0 引 言
现代电子战电磁环境愈加复杂，可能导致雷达侦察结果恶化，进而对信号分选算法提出更大挑战。现有的雷达信号分选算法中，比较常见的有基于差值直方图算法、PRI（Pulse Repetition Interval）变换法等传统分选算法的改进算法，如改进的直方图分选算法［1-2］、PRI变换法改进算法［3］等。这些方法能够仅通过脉冲到达时间序列进行分选，但对于复杂电磁环境应用的鲁棒性较差。
针对上述问题，许多基于聚类算法的信号分选方法被相继提出，如基于K-means算法的改进聚类算法［4-5］、基于DBSCAN的改进聚类算法［6-7］以及结合优化算法的改进聚类算法［8-9］等。同时，近年来，基于深度学习方法的智能分选方法得到了广泛关注，文献［10-11］利用分割网络实现分选；文献［12］提出一种基于深度转移学习的信号分选方法；文献［13］提出一种基于重构双向递归神经网络的雷达信号分选方法；文献［14］提出一种利用CNN-LSTM-Decode复合神经网络进行信号分选的方法。这些方法主要通过雷达脉冲描述字实现分选，无法仅依靠TOA（Time of Arrival）序列实现有效分选。但是，基于多维参数的雷达信号分选对侦察要求较高，实际应用中在复杂电磁环境下难以获得准确的雷达方信息，且所使用参数数量越多，参数测量误差对分选效果的影响也就越大。因此，对仅利用较容易获取的TOA参数在复杂电磁环境下的改进雷达信号分选算法研究是很有必要的。
文献［15］中所提的基于卷积降噪自编码器的方法能够仅利用TOA一个参数对目标信号进行分选，但在存在抖动PRI时分选效果会下降，原因是抖动PRI具有较强随机性，混叠在脉冲序列中会破坏目标序列的特征规律，因此对网络的特征提取能力提出更高要求。
综上所述，本文提出一种基于自注意力对抗自编码器的改进雷达信号智能分选网络，将生成对抗网络与卷积降噪自编码器结合，并在自编码器中间层插入自注意力机制模块，增强了网络的特征提取能力以及泛化能力，能够降低抖动PRI随机性带来的影响，从而有效提升了网络的分选性能。本文方法在分选时首先将接收到的TOA序列分为目标序列和其他序列，其他序列可视为异常部分，然后将混叠时间序列进行二值编码后输入训练后的网络，最终可实现对目标序列的针对性分选提取。通过对比实验验证，本文方法在理想情况、考虑虚假脉冲以及脉冲丢失情况下分选性能均有所提高，且模型训练所需数据集样本数较少，能够适用于复杂电磁环境下基于TOA序列的雷达信号分选。
1 基于自注意力对抗自编码器的雷达信号分选算法
本文所提基于对抗自编码器的雷达信号分选方法将目标时间序列视为被噪声污染的待提取信号，将目标序列以外的部分视为噪声污染，对目标序列的分选过程可理解为异常检测以及去噪的过程。分选流程示意图如图1所示。
图1 基于对抗自编码器的雷达信号分选流程示意图
1.1 TOA序列编码
脉冲到达时间序列的值会随测量时间增加不断增大，最终增至一个较高水平，若将TOA序列直接输入网络，会使网络模型处理难度不断增加，不仅影响最终分选准确率，并且训练和分选所需时间也会大大增加。因此，本文在数据预处理阶段将TOA序列转换为仅有0和1的二进制编码序列，然后输入深度学习网络，可有效减轻网络模型的运算负担。
对于脉冲到达时间序列T =[ t1,t2,…,tM ]，M为序列维度，首先设定一个判断单元值tunit，对于任意ti ∈T，若其落在当前判断区间内，则编码值为1，否则为0。可表示为
式中
?为最终二进制编码序列，k = 1,2,…为编码值对应索引。例如，取tunit = 50，对于PRI值为300 μs的固定PRI序列，其到达时间序列可表示为T =[300,600,900,… ]，则编码后序列为[0,0,0,0,0,1,…]，用28×28的灰度图表示如图2所示。
