0 引言
随着科学技术发展的进步和人们生活水平的提高，基于雷达传感器的非接触式生命体征检测得到了人们的广泛关注。基于雷达传感器的非接触式呼吸和心跳生命特征检测技术可应用于战场隐蔽人员的探测、睡眠呼吸暂停监测、婴幼儿监护、智能家居、灾后幸存者救援等军事和民用场合［1-3］。因此，研究和开发非接触式雷达生命体征检测技术具有十分重要的现实意义。
目前，常用于生命体征检测的雷达主要有超宽带脉冲雷达［4］、单频连续波雷达［5］和调频连续波（Frequency Modulated Continuous Wave，FMCW）雷达［6］三种。其中，超宽带脉冲雷达虽然能够检测目标的距离、速度等信息，但其电路结构复杂、硬件成本较高。单频连续波雷达具有结构简单、低功耗、高集成化等优势，但是单频连续波雷达无法测量传播延迟时间，因此无法获取距离等信息。与超宽带脉冲雷达和单频连续波雷达相比，FMCW雷达具有发射功率低、分辨率高、能够获取目标距离信息等优点，因此FMCW 雷达被广泛应用于人体生命体征检测。多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）体制的FMCW 雷达由于采用阵列化的多发多收天线设计，可以在确定多目标角度信息的同时完成对多目标的生命体征信息的提取，所以国内外很多学者都致力于基于MIMOFMCW 雷达的生命体征检测技术的研究。Huang等人使用MIMO-FMCW 雷达通过寻找不同帧之间的相位变化来提取心跳和呼吸信息［7］，但是文中目标所处环境单一，并没有考虑到室内环境中静态目标的影响。Wang等人使用变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）算法对多目标生命体征进行检测［8］，但VMD 算法受限于分解参数的设置，分解参数设置不当会影响生命体征检测结果的准确性。Xu等人使用MIMO-FMCW 雷达采用带通滤波器（Band-Pass Filter，BPF）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）相结合的办法对多人生命体征进行检测［9］，但FFT 估计心跳频率时容易受到呼吸信号的谐波分量影响。Qu等人提出改进的自适应参数VMD 算法实现生命体征检测［10］，解决了VMD 算法受限于分解参数设置的问题，但文中实验场景均为单人目标，并未考虑多人目标的情况。
针对上述问题，本文提出一种基于MIMO-FMCW 雷达的多人生命体征检测方法，所提方法首先对中频信号进行距离维FFT 和Capon 算法得到距离角度矩阵，通过二维恒虚警检测技术（Two Dimension Constant False Alarm Rate Detector，2DCFAR）和基于密度的聚类（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，DBSCAN）算法确定每个目标的距离角度信息，利用线性约束最小方差（Linearly Constrained Minimum Variance，LCMV）的数字波束形成算法得到每个目标对应的慢时间维信号，对该信号进行相位解缠绕后提取相位信号，最后利用谐波判别准则对人体目标的呼吸和心跳频率进行估计。
1 信号模型
本文进行非接触式生命体征信号的检测采用的是时分复用（Time Division Multiplexing，TDM）MIMO-FMCW 雷达。MIMO-FMCW 雷达具有NTX个发射天线和NRX 个接收天线的优势，可以产生多个虚拟天线阵列，不仅扩大了天线孔径，还提高了角度分辨率，NTX 发NRX 收阵列天线模型以及等效阵列如图1所示。
图1 TDM-MIMO等效阵列
MIMO-FMCW 雷达发射的是频率随着时间线性增长的线性调频信号，发射信号x(t)可表示为
式中，At为发射信号的幅值，fc为起始频率，Tc为调频周期，B 为发射信号的带宽。第n（n=1,2,…,NTX）个发射天线和第m（m=1,2,…,NRX）个接收天线对应的中频信号ynm(t)可表示为
