0 引 言
在雷达信号处理中，恒虚警率（Constant False Alarm Rate,CFAR）检测方法已广泛应用于海面目标检测［1-2］，比如中大型的舰船、货船等。该类方法的核心是待检测单元的功率与参考单元杂波平均功率的比值，计算简单且时间代价小，能够实现快速检测。然而，实际海杂波中存在少量强回波，导致参考单元估计的杂波平均功率过大，从而降低检测概率。因此，在这种异常杂波环境下，有必要深入挖掘海杂波的特性，进一步提高CFAR检测器的性能。
通常，海杂波建模成复合高斯（Compound Gaussian,CG）过程，即慢变的纹理分量调制快变的散斑分量。典型的幅度分布有K分布、广义Pareto分布（Generalized Pareto Distribution,GPD）、逆高斯纹理复合高斯（CG with Inverse Gaussian texture,IG-CG）分布［3-5］。这些分布可较好地拟合高分辨下海杂波幅度分布。但海杂波的幅度特性非常复杂，单一杂波分布不能满足所有的杂波环境。实测数据表明：在中等分辨率下，伽马分布能较好地拟合海杂波幅度分布［1,6］。在Pareto分布下，文献［7］提出一种基于对数变换的CFAR检测方法，将传统的瑞利分布单元平均CFAR（CA-CFAR）转换为适用于Pareto分布中的几何平均CFAR检测。在Weibull分布下，文献［8］讨论了单脉冲Log-CFAR检测器应用于多脉冲处理中的3种方法，即传统非相干累积检测、单脉冲检测统计量累积检测、单脉冲检测结果二元累积检测。文献［9］研究了Log-CFAR检测器，zlog（z）-CFAR和贝叶斯CFAR检测器在对数正态分布、Weibull分布、GPD下的性能分析和对比。在K分布下，文献［10］提出用块白化去除杂波脉冲间的相关性，保证对杂波散斑协方差矩阵的CFAR特性。在伽马分布下，文献［11］提出一种基于最大似然伽马CFAR（Maximum Likelihood Gamma CFAR,MLG-CFAR）检测器，并推导出单脉冲下的检测概率和虚警率函数。不同于上述检测器，该检测器将形状参数信息引入到检测统计量中，保证检测器具有自适应匹配杂波分布的特性。
在实际杂波环境中，必须考虑少量异常杂波对检测性能的影响。有序统计CFAR（Order Statistic CFAR, OS-CAFR）检测器是常用的抗异常杂波的方法。通过对P个参考单元的杂波功率从小到大排序，将第k个值作为周围杂波功率。但这类检测器只利用了一个参考单元，舍弃了大量的杂波信息。为此，在高斯杂波下，文献［12］提出一种线性组合序数统计CFAR检测器，通过选择合适的权重系数和修剪单元数量，实现多干扰杂波环境下最佳检测性能。文献［13］基于Grubbs准则去除参考单元中的异常值，适合用于指数分布下多目标场景，却限于准则建立在高斯分布下。在伽马分布下，文献［14］提出一种基于加权迭代CFAR（Weighted Amplitude Iteration CFAR, WAI-CFAR）的检测器，将参考单元中的最大值和最小值的加权值作为新的值，不断迭代更新到稳定的数值。这种方法可消除异常单元的影响，但异常值进入加权中，并未彻底去除异常样本。
为此，本文提出一种基于截断最大似然的CFAR检测器，彻底去除异常单元的同时充分利用纯杂波信息，适用于伽马杂波异常环境下。本文的主要创新点在于参数估计和检测器设计两个方面。一方面，在异常杂波环境下，详细推导双分位点的参数估计方法。并讨论分析最优分位点的选取，通过经验公式只需确定一个分位点值。另一方面，推导多脉冲下截断最大似然CFAR检测器，具备匹配杂波形状参数和抗异常样本的双重优势。此外，给出伽马分布下虚警率与门限的函数表达式，验证所提检测器对尺度参数具有恒虚警特性。
