0 引 言
在现代战场上，敌我双方的干扰以及进攻手段不断更新换代，电磁环境日趋复杂，而雷达光学复合探测系统因其强抗干扰能力和高环境适应性的优势，广泛应用在各个领域。在制导领域中，复合探测系统以卡塞格林式复合结构为主，通过在卡塞格林式光学成像系统的基础上进行改进，使之可以兼容微波雷达信号的接收和发射，比如美国JAGM空地导弹、瑞典RBS-15MK3导弹等［1-3］。在空间探测领域中，俄国的树冠侦察系统协同地基的光学系统与雷达系统，实现了对空间目标的连续跟踪与识别［4］。但是，卡塞格林式复合结构和雷达光学系统协同两种设计，具有集成度不高、占用空间大、时空基准不一致的问题，不利于广泛应用在低轨卫星、无人机等小型平台。
目前，基于光干涉成像原理和光子集成芯片技术的平面集成光学干涉成像系统引起了国内外学者的广泛关注，其具有体积小、质量轻和功耗低的优点，将有望取代传统的光学成像系统［5-8］。平面集成光学干涉成像系统将大口径透镜拆解为呈辐射状扩展的透镜阵列，通过多透镜基线干涉获取目标的空间频率信息，最终还原出目标图像。相比于卡塞格林式复合结构，本文提出的构型具有如下优势：1）集成度高。本文提出的构型可将光学和毫米波接收前端集成在同一平面，同时可采用微波芯片和集成光子链路（PIC）进行后端集成［9-10］，其压缩了在法向上的空间，提高了空间利用率和集成度，适用于小型平台。2）兼容性高。与同分辨率的卡塞格林复合系统相比可减少10~100倍的系统尺寸、质量和功耗［11］，避免了大口径反射镜的制造。同时嵌入式结构和辐射透镜设计，可有效解决光学和毫米波的相互遮挡问题，提高两者的工作效能。3）功能性强。光学成像引导相比于毫米波搜索消耗的资源要少，一体化共平面的设计，使得两者在同一参考系下可相互提供目标信息实现精确跟踪和精准成像引导，具备光电捕获、毫米波精确跟踪能力，功能性更强。本文系统中透镜阵列嵌入平面基板的设计，无疑为雷达光学复合探测系统的集成化设计提供了新的思路。
本文提出了一种雷达光学一体化集成毫米波阵列。在结构上，采用毫米波阵列、平面集成光学干涉成像系统共基面共孔径一体化设计，具有口面高效利用，质量轻、结构紧凑的优势；在功能上，光学干涉成像系统为毫米波阵列提供外部搜索引导信息，可实现目标连续跟踪功能，有利于提高跟踪精度和识别分辨率。本文首先阐述了雷达光学一体化集成毫米波阵列的基本原理并建立了仿真模型；随后分析了光干涉成像参数包括透镜直径、最长基线长度及干涉基线数对毫米波阵列特性的影响；接着分析了毫米波阵列参数包括阵元间距和阵列规模对阵列特性的影响；最终仿真结果表明，通过合理的设计可均衡光干涉成像系统和毫米波阵列的性能，实现两者的一体化共平面设计。
1 基本原理
雷达光学一体化集成毫米波阵列将辐射状排布的透镜阵列嵌入毫米波阵列中，用以接收目标辐射的光线和反射的微波，其基本工作原理主要分为光干涉成像［12-13］和毫米波阵列方向图［14-15］两个部分。
如图1所示，透镜阵列呈辐射线排列，单一辐射线上的每两个透镜（蓝色圆形部分）可组成一条干涉基线，每个透镜后放置了用于扩大系统视场的光纤阵列，取两透镜后端相同位置的光纤输出信号进行干涉处理，可获取目标复相干因子的振幅和相位信息。干涉处理模块包含2个1×2耦合器、2个2×2耦合器和一个90°相移器。毫米波阵列中每个阵元（黄色方形部分）后连接移相器，通过改变天线阵内移相器的相位差，可使得主波束持续指向目标。
图1 集成光子干涉成像功能的毫米波阵列工作原理示意图
1.1 光干涉成像
在干涉成像方面，根据范西特-泽尼克定理，坐标（ξ,η）的目标在坐标为（x1，y1）和（x2，y2）的透镜处光线的互强度为
式中，I（ξ,η）为物平面上光强度分布，Δx=x1-x2，Δy=y1-y2，相位因子
为入射光线平均波长。式（1）归一化后可得复相干因子：