式中，Anm 为中频信号的幅度，c为光速，fb 为中频频率，R(t)为目标与雷达之间的距离，ϕb(t)为相位，可以表示为
式中，θ 为目标与天线之间的夹角，dn=(n-1) dt，dt 为相邻发射天线之间的距离，dm=(m-1) dr，dr为相邻的接收天线之间的距离，λ 为发射信号起始频率fc对应的波长。由于式（4）第二项分母中存在c2，所以可将第二项省略，即
在离散时间采样的情况下，通过ADC 以快时间采样周期Tf、慢时间采样周期Ts 对信号进行采样，假设发射L 个调频连续波，每个调频连续波的ADC 采样点数为K，则第l（l=1,2,…,L）个调频连续波的第k（k=1,2,…,K）个中频信号采样值ynm(k,l)可表示为
由于人体目标生命体征引起的距离变化非常小，目标与雷达的距离R(k Tf+lTs)可表示为
式中，R0 为雷达到胸腔的直线距离，R1(lTs)为由生命体征引起的胸腔位移。因此，ynm(k,l)可进一步表示为
2 信号处理
本文提出一种基于MIMO-FMCW 雷达的多目标生命体征检测方法，信号处理流程如图2 所示。该方法主要分为两个部分：多目标定位和生命体征检测。
图2 信号处理流程图
2.1 多目标定位
2.1.1 距离角度估计
为了确定目标的距离信息和角度信息，首先对中频信号ynm(k,l)做距离维FFT，得到距离时间信号Snm(k,l)。由于MIMO-FMCW 雷达具有N=NTX×NRX 个虚拟天线阵列，对于第l个慢时间采样第k 个距离单元，N 个虚拟阵列对应的距离时间信号可表示为
采用Capon 角度估计可以得到第l 个慢时间采样第k 个距离门对应的目标的角度信息［11］。在Capon 角度估计中，相干信号会导致信源协方差矩阵秩亏，影响角度估计的精准度。为了解决这一问题，先采用文献［12］中前后向平滑算法对协方差矩阵进行降维处理，然后再进行Capon 角度估计。
前后向平滑技术首先将距离时间信号Sv 分成P 个子阵，每个子阵的阵元个数为Q，即(P= N- Q+1)，所以第p(p=1,2,…,P)个前向子阵可表示为
前向平滑处理后的协方差矩阵可表示为
而后向平滑处理后的协方差矩阵相当于对Rf进行处理，后向平滑处理后的协方差矩阵可表示为
式中，J是反对角线上元素为1的置换矩阵，上角标*代表复共轭运算。所以，经过前后向平滑处理后的协方差矩阵和Capon功率谱可以表示为
式中，a(θ)为导向向量，可表示为
2.1.2 2D-CFAR和DBSCAN聚类
在实际测试环境中，雷达接收到的信号常常包含杂波和噪声，这些干扰会对目标检测带来一定的影响。因此，本文采用2D-CFAR 算法进行目标检测［13］，其原理是假设参考单元中不存在反射目标，通过计算参考单元的平均功率，得到一个以所框取的参考单元为基础的二维功率值，通过门限因子来判断待检测单元中是否存在目标。2DCFAR 在检测时将数据单元分为3 个部分：参考单元、保护单元、待检测单元，如图3所示。本文使用的是经典的矩形窗口，参考单元长度为10，宽度为10，保护单元长度为6，宽度为3，恒虚警率为1×10-6。
图3 2D-CFAR窗口结构图
为了确定目标所占据的距离角度单元，对2DCFAR 检测后的结果进行DBSCAN 聚类处理［14］，利用DBSCAN 聚类算法可以将2D-CFAR 检测后的目标聚类并区分，将不同的目标聚类成不同的簇，每个簇都代表着一个目标，至此，就确定了目标个数以及每个目标所占据的距离角度单元。
2.1.3 基于LCMV准则的数字波束形成
在完成距离角度估计以后，为了准确分离各个目标的生命体征信号，本文采用了基于LCMV准则的数字波束形成，由文献［15］可知，基于LCMV准则的权重向量可以表示为
式中，C 为N×Nθ 维的约束矩阵，F 为Nθ×1 维的约束响应向量，Nθ 为离散后的角度个数。根据波束形成的要求，在期望方向上设置最大增益约束，而在其他方向上设置零约束，所以约束矩阵C和约束响应向量F可以表示为