1 伽马杂波下雷达目标检测
1.1 目标检测问题描述
假设对海雷达接收到N个连续脉冲z=［z（1）,z（2）,…,z（N）］T，目标检测就是判断该观测向量是否含有目标。因此，检测问题可描述为以下的二元假设检验［7-10］：
式中，z是待检测单元（Cell Under Test, CUT），s是目标回波向量，c是海杂波向量，zp是CUT周围P个参考单元的回波向量。参考单元由纯杂波组成，杂波特性与CUT中的杂波一致。因此，参考单元为杂波抑制提供了有效信息。
在文献［1］和文献［11］中，伽马分布已被证实用于实测海杂波幅度分布拟合具有较好的效果。令r=|z|，其概率密度函数（Probability Density Function，PDF）为
式中，Γ(·)是伽马函数，v是形状参数，b是尺度参数。形状参数决定杂波的非高斯性，尺度参数与平均功率有关。相应地，伽马分布的累积分布函数（Cumulative Distribution Function,CDF）为
式中，γ(·)为不完全伽马函数。
1.2 双分位点参数估计
在实际检测环境中，伽马分布的两个参数是未知的。同时，考虑到实际雷达接收到岛礁、目标、海尖峰等回波，导致海杂波中包含少量的异常样本。这些回波能量较强，严重影响参数估计的精准度和降低检测概率［15］。因此，有必要发展异常杂波下的稳健参数估计方法，为后续检测器中的杂波信息利用提供先验信息。
假设存在两个分位点0＜α0 ＜α ＜1，则满足
当尺度参数b已知时，将幅度对尺度参数归一化，则有
可以发现，此函数只与形状参数有关，与尺度参数无关。同样，两个分位点比值
与尺度参数无关。
由不完全伽马函数特性可知：
那么，分位点比值满足
将式（7）代入式（8）中，化简得：
当给定α0和α时，ℜα0,α是形状参数v的隐函数，与尺度参数无关。由于式（9）计算复杂，很难证明得到分位点比值是形状参数的单调函数。图1（a）画出了不同分位点值随着形状参数的变换曲线。可以发现，分位点比值是形状参数的单调递减函数。因此，可以通过查表法获得形状参数的估计。
图1 分位点比值和最优分位点选择
下面给出双分位点参数估计的具体步骤。假设获得M个服从伽马分布的独立杂波样本，并从小到大进行排序，记为{ r1 ≤r2 ≤… ≤rM }。
步骤1：根据给定的α0和α 的值，计算两个分位点的比值
式中，［］表示四舍五入取整。
步骤2：根据比值，从表格中查找与之最接近的值，所对应的形状参数即为估计值
步骤3：将式（11）代入式（4）中，则尺度参数估计为
事实上，不同的分位点直接影响参数估计的性能。那么，如何设置两个分位点的比值，从而保证估计误差最小。在伽马分布中，形状参数直接决定了杂波分布的非高斯特性，在检测器中具有重要意义。同时，尺度参数的估计需要已知形状参数值。因此，本文主要考虑形状参数的估计误差，采用相对均方根误差（Relative Root Mean Square Error,RRMSE）
式中，E［·］表示数学期望。此时，最优参数求解转换为以下优化问题：
式中，p(ν)表示形状参数的PDF。由于式（14）无法求解，可借助蒙特卡洛试验找到最优参数设置的经验公式。设置形状参数在区间［0,100］服从均匀分布，α0取0.10到0.60，α 取α0+0.10到0.99，间隔统一为0.01，每个RRMSE值由1 000次独立试验计算获得。在图1（b）中，等值线上的RRMSE值相等，最小值用黑色圆点标注。采用二次曲线进行拟合，即红色曲线，得到经验公式为
