈现欠分解状态；当K 值选取过大时，会导致信号的重要部分存于两个或两个以上的分量中，呈现过分解状态。
惩罚系数α 决定着IMF 分量的带宽。惩罚系数α 值越小，各IMF 分量的带宽越大，但过大的带宽会使得某些分量包含其他分量信号；反之，α 值越大，各IMF 分量的带宽越小，过小的带宽会造成一些被分解的信号丢失。
为了明确［K,α］对VMD 分解性能的影响，采集一位静止状态下的志愿者生命体征信号运用VMD 算法进行分解，并通过控制变量的方法分别对［K,α］在不同取值情况下的生命体征信号进行分解。
1）控制惩罚系数α不变，研究模态分解个数K选取不同值时，VMD分解后的效果。
为了更加直观地看出K 的选取对于VMD 分解的影响，因此选取K值相差较大的两个值。分别取K=3、K=10 进行实验，结果如图3 所示，图3（a）为K=3时进行分解后的IMF 分量图，图3（b）为K=3时进行分解后的IMF 分量对应的频谱图，图3（c）为K=10 时进行分解后的IMF 分量图，图3（d）为K=10时进行分解后的IMF分量对应的频谱图。
图3 不同K值下信号分解图及对应的频谱图
由图3可以看出，当K=3时，信号分解后有3个模态分量和1个残差分量，从IMF1的频谱图可以看出其旁瓣频率非常大，呈现出非常明显的欠分解状态；当K=10时，在10个IMF分量对应的频谱图中，中心频率十分接近，呈现出过分解的状态。
2）控制模态分解个数K不变，研究惩罚系数α选取不同值时，VMD分解后的效果。
为了研究惩罚系数α 对于VMD 分解的影响，同时为了充分体现α 值的差异对于分解结果的影响。分别取α=10、α=10 000 进行实验，VMD 分解后各分量及其频谱分别如图4 所示。图4（a）为α=10 分解后的IMF 分量图，图4（b）为α=10 分解后的IMF分量对应的频谱图，图4（c）为α=10 000分解后的IMF 分量图，图4（d）为α=10 000 分解后的IMF分量对应的频谱图。
图4 不同α值下信号分解图及对应的频谱图
由图4 可以看出，当α=10 时，信号分解后各个模态分量频谱带宽有相互重合的部分，即存在前一个信号分量包含后一个信号的部分分量的情况；当α=10 000 时，由分量对应的频谱图可以看出，过小的带宽使得被分解的信号中某些信号丢失。
2.2 最优［K,α］组合的PSO-VMD分解算法
2.2.1 PSO-VMD算法原理
PSO 算法具有运算时间短、需调整参数较少，以及易于实现等优点，故本文选择引入PSO 算法对VMD 算法中［K，α］参数进行最优组合值的选取。
PSO-VMD算法通过采用包络熵［17］作为适应度函数，以局部极小熵值最小化作为最终寻优的目标。对于一个零均值信号x(j)（j=1,2,…,N），它的包络熵可以表示为
2.2.2 PSO-VMD算法流程
根据算法原理，PSO-VMD 算法具体流程设计如下：
步骤1：初始化粒子群算法中的各项参数，选取适应度函数作为寻优终止的条件。
步骤2：初始化粒子群，把参数组合［K，α］作为粒子的位置，随机产生一些初始的粒子位置，并随机初始化粒子移动速度。
步骤3：对不同位置的粒子条件下，对信号进行VMD运算，计算每个条件下粒子的适应度值。
步骤4：对比适应度值大小并更新个体局部极值和种群全局极值。
步骤5：根据步骤4 不断地更新迭代粒子的速度和位置。
步骤6：循环迭代，直至输出为最佳适应度函数值，结束迭代，输出粒子位置。
2.3 实验仿真及结果分析
2.3.1 实验环境
实验使用的FMCW 雷达型号为EVBSN01，具有一发两收，对其参数配置如表1所示。
表1 雷达参数配置
参数采样频率∕GHz配置带宽∕GHz Chirp周期∕μs Frame周期∕ms每秒Chirp数每Chirp采样数参数值2.5 4 710 50 20 1 025
在使用该雷达对自愿者1 生命体征信号采集的同时，分别使用BERRY BM1000 型脉搏血氧仪、韧和科技RHXD-02型智能呼吸带等穿戴式测试仪器分别对其心跳、呼吸频率进行测量，脉搏血氧仪的精度为±1 次∕分钟，韧和科技智能呼吸带的最小分辨率为0.05%。
2.3.2 实验及结果分析
实验使用EMD、EEMD、CEEMD、VMD、PSOVMD 等分解算法分别对EVBSN01 雷达采集志愿者的生命体征信号进行分解并重构呼吸和心跳信号，对比上述各方法重构后的信号杂波频率的幅度、信噪比，以及上述各方法重构的呼吸和心跳信号与穿戴式测试仪器测量的呼吸、心跳信号之间的误差，以此来评估各方法分解及重构信号的效果。
