0 引 言
调频连续波（Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW）雷达因其峰值功率低、分辨率高、截获概率低、无距离盲区、体积小、重量轻等优势，在车载雷达、飞机高度计等领域得到广泛应用［1］。由于其持续发射电磁波的特性，发射机不可避免地会产生泄漏信号，这种泄漏信号会显著降低接收机灵敏度，甚至导致接收机前端组件饱和，从而严重压缩雷达动态范围。因而FMCW雷达通常采用独立的发射与接收天线设计，通过空间隔离来增大收发通道间的隔离度，从而减少泄漏信号的影响。这种方法在近距离探测场景下通常是有效的，而随着探测距离的增加，FMCW雷达需要提升发射功率和提高接收机灵敏度来保证性能［2］。但提高发射功率会加剧泄漏信号问题，提升接收机灵敏度会更容易受到泄漏信号饱和的影响，本质上重新陷入最初的泄漏信号困境。因此，发射信号泄漏问题及其对系统动态范围的限制，一直是制约 FMCW 雷达探测距离提升的主要障碍。
为解决此问题，引入了调频中断连续波（Frequency Modulated Interrupted Continuous Wave, FMICW）雷达信号体制，通过波形设计在线性调频连续波中周期性插入发射中断期，形成“发射-中断-发射”的时序结构，当中断期启动时，发射机完全关闭，接收通道仅采集目标回波信号，从时间维度规避发射泄漏路径［3］。然而，该机制引入带来了新的挑战——中断操作会在差拍频谱附近诱发高功率虚假杂散信号，导致距离混叠现象，显著劣化FMCW雷达原有的高距离分辨率特性。
针对此问题，Pablo等人基于虚假杂散与中断开关频率的强相关性，采用交错开关频率方法来抑制杂散，设计了单天线FMICW雷达传感器验证了中距离区域的杂散抑制效果，但该方法在远距离场景仍存在混叠残留［4］。张远辉等人也采用了近似的方法，不同的是其采用N组不同的开关频率以适应不同探测距离［5］。文献［6］进一步提出基于批量泊松圆盘采样（Batch Poisson Disk Sampling, BPDS）与稀疏重构的混叠消除框架:通过融合均匀采样与泊松突发延迟的BPDS模式采集回波，扩展有效无模糊距离范围。但该方法的突发机制在慢时间内会引入更多的多普勒杂波。由于杂散周期跟中断函数强相关，苏等人通过数学建模方法解算真实距离最大程度保留频谱特性，但该方法依赖于外部设备，因而实时性较差［7］。
尽管交错开关频率可以消除杂散提高一维距离分辨率，但将多个快时间周期变成一个，这种处理方式必然导致多普勒最大不模糊速度大大降低，如果目标速度不在该范围内，会引起速度折叠，显著影响雷达系统的探测精度与可靠性。
针对现有方法的局限性，本文提出一种改进的虚假杂散抑制框架。该方法在交错开关频率基础上，通过对不同重复周期的距离像进行相干比对与相位校准，在低信噪比环境下采用最少不同开关频率，完成抑制虚假杂散的同时，最大程度缓解多普勒不模糊速度的下降，显著提升高速目标探测精度。
1 FMICW雷达虚假杂散信号分析
对于FMICW雷达，其发射信号在FMCW信号基础上经过矩形脉冲调制［8］而成，信号s(t)表示如下:
式中，A为信号幅度，fc为载频，K为调频斜率，ϕ0为初始相位。矩形脉冲函数
是脉冲重复周期，N为信号在1个调频周期内（快时间内）发射的脉冲个数。
同FMCW雷达射频信号处理一致，中频差拍信号［9］是目标回波与发射信号混频再经过滤波，其数学形式为
式中fb表示混频得到的差拍频率，Δϕ表示相位差。对其进行傅里叶变换可以得到:
式中，
表示脉冲重复频率，Td表示在Tpri内矩形脉冲持续时间。其频谱图如图1所示，该频谱由一系列 sinc 函数谱线构成，相邻sinc 函数中心间隔为fr，频谱中心频率对应于真实的差拍频率fb。这些Sinc 函数是由于引入了脉冲开关体制而非外部环境产生的，所以认为是虚假杂散信号，正是这些虚假杂散导致原差拍频谱发生展宽。这些虚假杂散信号就是对真实差拍频谱的“复制”，杂散信号的重复频率就是脉冲频率，频谱幅度变化与Td相关。