因此，在参数估计时，只要给定一个参数α，即可确定α0。α 值决定对异常样本的容忍性，值越小，表明稳健性越好。同时，α越接近1，其参数估计精度越高。在实际探测环境中，需要综合考虑稳健性和估计精度，选择合适的α 值。在低海况或远海区，即杂波偏均匀时，建议α ≥0.9。在高海况或近海区，即杂波复杂时，建议0.7 ≤α ＜0.9。
2 基于截断最大似然的CFAR检测方法
2.1 CFAR检测器结构
在雷达目标检测中，CFAR检测器已广泛应用于实际雷达系统中［1-3］。这类检测器的核心是CUT单元与参考单元回波的比值，保证检测器对于杂波的尺度参数是恒虚警的。图2给出了经典的CFAR检测器结构。首先，CUT和参考单元回波进入包络检测器中，进行非相干累积，提高目标的信杂比。其次，对CUT和参考单元分别进行某种函数变换，记为（f·）和g（·）。然后，将变换后的数值作比值，获得检测统计量ξ。最后，检测统计量ξ和门限η 进行比较，若ξ＞η，则表明CUT中存在目标；反之，CUT中无目标。
图2 CFAR检测器的通用结构
已知CUT的回波向量z和P个参考单元的回波向量z1,z2,…,zP，则CFAR检测器的一般检测统计量为
在传统检测中，令f(z) = |z|2取CUT的 功率。当
时，对应经典的CACFAR检测器［7］。当g(z1,z2,…,zP)= min{ f(zi)}时，对应最小CFAR检测器；取最大值时，对应最大CFAR检测器。因此，不同的检测器主要体现在函数（f·）和g（·）的设计上。
CFAR检测器的核心在于如何设计统计量，这需要考虑以下两个方面。第一，为了提高检测性能，一般要求检测器充分利用CUT和参考单元的信息。比如CA-CFAR检测器，在高斯杂波下具有最优性能。第二，要求检测器具备抗异常特性，在干扰和异常环境中仍保持稳健的性能。比如OSCFAR检测器，通过取特殊的某个值，去除异常样本。综合考虑CA-CFAR和OS-CFAR检测器的优势，本文提出基于截断最大似然恒虚警（Truncated Maximum Likelihood Constant False Alarm Rate,TML-CFAR）检测器。通过截断部分数据，去除异常样本，保证参考单元内都是纯杂波。随后，对所有纯杂波采用最大似然（Maximum Likelihood,ML）估计杂波平均功率。此外，该检测器匹配于杂波的形状参数，实现在线感知杂波环境，可用于岸基雷达、机载雷达在大场景下的探测。
下面给出TML-CFAR检测器的具体实现步骤。
步骤1：非相参累积
在式（1）检测问题中，对CUT和参考单元接收到的N维向量进行非相干累积，得到幅度回波数据为
考虑到海杂波空间非均匀性，杂波功率也是非均匀，即不同区域的海杂波功率是不同的。因此，有必要获得与CUT杂波功率相同的局部杂波数据，进而获得局部杂波功率。根据伽马分布的可加性［16］，Z仍服从伽马分布，形状参数变为Nv，尺度参数保持不变，即fR(Z; Nν,b)。
步骤2：截断异常样本
在实际探测环境中，海杂波数据中不可避免地存在高功率和低功率的异常点。特别是高功率的异常点，可能来自目标、岛礁、海尖峰等，严重影响杂波参数估计和目标检测性能［18］。因此，有必要去除P个参考单元中的异常单元。对于P个非相干累积回波，按从小到大进行排序
式中，Z1表示最小值，ZP表示最大值。
引入截断因子β∈［0,0.5），去除部分最大和最小的单元，得到纯杂波为
截断因子β=0表示纯杂波，利用全部参考单元。β值越大，抗异常性越强。
步骤3：ML估计杂波功率
根据截断分布的特性［17］，式（19）中的纯杂波仍然服从伽马分布fR(Z; Nν,b)。那么，杂波平均功率为