在各分解算法所分解的各IMF 分量频谱图中寻找其中心频率进行呼吸、心跳信号的重构。人体呼吸信号频率为0.1～0.5 Hz，心跳信号频率为0.8～2.0 Hz，根据文献［18］分别计算每个IMF 分量中呼吸信号频带内信号能量所占百分比、心跳信号频带内信号能量所占百分比来确定参与重构的IMF 分量，当百分比大于0.5 时，呼吸、心跳信号重构效果达到最佳。
1）信号杂波频率幅度对比
对采集的志愿者1 生命体征信号分别采用上述几种算法进行分解，各算法分解重构的呼吸、心跳信号结果情况如图5所示。
图5 在各分解方法下重构的生命体征信号频谱图
图5（a）、（b）分别是志愿者1 的生命体征数据通过EMD 进行分解重构后的呼吸、心跳信号频谱图。图5（c）、（d）分别是志愿者1 的生命体征数据通过EEMD 进行分解重构后的呼吸、心跳信号频谱图。图5（e）、（f）分别是志愿者1 的生命体征数据通过CEEMD 进行分解重构后的呼吸、心跳信号频谱图。图5（g）、（h）分别是志愿者1 的生命体征数据通过VMD 进行分解重构后的呼吸、心跳信号频谱图。图5（i）、（j）分别是志愿者1 的生命体征数据通过PSO-VMD 进行分解重构后的呼吸、心跳信号频谱图。
从图5（a）～（j）可以看出，PSO-VMD 分解重构后的呼吸信号和心跳信号频谱中旁瓣频率很小，中心频率突出明显，且旁瓣频率的幅度明显小于其他4 种方法重构出的心跳信号频谱中旁瓣频率的幅度，说明PSO-VMD 能有效抑制杂波信号，重构的生命体征信号更加纯净，其滤除杂波干扰的能力优于其他几种方法。
2）重构信号信噪比对比
采集10位志愿者在静止状态下1 min的生命体征信号分别采用上述几种算法进行分解，并对各分解结果分别计算信噪比（SNR）。信噪比计算式为
式中，A表示生命体征信号幅度，sqrt表示开根号函数，sum 表示求和函数，sqr 表示平方函数，noise 表示噪声，N表示噪声样本数量。各算法分解重构后的信号信噪比如表2所示。
表2 重构信号信噪比（SNR）dB
志愿者编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 EMD 61.761 62.392 61.729 62.118 61.900 63.995 68.394 68.249 53.918 67.226 EEMD 79.965 79.170 93.503 93.661 98.691 84.890 74.519 99.306 83.622 81.320 CEEMD 69.077 67.943 68.671 71.588 71.480 66.964 76.860 71.703 55.917 79.387 VMD 88.523 81.351 82.302 89.764 90.105 89.114 82.635 80.341 90.126 86.941 PSO-VMD 99.552 98.519 99.316 100.473 105.345 108.182 116.070 115.263 96.948 2 121.086
由表2 数据可知，PSO-VMD 分解重构的10 位志愿者生命体征信号的SNR 相较其他几种算法都有明显的提升，呈现出更优的抗噪声性能。
3）相较穿戴设备的检测误差
表3 和表4 分别是对采集的10 位志愿者生命体征信号运用上述几种算法重构呼吸、心跳信号的重构误差的情况。重构信号的相对误差计算式为
表3 各算法重构的心跳信号及误差分析
算法穿戴式（次∕秒）EMD（次∕秒）EEMD（次∕秒）CEEMD（次∕秒）VMD（次∕秒）PSO-VMD（次∕秒）重构结果重构误差重构结果重构误差重构结果重构误差重构结果重构误差重构结果重构误差志愿者编号1 1.483 1.473 0.07%1.473 0.07%1.473 0.07%1.473 0.07%1.473 0.07%2 1.333 1.382 3.7%1.375 3%1.382 3.7%1.395 4.7%1.375 3%3 1.45 0.584 59.7%1.387 4.3%0.47 67.5%1.367 5.7%1.387 4.3%7 1.353 1.183 12.6%1.404 3.8%1.483 9.7%1.404 3.8%1.414 4.5%8 1.156 1.134 1.9%1.134 1.9%1.134 1.9%1.133 1.9%1.134 1.9%9 1.38 1.034 25.1%1.387 0.5%0.599 56.6%1.23 10.9%1.387 0.5%7 1.11 1.03 7.2%1.03 7.2%1.03 7.2%1.312 18.2%1.03 7.2%8 1.469 1.106 24.7%1.399 4.8%1.384 5.8%1.203 18.1%1.476 0.5%9 1.152 0.591 48.7%1.166 1.2%1.681 45.9%1.023 11.2%1.166 1.2%10 1.52 0.592 61.1%1.476 2.9%1.476 2.9%1.476 2.9%1.476 2.9%