式中，约束响应向量F 在目标期望角度θ（ee=1,2,…,Nθ）方向上为1，其余方向为0。
将目标对应的权重向量WLCMV 与Sv 进行加权求和，得到目标对应的距离时间矩阵，可表示为
当Y(k,l)得到后，根据目标所在的距离单元提取目标对应的慢时间维信号I(l)。
2.1.4 相位信号提取
经过数字波束形成后，得到每个目标对应的慢时间维信号I(l)，而慢时间维信号包含了由生命体征引起的胸腔微小的位移变化，为了得到这种位移变化，需要提取慢时间维信号中的相位信息，本文通过反正切函数对慢时间维信号I(l)进行解调得到相位信号，相位信号ϕ(l)可表示为
式中unwrap代表相位解缠绕操作。
需要指出的是呼吸和心跳引起的人体胸腔微动会导致人体目标与雷达之间的距离发生变化，而探测环境中的静态目标与雷达之间的距离不发生变化，这会导致人体目标对应的相位信号方差很大，而静态目标对应的相位信号方差很小。因此，可通过计算相位信号方差的办法区分人体目标和静态目标。
2.1.5 自相关函数确定最优相位信号
在2D-CFAR 和DBSCAN 算法聚类后，每个人体目标占据多个距离角度单元，对应多个相位信号。本文采用自相关函数方法进行确定最优相位信号［16］。
相位信号主要是由呼吸、心跳以及噪声引起的相位变化组成的，所以相位信号ϕ(l)也可表示为
式中，sr (l)和sh(l)为由呼吸和心跳引起的相位变化，n(l)为噪声。因此，ϕ(l)的自相关函数ρ(τ)可表示为
式中，τ 表示时间的延迟，Cov[·]表示协方差算子。假设心跳sh(l)引起的相位变化与呼吸sr(l)引起的相位不相关，则ρ(τ)可表示为
式中，Var[·]表示方差算子，ρr(τ)、ρh(τ)和ρn(τ)分别表示呼吸、心跳和噪声的自相关函数。因为Var[sr(l)]远大于Var[sh(l)]，Var[sr(l)]远大于Var[n(l)]，所以近似认为ρ(τ)≈ρr(τ)。
因此，每个相位信号的自相关函数会在τ为呼吸周期处出现峰值，将相位信号自相关结果中峰值最大对应的相位信号作为该目标的最优相位信号。
2.2 生命体征检测
2.2.1 谐波判别准则
确定各目标的最优相位信号后，需要对该信号进行生命体征检测来得到目标的生命体征信息。本文提出谐波判别准则对各目标呼吸和心跳频率进行估计，谐波判别准则流程图如图4所示。
图4 谐波判别准则流程图
首先，对得到的最优相位信号做FFT 得到频谱，呼吸信号频率在0.1～0.5 Hz 之间，使用带通滤波器提取频谱中0.1～0.5 Hz 之间的所有峰值点作为呼吸信号的待定基波频率集合，提取频谱中0.2～1.0 Hz 之间的所有峰值点作为呼吸信号的待定谐波频率集合。将待定基波频率集合中的最大值记为待定基波频率f1，待定谐波频率集合中的最大值记为待定谐波频率f2。由于谐波判别准则仅利用二倍谐波频率是基波频率的2 倍的原理来估计频率。所以，若二者满足f2/f1=2，则确定f1 为呼吸频率，反之在对应集合内剔除f1 和f2，重新寻找各个集合中的最大值进行检测。
心跳频率估计的过程与呼吸频率估计相似，只需提取频谱中1.0～1.5 Hz之间的所有峰值点作为心跳信号的待定基波频率集合，提取频谱中2.0～3.0 Hz 之间的所有峰值点作为心跳信号的待定谐波频率集合，剩下步骤与呼吸频率估计过程相同。
实际上，由于噪声等因素的影响，二倍谐波频率可能会比理想情况下产生轻微的偏移，因此，本文设定若待定基波频率的2 倍值与其对应的待定谐波频率之间的相对误差小于0.1，即认为该待定谐波频率为待定基波频率的2倍谐波，以此来保证检测的准确率。
3 实验结果分析
3.1 实验过程
在实验过程中，本文采用德州仪器（Texas Instruments，TI）生产的型号为AWR1642 的MIMO 体制雷达，搭配型号为DCA1000 数据采集卡一起进行数据采集。MIMO-FMCW 雷达主要参数如表1所示。
表1 MIMO-FMCW 雷达参数设置