然后，采用ML估计从纯杂波样本中获得尺度参数的估计值。［（1-2β）P］个纯杂波的联合PDF为
取式（21）自然对数同时对b求导，并令求导结果等于零
那么，b的ML估计为
最后，将式（23）代入式（20）中，杂波平均功率ML估计为
步骤4：计算检测统计量
最终，定义CUT的功率与杂波平均功率的比值为TML-CFAR检测器，即
由此可知，TML-CFAR检测器可以自适应匹配脉冲数和形状参数，适合于多脉冲条件下。当N=1，β=0时，上式退化为MLG-CFAR检测器［13］。
相对于CA-CFAR检测器，TML-CFAR检测器去除了部分异常单元，保证了参考单元中纯杂波样本和CUT具有相同的杂波功率。同时，包含杂波幅度分布的形状参数，使得统计量匹配于杂波特性。在大场景探测环境下，虽然海杂波服从相同的分布，但是杂波特性是不同的，体现在形状参数的不同。对于岸基雷达来说，近海的回波较强且表现为强非高斯特性，对应的形状参数较小；远海的回波较为均匀，接近高斯特性，对应的形状参数较大。因此，在实际探测时，形状参数具有空时变特性，需要进行在线感知。这就保证了TMLCFAR检测器能自适应感知杂波环境特性，有助于进一步提高检测性能。
2.2 CFAR特性推导
恒虚警特性在雷达检测中具有重要意义［1-3］。恒虚警特性是指虚警率在某一参数变化时保持不变，或者说虚警率与该参数无关。在H0假设下，CUT和参考单元的回波向量都是纯杂波，经过非相干累积后，TML-CFAR检测统计量为
式中，
,对非相干累积值进行尺度参数归一化。在实际杂波环境中，截断去除的是异常单元，能够保证获得更为准确的纯杂波数据。那么，剩下［（1-2β）P］个纯杂波仍具有独立同分布的特性。根据PDF函数关系，
仍服从伽马分布，其PDF为
可以发现，
与尺度参数b无关。同样，式（26）中Zi,i =[βP]+1,…,P -[ βP]都与尺度参数无关。
令
则随机变量θ,ψ的PDF分别为
式中
。那么，TML-CFAR检测统计量的PDF为
当给定检测门限η 时，可获得虚警概率Pfa解析表达式为
因此，可以证明虚警率Pfa由形状参数v、累积脉冲数N、截断因子β、参考单元数P和门限η 决定，独立于尺度参数b。也就是说，TML-CFAR检测器对于杂波的尺度参数具有恒虚警特性。由于式（31）涉及较多非线性操作，很难计算出门限η的具体值，可以借助蒙特卡洛试验，在一定虚警率Pfa下，获得不同v，N，β，P下的门限。
3 实验结果与性能分析
3.1 纯杂波仿真环境
首先，仿真产生服从不同形状参数的伽马杂波序列。设置形状参数v=0.5，1.5，5.0，尺度参数b=1。图3（a）～（c）给出v=0.5，1.5，5.0三种伽马杂波时间序列，长度为5 000。形状参数较小时，杂波序列呈现出较大的幅度起伏特性。在图3（d）～（f）中，采用双分点估计，分位点α=0.9，由经验公式得α0=0.08。估计的形状参数为0.5，1.5，5.0，尺度参数为0.86，1.00，0.99，对应KS值为0.05，0.01，0.01。这说明仿真生成的杂波序列服从伽马分布，可用于后续检测器性能验证中。此外，当v≤1时，伽马分布的PDF为单调递减函数；当1＜v≤2时，伽马分布的PDF先上凸后下凹有一个拐点；当v＞2时，伽马分布的PDF先下凹后上凸再下凹有两个拐点。因此，在后续实验中，选取3种情况下的典型形状参数作为示例。
图3 伽马杂波仿真数据和幅度分布拟合
然后，讨论纯杂波背景下4种检测器的性能，即CA-CFAR［7］、MLG-CFAR［11］、WAI-CFAR［14］和TML-CFAR检测器。设置累积脉冲数N=8，参考单元P=40，虚警率Pfa=10-3，截断因子β=0.1。仿真目标建模为