图1 FMICW雷达差拍信号频谱拓展图
正是由于虚假杂散分量的存在，使得FMICW雷达的差拍信号频谱产生明显展宽，进而导致其距离分辨能力相较于传统FMCW体制出现显著下降。进一步，在后续的二维距离-多普勒处理过程中，此类虚假杂散信号易被误判为真实目标，不仅会显著提高系统的虚警概率，更会严重干扰密集多目标场景下的分辨与检测性能。因此，有效抑制虚假杂散已成为提升FMICW雷达系统性能、保障其探测精度的关键前提与核心需求。虚假杂散造成的距离分辨率下降可以表示为
式中，c代表光速，B表示调频带宽。c/2B为未引入脉冲开关前FMCW雷达的距离分辨率［10］，NTpri/Td表示差拍频谱在FMICW雷达中谱线展宽的倍数。理论分析表明:积累的脉冲数N与频谱主瓣宽度成反比关系，进而根据ΔR=c/2Beff导致距离分辨率下降。
2 虚假杂散抑制方法
2.1 基础方法及其存在的问题
基础方法是通过交错开关频率来消除虚假杂散［11］，将脉宽压缩。原理如图2所示，其在不同周期内交错改变 fr，引起不同周期内虚假杂散谱线发生移动，而真正的差拍频谱位置不变。最后两者谱线相比较取最小值，进而消除虚假杂散峰。
图2 基础方法交错开关频率抑制杂散原理
图2是理想化的处理结果，其假设前提条件虚假杂散信号是狄拉克函数，而实际上虚假杂散是由sinc 函数谱线构成。要取得较好虚假杂散的消除效果，最好能保证fr1产生的sinc谱峰位置出现在fr2产生sinc函数的第二或更往后过零点位置，因为在第一零点位置上两sinc函数取最小值并不能完全消除虚假杂散，依旧会有较大的谱峰展宽。用公式可表示为
这种方法简单而高效，但存在一些问题，比如在检测密集多目标或扩展目标时，不同散射点的虚假杂散可能位于同一频率上，如果只利用相邻两个距离像进行虚假杂散抑制，抑制效果有限。最重要的是将两个原始距离像处理后变成一个距离像，必然导致在后续多普勒速度提取时造成最大不模糊速度［12］的下降，其下降幅度达50%，如式（6）所示。
式中，λ为载波波长，Ts为调频周期。
2.2 改进方法分析
本文在基础方法上进行了改进。最大不模糊速度的下降源于将两个快时间周期合并为一个，导致慢时间维的采样点数减半，从而使最大不模糊速度相应降至原先的一半。若能在执行比较操作的同时，最大限度地保留原始慢时间维的采样点数，即可有效避免多普勒模糊速度的下降。因此，我们提出了交叉比较的改进方法。该方法在抑制杂散信号、提升距离分辨率的同时，还能保持慢时间维的调频周期数下降程度最小，其基本原理如图3所示。
图3 改进后的虚假杂散处理方法
通过改进的方法，信号处理后慢时间调频周期数从原先的Ns变为Ns-1。因此处理后的最大不模糊速度为
当Ns=100时，最大不模糊速度相较于原始值仅衰减了 1%。且采样周期数越大，衰减幅度越低。因此，该方法能有效维持不模糊速度，使其在检测高速目标时，既提升了距离分辨率，又保障了速度检测的准确性，从而无需增加额外的脉冲重复频率以消除速度模糊，避免了额外的硬件成本。
此外，在低信噪比环境下检测密集目标或扩展目标时，改进方法相较于基础方法，具有进一步提升距离分辨率的潜力。原因在于:首先，通过多次交叉比较可以更有效地抑制随机噪声的影响；其次，密集目标或扩展目标产生的虚假杂散信号也能在多次比较中得到进一步抑制。因此，该方法更有利于充分发挥FMICW雷达在远距离目标探测方面的潜力。然而，需要指出，无论是基础方法还是改进方法，经比较处理后得到的一维距离像存在相位不连续性问题，这在进行二维多普勒处理时会引入少量与交叉开关频率相关的虚假速度杂散。
3 仿真实验分析
为验证方法的有效性，搭建FMICW雷达信号处理仿真平台，仿真参数如表1所示。模拟目标数量为2个，目标回波返回时距离为6 km和6.01 km，目标朝雷达匀速飞行，速度分别为300 m/s和310 m/s。
表1 仿真参数