图2 脉冲编码图像示例
编码判断单元长度设置主要考虑脉冲流密度和脉冲重频，在高密度和高重频时，则选取单元长度值相对较小；在脉冲流密度较为稀疏和低重频时，选取的单元长度值相对较大。因此，在数据预处理时应选择合适的判断单元长度。
1.2 自注意力对抗自编码器模型
本文所用自注意力对抗自编码器模型在卷积降噪自编码器模型的基础上改进，首先在自编码器中间层插入自注意力机制模块，得到自注意力-自编码器，然后加入判别器与其并联构成自注意力对抗自编码器模型。本文卷积降噪自编码器的编码器部分由两个卷积层和两个池化层组成，解码器部分由两个卷积层和两个上采样层组成，最终改进的自注意力对抗自编码器网络结构如图3所示。
图3 自注意力对抗自编码器结构示意图
从图3可以看出，自编码器分为两部分结构：编码器（encoder）和解码器（decoder），编码器将输入层向量映射为隐藏层低维向量，并在这种映射关系中自动提取信号潜在特征，再由解码器根据这些特征完成数据重构，具体映射过程如下：
设输入空间为I，状态空间为F，输出空间为Î，则编码fθ和解码gθ可定义为
设输入层向量x ∈I，隐藏层低维向量y ∈F，重构输出
，则编码和解码过程可表示为
式中，s为非线性激活函数，W1、W2为权重矩阵，b1、b2为偏置向量。激活函数的作用是能够找到数据间的非线性映射关系，本文采用ReLU激活函数，原因是ReLU函数仅需进行一次比较运算，因此计算速度很快，且其阈值响应机制与人类很类似，是非常符合实际神经元的激活模型。其函数表达式为
解码重构输出结果应与输入向量残差尽可能小，即有x̂≈x，一般通过极小化重构误差得到，可表示为
式中，k为一组样本数量，
为一组训练样本，
为重构误差函数，其表达式为
通过在原始输入数据的基础上，人为加入一些噪声污染，迫使模型提取被破坏输入数据的更深层特征，并完成去噪后的数据重构，可以提升模型的特征提取能力，有效增强模型的泛化能力。设原始输入向量为x，加入噪声污染后的数据为x͂，此时式（3）变为
卷积降噪自编码器具备较好局部特征提取能力，但对时间序列信息中的全局依赖关系敏感度下降。当混叠时间序列仅由固定PRI、参差PRI及滑变PRI构成时，由于这些PRI模式本身就具备规律性，因此可以主要聚焦于局部特征进行良好分选，全局特征的重要性相对较低。但当序列中存在抖动PRI时，其较强随机性会很大程度破坏其他序列的局部规律，此时应增强网络的全局特征提取能力，本文通过在编码器与解码器中间插入自注意力机制模块改进这一点。
自注意力机制能够利用编码器特征提取后的特征图中的上下文信息，通过计算序列中每个元素对其他所有元素的依赖关系［16］，使得网络能够捕获到信息间的长远距离特征，从而使模型更关注特征图中的重要信息，并降低不相关部分的影响，由此可以降低抖动PRI在整体上对目标序列特征的破坏，强化模型的全局特征提取能力。自注意力机制结构示意如图4所示。
图4 自注意力机制结构示意图
从图4能够得到自注意力机制的工作原理为：自注意力机制模块首先通过3个1×1的卷积层实现对注意力头的计算，完成加权操作，一个注意力头包括查询（Query）、键（Key）和值（Value），该过程可表示为
式中，hi为输入特征图，WQ、WK、WV分别为查询、键和值的训练权重矩阵。
然后利用softmax归一化激活函数对查询和键矩阵进行归一化处理，再与对应的值矩阵加权求和可得到输出为
式中，dk为键矩阵维度，g为输出特征图，γ 为一个可学习的参数。
