0 引 言
干涉合成孔径雷达（InSAR）测量是获取大区域、高精度数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的有效手段，工作时通过避开星下点发射线性调频信号获得较高的空间分辨率。雷达高度计是观测海洋的重要仪器，它能获得海面高度、有效波高和后向散射系数等参数，但传统雷达高度计受工作体制所限，只能实现一维测量，空间分辨率低，且观测范围有限。近年来，随着研究地球物理和海洋现象的需要，为了获得更大的观测范围和更高的测量精度，各国科研人员致力于研究将合成孔径雷达和传统雷达高度计功能结合起来的近星下点宽幅干涉成像观测系统，且测量波段的选取从低频段向高频段发展，如用于海洋研究的SWOT（Surface Water and Ocean Topography）观测计划等［1-8］。
为实现高精度测量和大幅宽观测，本文提出了一种由Ku和Ka双频段组成的星载海洋合成孔径雷达干涉测量系统，结合系统设计参数对高程测量精度和观测幅宽等主要指标进行了计算机仿真，并运用实际数据进行了设计验证。
1 双频干涉测量
InSAR充分利用雷达两副不同位置天线回波信号的相位信息来获得观测对象的高度信息，干涉测量的基本原理如图1所示。图中A1、A2为两个干涉测量天线，虚线为无误差时的测量几何位置关系。回波路径差Δr与入射角θ有关，根据干涉测量的几何关系有
图1 InSAR测量原理
两部天线接收的信号相位差为
式中，λ为雷达波长，B为干涉基线长度。
所以，目标的高度h可根据式（4）计算:
式中，H为相对于基准（如大地水准面）的卫星高度（基线中心）。
设干涉测量中噪声相位误差为Δϕ，则引起的高度测量误差Δh为
式中，r为卫星到测量目标的距离，θ为对应的下视角。从式中可知，下视角θ越小，则高程测量精度越高。在卫星轨道高度和雷达相位误差确定的条件下，该式有以下关系:
1） 高程测量误差Δh与雷达波长λ成正比，即频段越高误差越小；
2） 高程误差Δh与基线B成反比，即基线越长误差越小；
3） 高程误差Δh与λ/B的比值相关。
星载SAR天线最小不模糊面积的限制如下:
式中，θ为入射角，c为光速。从上式可知，在其他条件相同的情况下，由于高频段的波长短，需要的天线不模糊面积比低频段小，故在星载空间环境受限的条件下，可更好满足卫星平台的适装性要求，因此双频系统由Ka和Ku频段组成。
双频宽幅干涉测量示意如图2所示。
图2 双频宽幅干涉测量示意图
InSAR采用近星下点（下视角不大于10°）方式观测，天线为有源相控阵体制，通过波控调整波束指向可灵活观测右侧或左侧区域［9-10］。双频干涉测量示意如图3所示。
图3 双频宽幅干涉测量采样示意图
双频宽幅观测模式采用以下方式工作:
1） 工作时1个天线发射，2个天线同时接收。工作时序为每组2个脉冲，交错观测左边或右边区域。
2） Ku频段采用小占空比和较小的下视角对近星下点区域（R1或L1）进行小范围观测，以减少星下点盲区和提高测量精度。
3） Ka频段采用大占空比工作，对外侧区域（R2或L2）进行大范围观测。
4） 通过将双频段各自的观测区域拼接获取1个大的观测幅宽。
5） 为避免双频段之间的发射遮挡和相互干扰［11］，工作时2个频段采用相同的脉冲重复频率（Pulse Repetition Frequency，PRF）。
2 系统仿真设计
2.1 后向散射系数确定
小视角（0°~15°）下海洋环境的后向散射系数的计算与常规SAR不同，其后向散射系数遵从Vandemark模型［12］，该模型为与风速相关的函数，表达式为
式中:θ为入射角；|R(θ)2|为菲涅耳（Fresnel）反射系数，取|R(θ)2|=0.52；
为表面波坡度均方根估计，是风速百分比p的参数化函数模型。
全球海面风速瑞利（Rayleigh）分布函数为
当风速百分比p分别为50%、68%、99%三种情况下，在0°~15°入射角范围的海洋后向散射系数仿真结果如图4所示。通常在计算海洋后向散射系数时取p=68%，从图4可以看到当入射角≤5°时，要求的后向散射系数≥10.3 dB；当入射角≤10°时，后向散射系数≥8 dB。在系统仿真计算时，需要根据入射角范围，确保雷达灵敏度的设计满足对应噪声等效系数（Noise Equivalent Signal Zero，NESZ）的指标要求。
图4 不同入射角下海洋后向散射系数
2.2 指标仿真
作为高精度和宽幅测量相结合的新型海洋高度计，系统指标以绝对测高精度优于3cm@5km*5km、观测幅宽优于300 km为目标进行设计，双频InSAR仿真参数如表1所示。
表1 双频InSAR仿真参数
参数参数值轨道高度989 km地球半径6 371 km干涉基线长度10 m轨道测量误差1 cm斜距误差1 cm基线长度误差6 μm基线倾角误差0.03″双工作频段Ku &Ka Ku中心频率16 GHz Ka中心频率35.75 GHz
参数参数值信号带宽200 MHz Ku天线尺寸（A×R）4.992 m×0.312 m Ka天线尺寸（A×R）4.992 m×0.26 m Ku波束展宽系数不展宽Ka波束展宽系数3.42倍天线增益（Ku、Ka）45.2 dB、45.8 dB Ku发射峰值功率89 W Ka发射峰值功率1 185 W Ku工作占空比0.5%Ka工作占空比5%
