0 引 言
雷达辐射源识别是电磁博弈对抗中的重要环节，也一直是国内外学者研究的热点［1-5］。随着现代雷达技术的不断发展，大量复杂体制雷达相继出现，特别是捷变雷达，其能够在多种工作模式间灵活跳变切换，可以实现载频、脉冲重复间隔（Pulse Repetition Interval，PRI）、脉宽等表征辐射源特征的参数的快速捷变，使得传统基于单组参数模板的识别方法因无法捕捉雷达的捷变特性，出现匹配失效、识别率大幅下降的问题［6］。
目前，针对捷变雷达辐射源的识别方法主要分为两类：一类是融合脉内调制、脉冲包络等精细特征的识别方法［7-10］，此类方法识别精度较高，但脉内调制特征的提取对测量设备精度要求高，在低信噪比及复杂电磁环境下提取可靠性差、实现复杂度高；另一类是基于多参数融合的传统匹配方法，如灰色关联度法［11］、区间数法［12］等，此类方法以雷达特征参数为依据，实现简单，但现有方法多采用参数区间建模或单组参数多维度融合，未充分利用捷变雷达多组参数的捷变离散分布特征，在宽带捷变场景下仍存在匹配模糊、误识别率高的问题。
针对上述问题，结合实际应用中对识别实时性、鲁棒性的需求，提出一种基于最邻近相似度模型的捷变雷达辐射源识别方法。该方法提取辐射源脉间强参数与脉内调制等精细特征相结合，通过多组有效测量参数，利用经工程验证的正态型隶属度函数构建基于最邻近相似度模型，对多组捷变参数采用精细化计分规则量化单组匹配度，以总得分排序作为识别准则，充分利用捷变雷达的参数离散分布特性，本文补充了模型核心参数的选择依据、特征权重与容差的设定方法、脉内时频特征的工程化计算流程，并通过多维度仿真验证了方法的有效性与工程实用性，为捷变雷达辐射源识别提供新的解决方案。
1 数据库构建规则
已知雷达辐射源数据库采用结构化存储，每条记录对应一个已知辐射源型号的一种工作模式，包含特征参数以及经统计标定的参数容差。参数容差用于适配辐射源信号的微小波动。
雷达参数数据库中第j类雷达的第k类工作模式的脉冲参数条目用集合表示为
式中，m=1,2,…,M，RFjkm、PRIjkm、PWjkm、IMjkm分别代表第m组参数的频率、重复间隔、脉宽值、脉冲调制类型相似度。σRFjk、σPRIjk和σPWjk分别代表频率、重复间隔和脉宽的容差。容差值由侦察接收机的参数测量误差统计（3σ准则）标定，代表单次脉冲测量误差，适配工程实际场景。
2 基于最邻近相似度模型的识别方法设计
本方法的整体框架如图1所示，主要分为特征参数测量、辐射源数据库构建、正态型隶属度计算、特征参数匹配计分、累加匹配计分与识别判定等流程过程，全程以载频、重复间隔和脉宽的强特征为识别依据，鲁棒性高，受干扰或低信噪比影响小，且工程实现简单。
图1 整体框架图
2.1 基于深度学习模型脉内匹配计分
分析雷达信号脉内调制模式主要通过时频图，单载频、线性调频、二相编码、四相编码等信号在时频域有明显区别。卷积神经网络是一种前馈神经网络，卷积神经网络在图像方面能够给出更好的结果。
采用单载频、线性调频、二相编码、四相编码等信号的时频图作为卷积网络的输入数据集。为兼顾脉内特征提取的时效性与工程可实现性，本方法时频变换可采用短时傅里叶变换实现，结合统一尺度变换到32×32图像尺寸，计算量小，实时性高，利于工程应用。图2给出数据集中不同信号的时频图部分示例。
图2 时频图数据集