表4 各算法重构的呼吸信号及误差分析
算法穿戴式（次∕秒）EMD（次∕秒）EEMD（次∕秒）CEEMD（次∕秒）VMD（次∕秒）PSO-VMD（次∕秒）重构结果重构误差重构结果重构误差重构结果重构误差重构结果重构误差重构结果重构误差志愿者编号1 0.466 0.36 22.7%0.36 21.7%0.36 21.7%0.371 20.3%0.476 2.1%2 0.316 0.324 2.5%0.394 24.6%0.324 0%0.335 6%0.324 0%3 0.314 0.314 0%0.314 0%0.314 0%0.314 0%0.314 0%4 0.253 0.245 3.2%0.225 11.1%0.22 13%0.169 33.2%0.246 2.8%5 0.261 0.233 5 10.5%0.25 4.2%0.25 4.2%0.203 22.2%0.25 4.2%6 0.305 0.314 8 3.2%0.314 8 3.2%0.314 8 3.2%0.314 8 3.2%0.314 8 3.2%7 0.326 0.325 8 0.06%0.325 8 0.06%0.325 8 0.06%0.325 8 0.06%0.325 8 0.06%8 0.301 0.293 2.7%0.293 2.7%0.293 2.7%0.287 4.7%0.299 0.7%9 0.321 0.295 3 8%0.295 3 8%0.295 3 8%0.329 53 2.7%0.295 3 8%10 0.306 0.299 2.3%0.299 2.3%0.299 2.3%0.245 2.3%0.299 2.3%
式中，ar 为穿戴式设备的测量值，ac 为毫米波雷达的测量值。
从表3、表4 可以看出，在静止状态下10 位志愿者的呼吸信号重构误差中PSO-VMD 的相对误差都低于10%，除志愿者9 外，其他9 名志愿者的呼吸信号相对误差皆小于5%，而其他4 种方法重构后的相对误差不稳定，都存在高于15%的相对误差。对于10 位志愿者的心跳信号重构误差，PSO-VMD 的相对误差都低于10%，除志愿者7 外，其他9名志愿者的呼吸信号相对误差皆小于5%。
综上所述，PSO-VMD 算法的呼吸、心跳信号重构效果相较其他几种算法均更优，对于呼吸信号和心跳信号的重构准确率能达到95%以上。
3 PSO-LSTM生命体征信号预测方法
3.1 模型构建
采用LSTM 网络对生命体征信号进行预测，需确定合适的网络参数方能获得最优预测效果。若LSTM 网络中网络层数选取过大会使计算量变大，若网络层数选取过少，又会使训练的模型发生欠拟合状态，会直接影响模型的预测效果；学习率对于网络模型的影响体现在收敛性上，若学习率选取过大，会导致模型不收敛，学习率选取过小又会导致模型收敛慢的问题；而网络正则化系数用于解决网络模型的复杂度过大和过拟合的问题，需选取合适的正则化系数以有效减少模型的过拟合。
对于以上主要的网络参数，若根据不同的输入数据进行手动选择，则难以保证网络参数最优组合的选择以及网络预测效率和效果，因此，引入易于实现且运算时间短的粒子群算法来对网络参数通过迭代搜寻其最优组合值，可很好地保证生命体征信号的预测效果。
本文采用粒子群算法对LSTM 的学习率、网络层数和正则化系数参数组合进行寻优处理，以训练集预测值与真实值的均方根误差为适应度函数，以均方根误差最小化作为最终寻优的目标。其均方根误差的表达式为
式中，Ytrain 为训练集数据，Ytest 为测试集数据，N 为数据集中的数据个数。
3.2 基于PSO-LSTM 的生命体征信号预测流程
根据所提出的算法思路，运用PSO-LSTM 进行人体生命体征信号预测的具体流程如图6所示。
图6 基于PSO-LSTM的信号预测流程图
详细步骤如下：