抖动PRI除了带来对目标序列规律破坏而引发的特征提取问题外，还导致模型容易产生过拟合现象。原因是抖动PRI的随机性使其没有明显的特征规律，从而导致训练的数据集和测试的数据集之间特征规律可能出现较大差异，使自编码器即便在训练过程中能对训练集进行效果很好的重构，但对测试集效果产生恶化。因此本文通过加入判别器，与自注意力-自编码器部分构成生成对抗网络，提高了模型的泛化能力。
生成对抗网络主要包括生成器（Generator,G）和判别器（Discriminator,D）两部分，自注意力对抗自编码器将自注意力-自编码器作为生成对抗网络的生成器部分，作用是通过重构生成与真实输入数据内在分布特征相似的数据；判别器则不断提供真实数据与自编码器重构输出数据间的差异反馈，反馈结果将促使自注意力-自编码器部分提取出更具体、精确的隐藏特征表示，构成一种动态对抗训练模式。
由上述对抗训练过程论述可知，生成器优化目标为差异最小化，判别器优化目标为差异最大化，因此GAN训练损失函数可表示为
式中，Py(Y)为随机噪声Y的先验分布，Pd(X)为真实数据分布，E表示数学期望，D(X)表示真实数据X被判断为真实数据的概率，G(Y)为生成数据，D(G(Y))表示生成数据被判断为真实数据的概率。
模型通过对抗训练使自注意力-自编码器的重构数据不断趋近于真实数据分布，训练完成后判别器无法区分自编码器重构数据与真实数据间的差异，表明生成的样本更加逼真，更接近真实数据分布。同时对抗训练能够有效改善编码器在数据压缩过程中导致的细节丢失问题，能够有效提高模型在数据量有限条件下的性能。
最终改进后的自注意力对抗自编码器具备更优秀的特征提取能力和泛化能力，能够更好应对抖动PRI对序列特征的影响，同时也能够更好应对存在虚假脉冲或脉冲丢失等复杂情况，因此本文选取自注意力对抗自编码器作为最终训练分选网络。
1.3 算法流程总结
分选算法流程框图如图5所示。
图5 分选算法流程图
根据图5总结分选算法流程为：
1）添加标签。为方便区分训练集数据中目标提取序列和其他序列，以及测试数据完成分选后的结果统计，首先对生成的多部雷达TOA混叠时间序列添加标签，记第i部雷达为雷达i，则该部雷达对应TOA序列标签为i。
2）划分数据集。将混叠TOA序列划分为训练集和测试集，训练集用于模型训练，测试集用于测试模型分选性能。
3）TOA序列编码。待编码序列分3部分，分别为训练集数据中目标提取序列、训练集数据和测试集数据。其中训练集中目标提取序列以及训练集数据进行TOA序列编码得到的二进制编码向量分别记为x和
͂。
4）模型训练。将
͂输入自注意力对抗自编码器网络，自注意力-自编码器部分不断优化数据重构精度，然后将输出结果z与x共同输入判别器，判别结果负反馈给判别器和自编码器部分，优化自编码器数据重构效果，最终使得输出结果z达到较高精度。
5）雷达信号分选。将测试集数据编码序列输入训练完成的模型，通过步骤（1）的标签获取测试集中目标提取序列，与分选结果进行对比，统计得到分选效果。
2 实验与结果分析
为验证本文方法在不同条件下的分选可靠性，进行了一系列的仿真实验，主要评价指标为分选准确率rs，其计算公式如下：
式中，i为辐射源索引，N为辐射源总个数，Gi表示第i部雷达脉冲总个数，Gir表示对第i部雷达分选正确脉冲个数。
2.1 实验环境及参数配置
本文实验环境为：Windows11，CPU为英特尔酷睿i7 - 14700KF，显卡为NVIDIA GeForce RTX4070TiSuper 16GB。仿真结果均在PyCharm 2024.1（Community Edition）软件下编程实现，绘图涉及软件MATLAB R2023b以及Python绘图库matplotlib 3.7.2。
