基于成像投影的空间目标ISAR方位定标方法

逆合成孔径雷达（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）凭借其全天时、全天候的工作能力，在军事和民用领域得到广泛应用［1-5］。ISAR通常采用距离多普勒技术实现目标的高分辨成像，通过发射大带宽信号实现距离维高分辨，方位维分辨率则与目标和雷达之间的相对转动相关。为了更好地提取目标的尺寸特征，实现ISAR图像解译［6］，需要对ISAR图像进行定标［7-8］。由于信号带宽已知，距离定标较容易实现。方位定标需要知道目标在成像时间内相对雷达视线的旋转角度，因此，ISAR方位定标就是目标旋转参数估计的过程。由于目标的非合作性，旋转参数是未知的，实现准确方位定标较为困难。

现有的ISAR方位定标方法可以分为三类：图像旋转相关类［9-11］、图像质量优化类［8,12-13］、信号参数估计类［14］。图像旋转相关类方法利用连续两帧ISAR图像之间的旋转匹配实现目标旋转参数的提取。这类方法需要对ISAR图像进行特征提取与匹配，旋转参数估计精度受图像特征点提取匹配精度的影响，且计算量较大。图像质量优化类方法通过补偿与目标旋转参数有关的相位误差，提高图像聚焦程度实现目标旋转参数的估计，此类方法的估计精度易受图像质量评价指标选取的影响。信号参数估计类方法则通过分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，FRFT）［15］、吕分布（LV’s Distribution，LVD）［16］、积分型立方相位函数（Integral Cubic Phase Function，ICPF）［17］等方法直接估计方位回波中与目标旋转运动相关的信号参数，实现目标的方位定标，此类方法的估计精度受信噪比影响较大。不同于飞机、舰船等观测对象，空间目标的轨道运动较为平稳，可视为“半合作目标”，合理利用其轨道运动有助于方位定标［18］。同时，上述三类方法均仅从确定ISAR图像方位尺寸的角度实现方位定标，割裂了方位定标与ISAR成像原理之间的联系，因此无法直观展示方位定标结果与目标之间的几何关系。

针对上述问题，本文提出了一种基于成像投影的空间目标ISAR方位定标方法。该方法从ISAR成像原理出发，通过视线信息计算得到ISAR成像平面，并将增强处理后的ISAR图像反投影至成像平面中的划分网格，在成像平面内重建目标的散射特性，实现空间目标的方位定标。由于该方法无需进行信号参数估计，因此定标精度不受信噪比的影响，较为稳健。同时，该方法所得定标结果可直观展示成像结果与目标之间的几何投影关系，便于用户理解。基于单次观测，还可生成同一成像平面内不同视角的目标ISAR图像，提高了数据利用率，为基于ISAR图像的图像解译、目标状态反演提供参考和支撑。通过简单散射点模型和复杂面元模型的仿真实验验证了所提方位定标方法的有效性和鲁棒性。

1 空间目标ISAR观测模型与投影成像原理

ISAR观测模型如图1所示，图中给出了5个典型的坐标系，以方便成像场景的描述。OE-XIYIZI表示地心惯性坐标系（Earth Centered Inertial Frame，ECI），OE-XFYFZF表示地心地固坐标系（Earth Centered Earth Fixed，ECEF），OE为地球中心。OR-XRYRZR表示雷达测站坐标系，雷达测站坐标系的原点在雷达测站所在位置OR(αR, βR, HR)，αR、βR、HR分别为雷达测站的经度、纬度和高度。OSXSYSZS表示空间目标轨道坐标系（Orbital Coordinate System，OCS），ZS轴从空间目标质心OS指向OE，XS轴在轨道平面内并指向目标运动方向，YS轴垂直轨道平面并满足右手系。OS-XBYBZB表示空间目标本体坐标系，当空间目标处于三轴稳定状态时，目标姿态相对轨道坐标系保持不变，此时OS-XBYBZB与OS-XSYSZS重合。