卷积神经网络训练模型构建如图3所示。模型结构经轻量化设计，兼顾识别精度与计算效率，其中输入层统一为32×32矩阵，3通道时频图数据集。第一卷积层卷积核为5×5矩阵，第二卷积层卷积核为3×3矩阵，卷积步长均为1，激活函数为Re-Lu函数。池化层采用最大池化法。最后通过Softmax输出判别为4类，分别对应线性调频、二相编码、四相编码信号的识别概率P(n)作为计分项，其中n=1,2,3，0＜Pn＜1。
图3 卷积神经网络训练模型
对侦察得到的雷达信号进行 STFT 时频变换，生成32×32的时频图并输入训练好的轻量化 CNN 模型，模型输出调制信号识别概率，该流程计算在嵌入式设备上耗时在十几毫秒到几十毫秒级别，满足工程实时性要求。
2.2 基于最邻近相似度模型脉间匹配计分
系统接收捷变雷达辐射源的脉冲信号，测量出信号的载频、重复间隔和脉宽值，经过信号分选得到目标的脉间信号特征集合。
式中，RFi、PRIi和PWi分别代表频率、重复间隔和脉宽，N是组数。
最邻近相似度模型匹配计分的核心是将脉冲信号测量特征集合S与数据库中某条目Djk的多组捷变参数集合进行逐组双向最优匹配，采用先单组参数匹配度计算，再累加所有匹配组的得分得到该条目的总匹配分。该过程分为单参数匹配度计算、单组特征单元匹配度融合、最优匹配与得分累加3个步骤。
1） 单参数匹配度计算
载频、重复间隔、脉宽等特征测量准确、精度高，每种参数组合自成一类，不适合复杂分类算法，而适合采用基于最近邻评估方法，建立基于模糊评判的正态型隶属度函数，利用欧式距离构建基于最邻近相似度模型。
定义Si的参数与djkm相应参数之间的加权距离如下，加权距离考虑相应参数统计特性的影响，即容差σi大的参数在分类时其加权值1/σi较小。
测量参数隶属函数定义为
传统参数匹配方法中常用的正态分布隶属度函数为单参数高斯函数，而本文选用的正态型隶属度函数为双参数形式，相比单参数高斯函数，可通过两个参数灵活调节函数的陡峭程度与收敛速度，更适配不同雷达的参数匹配需求，该函数形式连续可微，其表达式更贴合侦察参数匹配的实际分布特性。通过大量仿真与工程实测数据标定，当a=3，n=4时，函数隶属度缓慢下降，贴合微小波动特性，该参数组合在典型雷达的工程测试中，匹配准确率优于其他参数组合。
根据式（6），则频率、脉宽、重复间隔的匹配度计算如下：
2） 单组特征单元匹配度融合
由于同一特征单元内的载频、重复间隔、脉宽具有强绑定性，且不同参数在辐射源识别中的测量准确度不同，载频的准确度最高，重复间隔与脉宽次之，因此对单参数匹配度进行加权融合，得到单组特征单元的整体匹配度。
雷达辐射源测量值i组数据与数据库第j类雷达第k类工作模式的m组参数的匹配计分为
其中，融合求和的前三项为脉间特征匹配识别概率，最后一项为脉内匹配识别概率，取权重系数α+β+γ+δ=1，计分参数归一化。权重系数的取值与使用的侦察设备相关，通常测量精度高的参数权重系数取大些，测量精度低的参数权重系数取小些。单组特征单元的匹配度范围为 0～1，值越接近1，表明该组测量参数与数据库条目参数的匹配程度越高，实现了单组强参数的精细化计分。
当Uijkm>Th（匹配阈值）时，Uijkm即为单组匹配得分。否则判定为不匹配，得分为0。
3） 最优匹配与得分累加判定识别
为避免因测量参数组与数据库参数组的顺序不一致导致的匹配漏判，采用遍历匹配：
首先，初始数据库所有条目的分值为0。