为验证本文方法在存在抖动PRI时对雷达信号分选的改进效果，雷达参数设置采用4部雷达，其中雷达3采用抖动PRI，且设置一定虚假脉冲率或脉冲丢失率，以模拟验证本文方法在复杂电磁环境下的可行性，具体参数设置如表1所示。
表1 雷达参数表
辐射源雷达1雷达2雷达3雷达4 PRI模式固定PRI参差PRI抖动PRI滑变PRI PRI值/μs 321［311,335,367］260［345,370,395,420］脉冲个数461 439 571 389虚假脉冲率脉冲丢失率0～20%0～50%
仿真产生共计1 860个脉冲，所有脉冲混叠后按到达时间升序排列构成混叠脉冲序列，该序列即为样本集。取样本集中前500个脉冲作为训练集，其余部分为测试集，根据1.1节所述方法转换为二进制编码序列。
2.2 实验结果与分析
为验证本文方法先进性，将本文所提改进方法与文献［15］所提卷积降噪自编码器方法以及自注意力-自编码器分选方法进行性能对比实验，并对雷达1、2、4分别作为目标提取序列时分选效果进行了综合分析。
实验1：不同编码判断单元对分选效果影响实验
由1.1节分析可知，编码判断单元选取会对分选效果产生影响，本实验在本文数据集所用脉冲重频和脉冲流密度下，对采用不同单元长度的分选效果进行对比，为本文判断单元参数选取提供参考。实验设置判断单元长度从10～100递增，对雷达1固定PRI、雷达2参差PRI和雷达4滑变PRI的分选性能分别如图6所示。
图6 不同编码判断单元长度分选效果图
从图6可以看出，在本文参数设置下，编码判断单元长度为50时，对3种PRI模式的分选效果均达到最佳。编码判断单元在取值为50时分选性能最佳，其他值效果会下降，且取值较50差值越大性能恶化程度越高的原因是编码判断单元长度设置受脉冲流密度和脉冲重频的影响。若单元长度较50越小，则同一辐射源发射信号相邻脉冲的TOA序列编码结果间隔越大，模型对临近序列之间的特征提取难度越高，同时也会导致编码序列长度增加，模型运算复杂度越高，使分选性能愈加恶化；若单元长度比50大，会出现多个脉冲的TOA值编入一个单元内的情况，即多个TOA值仅对应一个编码值，这样会导致序列特征丢失，且编码长度超过50越多，特征丢失程度越高，导致分选效果急剧下降。此外，由于本文所用各辐射源参数较为相近，因此最佳编码单元长度均在50处取得。综上分析，本文最终选取编码判断单元长度为50。
实验2：理想情况分选性能对比实验
理想情况是指混叠TOA序列中来自同一辐射源的TOA序列进行一阶差分后的结果与发射信号PRI序列相等。分别针对雷达1固定PRI、雷达2参差PRI以及雷达4滑变PRI各自作为目标分选信号时，3种方法的分选结果如表2所示。
表2 理想情况不同方法分选结果
辐射源PRI模式雷达1固定PRI雷达2参差PRI雷达4滑变PRI分选方法卷积降噪自编码器自注意-自编码器自注意力对抗自编码器卷积降噪自编码器自注意力-自编码器自注意力对抗自编码器卷积降噪自编码器自注意-自编码器自注意力对抗自编码器正确分选脉冲数429 432 443 422 423 428 350 358 369分选准确率93.06%93.71%96.10%96.13%96.58%97.72%89.97%92.03%94.86%
从表2分选准确率统计结果可以看出，本文方法在理想情况下对3种PRI模式的辐射源信号分选效果均有所提升。本文方法相较于卷积降噪自编码器方法的平均提升幅度为3.18%，较自注意力卷积降噪自编码器方法的平均提升幅度为2.12%，表明了本文方法在理想情况下对含有抖动PRI的混叠TOA序列进行分选的有效性。