式中，目标源的光强度分布可由复相干因子通过二维傅里叶逆变换求出，复相干因子的幅度和相位信息可从干涉条纹中提取。设计中密集排列的透镜阵列是为了采集多的目标空间频率信息，便于提取出大量的复相干因子的振幅和相位信息。假设透镜1和2观测目标的电场分别为
则双耦合器的4个输出端口光强为
经平衡光电探测器输出的同相信号和正交信号为
从式（5）可获得基线B（u,v）产生的干涉条纹对应的复相干因子振幅A和相位差Δφ。其中，基线B的分量（u,v）称为空间频率：
多组空间频率可重组空间频谱，再进行傅里叶逆变换后可得到目标源的光强度分布：
光干涉成像中，基线的选择对成像至关重要，主要包括透镜直径、最长基线及基线数，本文将重点分析这3个参数对毫米波阵列特性的影响。
1.2 毫米波阵列方向图函数
针对M×N个阵元的矩形天线阵列，目标所在的方向以方向余弦（cosax，cosay，cosaz）表示，设阵列垂直放置，方向余弦具有如下关系：
天线阵内移相器在y，z轴方向上相邻单元间的相位差分别为∆φy和∆φz，天线单元间距取d=
，其中，λ为毫米波波长，θmax为方向图无栅瓣出现的最大扫描角，则第（i，k）个天线阵元相对参考阵元的相移量为
天线阵列的方向图可表示为
式中，aik为各天线单元的幅度加权系数，κ为波数，Δφy和Δφz为波束指向相位差。
1.3 集成毫米波阵列特性
光干涉成像可对图像和视场范围进行划分，获得目标位置的角度信息，为毫米波阵列跟踪提供搜索引导信息，通过改变天线阵内移相器的相位差，可使得主波束持续指向目标，实现精准连续跟踪功能。
在光干涉成像引导下，取视场内光强度最大值max[I(ξ,η)]处为目标所在位置，获得目标视场的方位角为φtarget；对方位角所在平面进行毫米波扫描探测，获得目标俯仰角θtarget，在跟踪模式下，集成毫米波阵列波束可表示为
式中，bMN为阵元失效矩阵，取值为0代表阵元因嵌入透镜阵列而损失，取值为1代表阵元正常工作，其具体取值在仿真模型中将介绍具体约束条件。光干涉成像引导下毫米波波束指向相位差Δφtarget-y和Δφtarget-z可表示为
在后续仿真中，取均匀照射条件下aik=1；波束指向目标位置为阵列法向的条件下相位差取值为Δφtarget-y=Δφtarget-z=0。
2 仿真模型
如图2所示，透镜阵列的辐射中心位于天线阵列中心，为减少天线阵元损失，以正十字辐射线（基线a、b、c、d）为轴置于天线阵元间距中，将阵列划分为4个区域，4个区域内阵元呈轴对称分布，其他基线以间隔α角度均匀分布在圆周内，则总基线数P=2π/α。最内层透镜构成圆的半径r1和最外层透镜构成圆的半径r2可表示为
图2 天线阵元与透镜的分布示意图
式中，N为单基线中透镜的数量，D为透镜的有效直径。在右上区域内建立坐标系，任意天线阵元到基线的距离为
式中，β为任意天线阵元到阵列中心的夹角，m、n为各区域阵元角标，取正整数。单区域内失效矩阵bmn取值为
式中，d2为阵面中心到阵元的间距，D1近似为阵元对角线长度。因4个区域内阵元呈轴对称分布，将bmn进行3次轴偏转处理获取其他区域失效矩阵，可拼接为总阵元失效矩阵bMN。
3 光干涉成像参数影响分析
光干涉成像参数对毫米波阵列的影响主要包括透镜直径、最长基线长度及干涉基线数，具体分析如下。
3.1 透镜直径对阵列特性的影响
仿真参数如下：毫米波阵列规模为40×40；天线阵元间距为4.3 mm（即35 GHz频率毫米波方向图无栅瓣出现的最大扫描角为90°）；光干涉透镜数为30；光干涉基线数为12；光干涉透镜直径分别取0，0.5，1，1.5，2和2.5 mm，则毫米波阵列特性如图3所示。
图3 不同光干涉透镜直径下毫米波阵列特性