信号参数参数值载波频率/fc 2.10 GHz目标距离/速度［6 km, 300 m/s］,［6.01 km,320 m/s］调频周期/Ts1 ms调频带宽/B40.0 MHz脉冲重复频率/fr20 kHz脉冲数/N20脉冲持续时间/Td25 μs采样速率/fs40.0 MHz调频周期数/Ns256距离波门宽度/ΔR900 m目标数量2输入信噪比-20.0 dB
首先，根据文献［13］所提方法，仿真FMICW雷达体制对双目标进行探测。理论分析结果表明，在给定系统参数下，FMCW体制的最大不模糊距离为15 km，距离分辨率为3.75 m，该性能足以实现对目标的有效分辨。然而，在FMICW体制下，受虚假杂散等因素影响，其距离分辨能力的理论值将恶化至150 m，在此条件下已无法可靠分辨目标。实际仿真结果与理论分析一致，如图4所示。图4展示了距离单元内的距离像仿真结果及其对应的距离-多普勒谱。结果显示虚假杂散频率分量的存在导致了目标回波频谱显著展宽，致使目标在距离维难以有效分辨。而从多普勒频谱中可以分辨出两个目标，因理论最大不模糊速度为357.14 m/s,速度分辨率为2.79 m/s，虽然如此，但从距离-多普勒图中也能看到，这是因为虚假杂散存在导致真实目标周围存在众多虚假目标，离目标越近，虚假杂散越明显。
图4 采用传统FMICW雷达对模拟目标的检测结果
其次，采用文献［11］所提出的基础杂散抑制方法对目标重新检测对照。对照方法只是捷变脉冲频率，仿真捷变频率fr设置为23 kHz，其他参数都保持一致。对抑制后的信号重新进行傅里叶变化处理，得到更新后的距离维仿真结果及其对应的距离-多普勒谱，如图5所示。杂散抑制提升了系统的距离分辨率。在距离像中，可以近似观察到两个可区分的目标回波。然而，多普勒频谱性能却显著下降。这是因为理论最大不模糊速度从原来的357.14 m/s变成了178.57 m/s，引发了速度折叠，导致速度在图中未能正确显示。而且在当前周期数内，虚假杂散虽然减少，但是减少量较低，说明当前周期数内数据利用效率较低。
图5 采用基础方法抑制杂散后对模拟目标检测的仿真结果
最后，应用本文所提出的改进型杂散抑制方法对目标重新执行探测流程，对比结果如图6所示。采用本文提出的改进方法后，理论上最大不模糊速度只是从357.14 m/s下降到355.75 m/s，快时间内数据经过2次比较可以对杂散进一步地抑制，对距离分辨率可以进一步提升。仿真实验数据验证了理论分析结果，该方法不仅有效提升对照方法的距离分辨率，而且还显著优化了多普勒频谱特性，从而实现了距离与多普勒维度性能的明显改善。
图6 采用改进后的杂散抑制方法对模拟目标检测的仿真结果
4 结束语
FMICW雷达继承了FMCW体制低功耗、高分辨率、低截获概率和无距离盲区的优势，同时具备更优的远距离探测潜力，因而受到广泛关注。然而，其中断操作会在真实目标周围引入大量虚假杂散信号，导致距离分辨率显著下降。虽然采用交错开关频率可抑制部分杂散，但其抑制效果有限且会引发最大不模糊速度的大幅衰减。现有改进方法虽能有效提升距离分辨率并保障远距离探测精度，但普遍存在局限:或需增加硬件成本［14］，或需以牺牲多普勒性能为代价［15］。针对此问题，本文提出一种高效简洁的信号处理改进方法，其创新性在于无需额外硬件即实现杂散信号的有效抑制和同步兼顾高距离分辨率与良好的多普勒适应能力，可以显著提升对高速目标的探测识别性能。该方法为FMICW雷达性能优化提供了新范式，仿真实验验证了其在密集目标场景中有效解决距离-速度联合分辨难题的能力。
［1］ SHI Yuping, LI Qinwei, WU Hang, et al. Radar-Based Multi-Target Localization and Vital Sign Monitoring［J］.Journal of Computer and Communications, 2024, 12（11）:263-278.