对比表2分选结果中正确分选脉冲数和表1参数设置中的脉冲个数能够看出，正确分选脉冲数小于对应辐射源总脉冲数，原因是有些脉冲被错误分选为其他辐射源脉冲，用混淆矩阵统计自注意力对抗自编码器方法分选结果如图7所示。
图7 自注意力对抗自编码器混淆矩阵统计结果
从图7可直观看出将当前辐射源信号错误分选为其他辐射源信号的情况，如混淆矩阵第一行表示有454个脉冲被正确分选为雷达1，有3个脉冲被错误分选为雷达2，有4个脉冲被错误分选为雷达4。
表2中分选正确脉冲是通过标签确定的，以本文方法为例，如图8所示为部分TOA序列区间雷达1待分选信号示意图，图9所示为该区间内对雷达1信号实际分选结果示意图。
图8 雷达1待分选信号示意图
图9 雷达1实际分选信号示意图
通过对比图8和图9可以看出，在该区间内本文方法基本将目标提取序列正确分选出来，一定程度上证明本文方法分选精度较高。
实验3：不同虚假脉冲率下分选性能对比实验
虚假脉冲指空间电磁能量扰动引起的检测虚警。测试样本的虚假脉冲率变化范围为0～20%递增，3种方法对雷达1固定PRI、雷达2参差PRI和雷达4滑变PRI的分选性能对比分别如图10、图11和图12所示。
图10 不同虚假脉冲率下对雷达1分选性能对比
图11 不同虚假脉冲率下对雷达2分选性能对比
图12 不同虚假脉冲率下对雷达4分选性能对比
对比图10～12可以看出，随着虚假脉冲率的增大，3种PRI变化特征规律受干扰程度逐渐加剧，增大了网络的特征提取难度，因此3种方法分选准确率整体上都呈下降趋势。但本文所提方法在整体上较另外两种方法分选性能均有所提升，尤其在虚假脉冲率大于10%后改善效果明显，证明本文方法能有效改善高虚假脉冲率情况下的雷达信号分选性能。
实验4：不同脉冲丢失率下分选性能对比实验
脉冲丢失率是指在一定时间内，系统未能成功接收到的脉冲数量与总发射脉冲数量的比例。测试样本的脉冲丢失率变化范围为0～50%递增，3种方法对雷达1固定PRI、雷达2参差PRI和雷达4滑变PRI的分选性能对比分别如图13、图14和图15所示。
图13 不同脉冲丢失率下对雷达1分选性能对比
图14 不同脉冲丢失率下对雷达2分选性能对比
图15 不同脉冲丢失率下对雷达4分选性能对比
对比图13～15可以得到，本文方法在脉冲丢失率小于20%时，综合分选准确率仍能达到90%以上，且在脉冲丢失率达到较高水平50%后，另外两种方法的分选性能均出现了急剧恶化的现象，但本文方法相对稳定，分选准确率也显著高于另两种方法。尤其对于固定PRI，本文方法在脉冲丢失率不断升高的情况下综合分选准确率仍达到90%以上，分选性能平稳。原因是，即便脉冲丢失对局部特征造成破坏，但本文方法仍能从整体上提取目标序列特征。对于参差PRI和滑变PRI这种成组规律变化的序列，中间有值丢失会对整体特征造成影响，导致性能有所下降，但对于固定PRI，即便中间有个别值丢失，但整体上仍呈线性增长。综上分析，证明本文方法在脉冲丢失率情况下具备良好的分选可靠性。
3 结束语
本文研究了一种基于自注意力对抗自编码器的雷达信号智能分选方法，通过在卷积降噪自编码器的中间层插入自注意力机制模块，以及加入判别器构成对抗自编码器，提升了网络的特征提取能力以及泛化能力，以更好应对序列中存在抖动PRI情况的雷达信号分选。实验结果表明，本文方法在到达时间序列中存在抖动PRI时，在理想情况、虚假脉冲情况以及脉冲丢失情况下均拥有更优秀的分选性能，对复杂电磁环境适应能力强，在实际工程中具有应用价值，同时也能服务于多雷达混叠场景下针对目标雷达信号的后续处理。
［1］左峰，曹兰英，杨健.一种基于关联脉冲对的动态直方图分选算法［J］.现代防御技术，2023，51（1）:59-66.