图1中，OROS表示雷达视线（Line of Sight，LOS），为方便分析，通常在测站坐标系和轨道坐标系中表示OROS。

如图2所示，OROS在测站坐标系和轨道坐标系中可分别表示为IR(t)、IS(t)：

其中：t为观测时刻，即慢时间，IR(t)可以描述目标在测站坐标系中的方向，φR(t)和θR(t)分别为OROS在测站坐标系中的方位角和俯仰角；IS(t)可描述测站在轨道坐标系中的方向，φS(t)和θS(t)分别为OROS在轨道坐标系中的方位角和俯仰角。IS(t)和IR(t)可通过坐标转换实现相互转化［19-20］。

根据ISAR成像原理，ISAR像为目标三维结构散射特性在由距离轴与多普勒轴构成的成像平面中的投影［21-22］，空间目标的成像投影过程如图3所示。

成像平面距离轴的方向向量kRange(t)可表示为

如果t时刻目标质心OS到雷达测站OR的距离为r0(t)，在轨道坐标系中，雷达的瞬时位置可表示为

由于空间目标与地基雷达测站之间的距离通常很远，满足平面波假设。对于目标上的任意一个散射点pk=[xk, yk, zk]T，其在距离轴的投影距离可表示为

r0(t)是空间目标的平动分量，可通过平动补偿消除其对成像的影响。平动补偿后，目标散射点到质心OS的距离可表示为

根据距离多普勒成像原理，ISAR成像的两个维度分别为距离维和多普勒维，距离维是散射点在距离轴的投影距离，多普勒维则表示目标散射点的多普勒。由多普勒频率的定义可知，散射点pk的多普勒可以表示为

因此，成像平面多普勒轴的方向向量可以表示为

综上，任意散射点pk在距离多普勒图像中的位置由式（9）给出：

其中，rk、dk分别为散射点pk在距离多普勒图像中的距离坐标和多普勒坐标，k=1,2,…, K表示散射点下标，K为散射点总数。kRange=kRange(tk)，kDoppler=kDoppler(tk)，分别为成像中心时刻tk的距离轴和多普勒轴的方向向量，也称为距离投影向量和方位投影向量。式（9）建立了空间目标任意散射点到距离多普勒图像中位置的成像投影模型。

确定kRange和kDoppler后可建立ISAR成像坐标系，并在ISAR成像坐标系中利用转台模型对目标的ISAR成像进行分析。如图4（a）所示，OSXIYIZI为ISAR成像坐标系，沿kRange方向为YI轴，沿kDoppler方向为XI轴，ZI轴由右手系确定，ZI轴指向与目标有效转动ωe一致。经过平动补偿后，目标的运动可以简化为成像坐标系OS-XIYIZI中的转台成像模型，ISAR转台成像二维成像几何如图4（b）所示。

假设雷达发射线性调频信号，并采用解调频（dechirp）方式进行脉冲压缩，经过剩余视频相位（Residual Video Phase，RVP）补偿后的散射点k的时域回波及距离像可以表示为

式中，σk为散射点k的散射系数，tr为快时间，Tp为发射信号脉冲宽度，γ为发射信号调频率，c为光速，

和

分别为散射点k在OS-XIYIZI中的横坐标与纵坐标，fc为信号载频，ω=||ωe为有效转动的大小，fr为距离频率。式（10）中的

为距离项，

为方位项，距离项中的线性项

和二次项

的存在会导致越距离单元徙动（Migration Through Resolution Cell，MTRC）的发生，方位项中线性项

是方位分辨率的来源，二次项

为空变相位误差。

由式（11）可知，目标的方位维信号可建模为线性调频信号，且信号调频率与目标的有效转速有关。因此，信号参数类方位定标方法通过估计方位向信号调频率实现方位定标。值得注意的是，同样的多普勒带宽对相位的影响往往大于其对图像像素点位置的影响，因此ISAR成像中忽略了慢时间的二次项［23］。同时，二次项产生的MTRC也可忽略。