［2］ 周巧玲, 谢存, 邵春雨. 一种高精度雷达目标回波模拟系统设计与实现研究［J］. 雷达科学与技术, 2024, 22（6）: 689-696.
［3］ REJFEK L, NGUYEN N T, CHMELAR P, et al. Neural Networks Application for Processing of the Data from the FMICW Radars［J］. Symmetry, 2019, 11（10）: 11101308.
［4］ ALMOROX-GONZALEZ P, GONZALEZ-PARTIDA J T,BURGOS-GARCIA M, et al. Millimeter-Wave Sensor with FMICW Capabilities for Medium-Range High-Resolution Radars［J］. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2009, 57（6）: 1479-1486.
［5］ 张远辉, 杨健, 朱俊江, 等. 基于交错算法的FMICW技术在车载雷达中的应用［J］. 电信科学, 2018, 34（10）:36-46.
［6］ DONG B, LI G, WANG K, et al. Range Aliasing Elimination for FMICW Radar with Uniform Sampling Bursts and Poisson Disk Inter-Burst Delays［J］. IEEE Sensors Journal, 2022, 22（2）: 1495-1508.
［7］ SU C L, CHEN Zhaoyu,WU K H, et al. Range Aliasing Effect of Frequency Modulation Interrupted Continuous Wave（FMICW）High-Frequency Surface Wave Radar—Ionospheric Clutter Examination［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2024, 62: 1-11.
［8］ 乔振宇, 刘晓斌, 谢艾伦, 等. 基于小波变换的雷达脉冲间歇收发回波联合重构方法［J］. 雷达科学与技术,2024, 22（5）: 469-477.
［9］ 李学仕, 马益, 陈英, 等. 基于天基平台的空中高机动目标检测方法研究［J］. 现代雷达, 2024, 46（3）: 47-53.
［10］ 蒋留兵, 吴岷洋, 车俐. FMCW雷达基于光学字符识别的连续动作识别研究［J］. 雷达科学与技术, 2023,21（1）: 74-81.
［11］ REJFEK L, PESEK J, BRAZDA V. Targets Detection for FMICW Radar［C］//2015 25th International Conference Radioelektronika, Pardubice, Czech Republic:IEEE,2015: 160-163.
［12］ HE Shuqin, BAI Liyun, ZHOU Hao, et al. Analysis and Suppression of Range-Domain Periodic Interference in High-Frequency FMICW Radar［J］. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2024, 49（3）: 883-904.
［13］ MANDLIK M, BRAZDA V. FMICW radar simulator［C］//2015 25th International Conference Radioelektronika,Pardubice, Czech Republic:IEEE, 2015: 317-320.
［14］ ZHAO Bo, XU Yuanhong, ZHANG Yueyi, et al. A Split-Type FMICW-Based Guided Wave Radar with Multisegmental Probe for Liquid Level Measurement［J］.IEEE Sensors Journal, 2022, 22（10）: 9397-9407.
［15］ SLAVOV A, PÉREZ S P, KNOTT P. First Results of an USRP-Based Multi-Function Real-Time Radar［C］//2024 IEEE Radar Conference,Denver, CO, USA:IEEE,2024: 1-6.