0 引 言
卫星天线在严酷的轨道空间环境中，受到太阳辐照变化和天线自身工作热耗等温度载荷的影响，天线阵面会产生一定程度的热变形，该热变形超过一定程度会造成天线辐射方向畸变，导致天线波束指向误差和增益变化［1-4］，最终影响天线的电性能，降低服役可靠性。因此，卫星天线在轨热变形准确预示及控制尤为重要。但是，受限于试验经费昂贵、全天线尺寸过大、研制周期长、试验难度大等因素，通过地面模拟在轨热真空环境以获得全阵面热变形的难度很大［5］。在实际应用中，通常在研制阶段，利用有限元软件对天线的在轨热变形进行仿真预示［6］。由于模型简化、材料参数等效等原因，有限元仿真分析结果与天线结构真实热变形之间存在一定的差异。因此，需要对热变形有限元模型进行修正，以期获得准确的热变形值。
对于模块化、阵列式的大型卫星天线而言，可以以单模块或者少量模块模拟全阵面天线、以常压高低温箱代替真空罐模拟温度环境，开展有限工况下的热变形试验［5,7］，并利用试验数据对有限元模型进行修正［8-9］，从而实现以较低的成本、较快的速度和较高的准确性对天线的在轨热变形进行仿真预示，以期更好地指导天线设计。
本文以模块化阵列式星载天线为对象，开展天线模块游离设计；在此基础上，开展少量模块热变形试验，验证游离设计的有效性；研究游离设计对天线阵面平面度的影响；进一步地，基于热变形试验数据，开展热变形有限元模型修正，为天线在轨热变形预示提供技术支撑。
1 天线阵面游离设计
该天线阵面由天线模块和框架组成，如图1（a）所示，数十个天线模块阵列安装在框架上。天线模块所用材料为铝合金3A21，热膨胀系数为2.4×10-5/K；框架所用材料为碳纤维复合材料，其热膨胀系数为-0.5×10-6/K。由于两者热膨胀系数相差较大，温度变化时会引起较大的热应力和热变形。为解决二者之间的热失配问题，天线模块采用游离安装设计［10-11］，如图1（b）所示。每个天线模块均通过8个螺钉安装在框架上，框架的安装孔采用1个圆孔、7个腰形孔的形式，腰形孔的长边中心线为各腰形孔中心位置与圆孔中心位置的连线。当温度变化引起较大热应力时，天线模块沿着腰形孔的长边方向游离：安装点No.1固支，安装点No.2沿X向游离，安装点No.3/5/7沿Y向游离，安装点No.4/6/8沿中心连线斜向游离。该游离设计预期通过释放面内自由度，减小天线模块与框架之间由于热失配而产生的天线阵面法向热变形。
图1 天线阵面示意图
2 天线阵面热变形试验
该天线阵面的数十个天线模块的游离安装方式一致且互相独立。为准确获取典型工况下该天线阵面的热变形值，综合考虑天线阵面的结构形式，选用4个天线模块及相应的框架结构作为试验件进行热变形试验，如图1（a）所示。
搭建如图2所示的试验系统，高低温试验箱内，天线试验件吊挂在工装上，天线阵面上粘贴测量靶标与热电偶，试验件前方架设双相机摄影测量系统。试验工况如表1所示。通过热电偶监测试验件温度，温度测点连续0.5 h内温度变化不超1 ℃即判定温度稳定，温度继续稳定0.5 h后，通过双相机摄影测量系统测量当前工况下的天线热变形。试验时，以20 ℃时的天线阵面状态作为后续各工况的参考基准。
表1 热变形试验工况
序号1 2 3 4 5温度/℃20 40 66 0-20备注基准高温最恶劣工况低温最恶劣工况
图2 天线试验件热变形试验系统
试验得到天线阵面在不同工况下的热变形残差（箭头指向为测点指向拟合平面）分布趋势如图3所示。
图3 基准与高低温最恶劣工况下平面拟合残差
天线阵面的面内热变形（游离点相对于固支点）和平面度测试结果分别如表2和表3所示。
表2 天线阵面面内游离变形（平均值） μm
标定区间温度差/℃46 182 696 748 No.2-No.1（X向）No.7-No.1（Y向）No.8-No.1（斜向）-20 41 272 280-40 161 528 572 20 30 249 272
表3 天线阵面平面度（4个天线模块平均值）