忽略二次项对成像的影响并对距离像进行方位向傅里叶变换，得到散射点k的距离多普勒图像：

式中，Ta表示相干处理时间，λ表示信号波长。由式（12）可知，所得距离多普勒图像为距离频域-方位频域，为方便目标尺寸信息的提取，需要将其转化为距离-方位距离域。距离维和方位维的转化因子如下：

式中，B为信号带宽。由于B为已知参数，距离维的定标较为容易。对于方位定标而言，转化因子中包含目标的有效转速，由于目标的非合作性而不易求解，因此方位定标存在较大难度。

2 基于投影成像的方位定标方法

投影成像原理从本质上揭示了ISAR成像的原理，也为ISAR方位定标提供了新的思路。因此，本文提出基于投影成像的方位定标方法，该方法的主要流程如图5所示。

该方法主要包括4个步骤：1）高质量ISAR运动补偿；2） ISAR图像增强处理；3）投影向量计算与成像平面网格划分；4）反投影定标。

2.1 高质量ISAR运动补偿

由于目标的非合作性，进行dechirp脉冲压缩时的参考距离与实际距离存在误差，因此会在回波中引入平动误差。平动误差对ISAR成像有两方面影响：一是使得距离单元错位，同一散射点的回波分布在不同单元；二是引入相位误差。二者的共同作用会使得图像散焦，因此，为实现高质量ISAR成像，需要进行高精度的平动补偿以消除平动对ISAR成像的影响［24］。在本文中，采用最小熵包络对齐［25］和最小熵相位补偿方法［26］进行平动补偿，由于采用基于距离像和图像聚焦质量优化补偿平动，补偿精度较高，抗噪性能较好。

为追求较高的成像分辨率，目前的ISAR成像正在朝着高载频、大带宽的方向发展。随着载频的提高和带宽的增大，ISAR成像会发生MTRC现象［27］，降低成像质量，因此需要对MTRC进行补偿校正。Keystone变换是MTRC的常用补偿校正方法，但目前文献中基本只给出了基于匹配滤波脉冲压缩体制下的Keystone变换方法［28-30］，因此，本文对基于dechirp脉冲压缩体制下的Keystone变换方法进行介绍。

忽略高次项之后，目标的时域回波可表示为

式（15）表明，正是快时间tr和慢时间t的耦合导致了MTRC现象的发生，因此，若能对tr和t解耦，即可实现MTRC的校正。建立新的时间变量t′，使得

将式（16）代入式（15），可得

由式（17）可知，将原有时间t进行替换后，tr和t之间的耦合消除，MTRC现象得到校正，式（16）中的慢时间替换过程称为一阶Keystone变换。经过一阶Keystone变换之后，对时域回波Sdec(tr, t′)进行二维傅里叶变换便能得到目标的二维成像结果：

2.2 ISAR图像增强处理

在进行高质量ISAR运动补偿之后，得到了目标的初始ISAR图像，但由于电磁波的散射特性，ISAR像中存在相干斑散斑噪声，降低了目标成像质量。同时，目标各个部件散射特性的差异也会使得图像明暗差异较大。为提高ISAR图像的显示质量、提升视觉效果，需要进行图像增强成像处理。首先，本文采用相干斑滤波消除相干斑噪声的影响，然后进行对数变换以提高ISAR图像整体的显示效果。

为抑制相干斑散斑噪声对成像质量的影响，本文选取具有良好斑点噪声抑制和边缘保持性能的Gamma MAP滤波器进行相干斑噪声抑制处理［27］。首先对二维成像结果I(fr, fd)离散化并取幅值，得到离散化图像Z(n,m，n=1,…,N)为距离单元数，N为距离单元总数；m=1,…,M为方位单元数，M为方位单元总数。