步骤1：初始化种群粒子并根据情况设置好相关参数。
步骤2：设置预测结果与训练集的均方根误差（RMSE）为粒子群的适度函数。
步骤3：找到粒子及粒子群的最佳位置。
步骤4：评价适应度函数，观察该适应度函数是否是局部最小值，若是更新全体最优的粒子以及粒子群的位置。
步骤5：判断是否满足收敛条件，若不满足继续迭代计算，满足则输出最优结果和权重。
步骤6：将优化的参数赋给LSTM 神经网络，对LSTM神经网络进行训练和预测。
3.3 实验仿真结果
本文将通过PSO-VMD 重构的高精度生命体征信号分别通过LSTM、BP（Back Propagation）、PSOLSTM 网络进行预测和对比。对1位志愿者进行连续观测，将采集到的生命体征信号作为数据集，数据集前70%的数据作为训练集，后30%数据作为测试集，在测试集上对比拟合效果以评估训练模型的泛化能力。为了说明该数据集和训练集划分是否导致过拟合或欠拟合的发生，本文通过对比在训练集和测试集上的预测效果和测试集预测误差加以说明，若模型处于欠拟合状态，则在训练集上会表现出拟合效果较差的现象；若模型处于过拟合，则在训练集上会表现出较好的拟合效果，但在测试集上会表现出拟合效果不佳的现象。图7（a）为该模型在训练集上的拟合效果，其均方根误差为0.050 296，平均绝对误差为0.010 313；图7（b）为该模型在测试集上的拟合效果，其均方根误差为0.061 167，平均绝对误差为0.014 564。
图7 测试集和训练集拟合效果
由图7可知，模型在测试集和训练集上皆表现出较好的拟合效果，在测试集和训练集上的均方根误差和平均绝对误差的值都很小。
图8为测试集和训练集效果图，目的是为了更加直观地说明在训练集和测试集上预测值和真实值的拟合效果。图8（a）为训练集效果图，图8（b）为测试集效果图。
图8 模型预测效果图
由图8可以看出，该模型在测试集和训练集中的实际值和预测值都趋于一致，说明该模型在训练集和测试集中都有很好的拟合效果。
每一个测试集样本在该模型中预测的误差可以说明该模型在测试集上预测效果的好坏，本文绘制了测试集上的误差图，如图9所示。
图9 测试集的误差曲线
由图9可以看出，该模型在测试集上的预测误差都趋近于0，有部分样本出现较小的误差，但总体曲线趋于平稳且趋于0，说明在测试集上有较高的预测准确度。
综上所述，在本文的使用条件下PSO-LSTM 模型不会出现过拟合和欠拟合的问题。
1）各模型拟合效果对比
对志愿者1 重构后的呼吸信号和心跳信号分别经过LSTM、BP、PSO-LSTM 网络进行预测，在测试集上的拟合效果如图10所示。图10（a）为LSTM网络下呼吸信号在测试集的拟合效果；图10（b）为LSTM 网络下心跳信号在测试集的拟合效果；图10（c）为BP网络下呼吸信号在测试集的拟合效果；图10（d）为BP 网络下心跳信号在测试集的拟合效果；图10（e）为PSO-LSTM 网络下呼吸信号在测试集的拟合效果；图10（f）为PSO-LSTM 网络下心跳信号在测试集的拟合效果。
图10 在LSTM、BP、PSO-LSTM网络下呼吸和心跳信号拟合效果图
由图10（a）～（f）可以看出，本文提出的PSOLSTM 网络模型的拟合效果很好，明显优于LSTM和BP网络。
2）预测误差对比
本文选取均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）两种性能评价指标，RMSE 和MAE 的数值越小，说明该模型预测结果越准确。RMSE 和MAE分别定义为
式中，N 表示预测样本总数，y'i 表示生命体征信号预测值，yi 表示生命体征信号真实值。
将PSO-VMD 重构的10 位志愿者的呼吸信号、心跳信号经过BP、LSTM、PSO-LSTM 网络进行预测，表5 为呼吸信号的RMSE 和MAE 结果对比，表6为心跳信号的RMSE和MAE结果对比。
表5 呼吸信号预测精度对比