如图3（a）所示，随着光干涉透镜直径增大，第一旁瓣的峰值也在不断增大。即光干涉透镜直径增大使得基线的长度和宽度增大，导致毫米波阵列的失效阵元增多，进而导致了第一旁瓣的抬高，其他旁瓣也在随着相应位置阵元的失效发生了变化。如图3（b）所示，嵌入图为对应光干涉透镜直径1，2和2.5 mm的毫米波阵列中心局部图，红色实心方块为有效阵元，红色空心方块为失效阵元。随着透镜直径增大，出现如下3种情况：当透镜内圈圆半径小于中心到阵元长度且透镜直径小于阵元间距时，毫米波阵列中心为失效阵元；随着透镜直径增大，失效单元增多，第一旁瓣的峰值也在不断增大；当透镜内圈圆半径大于中心到阵元长度且透镜直径小于阵元间距时，毫米波阵列中心为有效阵元，第一旁瓣的峰值增大趋势减缓；当透镜直径大于阵元间距时，十字辐射线透镜阵列位置阵元失效，第一旁瓣的峰值增大趋势增加。
3.2 最长基线长度对阵列特性的影响
仿真参数如下：光干涉透镜直径取1 mm，其他参数不变，单基线透镜数量（最长基线长度为单基线透镜直径与数量的乘积）分别取0，15，30，45，60，75和85，则毫米波阵列特性如图4所示。
图4 不同单基线透镜数量下毫米波阵列特性
如图4（a）所示，随着单基线透镜数量增大，第一旁瓣的峰值先增大后减小。即单基线透镜数量增多使得基线长度增大，导致毫米波阵列外围的失效阵元增多，进而导致了第一旁瓣的抬高；随着基线上失效阵元接近毫米波阵列外围时，阵列外围对能量的约束能力下降，导致第一旁瓣峰值也随之轻微减小。如图4（b）所示，嵌入图为单基线透镜数量为75的毫米波阵列排布全图，基线长度接近毫米波阵列外围。
3.3 干涉基线数对阵列特性的影响
仿真参数如下：光干涉透镜直径取1 mm，单基线透镜数为60，其他参数不变，干涉基线数分别取4，12，20，28，36和44，则毫米波阵列特性如图5所示。
图5 不同干涉基线数下毫米波阵列特性
如图5（a）所示，随着光干涉基线数增多，第一旁瓣的峰值也随之增大。光干涉基线数增多，导致毫米波阵列的失效阵元也随之增多，进而导致了第一旁瓣的抬高。如图5（b）所示，嵌入图为光干涉基线数为12和36的毫米波阵列排布全图，随着光干涉基线数的增多，导致毫米波阵列第一旁瓣变化主要有两种情况：毫米波阵列中心由无效阵元转变为有效阵元；毫米波阵列内无效阵元大幅增加。
4 毫米波阵列参数影响分析
毫米波阵列参数对其特性的影响包括天线单元间距和单元数对阵列特性的影响，具体分析如下。
4.1 阵元间距对阵列特性的影响
仿真参数如下：天线阵元数为40×40，光干涉透镜数为40，光干涉基线数为36，光干涉透镜直径取1 mm，天线阵元间距分别取2.3，2.7，3.1，3.5，3.9和4.3 mm，则毫米波阵列特性如图6所示。
图6 不同阵元间距下毫米波阵列特性
如图6（a）所示，随着阵元间距增大，第一旁瓣的峰值也随之减小。阵元间距增大，导致毫米波阵列的失效阵元也随之减少，进而导致了第一旁瓣的降低。如图6（b）所示，嵌入图为阵元间距为2.7，3.5和3.9 mm的毫米波阵列排布全图，图中阵元间距3.9 mm点处的起伏是阵列中心有效阵元减少导致的，即阵元间距的增大使得最内层透镜圈内阵元减少。
4.2 阵列规模对阵列特性的影响
仿真参数如下：阵元间距取4.3 mm，其他参数不变，阵列规模分别取24×24，30×30，36×36，40×40，46×46，50×50，则毫米波阵列特性如图7所示。
图7 不同阵列规模下毫米波阵列特性
如图7（a）所示，随着阵列规模增大，第一旁瓣的峰值也随之快速减小。如图7（b）所示，嵌入图为阵列规模为30×30和46×46的毫米波阵列排布全图，阵列规模的扩大能有效压低第一旁瓣峰值。
5 结束语
针对目前雷达光学复合探测系统存在的占用空间大、时空基准不一致、集成度低等问题，本文提出了一种雷达光学一体化集成毫米波阵列，实现了毫米波、光学探测器共平面共孔径集成化结构设计。仿真结果表明：毫米波工作频率35 GHz，阵列规模为40×40等仿真条件下，随着透镜直径取值从0.5 mm增至2.5 mm，毫米波阵列第一旁瓣电平从-12.905 3 dB恶化至-10.275 6 dB；最长基线长度取值从15 mm增至85 mm，毫米波阵列第一旁瓣电平从-12.676 1 dB恶化至-12.438 2 dB；干涉基线数取值从4增至44，毫米波阵列第一旁瓣电平从-13.243 9 dB恶化至-9.179 28 dB，即毫米波阵列特性出现了不同程度的恶化。