根据Gamma MAP滤波器进行滤波处理后的图像可表示为

式中，

为局域方差系数，σz为滤波窗口内像素的标准差，Zˉ为滤波窗口内像素的均值。

为局域方差系数，L是视数。

Z为滤波窗口内图像像素。在进行相干斑散斑噪声的抑制之后，利用对数变换对ISAR图像进行动态范围处理，以改善整体的显示效果。首先对相干斑滤波后离散化图像H进行第一次对数变换：

式中，H1表示对数变换后的离散化图像，K表示变换系数，Maxg表示图像H的最大值，eps表示浮点数精度，为一个非常小的值，主要用于避免对0取对数。

对H1再次进行对数变换，并调整最小值以提高对比度：

式中，H2表示动态范围处理后的最终成像结果。

通过上述相干斑散斑噪声抑制和动态范围的对数变换处理，ISAR图像的成像质量得到提升，目标弱散射部分得到处理，图像可视效果得到增强，更有利于后续的处理。

2.3 投影向量计算与成像平面网格划分

为实现基于成像投影的方位向定标，首先需要确定投影向量，并根据投影向量确定成像平面、划分成像网格。

基于式（3）和式（8）可以计算距离维和方位的投影向量，然而，实际测量中斜距、方位角、俯仰角均会存在测量误差，因此在使用前还需对原始测量数据进行处理。考虑到空间目标的运动一般较为平稳，空间目标的斜距、方位角、俯仰角在成像时间内均是平滑变化的，因此，可结合目标的TLE信息，通过对原始测量数据进行多项式拟合以降低随机误差对投影向量计算的影响：

式中：RAEraw为斜距、方位角、俯仰角原始测量数据，是一个3×m的矩阵；RAEpoly为进行p1阶多项式拟合后的斜距、方位角、俯仰角数据，p1为多项式拟合的阶数。为实现成像平面的准确描述，还需要将斜距、方位角、俯仰角数据从测站坐标系转换到轨道坐标系，最终得到轨道坐标系中的斜距、方位角、俯仰角测量数据RAES。

基于RAES，根据式（3）和式（8）可以得到kRange和kDoppler，对kRange和kDoppler进行归一化便能得到成像坐标系OS-XIYIZI的YI轴和XI轴的单位向量iy和ix，ZI轴的单位向量iz可通过iy和ix叉乘得到：

为实现基于投影成像的方位向定标，还需要在成像平面内进行网格划分。如图6所示，为便于实现，可先在OS-XIYIZI中的XIOSYI平面内根据需要划分网格后再将其转换到轨道坐标系中。

根据空间目标的尺寸先验信息，可以大概确定方位维和距离维的尺寸范围，若方位维和距离维的尺寸分别为U和V，方位维网格坐标和距离维网格坐标可表示为

式中，i=0,1,2,…,Lx-1为网格方位维序号，h=0,1,2,…,Ly-1为网格距离维序号，Lx为方位维网格总数，Ly为距离维网格总数，一共划分网格总数为Lx⋅Ly。则XIOSYI平面中划分的任意一个网格坐标可表示为

通过坐标转换，便能得到划分网格在轨道坐标系中的三维坐标：

式中，Mrot为成像坐标系与轨道坐标系之间的坐标转换矩阵，GS(i,h)表示划分网格G(i,h)在轨道坐标系中的三维坐标。

2.4 反投影定标

在成像平面网格划分之后，结合投影向量便能得到每个网格点对应的距离值和多普勒值。随后，将进行距离和多普勒标定后的距离多普勒图像反投影到对应的成像平面网格当中，便能得到目标散射特性在成像平面划分网格中的分布，从而实现ISAR方位定标。反投影定标的过程如图7所示。

反投影的关键在于成像平面网格的距离和多普勒标定以及ISAR图像的距离和多普勒标定，每个网格点对应的距离和多普勒可以通过式（30）和式（31）计算得到：

距离多普勒图像每个像素对应的距离和多普勒可以根据雷达系统参数进行标定：

式中，PRF为雷达信号的脉冲重复频率。

完成ISAR图像的距离和多普勒标定后，可以将ISAR图像中位于(R(n),Fd(m))处的像素反投影至具有相同距离r(i,h)和多普勒值fd(i,h)的网格点GS(i,h)：