，其中pc为杂波平均功率，φ0为目标的相位，
为多普勒导向矢量，fd为目标的多普勒频移，Tr为脉冲重复周期。图4给出了不同形状参数下的性能曲线。可以得到以下3个结论：第一，随着信杂比（SCR）的增大，所有检测器的性能都有所提升。当SCR＞7 dB时，所有检测器检测概率达到1。这表明非相干检测器需要较大的信杂比，适合海面中大型目标的检测。并且，检测器在大形状参数下的性能明显优于小形状参数下的，这是因为大形状参数下杂波接近高斯杂波。第二，在现有的检测器中，MLG-CFAR检测器［11］获得最佳性能，其次是CA-CFAR检测器［7］，最差 的是WAI-CFAR检 测器［14］。这是因为MLG-CFAR检测器［11］在利用全部参考单元幅度的基础上，进一步匹配于杂波的形状参数，保证伽马杂波分布下的最优性。这意味着匹配杂波特性是提高检测性能的一种有效途径。第三，在形状参数较小时（v ＜5），提出TMLCFAR检测器的性能略低于MLG-CFAR检测器［11］。随着形状参数变大，TML-CFAR检测器越来越接近MLG-CFAR检测器［11］的性能，甚至在v ＞5时获得最佳性能。这是因为TML-CFAR检测器继承了匹配杂波特性的优势，但在纯杂波下，部分参考单元的截断导致了一小部分的性能损失。需要指出的是，随着参考单元数目的增多或截断因子的减少，这部分性能损失将逐渐消失，如图5所示。当P＞120时，可以忽略截断带来的影响，这是因为纯杂波下更多的参考单元意味着杂波平均功率的估计更加准确。同时，随着截断因子β 从0.10减小到0.01，即去除的异常样本越少，提出的TML-CFAR检测器的性能逐渐接近最优的MLG-CFAR检测器［11］。
图4 纯杂波下4种检测器性能对比（N=8,Pfa=10-3）
图5 参考单元和截断因子对检测器性能的影响（v=1.5，N=8，Pfa=10-3）
3.2 异常杂波仿真环境
当生成伽马杂波后，在距离单元上线性添加少量具有高回波的异常样本。在纯杂波平均功率基础上，假设异常单元的功率在区间［10 dB,20 dB］上服从均匀分布。图6是添加了异常比例2%的3种伽马杂波下检测性能曲线，其余参数与上述实验一致。对比图4，CA-CFAR检测器［7］和MLG-CFAR检测器［11］存在至少3 dB的性能损失。比如，当v=5.0时，在纯杂波下，检测概率为1需要SCR达到0 dB，而异常杂波下需要SCR达到5 dB。因此，在实际探测环境下往往要求检测器具有抗异常特性。
图6 异常比例2%下4种检测性能对比
此外，可以发现，在3种杂波环境下，提出TMLCFAR检测器获得最佳的性能，且与纯杂波下性能相当，具备抗异常特性。相对于纯杂波下，TMLCFAR检测器的检测性能损失最少，WAI-CFAR检测器［14］次之，CA-CFAR检测器［7］和MLG-CFAR检测器［11］的性能损失最多。这是因为异常杂波环境下参考单元样本不再满足独立同分布的假设，导致平均功率估计偏大，从而降低检测概率。在WAI-CFAR检测器［14］中，异常样本仍进入到幅值加权迭代中，但削弱了这部分异常样本的影响。不同地，TML-CFAR检测器直接去除了异常样本，大大消除了异常样本的影响，具备了较好的抗异常性能。