序号1 2 3 4 5温度/℃20 40 66 0-20平面度（P-P）/mm 0.37 0.84 1.16 0.71 0.89 RMS/mm 0.11 0.32 0.44 0.22 0.27备注基准
可以看出，相对于基准状态，温度升高，天线阵面呈现出中间外凸、两端下翘的趋势；温度降低，天线阵面呈现中间内凹、两端上翘的趋势。3个标定区间在46 ℃最大温差下，分别游离了182 μm（X向）、696 μm（Y向）和748 μm（斜向）。高温和低温最恶劣工况下，天线阵面平面度相比于基准状态，分别增大了0.79 mm和0.52 mm。热变形试验结果说明，天线模块产生了有效的游离。
3 天线阵面有限元模型修正
下文将依据高温和低温最恶劣工况的热变形试验数据，开展天线阵面热变形有限元模型修正。
在建立天线阵面热变形有限元模型时，除了需要对结构模型进行简化、材料参数进行等效之外，游离关系的准确模拟是关键。热变形试验用天线试验件的有限元模型如图4所示。天线模块与框架采用壳单元建模。其中，固支安装点的6个自由度全部固支约束；其余7个游离安装点沿相应的游离方向采用杆单元模拟其游离连接，非游离方向的5个自由度固支约束。进行模型修正时，以热变形试验结果为基准，通过改变杆单元的刚度来调整游离程度。边界条件设置为自由态，初始温度设置为20 ℃。
图4 天线试验件有限元模型
基于修正后的有限元模型，开展高温和低温最恶劣工况下天线阵面热变形仿真分析，分析结果如图5所示。高温和低温工况下，单个天线模块的平面度分别为0.80 mm和0.56 mm，如表4所示。对比热变形试验结果，修正后的有限元模型具有较高的预测精度，高温工况误差为1.3%，低温工况误差为7.7%。目前对于结构热变形的有限元模型修正案例较少，在文献［10］中对大型星载固面天线的热变形修正结果误差在13%以内。本文修正模型的误差显著优于文献［10］误差。
表4 单个天线模块平面度变化量对比 mm
-20 ℃0.52 0.56类型热变形试验测试值修正后的有限元仿真值66 ℃0.79 0.80
图5 模型修正后天线阵面的热变形（法向）
为进一步验证游离设计的有效性，分别计算了全固支和理想游离（完全释放游离方向的自由度）状态下的天线阵面热变形，计算结果分别如图6、图7所示。全固支状态下，单个天线模块高温和低温工况下的平面度分别为3.02 mm和2.59 mm；理想游离状态下，相应的平面度分别为0.20 mm和0.19 mm。由此可见，游离设计可显著降低天线模块的热变形。对比本文采用的基于杆单元模拟游离程度的分析结果（如表4），理想游离状态下天线结构热变形预测值更小，但与热变形试验结果差异较大。鉴于实际中不存在理想游离状态，采用杆单元模拟游离连接关系，并通过简化的热变形试验对有限元模型进行修正这一方法是可行且有效的。
图6 全固支约束天线阵面的热变形（法向）
图7 理想游离时天线阵面的热变形（法向）
依据上述修正模型参数，对具有10个天线模块的天线子板在高温和低温最恶劣工况下的热变形进行预示，结果如图8所示。
图8 天线子板仿真预示热变形（法向）
游离设计下，该天线子板在66 ℃和-20 ℃工况下的平面度分别为1.13 mm、0.78 mm，相比于安装点全固支工况下的天线子板平面度为7.61 mm、5.83 mm，该游离设计可显著降低因天线模块与安装框架热失配所引起的热变形。
4 结束语
本文以星载天线为研究对象，采用游离设计来降低其因热失配而引起的热变形；并根据天线阵面模块化、阵列化的特点，以少量天线模块组成试验件开展了有限工况下的热变形试验，通过摄影测量系统获得了高低温最恶劣工况下的热变形数据；依据热变形试验数据，开展了热变形有限元模型修正，其仿真误差在7.7%以内。最后，依据修正的模型参数，仿真预示了整星天线子板的热变形值。试验与分析结果均验证了游离设计的有效性。基于热变形试验数据修正有限元模型，提高了在轨热变形有限元仿真预示的准确性，可为天线在轨热变形设计提供有效的数据支撑。
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