其中，Interp表示根据数据插值的操作，Ic(i,h)表示插值后的网格点GS(i,h)对应的像素幅值。

当ISAR图像中所有像素都反投影至成像网格后，成像网格中也会呈现目标散射特性的分布。由于成像网格的距离维、方位维都代表着实际的尺寸，通过反投影便完成了两个维度的尺寸定标。同时，如果将成像网格绕成像平面法向旋转一定角度，还能获取目标在该视角下的成像结果，可进一步丰富成像视角，为图像解译提供一定程度的支撑。

3 仿真实验

为验证所提方位定标方法的有效性，本节设计了不同的实验来验证所提算法的性能。由于无法获取空间目标的真实ISAR数据，通过仿真数据进行实验验证。实验分为三部分，一是简单散射点模型的方位定标实验，二是复杂面元目标的方位定标实验，三是同平面旋转成像实验。在实验一和实验二中，ISAR图像均采用距离多普勒算法得到，并将本文方法与FRFT方法［15］、LVD方法［16］、ICPF方法［17］等方位定标方法进行对比。实验三中旋转成像结果与实际成像结果进行对比。

3.1 简单散射点目标仿真实验

为验证所提定标方法的有效性，本文首先进行简单散射点的仿真实验。仿真采用的空间目标的轨道为天宫一号的实际轨道，其轨道六要素由美国空间监视网络（Space Surveillance Network，SSN）以两行轨道根数（Two-Line Element，TLE）的形式提供［31］：

1） 37820U 11053A 16266.35688463 .00025497 00000-0 24137-3 0 9991

2） 37820 042.7662 24.7762 0015742 351.0529 104.2087 15.66280400 28580 8

由TLE可知历元时刻为2016-09-22T08:33:54.8，采用协调世界时（Universal Coordinated Time，UTC）进行描述。本文从2016年9月22日20时0分0秒预推至2016年9月22日22时30分0秒。地基ISAR站设置于（35.6°N，110.7°E，0 m）［32］位置，经过可见性判断，目标一共有两个可见弧段，如表1所示。

从两个可见弧段中共选取4个成像孔径进行方位定标对比实验，这4个成像孔径的观测时间如表2所示。

实验采用的雷达仿真参数如表3所示。实验采用的ISAR成像场景及成像孔径如图8所示。

本节所采用的目标模型如图9（a）所示，为便于展示其三维结构，图9（b）给出了其面元模型。

对4个成像孔径的回波数据进行运动补偿处理，并采用距离多普勒算法进行处理得到的原始图像如图10（a）~（d）所示。从图中可以看出，由于仿真实验采用载频较高、带宽较大，成像过程中发生了MTRC现象，ISAR图像发生不同程度散焦，图10（b）散焦最为严重。因此，本文采用Keystone变换消除MTRC现象。进行Keystone变换后的成像结果如图10（e）~（h）所示，可见所有成像孔径中的MTRC现象均得到消除，散焦现象消失，实现了高质量ISAR成像。进行相干斑滤波处理和动态范围处理后的ISAR图像如图10（i）~（l）所示，从图中可以看出，经过增强处理，各散射点的显示更加均衡，ISAR图像的整体显示效果得到提升。

在获取目标高质量成像结果后，分别采取不同方法进行方位定标。不同方法得到的定标结果如图11所示。需要说明的是，定标采用的数据为Keystone变换后的图像对应的回波数据。动态范围处理会改变信号参数估计的精度，不会改变方位向的分辨率，因此动态范围处理后图像仅用于展示定标的结果。图11中第1~4列从左至右分别为FRFT方法、LVD方法、ICPF方法和本文定标方法对4个成像孔径进行方位定标处理后的结果。