其次，测量值的每组数据，与数据库条目中每类雷达每类工作模式的每组数据进行单组匹配，匹配有效成功为该条目匹配度加分；遍历测量值所有组参数和数据库中所有组参数，累加所有有效匹配分，得到数据库条目每类雷达每类工作模式的总匹配分Pjk。遍历匹配确保测量值的每一组有效参数都能与数据库条目中进行匹配，充分利用了测量值离散特性与数据库的多组参数特征，总匹配分Pjk的范围为0～m，值越高，说明匹配组数越多、匹配度越高，得分越高。该方法同样适用信号不捷变情况，此时m=1。
最后，对所有总得分Pjk进行降序排序。为避免因不同雷达的参数特征相似导致的误识别，引入得分领先阈值θ（θ＞0），若最高总匹配分P（1）与次高总匹配分P（2）的差值满足P（1）-P（2）≥θ，则直接判定P（1）为识别结果，即测量信号为P（1）对应的雷达型号与工作模式；若P（1）-P（2）＜θ，则判定为“疑似目标”，给出两组可能目标型号与工作模式。
3 仿真分析
3.1 捷变程度对识别准确率的影响
仿真模拟10类捷变雷达生成数据库，每类雷达包含10种工作模式，共100个雷达-模式组合作为识别目标。捷变幅度等级分为4类，即无捷变、小捷变（截变带宽±100 MHz，重复间隔波动±5 μs，脉宽波动±0.1 μs）、中捷变（截变带宽±300 MHz，重复间隔波动±12 μs，脉宽波动±0.3 μs）、大捷变（截变带宽±400 MHz，重复间隔波动±20 μs，脉宽波动±0.4 μs），重叠程度随等级提升递增（无重叠→轻微重叠→中度重叠→高度重叠），脉内调制分为单载频、线性调频、二相编码、四相编码。匹配隶属度权重统一设置为载频0.4、PRI 0.3、脉宽0.2，调制类型0.1。
对以上不同捷变情况下模拟雷达信号进行100次识别仿真，结果如图4所示，从图中可以看出，本文方法对无捷变雷达辐射源识别准确率大于98%，随着雷达归一化捷变量增大目标识别准确率逐渐下降，在归一化捷变量为0.5时仍大于85%，明显优于灰色关联法的71%和区间数法的68%，具有良好的雷达辐射源识别效果。
图4 捷变量对识别准确率影响仿真结果
3.2 信噪比对识别准确率的影响
在大捷变等级下，改变输入信号的信噪比（0 ～20 dB），进行100次独立识别仿真，结果如图5所示。结果表明：所提方法在信噪比≥5 dB时，识别准确率稳定在80%以上；在信噪比≥10 dB时，识别准确率≥85%；而灰色关联法与区间数法在信噪比≤5 dB时，识别准确率均低于60%。原因在于所提方法以载频、PRI、脉宽等强特征多组参数匹配积分，比扩大模糊区间匹配等方法更加准确贴合信号的捷变频离散特征，同时兼顾了脉间强特征的鲁棒性与脉内精细特征的区分度。
图5 大捷变下信噪比对识别准确率影响仿真结果
4 结束语
针对捷变雷达辐射源参数捷变导致传统识别方法鲁棒性差、识别率低的问题，结合工程实际的识别需求，提出一种基于最邻近相似度模型的捷变雷达辐射源识别方法，以载频、重复间隔、脉宽等强测量参数为脉间特征识别依据，结合基于轻量化深度学习的脉内特征识别，简单有效却对实际信号适应性强，通过经工程标定的正态型隶属度函数构建最邻近相似度模型，对多组捷变参数进行累加匹配计分，以总得分最高为判定准则输出识别结果，充分利用了捷变雷达的多组参数分布特征，引入得分领先阈值，避免了因参数特征相似导致的误识别，有效提升识别效能。
所提方法算法复杂度低、受噪声影响小，工程实现简单。后续研究可引入多传感器数据融合技术，融合多个节点的测量参数，进一步提升对低信噪比、高捷变雷达信号的识别性能；同时可对隶属度函数进行自适应优化，根据不同雷达的捷变特性自动调整参数，提升方法的泛化能力。
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