在图7中，设置异常比例ρ 从0%到10%，间隔为1%。SCR（ρ|Pd=0.8）表示含异常比例ρ 杂波下检测概率达到0.8时所需的信杂比。所需的SCR越小，表明检测器性能更好。可以看出，随着异常比例ρ 的增加，4种检测器所需的SCR值都逐步增加，表明性能下降。CA-CFAR检测器［7］和MLGCFAR检测器［11］性能损失严重，特别是在异常比例较小时。这是因为这两种检测器适合纯杂波条件，当ρ 达到一定值后，检测器性能损失已达到较大值。随着异常比率每增加1%，WAI-CFAR检测器［14］所需SCR增加0.4 dB，呈现线性损失。对于TML-CFAR检测器，当异常比率ρ＜4%时，其性能保持不变。随着异常比率增加到10%后，检测器性能损失明显加快，这与设置的截断因子有关。此外，当伽马杂波形状参数增大时，所有检测器性能损失增加。这是因为大形状参数下，伽马杂波逐渐高斯化，幅度值较为均匀，容易受到异常值的影响。
图7 不同异常比例下检测器性能分析
接下来，讨论同种检测器性能损失的程度。为了定量衡量损失程度，定义相对于纯杂波环境下性能损失程度指标
式中，ρ=0为纯杂波环境，作为性能损失程度的参照值。表1列出了不同形状参数下4种检测器的性能损失程度指标。可以发现，CA-CFAR检测器［7］和MLG-CFAR检测器［11］性能损失最严重。当异常比例为10%时，这两种检测器需要增加约10 dB，才能达到纯杂波相同的检测概率。在实际探测环境下，这两种检测器无法正常工作。然而，TMLCFAR检测器和WAI-CFAR检测器［14］都能在异常环境下工作，在异常比例ρ＜10%时只需增加3 dB。并且，TML-CFAR检测器性能损失值最小，当异常比例ρ＜6%时，损失小于1 dB。这表明提出的检测器具有稳健的性能，适用于实际复杂多变的杂波环境中。
表1 4种检测器性能损失指标 dB
注：黑色加粗为不同形状参数下每列的最小值。
形状参数异常比例ρ 10%8.9 8.8 3.8 3.4 8.5 8.6 3.2 3.0 9.7 9.7 3.1 3.2 v=0.5 v=1.5 v=5.0检测器CA-CFAR［7］MLG-CFAR［11］WAI-CFAR［14］TML-CFAR CA-CFAR［7］MLG-CFAR［11］WAI-CFAR［14］TML-CFAR CA-CFAR［7］MLG-CFAR［11］WAI-CFAR［14］TML-CFAR 1%1.6 1.5 0.3 0.1 1.5 1.5 0.3 0.1 1.7 1.7 0.2 0.0 2%2.9 2.8 0.7 0.2 2.8 2.8 0.5 0.2 3.3 3.3 0.5 0.1 3%4.0 4.0 1.1 0.4 3.8 3.8 0.9 0.3 4.5 4.5 0.7 0.1 4%5.0 4.9 1.4 0.5 4.7 4.8 1.1 0.4 5.6 5.5 1.0 0.3 5%5.8 5.7 1.8 0.7 5.5 5.5 1.4 0.6 6.4 6.4 1.3 0.5 6%6.5 6.5 2.2 1.0 6.2 6.2 1.8 0.8 7.2 7.2 1.6 0.7 7%7.2 7.1 2.6 1.3 6.9 6.9 2.1 1.1 7.9 7.9 2.0 1.1 8%7.9 7.7 3.0 1.8 7.5 7.5 2.4 1.5 8.6 8.6 2.3 1.6 9%8.3 8.3 3.4 2.5 8.0 8.0 2.8 2.1 9.1 9.1 2.7 2.2
最后，分析截断因子β对TML-CFAR检测器的性能影响。从图8可以看出，在无异常环境下，当β值变大时，TML-CFAR检测器的性能存在部分损失。这是由于参考单元越多对杂波平均功率估计的偏差越小，即小的β 值意味着有用的信息越多。相反地，在异常杂波环境下，当β 值变大时，TMLCFAR检测器的性能损失越小。这是因为大的β值对参考单元去除的越多，能够削弱异常值、尖峰或者潜在干扰目标的影响。此外，当异常比率大于截断因子后，性能损失急剧增加。比如β=0.5在ρ＞5%后，在v=0.5时所需的SCR从5 dB上升到15 dB以上。因此，有必要综合考虑信息利用和异常去除，根据实际探测环境选择合适的截断因子。本文考虑到实际环境中存在的异常比例不大于7%，选择β=0.1。