从图11可以看出，经过不同定标方法进行定标处理后，ISAR图像均转换为具有真实尺度的图像，可反映目标的尺寸信息。为验证不同方法定标结果的准确性，本文采用散射点方位维坐标的均方根误差对定标结果进行评价。不同定标方法的方位维坐标均方根误差如表4所示。

从表4可以看出，在不同成像孔径的定标实验中，ICPF方法均表现出较好的性能，本文方法与LVD方法性能基本相当，在孔径4中，本文定标方法性能最好。FRFT方法在不同成像孔径定标实验中效果均较差。因此，本文定标方法定标效果与现有方法基本相当，有效性得到验证。

本文定标方法的优点是可直观展示成像结果与空间目标的空间几何关系，因此，图12给出了本文定标方法所得的空间几何关系。其中，图12（a）~（d）为在轨道坐标系中目标与成像投影向量之间的关系。通过几何关系的分析可直观展示目标与投影向量之间的关系。图12（e）~（h）为成像平面网格与轨道坐标系、投影向量之间的关系，便于分析ISAR成像平面在轨道坐标系中的空间分布。图12（i）~（l）为目标三维模型与反投影定标结果的叠加显示，便于分析目标三维模型与目标成像结果之间的投影关系。从图12（i）~（l）可以看出，目标三维模型与成像平面网格上的成像分布高度重合，也验证了所提定标方法的有效性。

3.2 复杂面元目标仿真实验

散射点实验虽然证明了所提方法的有效性，但由于并没有考虑部件遮挡，与实际测量数据相比仍具有较大差距。为进一步验证所提方法的性能，本文结合空间目标的三维面元模型和目标轨道进行了仿真实验。实验中所采用的雷达参数、轨道参数和成像孔径均与上一小节保持一致，不同之处仅在于目标由简单散射点目标替换为复杂面元目标，并考虑电磁遮挡。采用的目标为天宫一号，其二维图片和三维面元模型如图13所示。

与上节相同，对4个成像孔径的回波数据进行运动补偿处理，并采用距离多普勒算法进行处理得到的原始图像如图14（a）~（d）所示。由于进行了电磁波遮挡和面元自遮挡的判断，成像结果更加真实。同时，从图中可以看出成像过程中发生了MTRC现象，ISAR图像发生不同程度散焦，图14（d）中帆板部分散焦最为严重。进行Keystone变换后的成像结果如图14（e）~（h）所示，可见所有成像孔径中的MTRC现象均得到消除，散焦现象消失，实现了高质量ISAR成像。进行相干斑滤波处理和动态范围处理后的ISAR图像如图14（i）~（l）所示，从图中可以看出，经过增强处理，ISAR图像的整体显示效果得到明显提升。

在获取目标高质量成像结果后，分别采取不同方法进行横向定标。不同方法得到的定标结果如图15所示。图15中第1-4列从左到右分别为利用FRFT方法、LVD方法、ICPF方法和本文定标方法对4个成像孔径进行定标处理后的结果。

由于采用的是目标的面元模型，无法从ISAR图像中准确提取独立散射点，因此，为验证所提定标方法的有效性，本节采用目标方位维尺寸计算定标误差，不同定标方法得到的目标方位维尺寸误差如表5所示。其中，单元格中的两组数据分别表示方位尺寸绝对误差和相对误差。

从表5可以看出，ICPF方法在不同成像孔径中均表现出较好的性能，本文方法与LVD方法性能基本相当。FRFT方法在不同成像孔径定标实验中效果均较差。因此，本文定标方法定标效果与现有方法基本相当，所提方法的有效性在复杂面元目标仿真实验中得到进一步验证。

同样地，图16给出了本文定标方法所得的空间几何关系。其中，图16（a）~（d）为在轨道坐标系中目标与投影向量之间的关系。通过几何关系的分析可直观展示目标与投影向量之间的关系。图16（e）~（h）为成像平面网格与轨道坐标系、投影向量之间的关系，便于分析ISAR成像平面在轨道坐标系中的空间分布。图16（i）~（l）为目标三维模型与反投影定标结果的叠加显示，便于分析目标三维模型与目标成像结果之间的投影关系。从图16（i）~（l）可看出目标三维模型与成像平面网格上的成像分布高度重合，也进一步验证了所提定标方法的有效性。