但随着阵元间距和阵列规模的增加，在光干涉透镜数为40，光干涉基线数为36，光干涉透镜直径为1 mm仿真条件下，随着阵元间距取值从2.3 mm增至4.3 mm，毫米波阵列第一旁瓣电平从-6.677 7 dB优化至-9.751 8 dB；随着阵列规模从24×24增至50×50，毫米波阵列第一旁瓣电平从-7.892 7 dB优化至-10.604 9 dB，即随着阵元间距和规模的增加，毫米波阵列第一旁瓣电平能得到有效的改善。该系统的实现具有一定可行性，未来可应用于低轨高密度卫星、反隐身雷达、双模制导导引头等领域，实现对重要军事目标的有效预警探测。
［1］ 刘箴，张宁，吴馨远.多模复合导引头发展现状及趋势［J］.飞航导弹，2019（10）:90-96.
［2］ 庞博，李艳红，田义，等.雷达/红外复合导引及半实物仿真技术发展与展望［J］.空天防御，2023，6（4）:17-23.
［3］ 陈林秀，杨翔宇，张航，等.基于主动雷达/红外信息融合的复合制导方法［J］.航空学报，2022，43（S1）:210-219.
［4］ 王雪瑶.国外空间目标探测与识别系统发展现状研究［J］.航天器工程，2018，27（3）:86-94.
［5］ WANG Kun, ZHU Youqiang, AN Qichang，et al.Even Samoling Photonics-Integrated Interferometric Array for Synthetic Aperture Imaging［J］.Optics Express, 2022, 30（18）:32119-32128.
［6］ YONG Jiawei, FENG Zhejun,WU Zengyan, et al.Photonic Integrated Interferometric Imaging Based on Main and Auxiliary Nested Microlens Arrays［J］.Optics Express,2022, 30（16）: 29472-29484.
［7］ 张自然，吕国冕，冯华君，等.光子集成干涉成像系统的信号能量与噪声分析［J］.光学学报，2022，42（13）:70-75.
［8］ 于海滨，陈蓓曦，潘枝峰，等.光子集成干涉成像系统微透镜排布设计与图像复原［J］.应用光学，2022，43（2）:213-220.
［9］ 曹佳，李冠霖，陈鹏伟，等.W波段64通道相控阵微系统设计与实现［J］.雷达科学与技术，2022，20（4）:378-384.
［10］ 罗健，段宗明.片上雷达技术研究进展及发展趋势［J］.雷达科学与技术，2022，20（4）:355-369.
［11］ 余恭敏，晋利兵，周峰，等.分块式平面光电侦察成像系统发展概述［J］.航天返回与遥感，2018，39（5）:1-9.
［12］ CHEN Tianbao，ZENG Xuefeng, BAI Yingying，et al.Sparse-Aperture Photonics-Integrated Interferometer（SPIN） Imaging System: Structural Design and Imaging Quality Analysis［J］.Optics Express, 2021, 29（24）:39256-39270.
［13］ 余恭敏，肖爱群，晋利兵，等.基于光子集成回路的干涉成像技术［J］.中国空间科学技术，2019，39（2）:34-40.
［14］ 陈伯孝．现代雷达系统分析与设计［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2012.
［15］ 郑纪彬，杨志伟，杨洋，等.集群无人机载雷达阵列波束合成［J］.雷达科学与技术，2023，21（1）:24-34.