志愿者编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均值BP RMSE 0.045 076 0.150 58 0.038 761 0.040 434 0.062 589 0.024 98 0.107 29 0.088 3 0.154 02 0.118 47 0.083 05 MAE 0.036 33 0.112 88 0.030 03 0.034 557 0.055 175 0.020 822 0.067 25 0.066 822 0.063 055 0.044 916 0.053 184 LSTM RMSE 0.300 25 0.042 823 0.007 097 2 0.014 004 0.034 477 0.692 99 0.157 88 0.198 01 0.032 475 0.044 393 0.152 439 92 MAE 0.659 76 1.077 9 0.898 1 0.380 62 0.596 96 0.020 822 0.982 3 0.943 44 0.667 81 0.534 52 0.676 223 2 PSO-LSTM RMSE 0.013 97 0.089 139 0.016 894 0.020 025 0.033 214 0.010 248 0.027 519 0.022 423 0.017 537 0.094 56 0.034 552 9 MAE 0.010 797 0.048 559 0.013 907 0.016 322 0.023 254 0.006 777 5 0.009 880 9 0.009 881 6 0.013 537 0.014 135 0.016 705 1
表6 心跳信号预测精度对比
志愿者编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均值BP RMSE 0.030 677 0.020 835 0.019 966 0.020 814 0.025 36 0.033 152 0.035 486 0.026 648 0.028 51 0.030 19 0.027 164 MAE 0.024 86 0.016 475 0.015 37 0.015 957 0.001 92 0.009 959 0.023 379 0.008 358 3 0.013 661 0.015 366 0.014 530 5 LSTM RMSE 0.004 174 6 0.046 275 0.006 565 6 0.015 03 0.080 855 0.132 49 0.061 194 0.004 344 0.005 122 0.077 209 0.043 325 9 MAE 0.243 92 0.260 44 0.187 47 0.129 72 0.137 76 0.104 94 0.081 007 0.069 719 0.117 53 0.077 032 0.140 954 PSO-LSTM RMSE 0.011 21 0.015 705 0.005 180 9 0.007 064 6 0.014 265 0.021 828 0.025 918 0.020 368 0.024 76 0.025 59 0.017 188 9 MAE 0.008 457 0.012 59 0.004 012 0.005 664 0.010 79 0.004 534 0.008 002 0.004 573 0.007 080 0.005 88 0.007 158
根据表5、表6 的数据可以看出，经PSO-LSTM网络预测的10 位志愿者的呼吸信号的RMSE 和MAE 误差平均值分别为0.034 552 9、0.016 705 1，心跳信号的RMSE 和MAE 误差平均值分别为0.017 188 9、0.007 158，远小于其他两种方法相应的误差平均值。
PSO-LSTM 网络模型相对于LSTM 网络、BP 网络加入了粒子群算法对网络参数进行寻优，故在参数运算量上增加了网络层数、学习率、正则化系数3 个参数。但对于模型的工作影响较小，因此，以较小的代价获得了预测效果的大幅度提升。
4 结束语
本文通过PSO-VMD 实现VMD 算法中模态分解数K、惩罚因子α 最优参数组合的自适应选取，由此获得较穿戴式设备实验平均误差为2.47%左右的高精度重构呼吸和心跳信号；将此高精度重构信号输入可进行网络层数、学习率、正则化系数等网络参数最优组合自适应选择的PSO-LSTM 网络，实现在人体静止状态下精度相对较高的生命体征信号预测，在对生命体征信号可能发生的异常进行提前干预的应用场景具有明显的参考应用价值。
［1］URPPA E, KORTELAINEN J M，ANTROPOV O，et al.Vital Sign Monitoring Using FMCW Radar in Various Sleeping Scenarios［J］.Sensors,2020,20（22）:6505.