为验证所提方法在低信噪比条件下的定标性能，在原始信号中加入不同信噪比的高斯白噪声进行了实验。分别在孔径2的回波数据中加入0，-3，-6和-10 dB的高斯白噪声。利用不同定标方法得到的相应定标结果如图17所示。

不同定标方法在不同信噪比下的方位尺寸误差如表6所示。从表中可以看出，由于受到噪声的影响，利用FRFT方法、LVD方法和ICPF方法得到的方位尺寸误差均有一定程度增加，且FRFT方法受信噪比影响最大。LVD方法和ICPF方法受噪声的影响程度基本一致，ICPF方法稍好。在-10 dB时，由于强噪声的影响，三类信号参数估计定标方法均出现较大尺寸误差。相反，相较于高信噪比情况，本文定标方法的尺寸误差虽有一定程度增加，但受信噪比变化的影响较小，方位尺寸相对误差基本维持在0.05的水平。因此，所提定标方法具有较强的鲁棒性。

为了更好地展示所提方法的性能，对各种定标方法进行数据处理所需运算时间进行分析。数据处理均由一台Intel Core i5-6200U处理器的个人电脑执行，不同定标方法对数据处理50次的平均运行时间如表7所示。

从表7可以看出，所提算法由于无须进行信号参数的估计，计算复杂度较小，运算时间相比其他方法较短。因此，所提方位定标算法运行速度更快，具有一定优势。

3.3 同平面旋转成像实验

需要指出的是，所提方法还具有生成同成像平面内不同成像角度图像的能力。为验证图像生成的能力，进行了成像实验。对4个成像孔径的成像平面分别进行如下旋转：孔径1绕法向轴顺时针旋转30°、孔径2绕法向轴顺时针旋转60°、孔径3绕法向轴逆时针旋转30°、孔径4绕法向轴逆时针旋转60°，实验结果如图18所示。

图18（a）~（d）为成像平面旋转得到的成像结果，图18（e）~（h）为实际的成像结果。从图18可以看出，成像平面旋转所得的成像结果与真实成像结果基本一致。由于成像平面旋转成像过程并没有考虑电磁遮挡和自遮挡，因此孔径4的成像结果中本体部分有较大差异。总体而言，基于平面旋转成像得到的结果仍然能较好地反映目标部件分布的基本情况，可为ISAR图像解译和空间目标状态估计提供参考和辅助决策。

同样地，图19给出了平面旋转成像中的空间几何关系。其中，图19（a）~（d）为在轨道坐标系中目标与投影向量之间的关系。图19（e）~（h）为成像平面网格与轨道坐标系、投影向量之间的关系，便于分析ISAR成像平面在轨道坐标系中的空间分布。图19（i）~（l）为目标三维模型与反投影定标结果的叠加显示，便于分析目标三维模型与目标成像结果之间的投影关系。从图19（i）~（l）可以看出，目标三维模型与所选成像平面网格上的成像分布高度重合，验证了平面旋转成像的有效性。

4 结束语

准确的ISAR方位定标是空间目标尺寸估计的前提，也是特征提取、图像解译等应用的基础。本文基于ISAR成像原理，提出了一种基于成像投影的空间目标ISAR方位定标方法。该方法基于视线信息计算得到ISAR成像平面，并将ISAR图像反投影至成像平面划分网格，实现空间目标的方位定标。该方法定标精度与现有算法相当，无需进行信号参数估计，较为稳健。同时，该方法可直观展示成像结果与空间目标之间的几何关系，基于单次观测，还可生成同一成像平面内不同视角的目标ISAR图像，为ISAR图像解译、空间目标状态反演提供参考和支撑。最后，基于空间目标的轨道和模型进行了仿真对比实验，实验结果证明了本文方法的有效性和稳健性。

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