图8 截断因子对TML-CFAR检测器的性能影响
3.3 实际探测环境
在本节中采用1998年公开的IPIX实测海杂波数据［18］验证性能。选取的数据为19980304_204515_ANTSTEP.mat，工作在驻留模式，距离分辨率为30 m，脉冲重复频率为1 000 Hz。
图9（a）为VH极化下的时间-距离幅度图，观测时间为60 s，距离单元为28个。测试目标横跨第22和23个距离单元，平均信杂比分别为28.5 dB和22.7 dB。考虑到实际环境没有目标的先验知识，因此目标单元作为异常样本，形成异常杂波环境。将大于杂波平均功率10倍以上的样本作为异常值，异常比例为7%。
图9 实测数据的幅度图和杂波幅度分布拟合图
在图9（b）中，采用伽马分布、K分布、广义Pareto分布（GPD）、IG-CG分布进行杂波拟合。考虑到异常杂波背景，4种分布都采用分位点估计方法，并且一个分位点α=0.9，另一个由经验公式获得。由于异常样本的存在，经验PDF曲线存在严重拖尾现象。表2列出了4种分布拟合下形状参数估计值、尺度参数估计值、拟合误差KS值。KS值越小，表明拟合越好。可以发现，在中等分辨率下，这4种分布都能较好地拟合实测杂波数据。在复杂探测环境下，伽马分布也可以作为一种新的选择。
表2 幅度拟合参数和KS值
杂波分布伽马分布K分布GPD分布IG-CG分布形状参数v 2.300 1.560 3.031 0.880尺度参数b 5.796 204.473 0.002 226.915 KS值0.077 0.084 0.076 0.078
考虑到距离单元数目有限，设置累积脉冲数N=4，参考单元P=20，虚警率Pfa=10-4，其余参数设置与上面实验一致。在图10中，4种检测器都能探测到第22个距离单元的目标，检测概率高达0.940以上，这表明足够高的SCR在异常杂波下能保证检测性能。但是，当SCR减少6 dB时，显然CACFAR检测器［7］和MLG-CFAR检测器［11］在第23个距离单元的性能损失严重，检测概率为0.219。这是因为7%异常样本导致平均功率急剧增大，从而检测概率大大降低。然而，WAI-CFAR检测器［14］和TML-CFAR检测器的检测概率分别为0.818、0.840，性能损失相对较小。从整体来看，TMLCFAR检测器获得了最佳的检测性能，这得益于其抗异常特性和匹配杂波特性的双重优势。需要说明的是，实际信杂比SCR=22 dB的情况下，检测概率却只有0.8，与理论仿真存在较大的差距。这是因为实际探测环境中存在大量的异常单元，为了保证恒虚警特性，由蒙特卡洛试验获得的实际门限远远大于理论门限。并且，实测目标具有较大的功率起伏特性，这也是性能损失的原因。
图10 实测数据下4种检测器的检测结果
4 结束语
本文主要研究了伽马分布海杂波背景下海面目标检测，提出了一种基于截断最大似然的CFAR检测器，即TML-CFAR检测器。在伽马分布下，推导了双分位点估计器，可用于异常杂波背景下获得稳健的形状参数估计值。同时，推导了多脉冲非相干累积下的检测器表达式，并证明了其对于尺度参数是恒虚警的。实验结果验证了该检测器的优越性，集成了抗异常和匹配杂波两大优势，能够满足实际复杂多变环境下的实时探测需求。
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