［2］HAFNER N, MOSTAFANEZHAD I, LUBECKE V M, et al. Non-Contact Cardiopulmonary Sensing with a Baby Monitor［C］∕∕2007 29th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society,Lyon,France:IEEE,2007:2300-2302.
［3］顾海潮，麦云飞，张兰春，等.驾驶员生命体征信号检测系统的设计与实现［J］.农业装备与车辆工程，2022，60（7）:77-80.
［4］张磊，方遒，孙彦超.基于毫米波雷达的疲劳驾驶监测系统［J］.机电技术，2022（2）:92-95.
［5］丁晨旭，张远辉，孙哲涛，等.基于FMCW 雷达的人体复杂动作识别［J］.雷达科学与技术，2020，18（6）:584-590.
［6］元志安，周笑宇，刘心溥，等.基于RDSNet的毫米波雷达人体跌倒检测方法［J］.雷达学报，2021，10（4）:656-664.
［7］FANG G W,HUANG C Y,YANG C L.Switch-Based Low Intermediate Frequency System of a Vital Sign Radar for Simultaneous Multitarget and Multidirectional Detection［J］.IEEE Journal of Electromagnetics, RF and Microwaves in Medicine and Biology,2020,4（4）:265-272.
［8］SACCO G, PIUZZI E, PITTELLA E, et al. Vital Signs Monitoring for Different Chest Orientations Using an FMCW Radar［C］∕∕2020 XXXIIIrd General Assembly and Scientific Symposium of the International Union of Radio Science,Rome,Italy:IEEE,2020:1-4.
［9］JANKIRAMAN M.FMCW-Radar Design［M］.USA:Artech House,2018.
［10］WEI Jiaqi, ZHANG Lei, LIU Hongwei. Non-Contact Life Signal Extraction and Reconstruction Technique Based on MAE［J］.IEEE Access,2019,7:110826-110834.
［11］屈乐乐，刘淑杰，杨天虹，等.基于VMD 的调频连续波雷达生命信号提取［J］.电讯技术，2022，62（5）:612-618.
［12］邵必林，严义川，曾卉玢.基于改进VMD 和聚类权值共享的负荷预测［J∕OL］.武汉大学学报（工学版）:1-13［2023-12-05］.http:∕∕kns.cnki.net∕kcms∕detail∕42.1675.T.20220505.1656.004.html.
［13］MARTIN-CHINEA K, ORTEGA J, GOMEZ-GONZALEZ J F, et al. Effect of Time Windows in LSTM Networks for EEG-Based BCIs［J］. Cognitive Neurodynamics,2023,17（2）:385-398.
［14］RUMA J F,ADNAN M S G,DEWAN A,et al. Particle Swarm Optimization Based LSTM Networks for Water Level Forecasting: a Case Study on Bangladesh River Network［J］.Results in Engineering,2023,17:100951.
［15］AHMAD A, ROH J C, WANG Dan, et al. Vital Signs Monitoring of Multiple People Using a FMCW Millimeter-Wave Sensor［C］∕∕2018 IEEE Radar Conference,Oklahoma City,OK,USA:IEEE,2018:1450-1455.
［16］ALIZADEH M,SHAKER G,DE ALMEIDA J C M,et al.Remote Monitoring of Human Vital Signs Using mm-Wave FMCW Radar［J］.IEEE Access, 2019, 7:54958-54968.
［17］唐贵基，王晓龙.参数优化变分模态分解方法在滚动轴承早期故障诊断中的应用［J］.西安交通大学学报，2015，49（5）:73-81.
［18］冯久超，潘水洋.基于经验模态分解的生命信号提取算法［J］.华南理工大学学报（自然科学版），2010，38（10）:1-6.