为了验证本文所提方法的准确性，实验过程中设置了两种实验场景：
1）单个人体目标与静态目标位于距雷达1.2 m处，与雷达夹角为+20°和-20°；
2）两个人体目标位于距雷达1.2 m 处，与雷达夹角为+20°和-20°，静态目标位于雷达正前方且距雷达2.2 m处。
两种实验场景图及示意图如图5 所示。在所设置的两种实验场景中，受试人均佩戴接触式传感器且保持静止不动，静态目标用一个主机机箱代替。
图5 实验场景示意图
3.2 实验结果
将上述不同实验场景下所采集到的中频信号做距离维FFT，然后利用Capon 算法进行角度估计，得到距离角度图。实验场景1 和场景2 的距离角度图分别如图6（a）和图7（a）所示。对不同实验场景下的距离角度图进行2D-CFAR 检测和DBSCAN 聚类，结果如图6（b）、图6（c）、图7（b）和图7（c）所示。
图6 实验场景1目标检测结果图
图7 实验场景2目标检测结果图
在DBSCAN 聚类结果图中可以看到每个目标的聚类结果，为了区分人体目标和静态目标，采用谱峰搜索的找到距离角度图中每个目标峰值最大对应的距离角度单元，计算其对应的相位信号的方差，计算结果如表2所示。
表2 不同目标对应相位信号的方差
从表2中可知，静态目标的相位信号方差远小于人体目标，这是因为人体目标虽然保持静止，但是存在由呼吸和心跳引起的胸腔微动，使得人体目标对应的相位信号方差远大于静态目标，因此通过比较方差即可区分人体目标和静态目标。
确定人体目标后，需要提取其对应的相位信号进行生命体征检测，但由于每个人体目标都对应着多个距离角度单元即对应多个相位信号，所以利用自相关函数得到每个目标对应的最优相位信号，不同场景下人体目标最优相位信号如图8所示。
图8 不同场景下各目标最优相位信号
将得到的人体目标的相位信号进行FFT 得到对应的频谱，为了验证所提方法对人体目标呼吸率和心率的准确性，采用短时傅里叶变换，对相位信号进行分段处理得到生命体征检测结果，短时傅里叶变换时窗设为10 s，步长设为2 s，检测结果如图9所示。呼吸率及心率的计算公式可表示为
图9 生命体征检测对比图
式中，fR 为呼吸率或心率，单位为bpm，fv 为呼吸频率或心跳频率，单位为Hz。图9（a）为实验场景1下人体目标生命体征检测结果，图9（b）和（c）为实验场景2下不同人体目标生命体征检测结果。
图9 生命体征检测结果表明，3 种算法估计呼吸率的结果与接触式传感器得到的结果基本相同，但是对于心率的估计，谐波判别准则的估计结果与接触式传感器所得到的结果吻合程度较好。为了进一步衡量人体生命体征信号的检测性能，采用平均相对误差（Average Relative Error,ARE）来进行定量评价，平均相对误差定义为
式中，Nc 为总滑动时窗个数，fs,r 为第s 个时窗内接触式传感器测得的生命体征信号的频率，fs,c 为第s个时窗内雷达测得的生命体征信号的频率。
不同实验场景下各目标呼吸和心跳频率检测结果的ARE 值如表3 和表4 所示。从表中可以看出呼吸率检测结果的ARE 值均小于10%，心率检测结果的ARE 值均小于7%，相比于BPF+FFT 算法［9］和VMD 算法［8］，本文提出的谐波判别准则可以准确地提取多目标的生命体征信息。
表3 实验场景1检测结果ARE
表4 实验场景2检测结果ARE
4 结束语
本文将距离维FFT、Capon、2D-CFAR 和DBSCAN 算法相结合对多目标进行定位，获取目标的距离角度信息，然后利用基于LCMV准则的数字波束形成算法结合距离角度信息得到目标的慢时间维信号，相位解缠绕后得到相位信号，最后用谐波判别准则对人体目标的呼吸频率和心跳频率进行估计，从而实现了对多目标进行生命体征检测。实验处理结果验证了所提方法的准确性与稳定性。在下一步的工作中，将研究如何对多个存在微动情况下的人体目标进行生命体征的检测。
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