基于仿真参数，生成相应轨道高度的星载SAR斑马图。为避免Ka频段和Ku频段在工作时相互干扰或信号被遮挡，需在这两种波段的斑马图中选择相同的脉冲重复频率。这一过程的结果分别展示在图5和图6中。图中蓝色为星下点干扰回波，红色为发射遮挡脉冲。
图5 Ku频段斑马图
图6 Ka频段斑马图
海洋环境下满足Ku和Ka双频段灵敏度要求的仿真结果如图7所示。
图7 Ku和Ka拼接后的NESZ指标
从图7可知，当Ku和Ka同时工作时，整个观测区的入射角范围为0.93°~9°，其中0.93°~4.47°为Ku频段，2.54°~9°为Ka频段。2.54°~4.47°为两波段重叠区域（约15 km），重叠部分在计算总观测带时已扣除。双频模式下InSAR卫星观测覆盖范围如图8所示，总覆盖范围为302 km。图9为Ku和Ka在各自观测区域内的绝对高程测量精度曲线，从图中可知，在入射角小于9°的条件下绝对高程精度优于3 cm。
图8 双频InSAR观测覆盖范围示意图
图9 高程测量绝对误差
仿真结果汇总见表2。
表2 双频InSAR指标
指标项Ku频段Ka频段成像模式条带条带重复频率/Hz9 2529 252观测带（双侧）/km53×299×2灵敏度（NESZ）/dB≤-3.55≤2.0方位模糊度/dB≤-25.53≤-25.57距离模糊度/dB≤-42.38≤-27.01分辨率（A×R）/m25×405×18入射角范围/（°）0.93~4.472.54~9绝对高程精度/cm≤2≤3
2.3 数据反演
课题组开发了相应的仿真软件，通过操作界面可根据系统需求设置卫星的轨道参数，2个频段的发射功率、脉冲长度、信号带宽等雷达参数，以及基线误差、倾角误差、斜距误差、卫星高度误差等。仿真过程包括海面电磁散射仿真、动态海面回波生成、成像处理、干涉处理等步骤，最后得到反演的海面高度。操作界面的局部如图10所示。
图10 仿真界面局部图
双频星载InSAR海面高度反演流程如图11所示。
图11 海面高度反演流程
为了验证系统设计指标的可实现性，课题组使用了由青岛海洋科学与技术试点国家实验室提供的海面高度（Sea Surface Height，SSH）测试数据对海面高程反演精度、观测幅宽等关键参数进行验证，测试数据选取区域的经、纬度范围如图12所示。
图12 测试数据选取区域示意图
数据参数说明:
轨道高度:989 km；
轨道倾角:99.424 4°；
分辨率:0.75 km（经度）×0.75 km（纬度）。
仿真设置了高海况（海况1）和低海况（海况2）两种场景，分别考察其高程反演结果，两种海面环境参数的设置见表3。
表3 海面环境参数设置
海况风速风向有效波高海况110 m/s0°2.08 m海况23 m/s0°0.20 m
将双频InSAR系统参数代入仿真，当网格划分为3 km×3 km时，其他误差项取值见表4。
表4 反演仿真各误差项取值 cm
误差项高海况低海况电离层误差0.0040.004海况+运动偏差0.648 40.291 5干对流层0.050.05湿对流层0.4260.426径向误差11算法+随机误差0.7020.518总误差2.830 42.289 5
对海况1的仿真结果如图13~15所示。
图13 Ka频段反演结果（海况1）
图14 Ku频段反演结果（海况1）
图15 Ku和Ka频段反演合成图（海况1）
从Ku+Ka频段对海况1的反演合成图可以看到，经过双频段拼接后，距离向观测带达到300 km以上。对海况2也做相同处理后，两种海况含平台等误差后反演汇总结果见表5。
表5 高程反演结果
海况频段高程误差Ka频段1.349 1 cm海况1Ku频段1.992 8 cm Ku+Ka合成1.623 6 cm Ka频段1.509 1 cm海况2Ku频段2.267 2 cm Ku+Ka合成1.844 cm
从表5可以看到，在两种海况下Ka频段的绝对高程误差不大于1.51 cm，Ku频段的绝对高程误差不大于2.27 cm，经过Ku+Ka双频合成校正后的反演误差不大于1.85 cm，实际数据高程反演结果优于前面系统性能仿真3 cm的指标。
3 结束语
2022年12月16日由美国国家航空航天局（NASA）和法国国家空间研究中心（CNES）联合开发研制的SWOT卫星成功发射，充分展现了干涉合成孔径雷达高度计在高程监测、地形反演、水量监测等方面具有更加广泛的应用，为探究地球水资源变化提供了科学依据。本文提出由Ku和Ka双频段组成的近星下点小视角干涉合成孔径雷达星载测量系统，为新一代星载海洋雷达观测系统的研制提供了一种新颖的设计思路。干涉测量系统以交替发射脉冲信号和接收回波的方式分别观测卫星左边或右边区域，两个频段各自观测不同的区域，通过将两个观测区域进行拼接从而获得大的观测幅宽。仿真设计和测试数据验证的结果表明，该系统可以同时获取高精度海面高程反演结果和大的观测幅宽。
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