［2］XIE Min, ZHAO Chuang, ZHAO Yongjun, et al. A Novel Method for Deinterleaving Radar Signals: First-Order Difference Curve Based on Sorted TOA Difference Sequence［J］.IET Signal Processing,2022,17（1）:884-895.
［3］李斌，李杨，彭平.基于PRI 变换快速雷达信号分选方法［J］.电子信息对抗技术，2023，38（2）:42-50.
［4］郭立民，陈昊翔，于飒宁.基于Auto-mean-shift算法的雷达信号分选［J/OL］.哈尔滨工程大学学报，2024:1-8.［2024-07-17］. http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20240712.1821.026.html.
［5］LI Mingwei,HE Minghao,HAN Jun,et al.A New Clustering and Sorting Algorithm for Radar Emitter Signals［J］.Journal of Physics: Conference Series, 2020（1）:012009-012021.
［6］刘鲁涛，王璐璐，李品，等.DSets-DBSCAN 无参数聚类的雷达信号分选算法［J］.国防科技大学学报，2022，44（4）:158-163.
［7］王星，陈相，周一鹏，等.一种基于改进DBSCAN 的雷达信号分选算法［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2021，22（3）:47-54.
［8］WANG Xiaoyan, FU Xiongjun, DONG Jian, et al. Dynamic Modified Chaotic Particle Swarm Optimization for Radar Signal Sorting［J］. IEEE Access, 2021（9）:88452-88466.
［9］路心雨，黄永辉，崔天舒，等.面向雷达信号预分选的粒子群快速密度聚类算法［J/OL］.电讯技术，2024:1-8.［2024 - 09 - 23］. https://doi. org/10.20079/j. issn. 1001 -893x.240618001.
［10］陈涛，邱宝传，肖易寒，等.基于点云分割网络的雷达信号分选方法［J］.电子与信息学报，2024，46（4）:1391-1398.
［11］MEI Jincheng, LI Chuang, CAO Yu, et al. Radar Signal Sorting Based on Image Semantic Segmentation［C］//The 3rd International Conference on Electronic Information and Communication Engineering, Guangzhou, China:IOP,2024:012036.
［12］WAN Liangtian, LIU Rong, SUN Lu, et al. UAV Swarm Based Radar Signal Sorting via Multi-Source Data Fusion: A Deep Transfer Learning Framework［J］. Information Fusion,2022,78（1）:90-101.
［13］ZHENG Haiping,XIE Kai,ZHU Yingshen,et al.An Reconstruction Bidirectional Recurrent Neural Network-Based Deinterleaving Method for Known Radar Signals in Open-Set Scenarios［J］. IET Radar, Sonar & Navigation,2024,18（6）:965-981.
［14］JIANG Yilin, SHI Shaoxiong, ZHANG Fangyuan, et al.Radar Pre-Sorting Algorithm Based on Autoencoder and LSTM［J］. International Journal of Electronics and Communications,2024（12）:155535.
［15］洪淑婕，孙闽红，王之腾，等.基于卷积降噪自编码器的雷达信号智能分选［J］.探测与控制学报，2022，44（5）:83-89.
［16］ZHENG Guangyao,ZANG Bo,YANG Penghui,et al.FESKViT:A Feature-Enhanced ViT Model with Skip Attention for Automatic Modulation Recognition［J］. Remote Sensing,2024,16（22）:4204-4222.